分段函數(shù)練習題及答案

1、1已知集合a a， b ，集合 b0,1 ，以下對應不是a 到 b 的映射的是 2 2021 年葫蘆島高一檢測設 fx x 3x 10f f x5x 10，就 f5 的值是 a 24b 21c18d 16|x |3函數(shù) y x x 的圖象為 4函數(shù) fxx2 x1， x 1 1x，x 1的值域是 1設 f： a b 是集合 a 到 b 的映射，其中a x|x 0 ， br，且 f： x x2 2x 1，就 a 中元素 12的像和 b 中元素 1 的原像分別為 a.2，0 或 2b 0,2c0,0 或 2d 0,0 或22某城市出租車起步價為 10 元，最長可租乘 3 km 含 3 km ，以后

2、每 1 km 為 1.6 元不足 1 km ，按 1 km 計費 ，如出租車行駛在不需等待的大路上，就出租車的費用 y 元與行駛的里程 xkm 之間的函數(shù)圖象大致為 3函數(shù) fx2x x2 0x 3的值域是 x2 6x 2 x 0a rb 9， c 8,1d 9,1x2 x 1 ，4已知 fxx2 1 x2 2x x 2 ，如 fx 3，就 x 的值是 3a 1b 1 或2c1， 3或± 3d.325已知函數(shù)fx 1，x為有理數(shù)，0，x為無理數(shù)，gx0，x為有理數(shù)，1，x為無理數(shù)，當 x r 時， fgx， gf x的值分別為 a 0,1b 0,0c1,1d 1,0x1 2x 1 ，

3、6設 fx2 x 1 1<x<1 ，1 1x 1 ，x已知 fa>1 ，就實數(shù)a 的取值范疇是1a ， 2 2，11b. 2， 21c ， 2 2， 111d. 2， 2 1， 7設 a b a， b， c， d， ， x，y， z 元素為 26 個英文字母 ，作映射 f ：a b 為a 中每一個字母與 b 中下一個字母對應，即： a b，b c，c d， ， z a，并稱 a 中的字母組成的文字為明文， b 中相應的字母為密文，試破譯密文 “nbuj ”： .x2，x 0，8已知函數(shù)fx f x 2 ，x 0，就 f4 .9已知 fx1， x 0， 1， x<0，就不

4、等式x x 2 ·fx 25 的解集是 10已知 fxx2 1 x 1，1x 1或x 11畫出 fx的圖象；2求 f x的定義域和值域11某汽車以52 千米 /小時的速度從a 地到 260 千米遠的b地，在 b 地停留1小時后，再以65 千米 /小時的速度返回a 地試將汽12車離開 a 地后行駛的路程s千米 表示為時間t小時 的函數(shù)12. 如下列圖，已知底角為45°的等腰梯形abcd ，底邊 bc 長為 7cm，腰長為22 cm，當垂直于底邊bc 垂足為 f的直線 l 從左至右移動 與梯形 abcd 有公共點 時， 直線 l 把梯形分成兩部分，令 bf x，試寫出左邊部分的

5、面積y 與 x 的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象1:解析： 選 c.a 、b 、d 均滿意映射的定義，c 不滿意 a 中任一元素在b 中都有唯獨元素與之對應，且a 中元素 b 在 b 中無元素與之對應2:解析： 選 a. f5 f f10 ，f10 ff15 f18 21， f5 f21 24.|x|3:解析： 選 c.yx x x 1x>0x 1x<0，再作函數(shù)圖象4:解析： 當 x 1 時， x2 ，故填 0， 答案： 0， 1:答案： c1 234 x 1 x 2 3；當 x 1 時，041 1，就所求值域為0， x2:解析： 選 c.由題意，當0 x 3 時， y 10；當 3

6、x 4 時， y 11.6；當 4x 5 時， y 13.2；當 n1 x n 時 ， y 10 n3× 1.6， 故 選 c. 3:解析： 選 c.畫出圖象，也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集4:解析： 選 d.該分段函數(shù)的三段各自的值域為 ，1 ，0,4 ，4 ， ，而 3 0,4 ，f x x2 3，x ± 3，而 1 x 2，x3. 5:解析： 選 d. gx q， fxq， fgx 1， gfx 0.6:解析： 選 c.fa>1.a 1a 1 2>1 1<a<1或2 a 1 >1a 1或1 a1>1a 1.a<2或a

7、>0 1< a<1或1a>2a 1或 0<a<122. a<2 或 1<a<1.1.2即所求 a 的取值范疇是 ， 2 ， 17:解析： 由題意可知mn， a b，t u， i j ，所以密文 “nbuj ”破譯后為 “mati ”答案： mati8:解析： f4 f2 f0 0.答 案 ： 0 9:解析： 原不等式可化為下面兩個不等式組x 2 0x x 2 ·1 5x 2 0或，x x2 · 1 533解得 2 x 2或 x 2，即 x 2.答案： ， 3210:解： 1 利用描點法，作出f x的圖象，如下列圖 2由條

8、件知，函數(shù) fx的定義域為r.由圖象知，當1 x 1 時，fx x2 的值域為 0,1 ， 當 x 1 或 x 1 時，fx 1， 所 以 fx 的 值 域 為 0,1 11:解： 260 ÷52 5小時 ， 260 ÷654小時 ，s52t0 t 5 ，12605 t 62 ，21260 65 t 611 t 10.26212:解： 過點 a， d 分別作 ag bc， dh bc，垂足分別是g， h.由于 abcd 是等腰梯形，底角為 45 °， ab 22 cm， 所以 bg ag dh hc 2 cm.又 bc 7 cm，所以 ad gh 3 cm.當點 f 在 bg 上時，x即 x 0,2 時， y 1 2；2當點 f 在 gh 上時，x x 2即 x 2,5 時， y× 22x 2；2當點 f 在 hc 上時，即 x