高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 四種命題課件10 蘇教版選修1-1

1、（1）2015年的江蘇高考日期是年的江蘇高考日期是6月月7、8、9號(hào)。號(hào)。（2）若）若xy=1，則，則x、y互為倒數(shù)互為倒數(shù)（3）相似三角形的周長(zhǎng)相等）相似三角形的周長(zhǎng)相等（4）若）若ab=b,則則b a能夠判斷真假的語(yǔ)句叫能夠判斷真假的語(yǔ)句叫命題命題，正確的，正確的命題叫命題叫真命題真命題，錯(cuò)誤的命題叫，錯(cuò)誤的命題叫假命題假命題。一、情境引入一、情境引入如果如果兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等,那么那么它們的面積相等它們的面積相等如果如果兩個(gè)三角形的面積相等兩個(gè)三角形的面積相等,那么那么它們?nèi)人鼈內(nèi)热绻绻麅蓚€(gè)三角形不全等兩個(gè)三角形不全等,那么那么它們的面積不相等它們的面積不相等如果如果兩個(gè)

2、三角形的面積不相等兩個(gè)三角形的面積不相等,那么那么它們不全等它們不全等條件條件p結(jié)論結(jié)論q命題的結(jié)構(gòu)命題的結(jié)構(gòu)：若若p則則q四個(gè)命題在結(jié)構(gòu)四個(gè)命題在結(jié)構(gòu)上都有什么特點(diǎn)？上都有什么特點(diǎn)？二、數(shù)學(xué)構(gòu)建二、數(shù)學(xué)構(gòu)建 例例1：找出下列命題的條件：找出下列命題的條件p和結(jié)論和結(jié)論q（1）若）若x0,則則 ； （2）兩直線平行，同位角相等）兩直線平行，同位角相等 （3）兩個(gè)共線向量的方向相同）兩個(gè)共線向量的方向相同.(1)條件條件p：x0(2)條件條件p:兩直線平行兩直線平行 結(jié)論結(jié)論q:同位角相等同位角相等(3)條件條件p:兩個(gè)向量共線兩個(gè)向量共線 結(jié)論結(jié)論q:它們的方向相同它們的方向相同注意注意：若一

3、個(gè)命題不是若一個(gè)命題不是“若若p則則q”的形式，可以的形式，可以通過(guò)找出條件和結(jié)論改寫(xiě)成通過(guò)找出條件和結(jié)論改寫(xiě)成“若若p則則q”的形式的形式答：答：?jiǎn)栴}問(wèn)題:觀察對(duì)比下列命題觀察對(duì)比下列命題,你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？么關(guān)系？如果兩個(gè)三角形全等如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等那么它們的面積相等如果兩個(gè)三角形的面積相等如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)饶敲此鼈內(nèi)热绻麅蓚€(gè)三角形不全等如果兩個(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等那么它們的面積不相等如果兩個(gè)三角形的面積不相等如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等那么它們不全等如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)

4、論如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論, ,且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件, ,那那么這兩個(gè)命題叫么這兩個(gè)命題叫互逆命題互逆命題. .如果把其中一個(gè)命如果把其中一個(gè)命題叫做題叫做原命題原命題, ,那么另一個(gè)叫做那么另一個(gè)叫做原命題的逆命原命題的逆命題題問(wèn)題問(wèn)題:觀察對(duì)比下列命題觀察對(duì)比下列命題,你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？么關(guān)系？如果兩個(gè)三角形全等如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等那么它們的面積相等如果兩個(gè)三角形的面積相等如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)饶敲此鼈內(nèi)热绻麅蓚€(gè)三角形不全等如果兩個(gè)三角形不全等,那么它們的

5、面積不相等那么它們的面積不相等如果兩個(gè)三角形的面積不相等如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等那么它們不全等如果如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定的條件和結(jié)論的否定, ,那么這兩個(gè)命題叫那么這兩個(gè)命題叫互否互否命題命題. .如果把其中一個(gè)命題叫做如果把其中一個(gè)命題叫做原命題原命題, ,那么另那么另一個(gè)叫做一個(gè)叫做原命題的否命題原命題的否命題問(wèn)題問(wèn)題:觀察對(duì)比下列命題觀察對(duì)比下列命題,你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？么關(guān)系？如果兩個(gè)三角形全等如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等那么它們的面積相等如果兩個(gè)三角形的面積

6、相等如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)饶敲此鼈內(nèi)热绻麅蓚€(gè)三角形不全等如果兩個(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等那么它們的面積不相等如果兩個(gè)三角形的面積不相等如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等那么它們不全等如果如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定命題的結(jié)論的否定和條件的否定, ,那么這兩個(gè)那么這兩個(gè)命題叫命題叫互為逆否命題互為逆否命題. .如果把其中一個(gè)命題叫如果把其中一個(gè)命題叫做做原命題原命題, ,那么另一個(gè)叫做那么另一個(gè)叫做原命題的逆否命題原命題的逆否命題問(wèn)題問(wèn)題:觀察對(duì)比下列命題觀察對(duì)比下列命題,你能發(fā)現(xiàn)各命題之

7、間有什你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？么關(guān)系？如果兩個(gè)三角形全等如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等那么它們的面積相等如果兩個(gè)三角形的面積相等如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)饶敲此鼈內(nèi)热绻麅蓚€(gè)三角形不全等如果兩個(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等那么它們的面積不相等如果兩個(gè)三角形的面積不相等如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等那么它們不全等原命題原命題: : 若若p,p,則則q q逆命題逆命題: :否命題否命題: :逆否命題逆否命題: :若若q,則則p若非若非p,則非則非q若非若非q,則非則非p四種命題的關(guān)系四種命題的關(guān)系原命題原命題若若p則則q逆命題逆命題若若q則則p否命題否命

8、題若非若非p則非則非q逆否命題逆否命題若非若非q則非則非p互為逆否互為逆否 互為逆否互為逆否 互逆命題互逆命題 互逆命題互逆命題 互否命題互否命題互否命題互否命題例例2.寫(xiě)出命題寫(xiě)出命題“若若a=0,則則ab=0”的逆命題的逆命題,否命題否命題,逆否命題逆否命題,并判斷各命題的真假并判斷各命題的真假答：原命題原命題 若若a=0,則則ab=0 真命題真命題 逆命題逆命題 若若ab=0,則則 a=0 假命題假命題 否命題否命題 若若 a0 ,則則ab 0 假命題假命題 逆否命題逆否命題 若若ab 0,則則a 0 真命題真命題思考：原命題，逆命題，否思考：原命題，逆命題，否命題，逆否命題的真假有什命

9、題，逆否命題的真假有什么關(guān)系？么關(guān)系？三、數(shù)學(xué)應(yīng)用三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例例3.把下列命題改寫(xiě)成把下列命題改寫(xiě)成“若若p,則則q”的形式的形式,寫(xiě)出它寫(xiě)出它們的逆命題們的逆命題,否命題否命題,逆否命題逆否命題,并指出它們的真假并指出它們的真假(1)對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等(2)四條邊相等的四邊形是正方形四條邊相等的四邊形是正方形(3)3的平方是的平方是6關(guān)鍵是找出原關(guān)鍵是找出原命題的條件和命題的條件和結(jié)論結(jié)論解解（1）原命題可以寫(xiě)成：若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角）原命題可以寫(xiě)成：若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等；（真）相等；（真）逆命題：若兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角（假）逆命題：若兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角

10、是對(duì)頂角（假）否命題：否命題：若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等（假）若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等（假）逆否命題：若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角不是對(duì)頂角（真）逆否命題：若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角不是對(duì)頂角（真）（2）原命題可以寫(xiě)成：若一個(gè)四邊形的四條邊相等，）原命題可以寫(xiě)成：若一個(gè)四邊形的四條邊相等， 則它是正方形；（假）則它是正方形；（假）逆命題：若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等（真）逆命題：若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等（真）否命題：若一個(gè)四邊形的四條邊不全相等，則它不是正方否命題：若一個(gè)四邊形的四條邊不全相等，則它不是正方 形；（真）形；（真）逆否命題：若一個(gè)四邊形

11、不是正方形，則它的四條邊不全逆否命題：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不全 相等；（假）相等；（假）(3)原命題寫(xiě)成：若一個(gè)數(shù)是原命題寫(xiě)成：若一個(gè)數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)的平方是，則這個(gè)數(shù)的平方是6；(假假) 逆命題：逆命題： 若一個(gè)數(shù)的平方是若一個(gè)數(shù)的平方是6，則這個(gè)數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是3； (假假) 否命題：若一個(gè)數(shù)不是否命題：若一個(gè)數(shù)不是3，則這個(gè)數(shù)的平方不是，則這個(gè)數(shù)的平方不是6； (假假)逆否命題：逆否命題： 若一個(gè)數(shù)的平方不是若一個(gè)數(shù)的平方不是6，則這個(gè)數(shù)不是，則這個(gè)數(shù)不是3; (假假)原命題原命題真真假假假真真逆命題逆命題假假真真假真真否命題否命題假假真真假假真真逆否逆否命題命題真真假假

12、假假真真結(jié)論：結(jié)論：1、互為逆否的命題同真假、互為逆否的命題同真假 2、四種命題中，真命題的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)、四種命題中，真命題的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)四種命題的關(guān)系四種命題的關(guān)系原命題原命題若若p則則q逆命題逆命題若若q則則p否命題否命題若非若非p則非則非q逆否命題逆否命題若非若非q則非則非p互為逆否互為逆否 同真同假同真同假 互為逆否互為逆否 同真同假同真同假 互逆命題互逆命題 真假無(wú)關(guān)真假無(wú)關(guān) 互逆命題互逆命題 真假無(wú)關(guān)真假無(wú)關(guān)互否命題互否命題 真假無(wú)關(guān)真假無(wú)關(guān) 互否命題互否命題真假無(wú)關(guān)真假無(wú)關(guān)四、小結(jié)四、小結(jié)1、命題、真命題、假命題、命題、真命題、假命題2、命題的結(jié)構(gòu)：若、命題的結(jié)構(gòu)：若p則則q3、

13、四種命題之間的關(guān)系、四種命題之間的關(guān)系4、逆否命題同真假、逆否命題同真假五、練習(xí)五、練習(xí)a.基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練1.判斷判斷:一個(gè)命題的否命題為真一個(gè)命題的否命題為真,它的逆命題也一定為真它的逆命題也一定為真. 一個(gè)命題的逆否命題為真，它的逆命題不一定一個(gè)命題的逆否命題為真，它的逆命題不一定為真為真.2.填空：填空：(1) 命題命題“垂直于同一平面的兩直線平行垂直于同一平面的兩直線平行”的否命的否命題題是是 .(2) 命題命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線的切線”的逆否命題是的逆否命題是 .若兩條直線不垂直于同一平面，若兩條直線不垂直于同一平面，則這兩

14、條直線不平行則這兩條直線不平行圓的切線到圓心的距離等于半徑2.在下列橫線上在下列橫線上,填寫(xiě)填寫(xiě)“互逆互逆”、“互否互否”、“互為逆互為逆否否”命題命題:”若若q則則p”與命題與命題”若若q則則p”. 命題命題:”若若p則則q”與命題與命題”若若q則則p” 命題命題:”若若q則則p”與命題與命題”若若p則則q”3.命題命題“若若m0,則則x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根”的逆否命的逆否命題是題是 命題命題 （填真、假填真、假）1設(shè)原命題是設(shè)原命題是“當(dāng)當(dāng)c0時(shí)，若時(shí)，若ab，則，則acbc”,(1)寫(xiě)出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假寫(xiě)出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假(2)四個(gè)命題中以任意一個(gè)為原命題，四個(gè)命題中以任意一個(gè)為原命題， 說(shuō)出相應(yīng)的逆命題，否命題，逆否命題說(shuō)出相應(yīng)的逆命題，否命題，逆否命題. b.提高訓(xùn)練提高訓(xùn)練互否互否互逆互逆互為否逆互為否逆真真課外練習(xí)課外練習(xí):1.把下列命題寫(xiě)成把下列命題寫(xiě)成“若若p則則q”的形式的形式,并判斷其真假并判斷其真假實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；等底