2017中考數(shù)學(xué)真題匯編一次函數(shù)(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017 中考數(shù)學(xué)真題匯編 -一次函數(shù)一選擇題專心-專注-專業(yè)1下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）（ 1） y=x （ 2） y=2x 1（3）y=（4）y=23x2A4 個(gè) B3 個(gè) C2 個(gè) D1 個(gè)2）A0B1C± 1D 13下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是（）A從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度B正方形的面積與邊長C買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量D人的體重與身高4已知函數(shù) y=（13m）x 是正比例函數(shù)，且 y 隨 x 的增大而增大，那么 m 的取值范圍是（）AmBmCm1Dm 15若 2y+1 與 x5 成正比例，則（Ay 是 x 的一次函數(shù)By 與

2、 x 沒有函數(shù)關(guān)系Cy 是 x 的函數(shù)，但不是一次函數(shù)Dy 是 x 的正比例函數(shù)）6已知函數(shù) y=（ m+1）的值是（）是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則mA2B 2C± 2D7一次函數(shù) y=kx+3 的自變量取值增加 2，函數(shù)值就相應(yīng)減少 2，則 k 的值為（）A2B 2C 1D48y=（m1）x| m|+3m 表示一次函數(shù)，則 m 等于（）A1B 1C0 或 1D1 或 19下列問題中，是正比例函數(shù)的是（）（ 5） y=x 12若函數(shù) y=（k+1）x+k 1 是正比例函數(shù)，則 k 的值為（A矩形面積固定，長和寬的關(guān)系B正方形面積和邊長之間的關(guān)系C三角形的面積一定，底邊和底

3、邊上的高之間的關(guān)系D勻速運(yùn)動(dòng)中，速度固定時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系10我們可以把一個(gè)函數(shù)記作2（）AB2D二填空題212若函數(shù) y=（ m+1）x| m |是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第象限13當(dāng) m=2m+114下列函數(shù)關(guān)系式： y=2x 1；函數(shù)的有（填序號）； s=20t其中表示一次216某商人購貨，進(jìn)價(jià)已按原價(jià)a 扣去 25%，他希望對貨物訂一新價(jià)格，以便按新價(jià)讓利 20%銷售后仍可獲得 25%的利潤，則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x 與按新價(jià)讓利總額 y 之間的函數(shù)關(guān)系式為17濰坊市出租車計(jì)價(jià)方式如下：行駛距離在2.5km 以內(nèi)（含 2.5km）付起步價(jià)6 元，超過 2.5km 后，每多行

4、駛 1km 加收 1.4 元，試寫出乘車費(fèi)用 y（元）與乘車距離 x（km）（x2.5）之間的函數(shù)關(guān)系為三解答題2nn 為何值時(shí)， y 是關(guān)于 x 的正比例函數(shù)？| k|（ 1）求 k 的值；+（ m+n）是關(guān)于 x 的一次函數(shù)？當(dāng) m，（ 2）若點(diǎn)（ 2， a）在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，求a 的值y=f（ x），若已知 f（3x） =3x +b，且 f（ 1） =0，則Cf （x） =3x 311已知 y=（k1）x+k 1 是正比例函數(shù)，則 k=+4x5（x0）是一次函數(shù)時(shí)，函數(shù) y=（m+3） x15如果對于一切實(shí)數(shù) x，有 f（ x）=x 2x+5，則 f（x1）的解析式是18當(dāng) m ，

5、n 為何值時(shí)， y=（ 5m 3）x19已知 y=（k1）x k 是一次函數(shù)20已知，若函數(shù) y=（m1）+3 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)（ 1）求 m 的值，并寫出解析式（ 2）判斷點(diǎn)（ 1，2）是否在此函數(shù)圖象上，說明理由21已知一次函數(shù)y=（2m+4）x+（3n）（ 1）求 m， n 為何值時(shí)，函數(shù)是正比例函數(shù)？（ 2）求 m， n 是什么數(shù)時(shí)， y 隨 x 的增大而減??？（ 3）若圖象經(jīng)過第一，二，三象限，求m，n 的取值范圍22閱讀下列材料：現(xiàn)給如下定義：以 x 為自變量的函數(shù)用 y=f（ x）表示，對于自變量 x 取值范圍內(nèi)的一切值，總有f （ x）=f（x）成立，則稱函數(shù)y=f（x）

6、為偶函數(shù)用上述定2證明： f（ x）=（ x） 2+1=x2+1=f（ x） f（x）是偶函數(shù)根據(jù)以上材料，解答下面的問題：已知函數(shù)若 f （x）是偶函數(shù)，且，求 f（ 1）；若 a=1，求證： f（x）是偶函數(shù)義，我們來證明函數(shù) f （x）=x +1 是偶函數(shù)參考答案與解析一選擇題1下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）（ 1） y=x （ 2） y=2x 1（3）y=（4）y=23x（ 5） y=x21A4 個(gè) B3 個(gè) C2 個(gè) D1 個(gè)【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】 解：（1）y= 一次函數(shù)；（ 2） y=2x1 是一次函數(shù)；（ 3） y= 是反比例函數(shù)，不是一次

7、函數(shù)；（ 4） y=2 3x 是一次函數(shù)；（ 5） y=x21 是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)是一次函數(shù)的有 3 個(gè)故選： B【點(diǎn)評】 本題考查的是一次函數(shù)的定義，即一般地，形如是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)2y=kx+b（ k0， k、b）A0B1C± 1 D 1【分析】 先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k 的方程組，求出 k 的值即可【解答】 解：函數(shù) y=（k+1）x+k2 1 是正比例函數(shù)，解得 k=1故選 B，【點(diǎn)評】 本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如函數(shù)y=kx（ k 0）的函數(shù)叫正比例3下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是（A從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度）是2若函數(shù) y=（k+1

8、）x+k 1 是正比例函數(shù)，則 k 的值為（B正方形的面積與邊長C買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量D人的體重與身高【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)的定義計(jì)算【解答】 解： A、從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度，用關(guān)系式表達(dá)為是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2s=vt，不C、買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量，是正比例函數(shù)， 故本選項(xiàng)正確；D、人的體重與身高不成正比例關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 C【點(diǎn)評】 本題主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x，y 之間的關(guān)系式可以表示成形如 y=kx（ k 為常數(shù)，且 k0）的函數(shù)，那么 y 就叫做 x 的正比例函數(shù)4已知函數(shù) y=（13m）x 是正比例函數(shù)

9、，且 y 隨 x 的增大而增大，那么 m 的取值范圍是（）AmBmCm1Dm1【分析】 先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m 的不等式，求出 m 的取值范圍即可【解答】 解：正比例函數(shù) y=（13m）x 中， y 隨 x 的增大而增大， 1 3m 0，解得 m 故選： B【點(diǎn)評】 本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù) 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大y=kx（k0）中，當(dāng) k5若 2y+1 與 x5 成正比例，則（Ay 是 x 的一次函數(shù)By 與 x 沒有函數(shù)關(guān)系Cy 是 x 的函數(shù)，但不是一次函數(shù)）B、根據(jù)面積 =邊長 ，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dy 是 x 的正比例函數(shù)【分析】

10、根據(jù) 2y+1 與 x5 成正比例可得出 2y+1=k（x5） k 0），據(jù)此可得出結(jié)論【解答】 解： 2y+1 與 x5 成正比例， 2y+1=k（ x 5）（k0）， y= x， y 是 x 的一次函數(shù)故選 A【點(diǎn)評】 本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（ k 是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵6已知函數(shù) y=（ m+1）的值是（）A2B 2 C± 2 D是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)的定義得出【解答】 解：函數(shù) y=（ m+1） m23=1， m+10，解得： m=±2，則

11、m 的值是 2故選： B2是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，【點(diǎn)評】 此題主要考查了正比例函數(shù)的定義以及其性質(zhì)，得出題關(guān)鍵m+1 的符號是解7一次函數(shù) y=kx+3 的自變量取值增加 2，函數(shù)值就相應(yīng)減少 2，則 k 的值為（）A2B 2 C 1 D4【分析】 先根據(jù)自變量取值增加 2，函數(shù)值就相應(yīng)減少 2，得到 ka+3 k（a+2）+3 =2，據(jù)此求得 k 的值【解答】 解：當(dāng) x=a 時(shí)， y=ka+3，（m 3=1， m+10，進(jìn)而得出即可當(dāng) x=a+2 時(shí)， y=k（a+2）+3， ka+3 k（a+2）+3 =2， ka+3 ka+2k+3 =2， 2k=2， k=1，故選：

12、C【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的定義以及待定系數(shù)法的運(yùn)用，上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式注意理解函數(shù)解析8y=（m1）x| m|+3m 表示一次函數(shù)，則 m 等于（）A1B 1 C0 或 1 D1 或 1【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的定義，自變量x 的次數(shù)為 1，一次項(xiàng)系數(shù)不等于 0 列式解答即可【解答】 解：由題意得， | m| =1 且 m 1 0，解得 m=±1 且 m1，所以， m=1故選 B【點(diǎn)評】 本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)b 為常數(shù)， k0，自變量次數(shù)為 1y=kx+b 的定義條件是： k、9下列問題中，是正比例函數(shù)的是（）A矩形面積固定，長和寬的關(guān)系B正方形面積和邊長之間的

13、關(guān)系C三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的關(guān)系D勻速運(yùn)動(dòng)中，速度固定時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】 解： A、 S=ab，矩形的長和寬成反比例，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2C、 S= ah，三角形的面積一定，底邊和底邊上的高是反比例關(guān)系，故本選B、 S=a ，正方形面積和邊長是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 S=vt，速度固定時(shí)，路程和時(shí)間是正比例關(guān)系，故本選項(xiàng)正確故選 D【點(diǎn)評】 本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即一般地，形如 0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)y=kx（ k 是常數(shù)， k10我們可以把一個(gè)函數(shù)記作2（）AB2D2證即可得到答案【解答】

14、解： f（3x） =3x2+b= （3x） 2+b f（x）= x2+b， f（1）=0， ×12+b=0，解得 b= ， f（x）= x2 故選 A【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的關(guān)系式， 解題的關(guān)鍵是對函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行正確的變形二填空題2【分析】 讓 x 的系數(shù)不為 0，常數(shù)項(xiàng)為 0 列式求值即可2 k 10，k2 1=0，解得 k1，k=± 1， k=1，y=f（ x），若已知 f（3x） =3x +b，且 f（ 1） =0，則Cf （x） =3x 3【分析】 將 x=1 代入 f（3x）=3x +b 可以求得 b= 3，然后將 3x 代入四個(gè)答案驗(yàn)11已知 y=（k1）x+k

15、 1 是正比例函數(shù)，則 k= 1【解答】 解： y=（k1）x+k 1 是正比例函數(shù)，故答案為 1【點(diǎn)評】 考查正比例函數(shù)的定義：一次項(xiàng)系數(shù)不為0，常數(shù)項(xiàng)等于 0| m |12若函數(shù) y=（m+1） x是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限【分析】 根據(jù)一次函數(shù)定義可得： | m| =1，且 m+10，計(jì)算出 m 的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而可得答案【解答】 解：由題意得： | m| =1，且 m+10，解得： m=1，則 m+1=20，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，故答案為：一、三【點(diǎn)評】此題主要考查了正比例函數(shù)定義和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)是一次函數(shù)，因此自變量的指數(shù)為113當(dāng)

16、 m=3，0，2m +1數(shù)【分析】 根據(jù)二次項(xiàng)的系數(shù)為零，可得一次函數(shù)m+3=0解得 m=3；2m+1+4x5（x0）是一次函數(shù)，得，解得 m=0； 2m+1=0，解得： m= ；綜上所述，當(dāng) m=3，0，故答案為： 3，0， +【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)常數(shù)， k0，自變量次數(shù)為 1y=kx+b 的定義條件是： k、b 為+4x 5（ x0）是一次函時(shí)，函數(shù) y=（m+3）x【解答】 解：由 y=（ m+3）x時(shí)， y=（m3）x2m 1+4x5 是一次函數(shù)14下列函數(shù)關(guān)系式： y=2x 1； s=20t其中表示一次函數(shù)的有（填序號）【分析】 根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義

17、可找出：函數(shù)有此題得解一次函數(shù)有； 反比例【解答】 解：一次函數(shù)有： y=2x1、 s=20t 是一次函數(shù)；反比例函數(shù)有：故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的定義以及反比例函數(shù)的定理，函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵牢記一次（反比例）15如果對于一切實(shí)數(shù)22f （x【分析】 將（ x1）當(dāng)作自變量代入 f（x）的函數(shù)解析式即可得出答案22 2故答案為： f（ x1）=x24x+8【點(diǎn)評】 此題考查了函數(shù)關(guān)系式的知識， 解答本題關(guān)鍵是理解自變量的含義，（ x1）當(dāng)作自變量代入將16某商人購貨，進(jìn)價(jià)已按原價(jià)a 扣去 25%，他希望對貨物訂一新價(jià)格，以便按新價(jià)讓利 20%銷售后仍可獲得 25%的利潤，則此商

18、人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x 與按新價(jià)讓利總額 y 之間的函數(shù)關(guān)系式為y= x【分析】 根據(jù)題意得出：新價(jià)讓利總額=新價(jià)× 20%×售出件數(shù)，進(jìn)而得出等量關(guān)系【解答】 解：設(shè)新價(jià)為 b 元，則銷售價(jià)為：（120%）b，進(jìn)價(jià)為 a（ 1 25%），則（ 120%）b（ 1 25%）a 是每件的純利， b（ 1 20%） a（125%）=b（ 1 20%）× 25%，化簡得： b= a，x，有 f（x）=x 2x+5，則 f（ x 1）的解析式是 1） =x 4x+8【解答】 解： f（x）=x 2x+5， f（x1）=（x1） 2（ x 1） +5=x 4x+8 y=b?

19、20%?x= a?20%?x，即 y= x故答案為： y= x【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用， 得出進(jìn)件與利潤之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵17濰坊市出租車計(jì)價(jià)方式如下：行駛距離在2.5km 以內(nèi)（含 2.5km）付起步價(jià)6 元，超過 2.5km 后，每多行駛 1km 加收 1.4 元，試寫出乘車費(fèi)用 y（元）與乘車距離 x（km）（x2.5）之間的函數(shù)關(guān)系為1.4x+2.5【分析】 根據(jù)乘車費(fèi)用 =起步價(jià) +超過 2.5km 的付費(fèi)得出【解答】 解：依題意有： y=6+1.4（x2.5）=6+1.4x 1.4× 2.5=1.4x+2.5，故答案為： 1.4x+2.5【點(diǎn)評】此題考查的

20、知識點(diǎn)是函數(shù)關(guān)系式， 找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題乘車費(fèi)用 =起步價(jià) +超過 3 千米的付費(fèi)三解答題2n+（ m+n）是關(guān)于 x 的一次函數(shù)？當(dāng) m，n 為何值時(shí)， y 是關(guān)于 x 的正比例函數(shù)？【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義求解即可則有解得則有解得【點(diǎn)評】 本題考查了正比例函數(shù)， 利用一次函數(shù)的定義、 正比例函數(shù)的定義求解是解題關(guān)鍵18當(dāng) m ，n 為何值時(shí)， y=（ 5m 3）x【解答】 解：若 y=（5m3）x2 n+（m+n）是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，所以當(dāng) m 且 n=1 時(shí)， y=（5m3）x2 n+（m+n）是關(guān)于 x 的一次函數(shù)若 y=（5m 3） x

21、2 n+（ m+n）是關(guān)于 x 的正比例函數(shù)，所以當(dāng) m= 1 且 n=1 時(shí)， y=（ 5m 3） x2 n +（m+n）是關(guān)于 x 的正比例函數(shù)| k|（ 1）求 k 的值；（ 2）若點(diǎn)（ 2， a）在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，求a 的值【分析】（1）由一次函數(shù)的定義可知： k10 且 | k| =1，從而可求得 k 的值；（ 2）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，從而可求得【解答】 解：（1） y 是一次函數(shù)， | k| =1，解得 k=± 1又 k1 0， k 1 k=1a 的值（ 2）將 k= 1 代入得一次函數(shù)的解析式為（ 2，a）在 y=2x+1 圖象上， a=4+1=3y=2x

22、+1【點(diǎn)評】本題主要考查的是一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵依據(jù)一次函數(shù)的定義求得k 的值是20已知，若函數(shù) y=（m1）+3 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)（ 1）求 m 的值，并寫出解析式（ 2）判斷點(diǎn)（ 1，2）是否在此函數(shù)圖象上，說明理由【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案；（ 2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，可得答案【解答】 解：（1）由 y=（m1），解得 m=1，函數(shù)解析式為 y=2x+3（ 2）將 x=1 代入解析式得 y=12，故不在函數(shù)圖象上+3 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，得【點(diǎn)評】 本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)b 為常數(shù)， k0，自變量次數(shù)為 1y=kx+b 的定義條件是： k、19已知 y=（k1）x k 是一次函數(shù)21已知一次函數(shù)y=（2m+4）x+（3n）（ 1）求 m， n 為何值時(shí)，函數(shù)是正比例函數(shù)？（ 2）求 m， n 是什么數(shù)時(shí)， y 隨 x 的增大而減?。浚?3）若圖象經(jīng)過第一，二，