Arcgis地統(tǒng)計圖繪制

1、ArcGIS 地統(tǒng)計學(xué)習(xí)指南(一)1.1 地統(tǒng)計擴(kuò)展模塊簡介ArcGIS地統(tǒng)計分析模塊在地統(tǒng)計學(xué)與GIS之間架起了一座橋梁。使得復(fù)雜的地統(tǒng)計方法可以在軟件中輕易實現(xiàn)。體現(xiàn)了以人為本、可視化發(fā)展的趨勢。地統(tǒng)計學(xué)的功能在地統(tǒng)計分析模塊的都能實現(xiàn)，包括：（1）ESDA：探索性空間數(shù)據(jù)分析，即數(shù)據(jù)檢查；（2）表面預(yù)測（模擬）和誤差建模；（3）模型檢驗與對比。地統(tǒng)計學(xué)起源于克里格。當(dāng)時他用此法預(yù)測礦產(chǎn)分布，后來經(jīng)過別人改進(jìn)修改發(fā)展成為現(xiàn)在所用的克里格方法。雖然空間數(shù)據(jù)分析還有其他方法，如IDW（反距離加權(quán)插值法）等，但克里格方法是最主要、最常用的空間分析方法，下面也以此法為主進(jìn)行。1.2表面預(yù)測主要過程

2、ArcGIS地統(tǒng)計擴(kuò)展模塊的菜單非常簡單，如下所示，但由此卻可以完成完整的空間數(shù)據(jù)分析過程。一個完整的空間數(shù)據(jù)分析過程，或者說表面預(yù)測模型，一般為。拿到數(shù)據(jù)，首先要檢查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，比如是否為正態(tài)分布、有沒有趨勢效應(yīng)、各向異性等等（此功能主要由Explore Data菜單及其下級菜單完成）；然后選擇合適的模型進(jìn)行表面預(yù)測，這其中包括半變異模型的選擇和預(yù)測模型的選擇；最后檢驗?zāi)Ｐ褪欠窈侠砘驇追N模型進(jìn)行對比；（后兩種功能主要由Geostatistical Wizard菜單完成）。Create Subsets菜單的作用是為把采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分作為訓(xùn)練樣本，一部分作為檢驗樣本。下面將

3、按上述表面預(yù)測過程進(jìn)行敘述。（注：1文章示例中所使用的數(shù)據(jù)為ArcGIS擴(kuò)展模塊中所帶的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)（某地測得的臭氧含量樣本），整個過程均使用此數(shù)據(jù)；2文章以操作方法介紹為主，所涉及到的地統(tǒng)計方法和基本理論一般未進(jìn)行解釋，可查閱相關(guān)地統(tǒng)計理論資料；操作中所用到的某些參數(shù)為地統(tǒng)計中的標(biāo)準(zhǔn)名稱的也未進(jìn)行解釋。）我們下面的任務(wù)是根據(jù)測量所得到的某地臭氧濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行全區(qū)的臭氧濃度預(yù)測。首先檢查數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)用不同參數(shù)進(jìn)行表面模型預(yù)測，隨后比較不同模型的精確程序，選擇最佳模型，最后制作成果圖。ArcGIS 地統(tǒng)計學(xué)習(xí)指南(二)我們下面的任務(wù)是根據(jù)測量所得到的某地臭氧濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行全區(qū)的臭氧濃度預(yù)

4、測。首先檢查數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)用不同參數(shù)進(jìn)行表面模型預(yù)測，隨后比較不同模型的精確程序，選擇最佳模型，最后制作成果圖。1.3數(shù)據(jù)檢查，即空間數(shù)據(jù)探索分析（ESDA）此功能主要通過Explore Data菜單中實現(xiàn)。擴(kuò)展模塊提供了多種分析工具，這些工具主要是通過生成各種視圖，進(jìn)行交互性分析。如直方圖、QQ plot圖、半變異函數(shù)/協(xié)方差圖等。· （1）直方圖顯示數(shù)據(jù)的概率分布特征以及概括性的統(tǒng)計指標(biāo)。下圖中所展示的數(shù)據(jù)，中值接近均值、峰值指數(shù)接近3。從圖中觀察可認(rèn)為近似于正態(tài)分布?？死锔穹椒▽φ龖B(tài)數(shù)據(jù)的預(yù)測精度最高，而且有些空間分析方法特別要求數(shù)據(jù)為正態(tài)分布。· （2

5、）正態(tài)QQ Plot圖：檢查數(shù)據(jù)的正態(tài)分布情況。作圖原理是用分位圖思想。直線表示正態(tài)分布，從圖中可以看出數(shù)據(jù)很接近正態(tài)分布（左上角幾個偏離的點(diǎn)被選中）。  · （3）趨勢分析圖。藍(lán)線表示南北方向，呈水平，可見南北方向無趨勢。綠線表示東西方向，呈倒"U"形，可用二階曲線擬合，在后面進(jìn)行表面預(yù)測時將會去除。點(diǎn)擊Rotete右邊的方向旋轉(zhuǎn)箭頭（橫向箭頭），可旋轉(zhuǎn)趨勢圖，更明顯地顯示某一個方向的趨勢。ArcGIS 地統(tǒng)計學(xué)習(xí)指南(三)（4）Voronoi圖用來發(fā)現(xiàn)離群值。Voronoi圖的生成方法：每個多邊形內(nèi)有一個樣點(diǎn)，多變形內(nèi)任一點(diǎn)到該點(diǎn)的距離都小

6、于其他多邊形到該點(diǎn)的距離，生成多邊形后。某個樣點(diǎn)的相鄰樣點(diǎn)便會與該樣點(diǎn)的多邊形有相鄰邊。至于多邊形值的計算有多種方法，可以用生成多邊形的樣點(diǎn)值作為多邊形的值（Simple方法），也可以以相鄰樣點(diǎn)的平均值為多邊形的值（Mean方法），具體計算方法可以在Type下拉菜單中選擇。（5）半變異函數(shù)/協(xié)方差函數(shù)。該圖可以反應(yīng)數(shù)據(jù)的空間相關(guān)程度，只有數(shù)據(jù)空間相關(guān)，才有必要進(jìn)行空間插值法。圖表的橫坐標(biāo)表示任兩點(diǎn)的空間距離，縱標(biāo)表示該兩點(diǎn)的半變異函數(shù)值。根據(jù)距離越近越相似的原理，因而x值越小，y值應(yīng)該越小。如果任意兩點(diǎn)的值都要計算，當(dāng)采樣點(diǎn)很多時，數(shù)據(jù)量便很大，因而根據(jù)距離和方向?qū)狱c(diǎn)距離進(jìn)行了分組。下列參數(shù)

7、便是為此要求而設(shè)置：Lag，步長值；Number of，步長組數(shù)。步長值和步長組數(shù)之乘積應(yīng)小于采樣點(diǎn)區(qū)域的坐標(biāo)范圍的一半。如下圖。ArcGIS 地統(tǒng)計學(xué)習(xí)指南(四)最后的兩個圖表是針對兩個數(shù)據(jù)集而言的。（6）普通Qqplot分布圖評估兩個數(shù)據(jù)集分布的相似程度。利用兩個數(shù)據(jù)集中具有相同累積分布值的數(shù)據(jù)值來作圖。（7）正交協(xié)方差函數(shù)云。橫坐標(biāo)：兩點(diǎn)間的距離；縱坐標(biāo)：兩點(diǎn)間的距離所對應(yīng)的樣點(diǎn)對的理論正交協(xié)方差。這些圖彼此相關(guān)聯(lián)，并與ArcMap中的圖層相關(guān)聯(lián)。即，在某個分析圖中選擇某些樣點(diǎn)，在ArcMap圖層及其他分析圖中同樣會選中這些點(diǎn)。如下圖。后面將在數(shù)據(jù)檢查的基礎(chǔ)上進(jìn)行表面預(yù)測。1.4制作表面

8、預(yù)測圖：通過上面的數(shù)據(jù)檢查，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)接近正態(tài)分布、有空間相關(guān)、無離群值、東西方向有倒"U"形趨勢。決定使用普通克里格方法進(jìn)行表面預(yù)測。下面的步驟是針對此數(shù)據(jù)進(jìn)行的。將使用地統(tǒng)計模塊的第二個菜單Geostatistical Analyst。第一步：選擇輸入數(shù)據(jù)和方法面板（Choose Input Data and Method）選擇使用的數(shù)據(jù)及其屬性：分別在Input和Attribute中選擇選擇預(yù)測方法：在Methods中選擇。預(yù)測方法的選擇要根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果而定?，F(xiàn)在假如選擇Kriging方法（其實所謂地統(tǒng)計方法，最主要并且用的最多的就是Kriging方法的幾種變化形式

9、）。Validate是個可選項，選擇使用何種方法對生成的預(yù)測圖進(jìn)行檢驗，如果想用檢驗方法，則選中此項并設(shè)置檢驗數(shù)據(jù)集和屬性；如果對結(jié)果進(jìn)行交叉檢驗，則不要選擇此項。第二步：地統(tǒng)計方法選擇面板（Geostatistical Method Selection）選擇Ordinary Kriging中的Prediction Map，即使用普通克里格方法生成一個表面預(yù)測圖。普通克里格方法是最常用的地統(tǒng)計分析方法。其他幾種依次為簡單克里格、泛克里格、指示克里格、概率克里格、析取克里格。這集中克里格的區(qū)別是由于克里格的形式及其數(shù)據(jù)特點(diǎn)的不同。Transmition選項：對數(shù)據(jù)集進(jìn)行轉(zhuǎn)換，由于某些方法要求數(shù)據(jù)

10、正態(tài)分布，因此如果數(shù)據(jù)與正態(tài)分布差距很大，可以在此選擇一種方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。Order of trend：如果數(shù)據(jù)在某方向上存在趨勢，則為了提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，一般要剔除趨勢。在此處選擇趨勢方程的階數(shù)：線性、一階、或無趨勢等。數(shù)據(jù)的趨勢有無以及階數(shù)在數(shù)據(jù)檢查時得到，即用Explore Data菜單下的Trend analysis來分析得到。第三步：趨勢剔除面板（Detrending）此面板只有在第二步中選擇了Order of trend選項是才會出現(xiàn)，一般為缺省即可。ArcGIS 地統(tǒng)計學(xué)習(xí)指南(五)第四步：半變異函數(shù)/協(xié)方差模型面板（Semivariogram/covariance Mode

11、ling）此步的主要功能為半變異函數(shù)建模，是預(yù)測過程中的實質(zhì)性階段。在此面板中需要社定許多與擬合半變異函數(shù)相關(guān)的選項以及半變異函數(shù)的參數(shù)。是克里格預(yù)測中十分關(guān)鍵的部分。Semivariogram/covariance部分顯示的是擬和的模型，黃線即半變異函數(shù)曲線。Models部分：model1,model2,model3表示可以用多個通用函數(shù)來擬和半變異函數(shù)模型。如果數(shù)據(jù)為各向異性，則需要選中Anisotropy（其實大多數(shù)空間數(shù)據(jù)是各向異性的，各向同性只是相對的），當(dāng)選中此選項時，黃線變?yōu)槎鄺l，表示多個方向的擬合函數(shù)。Show Search Direction選項選中后，表示只搜索某個方向的半

12、變異函數(shù)。Nugget：塊金值，函數(shù)參數(shù)之一，即函數(shù)與y軸相交的y值。Error Modeling：如果數(shù)據(jù)中有測量誤差（比如一起原因等）的話，則選中此項，預(yù)測表面將光滑許多。第五步：搜索區(qū)域面板（Searching Neighbourhood）此面板的主要功能是設(shè)定預(yù)測某點(diǎn)數(shù)值時如何搜索鄰近的已測量點(diǎn)。主要有樣點(diǎn)數(shù)（neighbours to）和搜索形狀（shape）兩個選項。Neighbours to：最大搜索數(shù)目，離預(yù)測點(diǎn)太遠(yuǎn)的樣點(diǎn)對預(yù)測無意義。Include at least：最小樣點(diǎn)數(shù)目。Shape：設(shè)置如何搜索樣點(diǎn)，有圖解。ArcGIS 地統(tǒng)計學(xué)習(xí)指南(六)第六步：交叉驗證面板（C

13、ross Validation）在此面板中查看預(yù)測的精度，有四個圖表，現(xiàn)以最左邊的"預(yù)測"圖表進(jìn)行說明。圖表的橫坐標(biāo)為測量制值，縱坐標(biāo)為預(yù)測值，最理想的情況是數(shù)據(jù)呈1:!線，即圖中的破折線。左下方的預(yù)測誤差（precited error）項是預(yù)測誤差的一些統(tǒng)計值，可很好的體現(xiàn)預(yù)測的好壞。其中，Mean:0.0005718（預(yù)測誤差的均值）；Root-Mean-Square:0.01154（預(yù)測誤差的均方根）；Average Standard Error:0.01456（平均預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差）、Mean Standardized:0.02688（平均標(biāo)準(zhǔn)差）；Root-Mean-S

14、quare Standardized:0.8463（標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測誤差）。其中前四項越小越好，最后一項越接近1越好。右下方的項含有每個點(diǎn)的誤差、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)，第七步：數(shù)據(jù)圖層信息面板（Output Layer Information）該面板中顯示了在數(shù)據(jù)預(yù)測過程中設(shè)置的參數(shù)，可以查看。點(diǎn)擊OK，即可生成預(yù)測圖。ArcGIS 地統(tǒng)計學(xué)習(xí)指南(七)1.5模型比較一般情況下，有時候某些參數(shù)難以判斷，因而會生成幾個預(yù)測表面，然后比較不同表面的精度，選擇精度最高的作為結(jié)果。（Ordinary Kriging表面是用上述過程中的方法生成的預(yù)測表面，default是用缺省的參數(shù)得到的預(yù)測表面）右鍵點(diǎn)擊Ord

15、inary Kriging并選擇Compare，即會出現(xiàn)下面的檢驗面板。To后面即為要對比的預(yù)測表面。通過下面的預(yù)測參數(shù)，很容易便可看出，Ordinary Kriging的精度明顯高于Default。ArcGIS 地統(tǒng)計學(xué)習(xí)指南(八)1.6最終成果展示缺省情況下，生成的預(yù)測圖按照采樣數(shù)據(jù)的坐標(biāo)范圍顯示成一個矩形。（如前面所示）現(xiàn)在要把它的范圍顯示到州界的范圍。思路為先把預(yù)測表面外推，覆蓋整個州界，然后再用州界進(jìn)行限定，把表面限制在州界的范圍。第一步：外推。在ArcMap目錄表中右鍵單擊預(yù)測表面名，在快捷菜單中選擇Properties，在Layer Properties面板中點(diǎn)擊Extent頁；在Set the extent to下拉菜單中選擇a custom extent entered below，然后在下面的Visible Extent項中設(shè)置坐標(biāo)范圍。（此圖中分別設(shè)置為左：-240000，右：-1600000，上：