高中數學 第一章 常用邏輯用語 1.2.3 充要條件課件3 北師大版選修2-1

1、 則稱則稱p是是q的充分條件，的充分條件， q是是p的必要條件。的必要條件。 或或課前復習課前復習pq | |ax xbx x設設：滿滿足足條條件件p p 滿滿足足條條件件q q aba(b)p:不等式不等式 的解集的解集q:p是是q的什么條件？的什么條件？q又是又是p的什么條件？的什么條件？新課引入新課引入25 +60 xx32ax xx或充分必要充要條件的概念充要條件的概念充要互為充要2.2.若若 ，且，且 ，則則p p是是q q的的 條件；條件； pqqp 3.3.若若 ，且，且 ，則則p p是是q q的的 條件；條件； pqpq 1.1.若若 且且 ，則，則p p是是q q的充要條件的

2、充要條件pqpq4.4.若若 ，且，且 ，則則p p是是q q的的 條件條件. .pq qp 四種類型的條件四種類型的條件充分不必要必要不充分既不充分也不必要 | |ax xbx x設設：滿滿足足條條件件p p 滿滿足足條條件件q q 4）若p是q的充要條件，則a=bba1 )ab2 )ab3 )a = b4 ),b1）若p是q的充分不必要條件，則aa2）若p是q的必要不充分條件,則b3 3）若p是q的既不充分也不必要條件,則 a b b a 且 從集合的角度看從集合的角度看 例1.指出下列各題中，p是q的什么條件？ 1） p：x30，q：(x2)(x3)0； 2） 3）p:x1，q：x1；

3、4）p:1x3,q:x2； 5）p:x(x-1)0；q:0 x1；例題例題2:1, :1p xq x；充分不必要必要不充分必要不充分既不充分也不必要充要條件例題例題例例2.已知已知p：|x+1|2，q：x25x6,求求p是是q的什的什么條件？么條件？解：必要不充分條件解：必要不充分條件例題例題課堂練習課堂練習aa 3.三個數三個數 a,b,c不全為零的充要條件是（）不全為零的充要條件是（） .a,b,c都不是零都不是零 . a,b,c中至多一個是零中至多一個是零 . a,b,c中只有一個為零中只有一個為零 . a,b,c中至少一個不中至少一個不是零是零 4. “x5”的的 條件條件. 5.向量

4、向量 與非零向量與非零向量 共線的充要條件為共線的充要條件為() a b方向相同方向相同 c方向相反方向相反 d存在存在kr，使，使d課堂練習課堂練習既不充分也不必要dab0a akbba課堂練習課堂練習 8.p是是q的充要條件的是的充要條件的是 ap：3x25，q：2x35 bp：a2，b2，q：ab cp：四邊形的兩條對角線互相垂直平分，：四邊形的兩條對角線互相垂直平分，q：四邊形是正方形：四邊形是正方形 dp：a0，q：關于：關于x的方程的方程ax1有惟一有惟一解解課堂練習課堂練習d 9.已知已知p：x1，x2是方程是方程x25x60的兩根，的兩根，q：x1x25，則，則p是是q的的 a

5、.充分但不必要條件充分但不必要條件 b.必要但不充分條件必要但不充分條件 c充要條件充要條件 d既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 10.設設 ，則，則x2 的一個必要不充分條件的一個必要不充分條件是（）是（） x1 x1x3 x3 課堂練習課堂練習axra 11.給出下列各組條件：給出下列各組條件： (1)p：ab0，q：a2b20； (2)p：ab，q：a+cb+c； (3)p：m0，q：方程：方程x2xm0有實根；有實根； (4)p：|x1|2，q：x1 其中其中p是是q的充要條件的有的充要條件的有 a1組組 b2組組 c3組組 d4組組課堂練習課堂練習a課堂練習課堂練習b3, 14. x0是是x2x 的的_條件條件 15.設集合設集合m=x|x2,n=x|x3, 那么那么“xmn”是是”xm或或xn” 的的( ) a.充要條件充要條件 b必要不充分條件必要不充分條件 c充分不必要充分不必要 條件條件 d不充分不必要不充分不必要 16.已知不等式已知不等式m1x1m成立的充分不必要條成立的充分不必要條件是件是 ，則實數，則實數m的取值范圍是的取值范圍是() a.