平行四邊形面積的計算 (2)

1、“平行四邊形面積的計算”教學(xué)方案簡要提示：本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)江蘇教育版數(shù)學(xué)五年級上冊第1214頁“多邊形面積的計算”。本課是在學(xué)生認(rèn)識了簡單的平面圖形，學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算后學(xué)習(xí)的。通過教學(xué)，使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計算平行四邊形的面積；培養(yǎng)學(xué)生猜想的能力和實際操作能力；通過平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生運用猜想的方法探索實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：剪刀、書127頁畫有小方格的平行四邊形剪下備用 平行四邊形木框教學(xué)流程：流程一：導(dǎo)入新課流程二：教學(xué)例1流程三：教學(xué)例2流程四：教學(xué)例3流程五：歸納公式流程六：試一試流程七：

2、練一練流程八：練習(xí)二第1題流程九：練習(xí)二第5題流程十：課堂作業(yè)第一段導(dǎo)入新課流程一：導(dǎo)入新課同學(xué)們，大家好！通過以前的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識了一些平面圖形。它們分別是：（出示：平面圖形）特別是對長方形和正方形的面積進(jìn)行了研究，知道了長方形的面積等于長乘寬，正方形的面積等于邊長乘邊長。 （出示：長方形、正方形的面積計算公式）那么，其它平面圖形的面積該怎樣計算呢？今天，我們將一起來研究平行四邊形的面積計算。 （出示課題：平行四邊形面積的計算）第二段例題教學(xué)流程二：教學(xué)例1我們先看兩組圖（光盤出示例1 不繼續(xù)）請同學(xué)們比較紅色的兩個圖形的面積是否相等？黃色的兩個圖形的面積是否相等？希望同學(xué)們開動腦筋，找

3、到有價值的比較方法，同桌之間可以討論。好，現(xiàn)在開始！學(xué)生活動現(xiàn)在 ，我們一起來交流一下： （光盤出示例1 演示）首先看紅色的兩個圖形，它們的面積是相等的，一種比較的方法就是數(shù)方格的方法，分別數(shù)出這兩個紅色的圖形各包含了多少個小正方形，結(jié)果都是包含了36個小方格，所以它們的面積是相等的；另一種比較的方法，就是把左邊一個紅色的圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把凸出部分移動到凹進(jìn)的部分，正好把它變成一個正方形，再與右邊的正方形進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們的面積相等。顯然，這種方法更為簡捷，也更有價值，這是一種好方法。再來看黃色的一組圖形，也可以用數(shù)方格的方法進(jìn)行比較，這里出現(xiàn)了半格的情況，我們把兩個半格算一格，結(jié)果這兩個圖形都

4、包含了28個小方格，面積相等，同樣，我們也可以用轉(zhuǎn)化的方法，把左邊的三角形移到右下角，正好變成一個長方形，再與右邊的正方形進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們的面積相等。流程三：教學(xué)例2 從上面的探索使我們發(fā)現(xiàn)：一些復(fù)雜的圖形可以通過轉(zhuǎn)化，變成比較簡單圖形。 （出示：關(guān)鍵句）那么，你能用轉(zhuǎn)化的方法把圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？ （光盤出示例2 選例2）請大家拿出這樣的平行四邊形紙和剪刀，想一想，剪一剪，移一移，相互說一說，你是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的？學(xué)生操作下面我們一起來看一下把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。 （電腦演示）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，一般來說，都是先沿著平行四邊形的任意一條高把它剪開，再把剪下的部分平

5、移到平行四邊形的另一邊利用這種基本方法，所有的平行四邊形都可以被我們轉(zhuǎn)化成長方形，并且轉(zhuǎn)化后的長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等，也就是說大小沒有變。流程四：教學(xué)例3 （光盤出示例3）現(xiàn)在，請同學(xué)們從第127頁選一張事先剪好的畫有小方格的平行四邊形紙，把它轉(zhuǎn)化成長方形，并求出它的面積，在小組里交流。把得到的數(shù)據(jù)填寫在書第13頁的表格里現(xiàn)在，我們來交流表格的填寫（出示答案），核對一下你填寫的內(nèi)容。PPT核對以后請討論三個問題 （光盤出示討論題）討論題：1轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？2長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？3根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？小組活

6、動、討論、交流第三段歸納公式流程五：歸納公式從剛才的小組活動和討論我們可以發(fā)現(xiàn)： （出示推演過程）轉(zhuǎn)化成的長方形面積等于平行四邊形面積，轉(zhuǎn)化成的長方形的長等于平行四邊形的底，轉(zhuǎn)化成的長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形的面積等于底乘以高。出示：平行四邊形的面積=底×高以上過程同步出示成： 平行四邊形 長方形 面積 = 面積 底 = 長 高 = 寬 底×高 長×寬 （出示：圖形）如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積公式可以用字母表示成s=ah第四段鞏固練習(xí)流程六：試一試從

7、上面的研究我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積，只要知道它的底和高，我們就可以根據(jù)平行四邊形面積的計算公式來進(jìn)行計算。（出示試一試）師：請同學(xué)們先獨立計算，完成后小組交流。學(xué)生作業(yè)解決這個問題，我們一般可以用公式直接列出算式進(jìn)行計算，即：50×70=3500（平方厘米）。 （出示計算過程）也可以代入字母公式進(jìn)行計算，也就是：S=ah=50×70=3500 （出示出示）請大家注意，利用字母公式計算時，計算結(jié)果的后面一般不寫單位名稱。流程七：完成“練一練”請同學(xué)們獨立完成這三道題 （出示練一練）再揭示答案。PPT流程八：練習(xí)二第1題 請同學(xué)們看練習(xí)二的第1題 （光盤出示題目）題目

8、要求我們畫兩個不同的平行四邊形，使它們的面積都與圖中的長方形面積相等。想一想，可以怎樣畫？思考后與同桌同學(xué)交流討論一下，再畫出平行四邊形。學(xué)生嘗試 下面我們一起來研究一下。 （光盤出示過程）要畫出面積與長方形相等的平行四邊形，有許多方法。首先，我們可以根據(jù)平行四邊形與長方形的面積關(guān)系，只要所畫的平行四邊形的底和高與已知的長方形的長和寬對應(yīng)相等，也就是底是5，高是3，就可以了。（我們來畫一畫）另外，我們可以看出長方形的面積是15個小方格，所以，我們可以確定所畫的平行四邊形面積也應(yīng)該是15個小方格，要使所畫的平行四邊形面積也是15個小方格，只要使它的底和高相乘的積是15就可以了，底和高可以分別為3和5或15和1。我們來畫一畫：先畫底是3，高是5的平行四邊形。再畫底是15，高是1的平行四邊形。 流程九：練習(xí)二第5題（出示木框）同學(xué)們，這是用4根細(xì)木條釘成的一個長方形木框，如果把它輕輕拉一拉，它就變成了一個平行四邊形，我們思考一下，它的周長變了沒有？它的面積變了沒有？如果把它用力拉一拉，它就變成了這樣一個平行四邊形，我們再思考一下，它的周長變化了沒有？它的面積變化了沒有？其中的道理是什么？請同學(xué)們看書上第14頁第5題，先獨立思考，再小組交流。 我們一起來看，由于拉動變