2010山東省威海市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2010山東省威海市中考數(shù)學(xué)真題及答案親愛(ài)的同學(xué)： 你好！答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀以下說(shuō)明： 1本試卷共10頁(yè)，分第 I 卷和第 II 卷兩部分第 I 卷（12頁(yè)）為選擇題，第 II 卷（310頁(yè)）為非選擇題試卷滿分120分考試時(shí)間120分鐘 2請(qǐng)清點(diǎn)試卷，并將答題卡和第卷密封線內(nèi)的考生信息填寫(xiě)完整 3第卷的答案用2B鉛筆涂在答題卡上第卷的答案用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆填寫(xiě)在試卷上不要求保留精確度的題目，計(jì)算結(jié)果保留準(zhǔn)確值 希望你能愉快地度過(guò)這120分鐘，祝你成功！ 第 I 卷 （選擇題，共36分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)

2、得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分） 1據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到5月31日上海世博會(huì)累計(jì)入園人數(shù)803.27萬(wàn)人803.27萬(wàn)這個(gè)數(shù)字（保留兩位有效數(shù)字）用科學(xué)記數(shù)法表示為 A8.0×102 B. 8.03×102 C. 8.0×106 D. 8.03×106 2如圖，在ABC中，C90°若BDAE，DBC20°，則CAE的度數(shù)是ABCDEA40° B60° C70° D80° 3計(jì)算的結(jié)果是 A-2B-1 C2D3 4下列運(yùn)算正確的是 A B C D 5一個(gè)圓錐的底面半徑為6，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角

3、為240°，則圓錐的母線長(zhǎng)為 A9B12 C15 D18 6化簡(jiǎn)的結(jié)果是 AB CD 左視圖主視圖俯視圖7右圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖， 則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 A5 B6 C7 D8 8已知，則a2b22b的值為 A4 B3 C1 D0 ADBE9如圖，在ABC中，D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)， 連接BD若BD平分ABC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ABC2BE BAEDA CCBC2AD DBDAC CABDO10如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，對(duì)角線ACBD，垂足為O若CD3，AB5，則AC的長(zhǎng)為 A B4 C D 120°1212

4、11如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是 A B C D 12在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2010個(gè)正方形的面積為 A B C DOABCDA1B1C1A2C2B2xy 第 II 卷 （非選擇題，共84分） 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分. 只要求填出最后結(jié)果） 第14題圖ABDOC13在函數(shù)中，自變量x

5、的取值范圍是 14如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C，D在O上若AOD30°，則BCD的度數(shù)是 （第15題圖）圖 ACB圖 BACCCABC（第16題圖）15如圖，在第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖，在第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼A與 個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等 16如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（2，4），（5，2），（3，1）若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 17小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號(hào)召，計(jì)劃利用兩年時(shí)間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000全球人均目標(biāo)碳排

6、放量，則小明家未來(lái)兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率是 18從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形如圖，可以拼成一個(gè)平行四邊形如圖 現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD如圖，已知A45°，AB6，AD4若將該紙片按圖方式截成四個(gè)相同的等腰梯形，然后按圖方式拼圖，則得到的大正方形的面積為 圖 圖 abA圖 BCD（第18題圖）三、解答題（本大題共7小題，共66分） 19（7分） -3， . 解不等式組： 20（7分） 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r(jià)格，每立方米天燃?xì)鈨r(jià)格上漲25%小穎家去年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是96元今年小穎家將天燃?xì)鉄崴?/p>

7、換成了太陽(yáng)能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m³，5月份的燃?xì)赓M(fèi)是90元求該市今年居民用氣的價(jià)格21（9分） 23人數(shù)024612810142224252627282930分?jǐn)?shù)某校為了解學(xué)生“體育大課間”的鍛煉效果，中考體育測(cè)試結(jié)束后，隨機(jī)從學(xué)校720名考生中抽取部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題： （1）共抽取了 名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì) （2）隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績(jī)的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；女生體育成績(jī)的中位數(shù)是 （3）若將不低于27分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀，估計(jì)這720名考生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是多少？ 22（10分）

8、 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A-2，-5，OABCxyDC5，n，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； (2) 連接OA，OC求AOC的面積 23（10分） CABDOFE如圖，在ABCD中，DAB60°，AB15已知O的半徑等于3，AB，AD分別與O相切于點(diǎn)E，F(xiàn)O在ABCD內(nèi)沿AB方向滾動(dòng)，與BC邊相切時(shí)運(yùn)動(dòng)停止試求O滾過(guò)的路程 24（11分） A1B1C1ABC（圖） 如圖，將一張矩形紙片對(duì)折，然后沿虛線剪切，得到兩個(gè)（不等邊）三角形紙片ABC，A1B1C1 AB(A1)CB1C1圖 E1將ABC，A1B1C1如圖擺放，使點(diǎn)A1

9、與B重合，點(diǎn)B1在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接CC1交BB1于點(diǎn)E求證：B1C1CB1BC A1C1CAB(B1)圖 F2若將ABC，A1B1C1如圖擺放，使點(diǎn)B1與B重合，點(diǎn)A1在AC邊的延長(zhǎng)線上，連接CC1交A1B于點(diǎn)F試判斷A1C1C與A1BC是否相等，并說(shuō)明理由 3寫(xiě)出問(wèn)題2中與A1FC相似的三角形 25.（12分） （1）探究新知：如圖，已知ADBC，ADBC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)ABDCMN圖 求證：ABM與ABN的面積相等 如圖，已知ADBE，ADBE，ABCDEF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn)試判斷ABM與ABG的面積是否相等，并說(shuō)明理由 C圖 ABDMFE

10、G（2）結(jié)論應(yīng)用： 如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D試探究在拋物線上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得ADE與ACD的面積相等？ 若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 友情提示：解答本問(wèn)題過(guò)程中，可以直接使用“探究新知”中的結(jié)論 A圖 CDBOxyA備用圖CDBOxy參考解答及評(píng)分意見(jiàn) 評(píng)卷說(shuō)明： 1第一大題（選擇題）和第二大題（填空題）的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分 2第三大題（解答題）每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)部分試題有多種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分3如果考生在解答

11、的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） 題 號(hào)123456789101112答 案CCBDABACCABD 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 13x3； 14105°； 152； 160，1； 1720%； 18 三、解答題（本大題共7小題, 共66分） 19.（本小題滿分7分） 解：解不等式，得x5 3分解不等式，得x-2 6分因此，原不等式組的解集為-2x5 7分20（本小題滿分7分）解：設(shè)該市去年居民

12、用氣的價(jià)格為x元/ m³，則今年的價(jià)格為(1+25%)x元/ m³1分根據(jù)題意，得 3分解這個(gè)方程，得x2.4 6分經(jīng)檢驗(yàn)，x2.4是所列方程的根 2.4×(1+25%)3 (元) 所以，該市今年居民用氣的價(jià)格為3元/ m³ 7分21（本小題滿分9分） 180； 3分 226.4， 27， 27； 每空1分6分3人 9分22（本小題滿分10分） 解：(1) 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-2，-5， m=(-2)×( -5)10 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 2分 點(diǎn)C5，n在反比例函數(shù)的圖象上， C的坐標(biāo)為5，2 3分 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，將這兩個(gè)

13、點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 解得 5分 所求一次函數(shù)的表達(dá)式為yx-3 6分(2) 一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點(diǎn)B， B點(diǎn)坐標(biāo)為0，-3 7分 OB3 A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5， SAOC= SAOB+ SBOC= 10分CABDOFEMNO23（本小題滿分10分） 解：連接OE，OA1分 AB，AD分別與O相切于點(diǎn)E，F(xiàn) OEAB，OE=32分 DAB60°， OAE30° 3分在RtAOE中，AE= 5分 ADBC，DAB60°， ABC120° 6分設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，O與BC，AB分別相切于點(diǎn)M，N，連接ON，OB 7分同理可得 BN=. 9

14、分 O滾過(guò)的路程為 10分24（本小題滿分11分） （1）證明：由題意，知ABCA1B1C1， AB= A1B1，BC1=AC，2=7，A=1 3=A=1 1分 AB(A1)CB1C1圖 E1432567 BC1AC 四邊形ABC1C是平行四邊形 2分 ABCC1 4=7=2 3分 5=6， B1C1CB1BC4分2A1C1C =A1BC 5分A1C1CAB(B1)圖 F36451278理由如下：由題意，知ABCA1B1C1， AB= A1B1，BC1=BC，1=8，A=2 3=A，4=7 6分 1FBC=8FBC， C1BCA1BA 7分 4=(180°C1BC)，A=(180&#

15、176;A1BA) 4=A 8分 4=2 5=6， A1C1C=A1BC9分3C1FB，10分； A1C1B，ACB11分寫(xiě)對(duì)一個(gè)不得分25（本小題滿分12分）1證明：分別過(guò)點(diǎn)M，N作 MEAB，NFAB，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn) ABDCMN圖 EF ADBC，ADBC， 四邊形ABCD為平行四邊形 ABCD ME= NF SABM，SABN， SABM SABN 1分相等理由如下：分別過(guò)點(diǎn)D，E作DHAB，EKAB，垂足分別為H，KHC圖 ABDMFEGK則DHA=EKB=90° ADBE， DAH=EBK ADBE， DAHEBK DH=EK 2分 CDABEF， SABM，SABG， SABM SABG. 3分2答：存在 4分解：因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C(1，4)，所以，可設(shè)拋物線的表達(dá)式為.又因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，將其坐標(biāo)代入上式，得，解得. 該拋物線的表達(dá)式為，即 5分 D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）設(shè)直線AD的表達(dá)式為，代入點(diǎn)A的坐標(biāo)，得，解得. 直線AD的表達(dá)式為 過(guò)C點(diǎn)作CGx軸，垂足為G，交AD于點(diǎn)H則H點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 CHCGHG422 6分設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為 過(guò)E點(diǎn)作EFx軸，垂足為F，交AD于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，EFCGA圖 -1CDBOxyHPGFPE由1可知：若EPCH，則