小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

1、乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容學(xué)校數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教科書4849 頁，課題是探究與發(fā)覺 （三乘法安排律）；本篇課文所需課時(shí)為2 課時(shí)， 80 分鐘，本節(jié)課是第一課時(shí)；二、教學(xué)內(nèi)容分析 ：1、本單元的主要內(nèi)容及編寫意圖；本單元的主要內(nèi)容主要有：兩、三位數(shù)乘法，能對(duì)一些較大的數(shù)進(jìn)行估量，熟悉運(yùn)算器以及運(yùn)用運(yùn)算器探究一些數(shù)學(xué)規(guī)律、探究乘法運(yùn)算律；課時(shí)安排： 兩、三位數(shù)乘法和大數(shù)的估量共 2 課時(shí)，運(yùn)算器的使用 1 課時(shí)， 利用運(yùn)算器探究規(guī)律、 運(yùn)算工具的演化、探究乘法結(jié)合律和交換律、 探究乘法安排律共 4 課時(shí)，練習(xí)三和練習(xí)四個(gè) 1 課時(shí)；乘法安排律 1 課時(shí)；教材編寫意圖： 在探究的過程之中，引導(dǎo)同

2、學(xué)發(fā)覺乘法的運(yùn)算律；為了更好地解決實(shí)際問題和探究數(shù)學(xué)規(guī)律，本單元支配了學(xué)習(xí)運(yùn)算器，并支配了三個(gè)“探究與發(fā)覺”；“探究與發(fā)覺（一）”主要是探究某些算式中所包蘊(yùn)的規(guī)律，“探究與發(fā)覺（二） 、（三）”是探究乘法的結(jié)合律、交換律與安排律；在探究乘法安排律時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)放在探究過程的指導(dǎo)上；乘法運(yùn)算律的探究過程是：發(fā)覺問題提出假設(shè)舉例驗(yàn)證建立模型；對(duì)于運(yùn)算律的價(jià)值，屬于通性通法， 首要作用不在于簡算本身，即不是簡算的技巧；目的是通過應(yīng)用進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)算律，培育同學(xué)的簡算意識(shí)； 2、教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想；運(yùn)算律，探究規(guī)律的過程；三、學(xué)情分析：1、同學(xué)已有學(xué)問基礎(chǔ)；在對(duì)乘法安排律的正向和反向的25×（

3、 100 4）和 125× 28 125× 72 兩個(gè)題中分別有13.3%和 20%的同學(xué)能夠利用乘法安排律去解決問題，84.5% 的同學(xué)能夠利用其他方法去解決 25×（ 100 4），68.9% 的同學(xué)能夠利用其他方法去解決125× 28 125× 72；2、同學(xué)是否有探究規(guī)律的體會(huì)和困難；同學(xué)能夠發(fā)覺規(guī)律并依據(jù)規(guī)律推測(cè)正確的有 75.6%的同學(xué)， 22.2% 同學(xué)猜錯(cuò)， 1 位同學(xué)沒有進(jìn)行推測(cè)，占 2.2%，緣由是沒有觀察這個(gè)問題；是從數(shù)學(xué)課上獲知， 97.5% 的同學(xué)對(duì)平均數(shù)不是表示某一份的數(shù)量懂得很好， 62.5%的同學(xué)對(duì)平均數(shù)的取值范

4、疇有明白；有 15% 的同學(xué)不知道平均數(shù)；在表達(dá)所發(fā)覺規(guī)律方面，44.4%的同學(xué)能用語言表達(dá)清晰，31.1%的同學(xué)能用字母表示 所發(fā)覺規(guī)律， 其中有 13.3% 的同學(xué)能夠分別用語言和字母都表達(dá)清晰所發(fā)覺規(guī)律；在用語言表達(dá)這一方式中共有80%說出了自己所發(fā)覺的規(guī)律，用字母表達(dá)的方式95.6%同學(xué)進(jìn)行了表 達(dá)；在說明自己發(fā)覺正確的時(shí)候，75.6%得同學(xué)挑選了用舉例的方法進(jìn)行說明，其中 71.1%的同學(xué)使用了正確的舉例進(jìn)行說明，24.4%的同學(xué)沒有對(duì)自己的發(fā)覺進(jìn)行驗(yàn)證；同學(xué)在學(xué)習(xí)的難點(diǎn)；從調(diào)研看， 有的同學(xué)不能用語言和字母表示規(guī)律，有的同學(xué)不會(huì)驗(yàn)證，所以引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺規(guī)律并能夠正確地表達(dá)出來，便成了

5、同學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)；4、我的摸索：乘法安排律是個(gè)難點(diǎn)，教材對(duì)于這部分內(nèi)容的處理方法是第一通過一個(gè)情境，并且借 助了直觀圖形， 得出幾組算式，觀看幾組數(shù)目不同的算式，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺一般規(guī)律，然后歸納、總結(jié)，用語言表述出來，指出這叫乘法安排律，并用字母表示出來；這恰好也數(shù)學(xué)核心 思想相吻合；同學(xué)發(fā)覺這個(gè)規(guī)律并不難，引導(dǎo)同學(xué)能夠正確地表達(dá)出來才使教學(xué)中的難點(diǎn)，為此在教學(xué)設(shè)計(jì)中我多次設(shè)計(jì)了多次讓同學(xué)觀看比較算式之間的關(guān)系，用生活中的實(shí)例進(jìn)行說明，觀看算式之間有什么共同點(diǎn)這些環(huán)節(jié)；教學(xué)乘法安排律的應(yīng)用，教材并沒有明確指出乘法安排律可以應(yīng)用于簡便運(yùn)算，但在反復(fù)的練習(xí)中同學(xué)很簡潔就體會(huì)到；以前學(xué)過的一般乘法口算方

6、法實(shí)際上是應(yīng)用了乘法安排律（比如 12× 11, 同學(xué)用 12× 10，再加上12，就是乘法安排律）所以在課前我支配了“你能直接說出的數(shù)嗎”這一環(huán)節(jié)，這樣就使后面的學(xué)習(xí)加深了同學(xué)對(duì)乘法口算方法的懂得；四、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)受乘法安排律規(guī)律的發(fā)覺問題、推測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納并建立運(yùn)用字母進(jìn)行表示的過程， 懂得乘法安排律的意義， 會(huì)應(yīng)用乘法安排律， 使某些運(yùn)算簡便，淡化不必要的技巧訓(xùn)練，對(duì)減法的安排律不作要求；2 通過自主探究及與同伴進(jìn)行溝通，親歷觀看、歸納、推測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)覺的全過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，使同學(xué)數(shù)學(xué)思維的才能得到進(jìn)展；五教學(xué)重點(diǎn)： 讓同學(xué)積極地動(dòng)手實(shí)踐、 自主

7、探究及與同伴進(jìn)行溝通，親歷觀看、歸納、推測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)覺的全過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法；六教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺規(guī)律并能夠正確地表達(dá)出來，正確使用字母表達(dá)式表達(dá)乘法安排律；七、教學(xué)流程圖和教學(xué)過程活動(dòng)同學(xué)估算列出算式開頭一猜價(jià)錢、怎樣算二電腦出示貼瓷磚圖生說方法匯報(bào)溝通得出公式三鞏固新知，拓展應(yīng)用四 課堂小結(jié)五 布置作業(yè)終止同學(xué)即時(shí)練習(xí)， 準(zhǔn)時(shí)反饋糾 正；同學(xué)自評(píng)、 互評(píng)老師總結(jié)課題乘法安排律上課時(shí)間2021-11-5教 學(xué)1、通過猜玩具價(jià)錢轉(zhuǎn)入乘法安排律；設(shè) 計(jì)2、通過觀看、分析、比較幾組數(shù)目不同的算式，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺一般規(guī)律，然后歸思路納、總結(jié)，用語言表述出來，指出這叫乘法安排律，并

8、用字母表示出來；使同學(xué)懂得乘法安排律的意義；3、會(huì)應(yīng)用乘法安排律進(jìn)行簡潔運(yùn)算；教具估 計(jì)時(shí)間ppt小卷子老師授課行為一、復(fù)習(xí)引入；學(xué) 生學(xué) 習(xí)行為設(shè)計(jì)意圖輔助手段15×25× 4（結(jié)合律）；125× 42× 8（交換律）那么這個(gè)題呢？課件出示：888 × 888+888× 112=？你能很快說出得數(shù)嗎？老師有一個(gè)神通 過 復(fù)奇的法寶能很快算出得數(shù)，你們想知道嗎？同學(xué)進(jìn)行無習(xí) 已 有4分鐘今日這節(jié)課我們一起來探尋這個(gè)奇妙的“法寶”；規(guī)律推測(cè)知 識(shí) 引入新課出示：二、生活實(shí)例，初步感知；課件出示：老師去花店買花，玫瑰花3 元一積極摸索并回

9、答相應(yīng)問ppt支、百合花 9 元一支， 老師準(zhǔn)備買玫瑰花百合花題各 14 支，請(qǐng)你幫老師算算應(yīng)對(duì)多少元？同學(xué)說出自己的想法；你能不能解答這個(gè)問題？能用幾種算法解答？生：這兩種方法算式的你這樣做是怎么想的？運(yùn)算次序不這兩組算式能不能用什么數(shù)學(xué)符號(hào)把他們同，但結(jié)果連起來？相同；觀看等號(hào)兩邊的算式，它們都隱含著什么聯(lián)系？同學(xué)齊答：評(píng)判：看來，有的同學(xué)已經(jīng)有所發(fā)覺，真了可以；不起！電腦出示：工人叔叔在墻角兩邊貼瓷磚；在 現(xiàn) 有電腦出認(rèn) 識(shí) 的示：貼基 礎(chǔ) 之瓷磚上 繼 續(xù)探究培 養(yǎng) 學(xué)師：請(qǐng)你估量一下，工人叔叔已經(jīng)貼完了同學(xué)估算生 的 估多少塊瓷磚？師：請(qǐng)你動(dòng)筆算一算？你能用幾種方法解答？4分同學(xué)匯報(bào)

10、，說出兩種不同的摸索方法和算同學(xué)再次各自列式運(yùn)算算才能讓 每 個(gè)學(xué) 生 親歷 了 兩鐘式，結(jié)合同學(xué)回答老師接著上題板書如下：種 不 同（ 4 6）× 94×9 6× 9思 考 方師：這道題為什么會(huì)有兩種算法？觀看這法的兩種算法，你有什么發(fā)覺？（稍作停頓）后 ， 發(fā)引導(dǎo)同學(xué)以“ （ 4 6）× 9 4× 96× 9”現(xiàn) 新 的為例， 左邊算式括號(hào)里算得10，表示有 10 個(gè) 9，與同桌進(jìn)行知 識(shí) 規(guī)右邊算式的“ 4× 9”表示有4 個(gè) 9、“ 6× 9”表溝通并整理律 ； 同示有 6 個(gè) 9，加起來共有10 個(gè) 9；

11、等號(hào)兩邊的算自 己 的 想時(shí) ， 能式形式不同，但它們的意思是相同的，都表示法，為集體初 步 體10 個(gè) 9，所以是相等的；（生反復(fù)練習(xí)說）匯報(bào)做好準(zhǔn)驗(yàn) 到 乘師：從大家的神態(tài)和表情中，老師知道你備；法 對(duì) 加們肯定發(fā)覺了什么規(guī)律；同學(xué)們， 你們能不能用法 分 配發(fā)覺的規(guī)律再寫一個(gè)這樣的算式呢？現(xiàn)在開頭性質(zhì)；寫；（生獨(dú)立寫算式）（抽生板書）對(duì)自己的猜師：誰能說一說，這些等式有什么共同特想進(jìn)行自由征？驗(yàn)證師：從同學(xué)們舉的大量的例子中，可以確找 3 個(gè)人回定你們的猜想是普遍存在的，同學(xué)們恭喜你們，答你們的猜想是正確的 （為我們自己也鼓鼓掌吧），在數(shù)學(xué)上我們把這個(gè)規(guī)律叫做乘法安排律（板3 個(gè)人書）；

12、師：什么叫乘法安排律？請(qǐng)同桌再溝通一下用自己的話說一說；（反復(fù)抽生練習(xí)）認(rèn)真摸索，對(duì) 學(xué) 生師：你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎？指著并找到解決的 猜 想一個(gè)等式說 （兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用方法；繼 續(xù) 質(zhì)兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，疑 ， 使投影乘結(jié)果不變 ；）學(xué) 生 能法安排師：這叫做乘法安排律；能用字母來表示從 實(shí) 際律10-13乘法安排律嗎？問 題 找分鐘結(jié)合同學(xué)回答，老師板書：（ 留意引導(dǎo)等式兩邊可以適當(dāng)復(fù)到 解 決字母不一樣時(shí)，找到字母之間的關(guān)系）習(xí)乘法結(jié)合方法；（a b） ×c=a×c b×c律和交換律讓 學(xué) 生師：這是一個(gè)多么簡潔、

13、明白的等式啊 回 過 頭（稍等）；這就是數(shù)學(xué)帶給我們的美；同學(xué)與同桌來 重 行溝通或參與審 視 自集體溝通；己 發(fā) 現(xiàn)3 至 5 個(gè) 學(xué)的規(guī)生回答，生：律 ， 對(duì)（同學(xué)的想這 一 規(guī)法只要合理律 再 認(rèn)練習(xí) 1在中添上適當(dāng)?shù)臄?shù)；4分（ 32 25）× 4 =× 4× 4鐘（ 64 12）× 3 =×× 25×（ 4 9）= ×× 12×（ 1002）12× 102練習(xí) 2火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)即可）同學(xué)自己寫匯報(bào)直至完善；在小卷子上完成識(shí) ； 帶 領(lǐng) 同學(xué) 體 會(huì)數(shù) 學(xué) 的簡 潔 之美；通 過

14、 這個(gè) 練 習(xí)可 以 讓學(xué) 生 體會(huì) 到 乘法 分 配律 可 以使 有 些ppt5分113× 4+8=13 × 4 13× 8運(yùn) 算 簡鐘212+13 × 4= 12× 4×13× 4便；378×101=78 ×100 784與 25×（ 4× 8）相等的算式是（）；區(qū) 分 乘25× 425×8；25×4×25×8；法 分 配25×4×8律 與 結(jié)合律7鐘分練習(xí) 33×64+3 × 12使 學(xué) 生

15、m× 64+ m× 12引起同學(xué)思明 確 對(duì)任何事物都可以從正反兩方面去看，這個(gè)等式反考一 個(gè) 運(yùn)過來也成立；算 定 律當(dāng)我們對(duì)乘法安排律反用的時(shí)候需要留意什么.來 說 ， 必需是兩個(gè)乘式里有相同的因數(shù)，才能把相正 、 反同的因數(shù)提到括號(hào)外面兩 方 面都 可 以用；師生對(duì)出題我們運(yùn)用剛才學(xué)過的學(xué)問出題，你出一個(gè)乘看時(shí)法算式， 我出一個(gè)乘法算式使這兩個(gè)算式合起間酌來要能應(yīng)用乘法運(yùn)算定律簡算；情安例如： 生出 72×46師加上 28×46（其次個(gè)排因數(shù)相同）=72 28第二板書：72× 46 28× 46× 46個(gè)因生運(yùn)算：=1

16、00× 46數(shù)不生出 49× 180師加上 49× 20（第一個(gè)因數(shù)相=4600變同）板書：49× 180 49× 20=49× 180第一生運(yùn)算： 20個(gè)因生出 63× 49師加上 37× 51（兩個(gè)因數(shù)都不相同）=49× 200=9800數(shù)變不板書： 63× 49 37× 51提問：這題能簡算嗎？什么地方錯(cuò)了？可以怎樣同學(xué)質(zhì)疑改？啟示同學(xué)明確：題里兩個(gè)因式?jīng)]有相同的因數(shù)；引學(xué)起生應(yīng)當(dāng)有一個(gè)相同的因數(shù)，另外兩個(gè)因數(shù)加起來應(yīng)質(zhì)疑1-2分鐘是能湊成整十、整百、整千的數(shù)；共同修改成：63&

17、#215;49 37×49 或 63× 49 63× 51生運(yùn)算并完成；這節(jié)課你有什么收成？你是怎樣學(xué)習(xí)乘法安排律的？現(xiàn)在你能很快算出課前提出的 888×888+888× 112=？乘法安排律是一條很重要的運(yùn)算定律； 我們每個(gè)人都通過觀看、 比較提出了自己的猜想， 并且親自驗(yàn)證了猜想，最終歸納、總結(jié)，表述出來；這個(gè)過程恰恰是我們自己在獨(dú)立學(xué)習(xí)時(shí)的法寶；可有了這個(gè)法寶你仍有什么想要爭(zhēng)論的問題嗎？八、課堂評(píng)判設(shè)計(jì)1、 利用乘法安排律運(yùn)算1250+125 ×856×67+56× 332、 認(rèn)真觀看你發(fā)覺了什么？1+2+1

18、=2×21+2+3+2+1=3×31+2+3+4+3+2+1=4×41+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5認(rèn)真觀看你發(fā)覺了什么規(guī)律？請(qǐng)你仿照樣子再寫一個(gè)九、課后反思：課堂評(píng)判給我的啟示反思乘法安排律教學(xué)乘法安排律在設(shè)計(jì)上，依據(jù)老師用書，把“經(jīng)受乘法安排律規(guī)律的發(fā)覺問題、推測(cè)、舉 例驗(yàn)證、歸納并建立運(yùn)用字母進(jìn)行表示的過程”，作為重要目標(biāo)，其次目標(biāo)是讓同學(xué)在應(yīng)用中體會(huì)到應(yīng)用乘法安排律，可以使某些運(yùn)算簡便，淡化不必要的技巧訓(xùn)練，而對(duì)于減法的安排律不作要求；后測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)說明，在經(jīng)受乘法安排律規(guī)律的發(fā)覺問題、推測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納并建立運(yùn)用字母進(jìn)行表示的過程的學(xué)

19、習(xí)后，89%的同學(xué)已經(jīng)會(huì)從有規(guī)律的問題中發(fā)覺規(guī)律、推測(cè)并 使用正確的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，39%的同學(xué)在用語言表達(dá)所發(fā)覺的規(guī)律時(shí)仍舊存在困難，這其中 有 22%的同學(xué)表達(dá)不清；通過上這節(jié)課，在正向運(yùn)用乘法安排律的測(cè)試中，96%的同學(xué)已經(jīng)開頭有意識(shí)運(yùn)用乘法 安排律，并有76%的同學(xué)正確運(yùn)用乘法安排律的除了結(jié)果，13%的同學(xué)在正確運(yùn)用乘法安排 律后，在得出結(jié)果的過程中顯現(xiàn)了錯(cuò)誤；在逆向應(yīng)用乘法安排律的測(cè)試中，98%的同學(xué)挑選了使用乘法安排律進(jìn)行運(yùn)算，并有87%的同學(xué)得到正確答案，6.5%的同學(xué)在得出結(jié)果的過程中顯現(xiàn)錯(cuò)誤， 2%的同學(xué)沒有是用乘法安排律；從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)上看， 同學(xué)在學(xué)習(xí)完成法安排律后，已經(jīng)有了應(yīng)

20、用乘法安排律的意識(shí)，并且有97%的同學(xué)已經(jīng)意識(shí)到，應(yīng)用乘法安排律可以使一 些運(yùn)算簡便；針對(duì)于后測(cè)數(shù)據(jù)，回想在達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)過程中，將歸納、 驗(yàn)證規(guī)律的環(huán)節(jié)放在一 起，凸現(xiàn)了教學(xué)策略設(shè)計(jì)不夠得當(dāng)，實(shí)際操作的過程中就顯現(xiàn)了問題，我先提出“觀看算式你發(fā)覺什么規(guī)律？”接著又問，“你能用你喜愛的方法驗(yàn)證一下嗎？”在同學(xué)經(jīng)受自主驗(yàn)證，組內(nèi)爭(zhēng)論后， 第一個(gè)匯報(bào)的同學(xué)，一下子就說出了乘法安排律的字母表達(dá)式，我以為是同學(xué)發(fā)覺的規(guī)律， 就直接將字母表達(dá)式進(jìn)行了板書，接著又有許多同學(xué)用實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證；現(xiàn)在想起來， 這個(gè)地方對(duì)同學(xué)的要求不夠明確，同學(xué)工作在這個(gè)地方交叉的有些亂；當(dāng)比較好的同學(xué)已經(jīng)在驗(yàn)證自己所發(fā)覺的規(guī)律時(shí)，稍差的同學(xué)卻仍在認(rèn)真觀看算式試圖去發(fā)覺規(guī)律，這就造成了才能較強(qiáng)的同學(xué)已經(jīng)歸納出了字母表達(dá)式，而較差的同學(xué)卻仍在停留在舉例驗(yàn)證自己猜想的階段， 從而使好的同學(xué)不明白為什么仍要再舉例，而較差的同學(xué)不明白怎么突然間就冒出了個(gè)字母的算式，交