江蘇省句容市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章對(duì)稱圖形—圓2.2圓的對(duì)稱性(1)學(xué)案(無(wú)答案)(新版)蘇科版

1、2.2圓的對(duì)稱性(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1. 經(jīng)歷探索圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程。2. 理解圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)。提高目標(biāo)：運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)。難點(diǎn)：運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)航】1. 1 觀察轉(zhuǎn)動(dòng)的摩天輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么叫中心對(duì)稱圖形？中心對(duì)稱圖形有哪些性質(zhì)?2(設(shè)計(jì)意圖：展示摩天輪和車 輪旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生感受到“一個(gè)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任何角度后，與它自身重合”，通過(guò)圓的旋轉(zhuǎn)不變性揭示圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心)【課堂導(dǎo)學(xué)】活動(dòng)(一)1.操作與探究：(1) 在兩張透明紙片上，分別作半

2、徑相等的Oo和o O'.(2) 在OO和O O'中，分別作相等的圓心角/AOB / A'O'B'，連接AB A'B'.OA與OA'重合.你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)與同學(xué)交(3) 將兩張紙片疊在一起，使O O與O O'重合.(4) 固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，使得流.B'AB2 思考與探索：在同圓或等圓中，如果圓心角所對(duì)的弧相等，那么它們所對(duì)的弦相等嗎？這兩個(gè)圓心角相等嗎？為什么？(2) 如果圓心角所對(duì)的弦相等呢？結(jié)論：(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“操作一一觀察一一猜想一一說(shuō)理”的過(guò)程，旨在學(xué)生通過(guò)自主探究和 合作交流的途

3、徑探索圓心角、弧、弦之間的關(guān)系采用了“疊合法”說(shuō)明兩條弧相等.鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法和手段進(jìn)行探究通過(guò)思考、探索，得出相應(yīng)的結(jié)論并嘗試說(shuō)理.)活動(dòng)(二)如圖所示：將頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1°的角那么它所對(duì)的弧是叫做1°的弧.問(wèn)題：(1) 在上圖中，你能畫(huà)出 30°的圓心角和30°的弧嗎？(2) 當(dāng)/ AOB=40 °時(shí)對(duì)著的AB是度.60 °的所對(duì)的Z AOB=.n °的圓心角對(duì)著 n的?。弧钡幕?duì)著門°的圓心角. I：' 'Ml E；BXK 3HBH| I圓心角的度數(shù)與它所

4、對(duì)的弧的度數(shù)； *a電電 aHHi fil MH 申ill申 例題 例1如圖，AB AC BC都是O 0的弦，Z AOCZ BOQZ ABC與 Z BAC相等嗎？為什么?（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等”這個(gè)結(jié)論解決問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生再次體驗(yàn)圓與直線形的聯(lián)系，要把直線形的有關(guān)知識(shí)與圓的有關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)加以 運(yùn)用.）例題2 如圖，在 A ABC中, Z C=90° , Z B=28°，以C為圓心，CA為半徑的圓交 AB于點(diǎn)D,交BC 于點(diǎn)E,求2d和Ed的度數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生審題，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，可以從已知條件出發(fā)，也可以從結(jié)論或要求解

5、的未知 量出發(fā)，將已知與未知聯(lián)系起來(lái).）【課堂檢測(cè)】1. 判斷下列說(shuō)法是否正確：（1） 相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）（2） 相等的弧所對(duì)的弦相等。（）（3）在同圓或等圓中，相 等的弦所對(duì)的弧相等。（）2. 如圖 i,在 e 0 中，Ab Cd , aob 50，則 cod 3. 如圖 2,在 e0 中, Ab Ac , A 40 ,則 ABC 4. 如圖3,AB是OO的直徑，點(diǎn) C在O O上, Z AOC40°, D是BC弧的中點(diǎn)，貝U Z ACD= _5. 如圖4,是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，以 O為旋轉(zhuǎn)中心，以下列哪一個(gè)角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)，能使旋轉(zhuǎn)后的3圖形與原圖形重合（)圖46. 如圖，

6、已知 AD= BC試說(shuō)明 AB=CDB7課后反思：【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測(cè)1.如圖 1,在O O 中，AC= BD, / 仁30 ° ,則/ 2=2.如圖2, AB CD是 eO的直徑，弦CE/AB , CE的度數(shù)為40 ,則AOC CAE圖23. 一條弦把圓分成1 : 3兩部分，則劣弧所對(duì)的圓心角為4 .如圖4, OO的弦AB與半徑OE CF相交與C、D,且AC=BD求證：Ae Bf（D）不能確定;二、拓展延伸1.如圖 5，若/AOB=ZCOD 則 Ab 與2CD的大小關(guān)系為（）A. AB > 2 CD B. AB < 2 CD C. AB= 2 CD D.不能確定2.在同圓中，若 Ab 2cD，貝U AB與2CD的大小關(guān)系是（）（A） AB 2CD ；（ B） AB 2CD ；（ C） AB 2CD ；3.已知：如圖,AB是OO的直徑，點(diǎn)C、D 在O O上,CE!AB于 E, DH AB于 F, 且 AE=BF AC與BD相等嗎？為什么?B4.如圖，O O中，AB為直徑，弦 CD交 AB于P,且OP=PC試猜想AD與BC之間的關(guān)系，并證明你 的猜想.A5.如圖(1 )和(2)，MN是O O的直徑，弦 AB CD相交于M