《自動(dòng)控制原理》實(shí)驗(yàn)教案

1、武漢工程大學(xué)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書武漢工程大學(xué)電氣信息學(xué)院2012年11月25日自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)說明一、實(shí)驗(yàn)條件要求硬件：個(gè)人計(jì)算機(jī)；軟件：MATLAB仿真軟件(版本6.5或以上)。帶上課用教材和紙筆二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)1 認(rèn)識MATLAB實(shí)驗(yàn)2 基于MATLAB的控制系統(tǒng)建模實(shí)驗(yàn)3 基于MATLAB的控制系統(tǒng)時(shí)域及穩(wěn)定性分析實(shí)驗(yàn)4 基于MATLAB的控制系統(tǒng)頻域及根軌跡分析三、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求說明認(rèn)真閱讀教材，深刻理解和掌握自動(dòng)控制原理的基本概念和原理，掌握利用MATLAB對控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析和設(shè)計(jì)。針對每個(gè)命令，查看幫助文件，加強(qiáng)練習(xí)，認(rèn)真完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)1 認(rèn)識MATL

2、AB一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解MATLAB的發(fā)展過程及MATLAB在自動(dòng)控制中的用途。2.掌握MATLAB的基本指令。二、實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)前復(fù)習(xí)教材中的相關(guān)內(nèi)容，做好實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1.MATLAB的基本操作(1) MATLAB命令窗口計(jì)算機(jī)安裝好MATLAB之后，雙擊MATLAB圖標(biāo)，即進(jìn)入命令窗口，此時(shí)意味著系統(tǒng)處于準(zhǔn)備接受命令的狀態(tài)，可以在命令窗口中直接輸入命令語句。MATLAB語句形式為：變量 = 表達(dá)式但鍵入回車時(shí)，該語句被執(zhí)行。該語句執(zhí)行之后，窗口自動(dòng)顯示出執(zhí)行語句的結(jié)果。如果不希望結(jié)果顯示在命令窗口，只需要在該語句之后加一個(gè)分號“；”即可。此時(shí)盡管沒有顯示結(jié)果，但它依然被賦

3、值并在MATLAB的工作空間中分配了內(nèi)存。注意：a.用方向鍵和控制鍵可以編輯修改已輸入的命令。b.用命令窗口的分頁輸出“more off”表示不允許分頁；“more on”表示允許分頁；“more(n)”指定每頁輸出的頁數(shù)。 c.多行命令為“”。(2)變量變量的名字必須以字母開頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線；變量名稱區(qū)分字母的大小寫；變量中不能包含標(biāo)點(diǎn)符號。MATLAB規(guī)定了一些特殊的變量，如果沒有特別定義，將其表示為默認(rèn)值。(3)數(shù)值顯示格式任何MATLAB語句執(zhí)行的結(jié)果都可以顯示在屏幕上，同時(shí)賦值給指定的變量；沒有指定變量時(shí)，賦值給一個(gè)特殊的變量“ans”。數(shù)據(jù)顯示格式由“forma

4、t”命令控制。(4)簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算符有“+”,“-”,“*”,“”(左除)，“/”(右除)，“”(冪)。在運(yùn)算式中，MATLAB通常不需要考慮空格，多條指令可以放在一行中，它們之間需要用標(biāo)點(diǎn)符號隔開，用逗號告訴MATLAB顯示結(jié)果，而分號表示禁止結(jié)果顯示。(5)工作空間MATLAB的工作空間包含了一組可以在命令窗口中調(diào)整的參數(shù)。Who：顯示當(dāng)前工作空間中所有變量的一個(gè)簡單列表。Whos：列出變量的大小、數(shù)據(jù)格式等詳細(xì)信息。Clear：清除工作空間所有的變量。Clear 變量名：清除指定的變量。Quilt或exit：退出工作空間。(6)幫助使用幫助可以用菜單命令“help”，也可以

5、在命令窗口中使用命令“help”在命令窗口顯示特定幫助的內(nèi)容。2.MATLAB的繪圖(1)基本的繪圖命令Plot(x1,y1,option,x2,y2,option,)此繪圖函數(shù)以逐點(diǎn)連折線的方式繪制了一個(gè)二維圖，同時(shí)類似的繪制了第二個(gè)二維圖等。這是plot命令的完整格式，在實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行簡化。(2)選擇圖形命令Figure(1), figure(2),figure(n)：打開不同的圖形窗口，以繪制不同的圖形。(3)柵格控制命令Grid on：在所畫的圖形坐標(biāo)中加入柵格。Grid off：除去圖形坐標(biāo)中的柵格。(4)圖形保持命令Hold on：把當(dāng)前圖形保持在屏幕上不變，同時(shí)允

6、許在這個(gè)坐標(biāo)上繪制另外的圖形。Hold off：使新的圖形覆蓋舊的圖形。(5)設(shè)定軸的范圍命令A(yù)xis(xmin xmax ymin ymin)：設(shè)定x，y軸的范圍。Axis(equal)：將x坐標(biāo)軸和y坐標(biāo)軸的單位刻度大小調(diào)整為一致。(6)文字表示命令Text(x,y,字符串)：在圖形的制定(x，y)處，標(biāo)示單引號中的字符串。Gtext(字符串)：利用鼠標(biāo)在圖形的某一位置表示字符串。title(字符串)：在所畫圖形中的最上端顯示說明的標(biāo)題。xlabel(字符串)，ylabel(字符串)：設(shè)置x，y坐標(biāo)軸的名稱。(7)分割圖形顯示窗口Subplot(m,n,k)：m為上下分割的個(gè)數(shù)，n為左右分

7、割的個(gè)數(shù)，k為子圖的標(biāo)號。3.繪圖舉例具體程序如下：%用不同的線型在同一坐標(biāo)系內(nèi)繪圖clear;t = 0: pi/100: 2*pi;y1 = sin(t);y2 = sin(t 0.35);y3 = sin(t 0.7);plot(t, y1,:, t, y2, -, t, y3, -);hold on;y4 = sin(t 1.05);plot(t, y4, -.);axis(-1 7 -1.2 1.2);四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求實(shí)驗(yàn)2 基于MATLAB的系統(tǒng)建模一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉如何建立簡單的控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2.掌握連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的各種表示方法。3.掌握運(yùn)用各種不同的典型環(huán)節(jié)組成。二

8、、實(shí)驗(yàn)要求1.根據(jù)MATLAB所提供的描述傳遞函數(shù)的相關(guān)指令，自己可構(gòu)建各種傳遞函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并學(xué)會(huì)多種傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換指令。2.根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模茖?dǎo)出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟在線性系統(tǒng)理論中，一般常用的數(shù)學(xué)模型形式有：傳遞函數(shù)模型（系統(tǒng)的外部模型）、狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內(nèi)部模型）、零極點(diǎn)增益模型和部分分式模型等。這些模型之間可以相互轉(zhuǎn)化。1. 連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型該系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)向量唯一地確定出來，這兩個(gè)向量分別由“num”和“den”表示，如：num = b1, b2, bm;den = a1, a2, am;2. 零極點(diǎn)增益模型零極點(diǎn)

9、增益模型實(shí)際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表示方法。其傳遞函數(shù)為：在MATLAB中，零極點(diǎn)增益模型用z, p, k矢量表示，即z = z1, z2,zm;p = p1, p2, pn;k = k;函數(shù)tf2zp（）可以用來求傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)和增益。3.模型的轉(zhuǎn)換及連接例：已知一個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為：num=0 0 -2;0 -1 -5;1 2 0;den=1 6 11 6; A,B,C,D=tf2ss(num,den)A= -6 -11 -6 B= 1 C= 0 0 -2 D= 0 1 0 0 0 0 -1 -5 0 0 1 0 0 1 2 0 0 (1)并聯(lián)：parallel格式：a,b,c,d

10、=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2) 并聯(lián)連接兩個(gè)狀態(tài)空間系統(tǒng)。a,b,c,d=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,inp1,inp2,out1,out2) inp1和inp2分別指定兩系統(tǒng)中要連接在一起的輸入端編號，從u1,u2,un依次編號為1,2,n； out1和out2分別指定要作相加的輸出端編號，編號方式與輸入類似。inp1和inp2既可以是標(biāo)量也可以是向量。out1和out2用法與之相同。如inp1=1,inp2=3表示系統(tǒng)1的第一個(gè)輸入端與系統(tǒng)2的第三個(gè)輸入端相連接。若inp1=1 3,inp2=2 1則表示系統(tǒng)1的第

11、一個(gè)輸入與系統(tǒng)2的第二個(gè)輸入連接，以及系統(tǒng)1的第三個(gè)輸入與系統(tǒng)2的第一個(gè)輸入連接。num,den=parallel(num1,den1,num2,den2) 將并聯(lián)連接的傳遞函數(shù)進(jìn)行相加。(2)串聯(lián)：series格式：a,b,c,d=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2) 串聯(lián)連接兩個(gè)狀態(tài)空間系統(tǒng)。a,b,c,d=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,out1,in2) out1和in2分別指定系統(tǒng)1的部分輸出和系統(tǒng)2的部分輸入進(jìn)行連接。num,den=series(num1,den1,num2,den2) 將串聯(lián)連接的傳遞函數(shù)進(jìn)行相乘。(3)反

12、饋：feedback格式：a,b,c,d=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2) 將兩個(gè)系統(tǒng)按反饋方式連接，一般而言系統(tǒng)1為對象，系統(tǒng)2為反饋控制器。a,b,c,d=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,sign) 系統(tǒng)1的所有輸出連接到系統(tǒng)2的輸入，系統(tǒng)2的所有輸出連接到系統(tǒng)1的輸入，sign用來指示系統(tǒng)2輸出到系統(tǒng)1輸入的連接符號，sign缺省時(shí)，默認(rèn)為負(fù)，即sign= -1。總系統(tǒng)的輸入/輸出數(shù)等同于系統(tǒng)1。a,b,c,d=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,inp1,out1) 部分反饋連接，將系統(tǒng)1

13、的指定輸出out1連接到系統(tǒng)2的輸入，系統(tǒng)2的輸出連接到系統(tǒng)1的指定輸入inp1，以此構(gòu)成 閉環(huán)系統(tǒng)。num,den=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) 可以得到類似的連接，只是子系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)均以傳遞函數(shù)的形式表示。sign的含義與前述相同。(4)閉環(huán)：cloop（單位反饋）格式：ac,bc,cc,dc=cloop(a,b,c,d,sign) 通過將所有的輸出反饋到輸入，從而產(chǎn)生閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。當(dāng)sign=1時(shí)采用正反饋；當(dāng)sign= -1時(shí)采用負(fù)反饋；sign缺省時(shí)，默認(rèn)為負(fù)反饋。ac,bc,cc,dc=cloop(a,b,c,d,outputs,

14、inputs) 表示將指定的輸出outputs反饋到指定的輸入inputs，以此構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。一般為正反饋，形成負(fù)反饋時(shí)應(yīng)在inputs中采用負(fù)值。numc,denc=cloop(num,den,sign) 表示由傳遞函數(shù)表示的開環(huán)系統(tǒng)構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，sign意義與上述相同。四、思考題試將該傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為零極點(diǎn)形式。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求實(shí)驗(yàn)3 基于MATLAB的時(shí)域及穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉各種典型控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。2.掌握如何用MATLAB對典型控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析。3.熟悉用MATLAB/simulink對典型控制系統(tǒng)模擬電路進(jìn)行仿真。二、實(shí)驗(yàn)要求1.觀測不同參數(shù)下二

15、階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。2.學(xué)會(huì)利用MATLAB對典型控制系統(tǒng)的仿真。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1.典型二階系統(tǒng)的時(shí)域分析多項(xiàng)式建模方法創(chuàng)建單個(gè)方框模塊，用MATLAB控制系統(tǒng)工具箱中的連接函數(shù)進(jìn)行控制系統(tǒng)的建模，用階躍響應(yīng)、沖激響應(yīng)和任意函數(shù)對其進(jìn)行仿真。例：典型二階系統(tǒng)如下分析:(1)單位沖激響應(yīng)t = 0: 0.1: 40num = 1den = 1, 0.3, 1impulse(num, den ,t)grid on其響應(yīng)曲線如下圖所示： 圖1 單位沖激響應(yīng)曲線圖(2)單位階躍響應(yīng)t = 0: 0.1: 40num = 1den = 1, 0.3, 1u = sin(t)y = tf(num, de

16、n) step(num, den, t) grid on圖2 單位階躍響應(yīng)曲線(3)任意函數(shù)響應(yīng)t = 0: 0.1: 40num = 1den = 1, 0.3, 1u = sin(t)y = tf(num, den)lsim(y, u, t)grid on圖3 任意函數(shù)響應(yīng)曲線2.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析在控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析中，用勞斯判據(jù)和赫爾維茨判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性比較簡單，但計(jì)算機(jī)編程較為復(fù)雜。MATLAB提供了直接求取系統(tǒng)所有零極點(diǎn)的函數(shù)，因此可以直接根據(jù)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布情況來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。指令函數(shù)如下：i = find(real()：用來求取滿足條件的向量的下標(biāo)量，以列向量表示。

17、pzmap(p, z)：根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點(diǎn)p和z繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖。例： 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下示分析：num = 1, -1, 2, 1; den = 1, 2, 3, 1, 4;sys = tf(num ,den);pzmap(sys);圖4 系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖四、思考題請分析該傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求實(shí)驗(yàn)4 基于MATLAB的頻域及根軌跡分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握控制系統(tǒng)的根軌跡和頻率特性兩大分析和設(shè)計(jì)方法。2.熟悉用MATLAB對根軌跡和頻率特性進(jìn)行仿真和分析。二、實(shí)驗(yàn)要求1.觀察給定傳遞函數(shù)的根軌跡圖和頻率特性曲線。2.分析同一傳遞函數(shù)形式，當(dāng)K值不同時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)和單位階躍響

18、應(yīng)的變化情況；K值的大小對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差的影響。3.分析增加系統(tǒng)開環(huán)零點(diǎn)或極點(diǎn)對系統(tǒng)的根軌跡和性能的影響。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1.使用MATLAB控制系統(tǒng)工具箱“rlocus”命令來計(jì)算及繪制根軌跡。會(huì)出根軌跡后，可以交互地使用“rlocfind”命令來確定點(diǎn)擊鼠標(biāo)所選擇的根軌跡上任意點(diǎn)所對應(yīng)的K值，K值所對應(yīng)的所有閉環(huán)極點(diǎn)值也可以使用形如“K, PCL = rlocfind(G1)”命令來顯示。2.波特圖：bode(G1, omga)3.奈奎斯特圖：nuquist(G, omega)例：按照該實(shí)驗(yàn)的要求，繪制出bode和nyquist圖，控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下示：G11 = zpk(-

19、10, -5; -1-I; -1+i, 2)G12 = G11*15t = 0:0.1:10y11 = step(G11, t) y12 = step(G12, t)subplot(2, 2, 1)plot(t, y11, k, t, y12)title(step)xlabel(time(sec)ylabel(voltage(V)subplot(2, 2, 2)rlocus(G11)subplot(2, 2, 3)bode(G11)gridsubplot(2, 2, 4)nyquist(G11)grid圖5 系統(tǒng)頻域及根軌跡圖四、思考題請繪制下述傳遞函數(shù)的bode圖和nyquist圖。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求printsys zp2tf,tf2zpfeedback series parallelhelp control 非常重要傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型零極點(diǎn)數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)報(bào)告1. 試?yán)贸绦蝻@示如下傳遞函數(shù)（編程）。>> z=10z = 10>> p=-5 -16