高考物理：專(zhuān)題(七)電磁學(xué)中的“場(chǎng)”

1、專(zhuān)題電磁學(xué)中的“場(chǎng)”一、重點(diǎn)剖析 “場(chǎng)”的本質(zhì)源自電荷，電荷的周?chē)嬖陔妶?chǎng)，運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)，因此知識(shí)鏈條的頂端是電荷；同時(shí)電場(chǎng)或磁場(chǎng)又反過(guò)來(lái)對(duì)電荷或運(yùn)動(dòng)電荷施加力的作用，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整，因果輪回知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖分“場(chǎng)”的產(chǎn)生、場(chǎng)對(duì)物質(zhì)（電荷或?qū)w）的作用和能量關(guān)系三個(gè)版塊1靜止電荷、運(yùn)動(dòng)電荷和變化的磁場(chǎng)，在周?chē)臻g都產(chǎn)生電場(chǎng)；運(yùn)動(dòng)電荷、電流和變化的電場(chǎng)在周?chē)臻g產(chǎn)生磁場(chǎng)2電場(chǎng)對(duì)靜止電荷和運(yùn)動(dòng)電荷都有電場(chǎng)力的作用；磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷和電流有磁場(chǎng)力作用，對(duì)靜止電荷沒(méi)有作用力這與“場(chǎng)”的產(chǎn)生嚴(yán)格對(duì)應(yīng)由于場(chǎng)力的作用，電荷或?qū)w會(huì)有不同形式的運(yùn)動(dòng)，因此分析場(chǎng)力是判斷電荷或?qū)w運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的關(guān)鍵3場(chǎng)力可能對(duì)

2、電荷或?qū)w做功，實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化當(dāng)點(diǎn)電荷繞另一點(diǎn)電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功；洛倫茲力不做功要對(duì)帶電粒子加速就要對(duì)其做功，因此電場(chǎng)即可以加速帶電粒子，也可以使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，而穩(wěn)定磁場(chǎng)則只能使粒子偏轉(zhuǎn)卻不能加速變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，所以變化的磁場(chǎng)則可以改變帶電粒子速度的大小二、考點(diǎn)透視考點(diǎn)1、“場(chǎng)”的性質(zhì)從力和能兩個(gè)角度去描述場(chǎng)的性質(zhì)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B分別描述電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)放入其中的物質(zhì)（電荷、通電導(dǎo)體）力的作用；電勢(shì)就是從電場(chǎng)能的角度引入的物理量，雖然中學(xué)物理沒(méi)有直接對(duì)磁場(chǎng)的能給出量度，但安培力做功則反映了放入磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)體與磁場(chǎng)共同具有能量例題1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，如圖所示在

3、以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中， a30°、c90°,電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為V、V和2 V該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為AV、V B0 V、4 V CV、 D0 V、V 考點(diǎn)2、“場(chǎng)”對(duì)物質(zhì)的作用運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)電場(chǎng)產(chǎn)生作用于產(chǎn)生作用于圖6-1電荷電流圖73電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用，由此產(chǎn)生大量的有關(guān)電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的試題；電場(chǎng)對(duì)放入其中的導(dǎo)體的作用，產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷和電流可能有磁場(chǎng)力作用，當(dāng)帶電粒子的速度和導(dǎo)體與磁感線(xiàn)平行時(shí)不受磁場(chǎng)力洛倫茲力一般與帶電粒子的平衡和勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題相關(guān)圖74例題2：如圖74所示，一重力不計(jì)

4、的帶電粒子，在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)那么當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)突然減弱B2之后，該帶電粒子的動(dòng)能將A不變B變大 C變小D不確定例題3：如圖75所示，在原來(lái)不帶電的金屬細(xì)桿ab附近P處，放置一個(gè)正點(diǎn)電荷，達(dá)到靜電平衡后，則（ ）圖75Aa端的電勢(shì)比b端的高Bb端的電勢(shì)比d點(diǎn)的低Ca端的電勢(shì)不一定比d點(diǎn)的低D桿內(nèi)c處的場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向b三、熱點(diǎn)分析： 電場(chǎng)、磁場(chǎng)問(wèn)題一直是歷屆高考關(guān)注和考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，其中場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的作用更是力、電綜合的命題的核心內(nèi)容，從近兩年高考試卷中有涉及兩“場(chǎng)”試題有考查關(guān)于場(chǎng)的性質(zhì)，有考查了場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的作用，特別是帶電粒子在“場(chǎng)”中的運(yùn)動(dòng)，有考查綜合問(wèn)題，由此

5、可見(jiàn)，場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的作用是100%命題熱點(diǎn)解析試題可以完全按力學(xué)方法，從產(chǎn)生加速度和做功兩個(gè)主要方面來(lái)展開(kāi)思路，只是在粒子所受的各種機(jī)械力之外加上電場(chǎng)力罷了熱點(diǎn)1、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：根據(jù)帶電粒子所受的力，運(yùn)用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解熱點(diǎn)2、功能關(guān)系：根據(jù)場(chǎng)力及其它外力對(duì)帶電粒子做功引起的能量變化或全過(guò)程中的功能關(guān)系，從而可確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況，這條線(xiàn)索不但適用于均勻場(chǎng)，也適用于非均勻場(chǎng)因此要熟悉各種力做功的特點(diǎn)處理帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，還應(yīng)畫(huà)好示意圖，在畫(huà)圖的基礎(chǔ)上特別注意運(yùn)用幾何知識(shí)尋找關(guān)系特別要注意訓(xùn)練“三維”圖的識(shí)別例題：在如圖所示的空間中，存在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)存在沿

6、x軸負(fù)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)。據(jù)此可以判斷出A質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于eE，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能減小，沿著z軸方向電勢(shì)升高B質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于eE，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能增大，沿著z軸方向電勢(shì)降低C質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evB，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變，沿著z軸方向電勢(shì)升高圖76D質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evB，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變，沿著z軸方向電勢(shì)降低例題4：如圖76所示，一根長(zhǎng)L1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E1.0×105 N/C、與水平方向成30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q+

7、4.5×10-6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q+1.0×10-6 C，質(zhì)量m1.0×10-2 kg現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（靜電力常量k9.0×109 N·m2C2，取gl0 m/s2)小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多大？小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h20.6l m時(shí)，速度為v1.0 m/s，求此過(guò)程中小球B的電勢(shì)能改變了多少？四、能力突破： 例題5：如圖77所示，在第一象限的abcO范圍內(nèi)存在沿x正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子，從原點(diǎn)O點(diǎn)以與x軸成角

8、的初速度v0射入電場(chǎng)中，飛出電場(chǎng)時(shí)速度恰好沿y軸的正方向不計(jì)粒子的重力，則（ ）A粒子穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)粒子的沖量的大小是mv0cos，方向沿y軸負(fù)方向B粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度大小為v0sinC粒子穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功v0圖77OExycbaD粒子穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中，電勢(shì)能減小abc圖78例題6：如圖78所示，帶正電的小球穿在絕緣粗糙傾角為的直桿上，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于桿斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球沿桿向下滑動(dòng)，在a點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為100J，到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，則b點(diǎn)恰為a、c的中點(diǎn)，則在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（ ）A小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為50JB小球電勢(shì)能增加量可能大于其重力勢(shì)能減少量C小

9、球在ab段克服摩擦力所做的功與在bc段克服摩擦力所做的功相等D小球到c點(diǎn)后可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)v0MNB圖79例題7：如圖79所示，兩導(dǎo)體板水平放置，兩板間電勢(shì)差為U, 帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過(guò)兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線(xiàn)豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則：粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和v0的變化情況為（ ）A、d隨v0增大而增大，d與U無(wú)關(guān) B、d隨v0增大而增大，d隨U增大而增大C、d隨U增大而增大，d與v0無(wú)關(guān) D、d隨v0增大而增大，d隨U增大而減小例題（2008年上海）如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的

10、ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形（不計(jì)電子所受重力）。（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置。（2）在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置。（3）若將左側(cè)電場(chǎng)II整體水平向右移動(dòng)L/n（n1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)（D不隨電場(chǎng)移動(dòng)），求在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。例題9：地磁場(chǎng)可以有效抵御宇宙射線(xiàn)的侵入，保護(hù)地球赤道剖面外地磁場(chǎng)可簡(jiǎn)化為包圍地球厚度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直該剖面，如圖712所示只要速度方向在該剖面內(nèi)的射線(xiàn)

11、粒子不能到達(dá)地面，則其它粒子不可能到達(dá)地面宇宙射線(xiàn)中對(duì)地球危害最大的帶電粒子主要是粒子，設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為e，最大速度為v，地球半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)大氣對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響要使在赤道平面內(nèi)從任意方向射來(lái)的粒子均不能到達(dá)地面，則磁場(chǎng)厚度d應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？BdR圖712圖714OCADEB例題10：如圖714所示，固定的光滑絕緣圓形軌道處于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知圓形軌道半徑R2.00m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.00T，方向垂直于紙面向內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.00×102V/m，方向水平向右一個(gè)質(zhì)量m=4.00×10-2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在軌道上

12、的C點(diǎn)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，OC與豎直直徑的夾角37°（g取10m/s2，sin37°=0.6，計(jì)算結(jié)果要求保留三位有效數(shù)字）求小球帶何種電荷，電荷量q是多少？現(xiàn)將電場(chǎng)突然反向，但強(qiáng)弱不變，因電場(chǎng)的變化而產(chǎn)生的磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，小球始終在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)，試求在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與初始位置的電勢(shì)差最大值Um是多少？對(duì)軌道的最大壓力是多大？五、規(guī)律整合： 1兩大思路：運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系、能量關(guān)系中學(xué)物理的重要思路，力、電綜合的鏈條實(shí)際上，幾乎所有力學(xué)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都可能在兩場(chǎng)問(wèn)題中得到體現(xiàn)；能量關(guān)系中注意電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，而洛倫茲力不做功2兩大法則：等效法則和對(duì)稱(chēng)法則常用解題手段在勻強(qiáng)電場(chǎng)中

13、以及在三場(chǎng)疊加時(shí)，若電場(chǎng)力或電場(chǎng)力與重力的合力恒定，既可采用等效重力場(chǎng)來(lái)處理；運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性規(guī)律為解題提供快捷途徑，包括類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、振動(dòng)等都具體對(duì)稱(chēng)性；3一個(gè)偏角：帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)而發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，注意偏轉(zhuǎn)角OBAO圖716FF；4三個(gè)確定：當(dāng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，相關(guān)問(wèn)題的解答關(guān)鍵在三個(gè)確定，如圖716所示：圓心O：總是位于粒子在不同位置的兩點(diǎn)A、B處所受洛侖茲力F作用線(xiàn)的交點(diǎn)上或弦AB的中垂線(xiàn)OO與任一個(gè)洛侖茲力F作用線(xiàn)的交點(diǎn)上；半徑R：物理方法；幾何方法一般由三角計(jì)算來(lái)確定.圓心角與時(shí)間t：粒子的速度偏向角等于回旋角，并等于弦AB與切

14、線(xiàn)的夾角(弦切角)的2倍，且有六、專(zhuān)題專(zhuān)練 一、選擇題（共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)的或不答的得0分）1. 一個(gè)電子穿過(guò)某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則此空間（）.一定不存在磁場(chǎng).可能只存在電場(chǎng).可能存在方向重合的電場(chǎng)和磁場(chǎng).可能存在正交的磁場(chǎng)和電場(chǎng)2. 據(jù)報(bào)道，我國(guó)第21次南極科考隊(duì)于2005年在南極考查時(shí)觀察到了美麗的極光，極光是由來(lái)自太陽(yáng)的高能量帶電粒子流高速?zèng)_進(jìn)高空稀薄大氣層時(shí)，被地球磁場(chǎng)俘獲的，從而改變?cè)羞\(yùn)動(dòng)方向，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，這些高能粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與大氣分子或原子劇烈碰撞

15、或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光，由于地磁場(chǎng)的存在，使多數(shù)宇宙粒子不能達(dá)到地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減少的，這主要與下列哪些因素有關(guān)（）.洛倫茲力對(duì)粒子做負(fù)功，使其動(dòng)能減小.空氣阻力做負(fù)功，使其動(dòng)能減小.向南北兩極磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增強(qiáng).太陽(yáng)對(duì)粒子的引力做負(fù)功3.一個(gè)質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能保持不變，已知磁場(chǎng)方向水平向右，則質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向和電場(chǎng)方向可能是（質(zhì)子的重力不計(jì)）（）.質(zhì)子向右運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向豎直向上.質(zhì)子向右運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向豎直向下.質(zhì)子向上運(yùn)

16、動(dòng)，電場(chǎng)方向垂直紙面向里.質(zhì)子向上運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向垂直面向外 4. 如圖2所示，一帶電粒子以水平初速度（）先后進(jìn)入方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，已知電場(chǎng)方向豎直向?qū)挾认嗤揖o鄰在一起，在帶電粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的過(guò)程中（其所受重力忽略不計(jì)），電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子所做的總功為；若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交重疊，如圖3所示，粒子仍以初速度穿過(guò)重疊場(chǎng)區(qū)，在帶電粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子所做的總功為，比較和，有（）.一定是 .一定是.一定是 .可能是，也可能是5. 如圖4所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向左，帶有正電荷的物體沿絕緣水平面向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)動(dòng)能是100，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能是點(diǎn)的，減少的動(dòng)能有轉(zhuǎn)化成

17、電勢(shì)能，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為（） .16 .8 .4 .206. 如圖5所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一帶電微粒由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場(chǎng)并剛好能沿ab直線(xiàn)向上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、微粒一定帶負(fù)電 B、微粒動(dòng)能一定減小C、微粒的電勢(shì)能一定增加D、微粒的機(jī)械能一定增7. 如圖6所示，質(zhì)量為，初速度為的帶電體，從水平面的點(diǎn)向固定的帶電體運(yùn)動(dòng)，與電性相同，當(dāng)向右移動(dòng)時(shí)，速度減為零，設(shè)、與地面間的摩擦因數(shù)均為，那么當(dāng)從向右移動(dòng)的位移為時(shí)，的動(dòng)能（）.等于初動(dòng)能的一半 .小于初動(dòng)能的一半.大于初動(dòng)能的一半 .減小量等于電勢(shì)能的增加量 8. 如圖

18、7所示，在重力加速度為的空間中，有一個(gè)帶電量為的場(chǎng)源電荷置于點(diǎn)，、為以）為圓心，半徑為的豎直圓周上的兩點(diǎn)，、在同一豎直線(xiàn)上，、在同一水平線(xiàn)上，現(xiàn)在有一質(zhì)量為，電荷量為的有孔小球，沿光滑絕緣細(xì)桿從點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，滑至點(diǎn)時(shí)速度的大小為,下列說(shuō)法正確的是（）.從到小球做勻加速運(yùn)動(dòng) .從到小球的機(jī)械能守恒.、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為.若小球不通過(guò)桿從點(diǎn)自由釋放，則下落到點(diǎn)時(shí)的速度大小為 9. 空間某區(qū)域電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖8所示，帶電小球（質(zhì)量為，電量為）在點(diǎn)速度為，方向水平向右，至點(diǎn)速度為，與水平方向間夾角為，、間高度差為，以下判斷錯(cuò)誤 是（）.、兩點(diǎn)間電勢(shì)差 .球由至，電場(chǎng)力的沖量為.球由至，電場(chǎng)力做功為.小

19、球重力在點(diǎn)的瞬時(shí)功率為10. 如圖9所示，絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E，在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電q的小球，由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，下述說(shuō)法正確的是( )A、小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒B、小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大C、小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為3（mg+qE）D、小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為（mg+qE）二、計(jì)算題（共5小題，共92分。解答下列各題時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、表達(dá)式和重要步驟。只寫(xiě)最后答案的不得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。）11. 一細(xì)棒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒與磁場(chǎng)方向垂直，與水平方向夾角為。磁感線(xiàn)水平指向

20、紙里，如圖12所示，棒上套一個(gè)可在其上滑動(dòng)的帶負(fù)電的小球，小球質(zhì)量為，帶電量為，球與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，讓小球從棒上端靜止下滑，求：（）小球的最大速度；（）動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)具備的條件。12. 如圖13所示，質(zhì)量為的小球在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為，小球帶正電，電量為。在桿上點(diǎn)處固定一個(gè)電量為的正電荷，將小球由距點(diǎn)豎直高度為處無(wú)初速度釋放，小球下滑過(guò)程中電量不變，不計(jì)與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中，已知靜電力常量和重力加速度（）球剛釋放時(shí)的加速度是多大？（）當(dāng)球的動(dòng)能最大時(shí)，球此時(shí)球與點(diǎn)的距離13. 如圖14所示，表示豎立在場(chǎng)強(qiáng)為的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的部分是半徑為的半圓環(huán)，軌道的

21、水平部分與半圓環(huán)相切，為水平軌道上的一點(diǎn)，而且，0.2，把一質(zhì)量10、帶電量的小球在水平軌道的點(diǎn)由靜止釋放后，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)（10）。求：（）小球到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度（）小球達(dá)到點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力（）要使小球剛好能運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位置應(yīng)離點(diǎn)多遠(yuǎn)？14. 設(shè)在討論的空間范圍內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，的方向垂直于紙面向里，如圖15所示，在紙平面上有一長(zhǎng)為h的光滑絕緣空心細(xì)管，管的端內(nèi)有一帶正電的小球1，在紙平面上端的正右前方2h處有一個(gè)不帶電的小球2，開(kāi)始時(shí)1相對(duì)管靜止，管向運(yùn)動(dòng)，小球2在紙平面上沿著以于延長(zhǎng)線(xiàn)方向成角的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)管的質(zhì)量遠(yuǎn)大于1的質(zhì)量，1在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)對(duì)管的運(yùn)動(dòng)的影響可以

22、忽略。已知1離開(kāi)的管的端時(shí)相對(duì)紙面的速度大小恰好為，且在離開(kāi)管后最終能與2相碰，試求：（）1的比荷（）和的比值15. 如圖16所示，在足夠大的空間內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度1.57，小球1帶正電，其電荷量與質(zhì)量之比，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等，小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上，小球1向右以的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過(guò)0.75再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終在同一豎直平面內(nèi)。（10）問(wèn)（） 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是多少？（） 兩小球的質(zhì)量之比是多少？答案：abcONMP例題1.解析：如圖所示，取ab的中點(diǎn)O，即為三角形的外

23、接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2V，故Oc為等勢(shì)面，MN為電場(chǎng)線(xiàn)，方向?yàn)镸N方向，UOP= UOa=V，因UON : UOP=2 :，故UON =2V,N點(diǎn)電勢(shì)為零，為最小電勢(shì)點(diǎn)，同理M點(diǎn)電勢(shì)為4V，為最大電勢(shì)點(diǎn)。答案：B點(diǎn)撥：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面是平行等間距排列，且電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)均勻降落，在公式U=Ed中，計(jì)算時(shí)d雖然是一定要用沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離，但在同一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，電勢(shì)差U與距離d的關(guān)系卻可以演變?yōu)椤叭我庖蛔迤叫芯€(xiàn)上等距離的兩點(diǎn)的電勢(shì)差相等”，體現(xiàn)知識(shí)運(yùn)用的“活”字，平時(shí)練習(xí)時(shí)要注意例題2解析：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B突然減弱時(shí)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，由楞次定律可判斷此電場(chǎng)

24、方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍挥蓭щ娏Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)方向可判斷粒子帶正電，因此電場(chǎng)方向與正電荷運(yùn)動(dòng)方向相反，對(duì)粒子做負(fù)功，粒子動(dòng)能減小，C正確答案：C點(diǎn)撥：該題綜合考查了麥克斯韋電磁理論、電磁感應(yīng)原理以及楞次定律，“突然減弱”的磁場(chǎng)不僅使帶電粒子所受洛倫茲力單純減小，由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)會(huì)對(duì)帶電粒子做功而改變其動(dòng)能，使用楞次定律判斷電場(chǎng)的方向是難點(diǎn)同學(xué)們一般都只將問(wèn)題放在帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)中去分析判斷，認(rèn)為洛倫茲力不做功，帶電粒子的動(dòng)能不變而錯(cuò)選A例題3：解析：靜電平衡時(shí)，整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面，a、b電勢(shì)相等，導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為零，AD錯(cuò)；d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向即正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向，即由

25、d指向b，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，故b端的電勢(shì)比d點(diǎn)的低，B對(duì)C錯(cuò)；答案：B點(diǎn)撥：這部分只要求掌握靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的特性即可一是不要以帶電正、負(fù)來(lái)判斷電勢(shì)高低，二是要區(qū)分靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部的三種場(chǎng)強(qiáng)：場(chǎng)源電荷的場(chǎng)強(qiáng)、感應(yīng)電荷的場(chǎng)強(qiáng)和實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)3、 熱點(diǎn)分析：例題：本題簡(jiǎn)介：本題為2008年高考北京理綜第19題，考點(diǎn)多，考生容易在電場(chǎng)力、洛倫茲力方向上的判斷上出現(xiàn)錯(cuò)誤，及電勢(shì)高低的判斷上出現(xiàn)錯(cuò)誤，要求考生知識(shí)面全，能靈活運(yùn)動(dòng)所學(xué)知識(shí)去解答遇到的實(shí)際問(wèn)題解析：質(zhì)子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，大小等于evB,運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變;電場(chǎng)線(xiàn)沿z軸負(fù)方向，沿z軸正方向電勢(shì)升高。答案：C反思：本題能夠很好地考查考生對(duì)電

26、學(xué)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)(電場(chǎng)力、洛倫茲力、平衡條件、左手定則、電勢(shì)高低的判斷等)的掌握情況，是一道難得的好題。例題4.本題簡(jiǎn)介：本題為2007年高考四川理綜第24題試題以勻強(qiáng)電場(chǎng)為背景，疊加了點(diǎn)電荷的電場(chǎng)和重力場(chǎng)，場(chǎng)力兩恒一變，考查變力作用下的牛頓第二定律的運(yùn)用、物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析、疊加電場(chǎng)中電荷電勢(shì)能的變化等，綜合運(yùn)動(dòng)和力、能量關(guān)系，全方位考查兩大熱點(diǎn)，試題容量大，覆蓋面廣，綜合性強(qiáng)，難度適中解析：開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力，沿桿方向運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：解得：代人數(shù)據(jù)解得：a3.2 m/s2小球B速度最大時(shí)合力為零，即解得： 代人數(shù)據(jù)解得：h10.9 m小球B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度為

27、v的過(guò)程中，設(shè)重力做功為W1，電場(chǎng)力做功為W2，庫(kù)侖力做功為W3，根據(jù)動(dòng)能定理有：解得：設(shè)小球B的電勢(shì)能改變了Ep，則： 解得：答案：a3.2 m/s2；h10.9 m；v0圖77OExycba反思：由于點(diǎn)電荷A在空間各點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)并不相等，使小球B的運(yùn)動(dòng)加速度也不恒定，因此不能從運(yùn)動(dòng)規(guī)律求高度h1，必須對(duì)小球B在運(yùn)動(dòng)中受力情況的變化作出分析和判斷，得到“小球B速度最大時(shí)合力為零”的結(jié)論，然后通過(guò)求合力來(lái)計(jì)算高度h1；第問(wèn)是本題的難點(diǎn)，拋開(kāi)考生熟悉的點(diǎn)電荷在單一電場(chǎng)中電勢(shì)能變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系模式，考生必須從能量轉(zhuǎn)化與做功的關(guān)系的角度出發(fā)，確定小球B電勢(shì)能的改變與兩個(gè)力做功有關(guān)：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電

28、場(chǎng)力和小球A對(duì)小球B的庫(kù)侖力，且電場(chǎng)力做的功等于電荷電勢(shì)能的減少量，才能確定四、能力突破： 例題5：解析：帶電粒子只受電場(chǎng)力，由軌跡可判斷電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向，粒子帶負(fù)電；在y方向粒子不受力，因此做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且速度為粒子出電場(chǎng)時(shí)速度恰好沿y軸的正方向，因此x方向速度恰好減小到零，由動(dòng)量定理得，即電場(chǎng)力沖量的大小為，方向沿x軸負(fù)方向，A錯(cuò)B對(duì)；粒子穿過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中，只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得，C錯(cuò)；且電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量，電場(chǎng)力做負(fù)功，因此電勢(shì)能增大，D錯(cuò)答案：B反思：帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)速度恰好沿y軸的正方向，反過(guò)來(lái)看，從粒子飛出點(diǎn)到原點(diǎn)O，該曲線(xiàn)就是一條類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的拋物線(xiàn)，即

29、粒子的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，因此y方向速度不變，x方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，飛出時(shí)速度恰好減小到零例題6.解析：電場(chǎng)力方向豎直向上，因此電場(chǎng)力與重力的合力P恒定且一定在豎直方向上；小球到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，說(shuō)明小球有減速運(yùn)動(dòng)若小球先做加速運(yùn)動(dòng)，則隨速度的增大洛倫茲力（垂直于桿）增大，小球受到桿的彈力增大，因此滑動(dòng)摩擦力增大，加速度減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)速度最大，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，不合題意，故小球一開(kāi)始就做減速運(yùn)動(dòng)，由于速度減小而洛倫茲力減小，則滑動(dòng)摩擦力隨之減小，因此從a到b的平均摩擦力大于從b到c，兩段合力做功不行，A、C錯(cuò)；若合力P若向下，mg>qE，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能的增加量小于重力勢(shì)能的減小量，

30、若P0，則二者相等，若P向上，則B正確；P向上，當(dāng)小球速度為零時(shí)若有，則小球可沿桿向上運(yùn)動(dòng)，D對(duì)答案： BD反思：根據(jù)洛倫茲力隨速度變化的特點(diǎn)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系判斷小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力變化是解題要點(diǎn)難點(diǎn)在于洛倫茲力對(duì)桿的彈力的影響由于磁場(chǎng)方向垂直于桿斜向上，由左手定則可判斷小球向下運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力垂直于桿指向紙內(nèi)，桿的彈力N2垂直于桿向外，由于合力P產(chǎn)生的彈力N1垂直于桿向下或向上，N1與N2的合力N隨洛倫茲力而變例題7解析：帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為，如圖710所示，有：v0MNB圖710vrdO(b)(a)vv0，又，而，A正確答案：A反思：由于粒子的偏轉(zhuǎn)角與U有關(guān)，不少考生由此計(jì)算

31、粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度v與d、U的關(guān)系，無(wú)端多出幾個(gè)未知量使判斷受阻第一直覺(jué)是d與粒子在電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角有關(guān)沒(méi)錯(cuò)，但偏轉(zhuǎn)角和粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑又都與粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度相關(guān)，因此直接圍繞偏轉(zhuǎn)角列方程求解即可.例題8. 解析：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場(chǎng)I中做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域I時(shí)的為v0，此后電場(chǎng)II做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y，有解得y，所以原假設(shè)成立，即電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（2L，）（2）設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域I中，其坐標(biāo)為（x，y），在電場(chǎng)I中電子被加速到v1，然后進(jìn)入電場(chǎng)II做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，并從D點(diǎn)離開(kāi)，有解得xy，即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿(mǎn)足方

32、程的點(diǎn)即為所求位置。（3）設(shè)電子從（x，y）點(diǎn)釋放，在電場(chǎng)I中加速到v2，進(jìn)入電場(chǎng)II后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在高度為y處離開(kāi)電場(chǎng)II時(shí)的情景與（2）中類(lèi)似，然后電子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則有，解得，即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿(mǎn)足方程的點(diǎn)即為所求位置。反思：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法，與力學(xué)中的這類(lèi)問(wèn)題的處理方法相同，只是在受力分析時(shí)多了一個(gè)電場(chǎng)力，若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，既可用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，又可用動(dòng)能定理求解，若為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，因帶電粒子受到的電場(chǎng)力是變力，加速度是變量，只能用能量觀點(diǎn)解答。例題9.解析：設(shè)粒子從A點(diǎn)以任意方向向往地磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，要粒子不到達(dá)地面，則圓軌道最多與地面相切，如圖713所示作速度方向的垂線(xiàn)AO，O為軌道圓心，連接OO得OOA，由三角知識(shí)得 ABdR圖713BOOrrvv則，即當(dāng)、粒子速度方向與地磁場(chǎng)邊界相切射入時(shí)軌道半徑最小，磁場(chǎng)厚度最小而粒子最大軌道半徑 所以有為軌道與地面相切的磁場(chǎng)最小厚度，要粒子不到達(dá)地面，則磁場(chǎng)厚度應(yīng)滿(mǎn)足答案：反思：不能直接將代入不等式求解，那樣將得到的結(jié)論式只用來(lái)判斷“粒子速度方向與地磁場(chǎng)邊界相切射入時(shí)軌道半徑最小”，但粒子最大軌道半徑軌道為定值，地磁場(chǎng)厚度d必須大于2r才能滿(mǎn)足要求例題10.解析：由平衡條件有：mgO圖715OCADEBqEF