基于matlab仿真的PID控制研究

1、基于MATLAB仿真的PID控制研究目 錄摘要.Abstract.1、 設(shè)計(jì)任務(wù).12、 設(shè)計(jì)要求.23、 方案論證.34、 基于MATLAB下的系統(tǒng)模型搭建與仿真.45、 收獲與總結(jié).15 參考文獻(xiàn).17 附錄.18摘 要 PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)，是比例（proportional）、積分（intergral）、微分（differential）調(diào)節(jié)的簡(jiǎn)稱。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。在自動(dòng)控制的發(fā)展歷程中，PID調(diào)節(jié)是歷史悠久、控制性能最強(qiáng)的基本調(diào)解方式。PID調(diào)節(jié)原理簡(jiǎn)單，易于整定，使用方便；按PID調(diào)節(jié)

2、功能工作的各類調(diào)節(jié)器廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)所有工業(yè)生產(chǎn)部門，適用性特強(qiáng)；PID的調(diào)節(jié)性能指標(biāo)對(duì)于受控對(duì)象特性的少許變化不是很靈敏，這就極大的保證了調(diào)節(jié)的有效性；PID調(diào)節(jié)可用于補(bǔ)償系統(tǒng)使之達(dá)到大多數(shù)品質(zhì)指標(biāo)的要求。直到目前為止，PID調(diào)節(jié)仍然是最廣泛應(yīng)用的基本控制方式。關(guān)鍵詞：PID調(diào)節(jié)IIAbstract窗體頂端PID control, also known as PID regulation is proportional (proportional), points (intergral), differential (differential) adjusted for short. PI

3、D controllers come out has been nearly 70 years of history, with its simple structure, good stability, reliable, easy to adjust and become one of the major technology industry control. In the development of the automatic control, PID regulation is a long history, the strongest performance of the bas

4、ic control mediation. PID regulator principle is simple, easy tuning, easy to use; the work of the PID regulation function is widely used in various types of regulators in all industrial production sectors of the national economy, particularly strong applicability; PID regulation controlled object p

5、erformance characteristics for a little change is not very sensitive, which greatly ensure the effectiveness of the regulation; PID regulator can be used to compensate the system so as to meet the requirements of most quality indicators. Until now, PID regulation is still the basic control the most

6、widely used.Keyword：PID regulator窗體底端I一、設(shè)計(jì)任務(wù) PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、控制效果好、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，是迄今為止最穩(wěn)定的控制方法。它所涉及的參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟悉，因而在工業(yè)過(guò)程控制中得到了廣泛應(yīng)用。在工業(yè)過(guò)程控制中，目前采用最多的控制方式依然是PID方式，即使在日本，PID控制的使用率也達(dá)到84.5%。它具有容易實(shí)現(xiàn)、控制效果好、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，同時(shí)它原理簡(jiǎn)單，參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟悉，因而在工業(yè)過(guò)程控制中得到了廣泛應(yīng)用。盡管自1940年以來(lái)，許多先進(jìn)控制方法不斷推出，但PID控制器

7、仍被廣泛應(yīng)用于冶金、化工、電力、輕工和機(jī)械等工業(yè)過(guò)程控制中。然而，在實(shí)際的應(yīng)用中，許多被控過(guò)程機(jī)理復(fù)雜，具有高度非線性、時(shí)變不確定性和純滯后等特點(diǎn)，特別是在噪聲、負(fù)載擾動(dòng)等因素的影響下，參數(shù)復(fù)雜煩瑣的整定過(guò)程一直困擾著工程技術(shù)人員。在本課程設(shè)計(jì)中一具有較大慣性時(shí)間常數(shù)和純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)作為被控對(duì)象的模型對(duì)控制算法進(jìn)行研究。被控對(duì)象的傳遞函數(shù)如下：其中各參數(shù)分別為。MATLAB仿真框圖如下圖所示：二、設(shè)計(jì)要求（1） PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的整定。PID參數(shù)的選定對(duì)控制系統(tǒng)能否得到好的控制效果是至關(guān)重要的，PID參數(shù)的整定方法有很多種，可采用理論整定法（如ZN法）或者實(shí)驗(yàn)確定法（比如擴(kuò)充臨界比例

8、度法、試湊法等），也可采用如模糊自適應(yīng)參數(shù)整定、遺傳算法參數(shù)整定等新型的PID參數(shù)整定方法。選擇某種方法對(duì)參數(shù)整定后，在MATLAB上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真，繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，從動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性的性能指標(biāo)評(píng)價(jià)系統(tǒng)控制效果的優(yōu)劣；（2） 改變對(duì)象模型參數(shù)，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)討論P(yáng)ID控制參數(shù)在被控對(duì)象模型失配情況下的控制效果。由于在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程的控制中，用模型表示被控對(duì)象時(shí)往往存在一定誤差，且參數(shù)也不可能是固定不變的。在已確定控制器最優(yōu)PID調(diào)節(jié)參數(shù)下，仿真驗(yàn)證對(duì)象模型的3個(gè)參數(shù)（）中某一個(gè)參數(shù)變化（不超過(guò)原值的）時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)模型失配時(shí)控制效果的改變并分析原因；（3） 執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性對(duì)PID控制器控制

9、效果的分析研究。在控制器輸出后加入非線性環(huán)節(jié)（如飽和非線性、死區(qū)非線性等），從仿真結(jié)果分析、討論執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性對(duì)控制效果的影響。（4） 待系統(tǒng)穩(wěn)定后，給系統(tǒng)施加小的擾動(dòng)信號(hào)，觀察此時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析對(duì)不同的擾動(dòng)信號(hào)類型（如脈沖信號(hào)、階躍）和不同的信號(hào)作用位置（如在系統(tǒng)的測(cè)量輸出端或控制器輸出后位置）情況下，系統(tǒng)是否仍然穩(wěn)定，并與無(wú)擾動(dòng)情況下的響應(yīng)曲線進(jìn)行比較。3、 方案論證PID參數(shù)的選定對(duì)控制系統(tǒng)能否得到好的控制效果是至關(guān)重要的，PID參數(shù)的整定方法有很多種，可采用理論整定法（如ZN法）或者實(shí)驗(yàn)確定法（比如擴(kuò)充臨界比例度法、試湊法等），也可采用如模糊自適應(yīng)參數(shù)整定、遺傳算法參數(shù)整定等新

10、型的PID參數(shù)整定方法。1、 ZN經(jīng)驗(yàn)公式法從對(duì)象的開(kāi)環(huán)響應(yīng)曲線來(lái)看,大多數(shù)工業(yè)過(guò)程都能用一階慣性加純滯后模型來(lái)近似描述?；谶@一點(diǎn),最小模型假設(shè)工業(yè)對(duì)象模型的傳遞函數(shù)為:，其中K、分別為對(duì)象模型的開(kāi)環(huán)增益、純滯后時(shí)間常數(shù)和慣性時(shí)間常數(shù)。2、 ZN臨界比例度法同ZN經(jīng)驗(yàn)法不同,該法不依賴于對(duì)象的數(shù)學(xué)模型參數(shù),而是總結(jié)了前人理論和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn),通過(guò)實(shí)驗(yàn)由經(jīng)驗(yàn)公式得到PID控制器的最優(yōu)整定參數(shù)。它用來(lái)確定被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)有兩個(gè):臨界增益Kk和臨界振蕩周期Tk。臨界比例度法是在閉環(huán)的情況下,將PID控制器的積分和微分作用先去掉,僅留下比例作用,然后在系統(tǒng)中加入一個(gè)擾動(dòng),如果系統(tǒng)響應(yīng)是衰減的,則

11、需要增大控制器的比例增益K:重做實(shí)驗(yàn),相反如果系統(tǒng)響應(yīng)的振蕩幅度不斷增大,則需要減小K,。實(shí)驗(yàn)的最終目的,是要使閉環(huán)系統(tǒng)做臨界等幅周期振蕩,此時(shí)的比例增益K,就被稱為臨界增益;而此時(shí)系統(tǒng)的振蕩周期被稱為臨界振蕩周期。臨界比例度法就是由經(jīng)驗(yàn)公式求出P、PI和PID這三種控制器的參數(shù)整定值。ZN臨界比例度法的缺陷雖然ZN臨界比例度法非常簡(jiǎn)單,并且也曾在工程上得到廣泛應(yīng)用,但是該法存在著以下一些不足：(a)通常,為了獲得Kp和Tk要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),這是比較費(fèi)時(shí)的,特別是對(duì)具有大時(shí)間常數(shù)的慢系統(tǒng)而言。(b)由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中存在著不確定的影響會(huì)給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶來(lái)一定甚至關(guān)鍵的噪聲,因而會(huì)對(duì)最終的控制品質(zhì)但來(lái)很大

12、的影響。(c)當(dāng)?shù)确袷幍姆岛苄r(shí),如果系統(tǒng)內(nèi)部存在滯環(huán)或者較大的閥門摩擦阻力,就容易產(chǎn)生“有限環(huán)”;相反,如控制系統(tǒng)的某個(gè)元素飽和了,則有可能出現(xiàn)大振幅的持續(xù)等幅振蕩。這兩種情況都很容易讓人以為是達(dá)到了臨界振蕩,給PID控制器參數(shù)的整定帶來(lái)大誤差。(d)對(duì)不允許做臨界振蕩實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng),該法不能得到運(yùn)用。在很多工業(yè)過(guò)程中,不允許系統(tǒng)出現(xiàn)臨界周期振蕩的情況,一旦出現(xiàn)這種現(xiàn)象,就可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的崩潰。 本設(shè)計(jì)采用臨界比例擴(kuò)充法以及結(jié)合試湊法來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的功能。四、基于MATLAB下的系統(tǒng)模型搭建1、PID參數(shù)整定控制器的控制參數(shù)對(duì)其控制效果起著決定性的作用，合理設(shè)置控制參數(shù)是取得較好的控制效果的

13、先決條件。常用的參數(shù)整定方法有理論整定法和實(shí)驗(yàn)整定法兩類，其中常用的實(shí)驗(yàn)整定法由擴(kuò)充臨界比例度法、試湊法等。在此處選用擴(kuò)充臨界比例度法對(duì)進(jìn)行整定，其過(guò)程如下： 1)選擇采樣周期，由于被控對(duì)象中含有純滯后，且其滯后時(shí)間常數(shù)為，故可選擇采樣周期。 2)令積分時(shí)間常數(shù)，微分時(shí)間常數(shù)，從小到大調(diào)節(jié)比例系數(shù)，使得系統(tǒng)發(fā)生等幅震蕩，記下此時(shí)的比例系數(shù)和振蕩周期。3)選擇控制度為，按下面公式計(jì)算各參數(shù)：4) 去掉積分作用和微分作用，保留比例放大作用，搭建仿真框圖求和。逐漸調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)響應(yīng)曲線出現(xiàn)等幅振蕩，如下圖： 此時(shí)=0.568，由圖可知，等幅振蕩周期=230，當(dāng)=1s時(shí)=0.00318=11.5276

14、按此組PID參數(shù)整定的響應(yīng)曲線如下圖所示： 由響應(yīng)曲線可知，此時(shí)系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但超調(diào)較大，曲線不平滑，調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。根據(jù)以下原則對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以改善系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程： 1)通過(guò)減小采樣周期，使響應(yīng)曲線平滑。 2)減小采樣周期后，通過(guò)增大積分時(shí)間常數(shù)來(lái)保證系統(tǒng)穩(wěn)定。 3)減小比例系數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)，以減小系統(tǒng)的超調(diào)。 改變控制器參數(shù)后得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖3所示，系統(tǒng)的暫態(tài)性能得到明顯改善.最終，選擇采樣周期為，PID控制器的控制參數(shù)為=0.24,=0.001,=3.1此時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量為=27%，上升時(shí)間為=130s，調(diào)整時(shí)間為=400s。穩(wěn)態(tài)誤差為。2、模型失配對(duì)控制器控制效果的影響

15、實(shí)際中，由于建模誤差以及被控對(duì)象的參數(shù)變化，都會(huì)使得被控對(duì)象傳遞函數(shù)參數(shù)不準(zhǔn)確。一個(gè)性能優(yōu)良的控制器應(yīng)該在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)依然具有良好的控制性能，既具有較強(qiáng)的魯棒性?？刂破鞯聂敯粜詮?qiáng)弱是由控制器參數(shù)確定后系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度決定的。下面通過(guò)仿真分析被控對(duì)象參數(shù)變化時(shí)控制器的控制效果。（1）當(dāng)被控對(duì)象的比例系數(shù)增大時(shí)，即=661.5s，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖4所示，此時(shí)系統(tǒng)的個(gè)暫態(tài)性能指標(biāo)為：=28%，=180s，=360s相對(duì)參數(shù)未變時(shí)單位階躍響應(yīng)而言，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間都減小，但是，各性能指標(biāo)的變化量都比較小。這是因?yàn)?，被控?duì)象的比例系數(shù)增大使得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益變大，故而系統(tǒng)

16、響應(yīng)的快速性得到提高，但超調(diào)量也隨之增大。從被控對(duì)象的比例系數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)可知，當(dāng)被控對(duì)象的比例系數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)控制器的控制效果不會(huì)產(chǎn)生太大影響。（2） 當(dāng)被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)增大時(shí)，即=0.00105,系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，此時(shí)系統(tǒng)的個(gè)暫態(tài)性能指標(biāo)為：=28.3%，=175s，=465s相對(duì)參數(shù)未變時(shí)單位階躍響應(yīng)而言，被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量減小，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間都增大。又各性能指標(biāo)的變化量都比較小，故可知，當(dāng)被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)控制器的控制效果不會(huì)產(chǎn)生太大影響。（3） 當(dāng)被控對(duì)象的

17、純滯后時(shí)間常數(shù)增大時(shí)，即=63s，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖所示，此時(shí)系統(tǒng)的個(gè)暫態(tài)性能指標(biāo)為：=31.6%，=180s，=360s3、非線性對(duì)控制器控制效果的影響實(shí)際的控制系統(tǒng)中往往存在非線性，如執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性。系統(tǒng)的非線性將會(huì)對(duì)控制器的控制效果產(chǎn)生影響，下面通過(guò)仿真研究非線性對(duì)控制器控制效果的影響。在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加飽和非線性環(huán)節(jié)，得到上圖所示的框圖。在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖所示。從響應(yīng)曲線可知，加入非線性環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間均增大，控制效果變壞。4、擾動(dòng)對(duì)控制器控制效果的影響實(shí)際的控制系統(tǒng)中，被控對(duì)象和檢測(cè)通道往往會(huì)受到多種因

18、素的影響，從而對(duì)控制效果產(chǎn)生影響，下面分別以加在前向通道和反饋通道上的脈沖擾動(dòng)和階躍擾動(dòng)為例探討擾動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)的影響。1）前向通道上的擾動(dòng)對(duì)控制效果的影響：在前向通道上控制器輸出之后加脈沖擾動(dòng)和階躍擾動(dòng)信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線分別如圖9和圖10所示。由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，前向通道上的擾動(dòng)信號(hào)將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動(dòng)，通過(guò)控制器的作用，控制系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)渡過(guò)程后將會(huì)恢復(fù)原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)。a.加脈沖信號(hào)，其幅值為1Vb.加階躍信號(hào)，其幅值為1V2）反饋通道上的擾動(dòng)對(duì)控制效果的影響：在反饋通道上加脈沖擾動(dòng)和階躍擾動(dòng)信號(hào)時(shí)，控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線分別如下圖所示.由響應(yīng)曲線可知，控制系統(tǒng)輸出隨著反饋通道上的擾動(dòng)變化而變化，且由反饋通道上的擾動(dòng)引起的誤差不能被消除。但是當(dāng)擾動(dòng)消失時(shí)，控制系統(tǒng)也恢復(fù)原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)。a.加脈沖信號(hào)，其幅值為1Vb.加階躍信號(hào)，其幅值為1V五、收獲與總結(jié)根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出如下： 1.采樣頻率低（如500ms），Kp一般是0.01級(jí)別；采樣頻率高（如1ms），Kp一般是1級(jí)別, 2.先