降冪公式輔助角公式題庫(kù)

1、降冪公式、輔助角公式練習(xí)1. (浙江)(11)函數(shù) f (x) sin(2 x ) 2 2sin2 x地最小正周期是 22. (浙江)( 12)函數(shù) f (x) sin2(2x) 地最小正周期是 .421. (湖南) 16. (本小題滿分 12分)已知函數(shù) f(x) sin2x 2sin2 x(I )求函數(shù) f ( x)地最小正周期 .(II) 求函數(shù) f ( x)地最大值及 f ( x)取最大值時(shí) x地集合 .5. (北京)(15)(本小題共 13分)已知函數(shù) f (x) 2cos 2x sin2 x()求 f ( ) 地值；3()求 f (x) 地最大值和最小值6. (北京)(15)(本小

2、題共 13分)已知函數(shù) f (x) 2cos 2x sin2 x 4cos x .()求 f ( ) 地值；3()求 f(x) 地最大值和最小值 .9. (湖北) 16. (本小題滿分 12 分)已經(jīng)函數(shù)f(x)22cos x sin x2,g(x)1sin2x 1.24( )函數(shù) f (x) 地圖象可由函數(shù) g(x)地圖象經(jīng)過(guò)怎樣變化得出？()求函數(shù) h(x) f(x) g ( x)地最小值 ,并求使用 h( x)取得最小值地 x地集合 .10. (湖南) 16(本小題滿分 12分) 已知函數(shù) f(x) 3sin2x 2sin2 x)求函數(shù) f (x) 地最大值；(II )求函數(shù) f (x)

3、 地零點(diǎn)地集合 .1.( 廣東卷 )函數(shù) y 2cos2(x) 1是 ( )4A最小正周期為地奇函數(shù) B.最小正周期為 地偶函數(shù)C. 最小正周期為地奇函數(shù) D. 最小正周期為地偶函數(shù)228. (安徽卷)已知函數(shù) f(x) 3sin x cos x( 0), y f (x)地圖像與直線 y 2地兩個(gè)相鄰交9. 點(diǎn)地距離等于 , 則 f (x) 地單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.C.9.安徽卷)設(shè)函數(shù), 其中, 則導(dǎo)數(shù)地取值范圍是(A.B.D.10.江西卷)函數(shù)f (x) (1 3tan x)cosx 地最小正周期為(24.27.2上海卷)函數(shù)2y 2cos x sin2x 地最小值是上海卷)函數(shù)2f (

4、x) 2cos2 x sin 2x 地最小值是5 5 11k 12,k 512,k Z B. k 512 ,k 1112 ,k Zk ,k ,k Z D. k ,k 2 ,k Z3 6 6 330.北京)(本小題共 12 分)已知函數(shù) f (x) 2sin(x)cos x .)求 f (x) 地最小正周期；()求 f (x) 在區(qū)間, 上地最大值和最小值 .6233.( 山東卷 )( 本小題滿分 12分)設(shè)函數(shù) f ( x)=cos(2 x+ )+sin 2 x.3(1) 求函數(shù) f(x) 地最大值和最小正周期 .1c1(2) 設(shè) A, B, C為 ABC地三個(gè)內(nèi)角 ,若 cosB= , f

5、( ),且 C為銳角 , 求 sin A.324234.( 山東卷 )( 本小題滿分 12分)設(shè)函數(shù) f(x)=2 sin xcos2cos x sinsin x(0 )在 x 處2取最小值 .(1) 求 . 地值 ;3(2) 在 ABC中, a, b, c分別是角 A,B,C 地對(duì)邊 , 已知 a 1,b 2, f(A),求角 C.244. (重慶卷)(本小題滿分 13分, ()小問(wèn) 7 分, ()小問(wèn) 6分)設(shè)函數(shù) f (x) (sin x cos x)2 2cos2 x( 0) 地最小正周期為 3)求 地最小正周期)若函數(shù) y g( x)地圖像是由 y f (x) 地圖像向右平移 個(gè)單位

6、長(zhǎng)度得到 , 求 y g(x) 地單調(diào) 2增區(qū)間3、(廣東)已知函數(shù) f (x) (1 cos2x)sin2 x,x R,則 f (x)是( )A、最小正周期為 地奇函數(shù)B、最小正周期為地奇函數(shù)2C、最小正周期為 地偶函數(shù)D、最小正周期為地偶函數(shù)24. (海南、寧夏文科卷)函數(shù) f (x) cos2x 2sin x 地最小值和最大值分別為()33 A. 3,1B. 2,2C. 3, D. 2,22 216. (廣東)若函數(shù) f (x) sin2 x (x R),則 f (x)是( )2A最小正周期為 地奇函數(shù)B最小正周期為 地奇函數(shù)2C最小正周期為 2地偶函數(shù)D最小正周期為 地偶函數(shù)9. (年

7、天津)已知函數(shù) f(x) asin x bcosx( a、b為常數(shù) , a 0, x R)在 x 處取得最小值 4則函數(shù) y f(3 x) 是( )4A偶函數(shù)且它地圖象關(guān)于點(diǎn) ( ,0) 對(duì)稱B偶函數(shù)且它地圖象關(guān)于點(diǎn)C奇函數(shù)且它地圖象關(guān)于點(diǎn)(3 ,0) 對(duì)稱2D 奇函數(shù)且它地圖象關(guān)于點(diǎn)( 2 ,0)對(duì)稱( ,0) 對(duì)稱13. (廣東理科卷)已知函數(shù)f (x) (sin x cos x )sin x , x R,則 f ( x)地最小正周期是輔助角公式在高考三角題中地應(yīng)用對(duì)于形如 y=asinx+bcosx 地三角式 ,可變形如下：y=asinx=bcosxa2 b2 (sin x·aa2 b2cosx·ba2 b2).由于上式中地a2a b2 與a2bb2 地平方和為1,故可記a2ab2=cos,a2bb2=sin,則y a2 b2 (sin x cos cosx sin ) a2 b2 sin(x )。由此我們得到結(jié)論：asinx+bcosx= a2 b2 sin(x ) ,( * )其中 由a cos