反比例函數復習

1、 湘教版湘教版SHUXUE九年級上九年級上本節(jié)內容本節(jié)內容1 1什么是反比例函數？什么是反比例函數？形如形如 y = ( k是常數是常數, k 0 ) 的函數叫做的函數叫做反比例函數反比例函數kx2 2反比例函數的定義中需要注意什么？反比例函數的定義中需要注意什么？（1）k是非零常數；自變量是非零常數；自變量x的取值范圍是的取值范圍是x0（2 2）其它表達形式：）其它表達形式：xy=k；y=kx-1(k0)反比例函數的圖象是由反比例函數的圖象是由兩支曲線組成的兩支曲線組成的; ;因此稱反比例函數的圖象為因此稱反比例函數的圖象為雙曲線雙曲線. .3 3. 反比例函數的圖像形狀怎樣？反比例函數的圖

2、像形狀怎樣？4 4.反比例函數圖像反比例函數圖像位置及函數值的變化：（性質）位置及函數值的變化：（性質） 當當k0時時,兩支曲線分別位于第兩支曲線分別位于第一、三一、三象限內象限內; 函數值隨自變量取值的增大而函數值隨自變量取值的增大而減小減??；當當k0位位置置增減增減性性k0位位置置增減增減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數是常數,k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限xyo一三一三象限象限xyo y隨隨x的增大的增大而增大而增大每個象限內，每個象限內， y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限xyo二四二四象限象限xyo y隨隨x的增大的增大而減小而減小每

3、個象限內，每個象限內， y隨隨x的增大而增大的增大而增大全體實數全體實數x0的一切實數的一切實數1 1、下列函數中哪些是正比例函數？哪些是反比例函數、下列函數中哪些是正比例函數？哪些是反比例函數? ?并指并指出出k的值。的值。 y = 3x-1y = 2x2y =x1y =2x3y = 3xy =x1y =13xy =32x2.寫出下列函數關系式，并指出它們是什么函數寫出下列函數關系式，并指出它們是什么函數?當路程當路程 s 一定時，時間一定時，時間 t 與速度與速度 v 的函數關系的函數關系當矩形面積當矩形面積 S一定時，長一定時，長 a 與寬與寬 b 的函數關系的函數關系當三角形面積當三角

4、形面積 S 一定時，三角形的底邊一定時，三角形的底邊 y 與高與高 x的函數關系的函數關系t =sva =bSy =2sx4、如圖能表示、如圖能表示y=k(x+1)和和y= (k0)在同一坐標系中的在同一坐標系中的大致圖像的是（大致圖像的是（ ）xkOxyACOxyDxyoOxyBA3、 在下列函數中，在下列函數中，y是是x的反比例函數的是（的反比例函數的是（ ） A. B. + 7 C. xy = 5 D.y =8x+5y =x3y =x22C5、下列四個點中，在反比例函數、下列四個點中，在反比例函數 的圖像上的是（的圖像上的是（ ）A. (3，-2) B. (3，2) C. (2，3) D

5、. (-2，-3)y =6xA6、已知函數、已知函數 的圖像經過（的圖像經過（2,3),下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）y =kxA. y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。B. 函數圖像只在第一象限。函數圖像只在第一象限。C. 當當x0時，必有時，必有y0.D. 點（點（-2，-3）不在函數圖像上。）不在函數圖像上。C7.函數函數 的圖象在第的圖象在第_ 象限，在每個象限內，象限，在每個象限內，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ .y = x5二二, ,四四 減小減小m 2三三增大增大91y =13x8. 雙曲線雙曲線 經過點（經過點（3，_）m-2xy =9.函數函數 的圖象在二、四象

6、限，則的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是的取值范圍是 _ y =12x10.對于函數對于函數 ，當，當 x0時，時，y 隨隨x的的_而增大，而增大，這部分圖象在第這部分圖象在第 _象限象限.1 12 2、求函數解析式：、求函數解析式：已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當并且當 x = 3, y = 7時，時，求求 y與與 x的函數關系式。的函數關系式。 y =2x11.考察函數考察函數 的圖象的圖象,當當x=-2時時,y= ,當當x-2時時,y的取值的取值范圍是范圍是 ;當當y-1時時,x的取值范圍是的取值范圍是 .-1-2x0，k0) kx(1)求求B點的坐標和點的坐標和k的值；的值；(3)寫出寫出S關于關于m的函數關系式。的函數關系式。(2)當當 時，求點時，求點P的坐標；的坐標；s=83作業(yè)：作業(yè)：P21 AEFSK=4，B(2，2)(2)由由P（m，n)得：得：mn