七年級數(shù)學《平方根》典型例題及練習

1、七年級數(shù)學平方根典型例題及練習 作者:七年級數(shù)學平方根典型例題及練習【知識要點】1、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根式)，2、算術平方根：3、平方根的性質：(1) 一個正數(shù)有一個平方根，它們 ；(2) 0平方根，它是 ;(3) 沒有平方根.4、重要公式：(1) ( a)25、平方表：12=62 =112=162=212=22=72 =r 122=172=222=:32=82 =132=182=232=42=92 =142=192=242=52=102=152=202=252=(2),a2 a【典型例題】例1、判斷下列說法正確的個數(shù)

2、為() -5是-25的算術平方根； 6是 6 2的算術平方根； 0的算術平方根是0; 0.01是0.1的算術平方根；一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根.A.0個 B. 1個 C. 2個 D.3個例2、場的平方根是()A、6B、6 C 押D、<6例3、下列各式中，哪些有意義？(1) <5(2) 五(3) C (4) G(5)年例4、一個自然數(shù)的算術平方根是a,則下一個自然數(shù)的算術平方根是(A . a 1 B . a 1 C .D .中口例5、求下列各式中的 x：(1) x2 25 0( 2) 4(x+1) 2-169=0【鞏固練習】-、選擇題1 . 9的算術平方根是（）

3、A . -3 B .3 C . ±3 D . 812 .下列計算正確的是（）A 74 = i2B - /面=9 C.36Q 6 D. 193 .下列說法中正確的是（）A . 9的平方根是3 B . /6的算術平方根是土 2 C.4 . 64的平方根是（）A . ±8 B . ±4C . ±25 . 4的平方的倒數(shù)的算術平方根是（）A . 4 B.l C.-l D . 18446 .下列結論正確的是（）A （ 6）26 B （3）2 9 C （ 16）216照的算術平方根是4 D.炳的平方根是土 2216162525A、7是49的算術平方根，即 歷 7B、

4、7是（7）2的平方根，即"方7C、7是49的平方根，即<149 7 D、8.下列語句中正確的是（）A 9的平方根是 3 B、9的平方根是37是49的平方根，即曬 7C、9的算術平方根是3 D 9的算術平方根是39.下列說法：（1）3是9的平方根；（2）9的平方根是（ ）A.3個B.2個 C. 1個D.4個3; （3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3,其中正確的有10 .下列語句中正確的是（）A任意算術平方根是正數(shù)B、C、:？的平方是9,，9的平方根是 311 .下列說法正確的是（）A .任何數(shù)的平方根都有兩個BC . 一個正數(shù)的平方根的平方仍是這個數(shù)12 .下列敘述中正確的

5、是（）A . （-11 ） 2的算術平方根是土 11C .大于零而小于1的數(shù)的平方根比原數(shù)大13 . 25的平方根是（）A、5B 、5 C 、5D14 .病的平方根是（）A、6B、6 C66D>厭15 .當m 0時，而表示（）A . m的平方根B. 一個有理數(shù) C.只有正數(shù)才有算術平方根D 1是1的平方根.只有正數(shù)才有平方根D . a2的平方根是陋B .大于零而小于1的數(shù)的算術平方根比原數(shù)大D .任何一個非負數(shù)的平方根都是非負數(shù). 5m的算術平方根 D. 一個正數(shù)16 .用數(shù)學式子表示“ 2的平方根是 3”164應是（7 .以下語句及寫成式子正確的是（）以育人為根本，以教學為中心。以教研

6、為先導，以質量為生命。以奮斗求發(fā)展，以特色求優(yōu)勢3A.93 B16491693 d.164.,19617.算術平方根等于它本身的數(shù)是A、 1和 0B、0C、118. 0.0196的算術平方根是A、0.14 B、0.01419. （ 6）2的平方根是（0.140.014A、- 6 B 、36、±620.下列各數(shù)有平方根的個數(shù)是（1） 5;（2） （-4） 2；.3個B.4個 C. 5個(3) -2(4) 0;(5)-a2；-a2-1的平方根是（）A、5 B、5 C 522.下列說法錯誤的是（A. 1的平方根是1 B. 1的立方根是一1C. < 2是2的平方根D. W是的平方根23

7、.F列命題正確的是（.、.049的平方根是0.7）B . 0.7是410麗的平方根 C . 0.7是J049的算術平方根D . 0.7是布的運算結果24.若數(shù)a在數(shù)軸上對應的點的位置在原點的左側，則下列各式中有意義的是25.Ja B .C.x2 289,那么x的值為361a2 a326.171 x 19卜列各式中,B. Y 17 x 19正確的是(C.1718D.1718A. ( 2)22B.(3)2C.D.27.下列各式中正確的是A - 、( 12)212)B. .18C.(12)2(12)21228.若 a、b為實數(shù)，且11 a2a 7b的值為（(A)1(B) 4(C) 3或 5(D)29

8、.若 a24,b29,且 ab0,則a b的值為(A)2(B)5 (C) 5(D)30 .已知一個正方形的邊長為A. S4aB.S的平方根是a C. a是S的算術平方根D. a 芯31 .若Ja和q廠都有意義，則a的值是（）A. a 0 B. a 0 C. a 0 D. a 0以育人為根本，以教學為中心。以教研為先導，以質量為生命。以奮斗求發(fā)展，以特色求優(yōu)勢32 .式x2 4)2的算術平方根是()A (x2 4)4 B、(x2 4)233 . 7( 5)2的平方根是()A 5 B、5 C、5 D、34 .下列各式中，正確的是()A. ,( 2)22 b. ( ,3)222C、x 4 D、Vx

9、4.59 C. .93 D. 3 93以育人為根本，以教學為中心。以教研為先導，以質量為生命。以奮斗求發(fā)展，以特色求優(yōu)勢735 .下列各式中正確的是()12D 、D. . ( 12)212正與叵A . J( 12)212 b. ,：'i8 V2 6 C . J( 12)236 .下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A、2與& 2)2 B、2與3j8C、2與(、；'2)2空、填空題：1 .如果x的平方等于a,那么x就是a的,所以的平方根是2 .非負數(shù)a的平方根表示為3 .因為沒有什么數(shù)的平方會等于 ,所以負數(shù)沒有平方根，因此被開方數(shù)一定是4 . 恒的平方根是 ; 9的平方根是

10、.815 . J16的平方根是 , 25的平方根記作 ,結果是6 .非負的平方根叫 平方根7 <( 8)2 =,(V8)2 =。8. 9的算術平方根是 ，聲6的算術平方根是 ；10 2的算術平方根是 ，(5)0的平方根是9. 一個正數(shù)有 個平方根，0有一個平方根，負數(shù) 平方根.10. 一個數(shù)的平方等于 49,則這個數(shù)是11. 化簡：(3)2 12. 一個負數(shù)的平方等于81 ,則這個負數(shù)是13. 如果一個數(shù)的算術平方根是75,則這個數(shù)是 ,它的平方根是14. 25的平方根是; (-4) 2的平方根是。 J9的算術平方根是 ; 32的算術平方根 是。15. 若a的平方根是土 5,則ja=.如

11、果ja的平方根等于2,那么a ;16. 當x 時，友飛有意義; 當x 時，J2x 3有意義;1. 、.x 1 .、17 .當x時，有意義;當x時，式子有意義;1 xx 2v171.6 ,18 .若J4a 1有意義，則a能取的最小整數(shù)為19 .若 J716 2,676 , 7a26.76 ,則 a 的值等于20 . 5若、與|b + 2|是互為相反數(shù)，則(ab) =.21 .若一個正數(shù)的平方根是2a 1和 a 2 ,則a ,這個正數(shù)是 22 .滿足-J2 <x< J5的整數(shù)x是三.利用平方根解下列方程.(1) (2x-1 ) 2-169=0;(2) 4 (3x+1) 2-1=0;四.

12、求下列各式中的值：(1)荷(2) E(3)(7)串串(8)d72 82(9) V0.25五.實數(shù)非負性的應用(1)已知 J2a b2+|b210| = 0,求 a+ b（國2（4）后（5） 土,T6T（6） >0,0.36的值.已知：=0,求實數(shù)a, b的值。(3) x, y,z適合關系式4xyz 2 2x y z x y 200272002xy,試求x,y,z 的值。 4x(4)在實數(shù)范圍內，設 a (x，|x| 2J2 |x2 x2006、一),求a的個位數(shù)字是什么?(5)已知x、y是實數(shù)，且(x1)2與J5x 3y 3互為相反數(shù)，求Jx2 y2的值。六.解答題(1)已知"弧的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a2-b2的值.(2)把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)：0.6 0.230107(3)閱讀下列材料，然后回答問題。在進行二次根式去處時，我們有時會碰上如一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡:5_= 3 避=3 *3；（一）33 .3 5巨=2Ll=&（二）33 33_J_= _2 （而 1）= 2（V3 1） _ - 1 （三）<3 1 （忑