2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)定理概念公式

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、有理數(shù)（一）有理數(shù)1、 有理數(shù)的分類：按有理數(shù)的定義分類：按有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類： 正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零正有理數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù) 0分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2、 正數(shù)和負(fù)數(shù)用來(lái)表示具有相反意義的數(shù)；（二）數(shù)軸1、定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；2、數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度；（三）相反數(shù)1、定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；2、幾何定義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；3、代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0 的相反數(shù)是 0；（四）肯定值1、定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a

2、 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a 的肯定值 ；2、幾何定義：一個(gè)數(shù) a 的肯定值就是數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；3、代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，0 的肯定值是 0 ；a a 0 ，即對(duì)于任何有理數(shù)a, 都有|a| 0 （ a 0） aa 04、肯定值的運(yùn)算規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的肯定值相等.（2）如 |a| |b|,就 a b 或 a b.（3）如 |a|+|b| 0，就 |a| 0，且 |b| 0.相關(guān)結(jié)論：（1） 0 的相反數(shù)是它本身；（2） 非負(fù)數(shù)的肯定值是它本身；（3） 非正數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；（4） 肯定值最小的數(shù)是0；（5） 互為相

3、反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的肯定值相等；（6） 任何數(shù)的肯定值都是它的正數(shù)或0，即 |a| 0；（五）倒數(shù)1、定義：乘積為“ 1”的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；2、求法：顛倒這個(gè)數(shù)的分子和分母；13、a（ a 0）的倒數(shù)是 a .一、有理數(shù)的加法法就：有理數(shù)的運(yùn)算1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加；2、肯定值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；3、 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)；4、兩個(gè)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；二、有理數(shù)的減法法就：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；三、有理數(shù)的乘法法就：1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘；2、任何數(shù)同 0 相乘，

4、都得 0；3、乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；四、有理數(shù)的除法法就：1、除以一個(gè)不等于0 的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2、兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除；0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得 0；五、乘方1、定義：求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方；2、冪的符號(hào)法就：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次正整數(shù)次冪都是0；六、有理數(shù)的混合運(yùn)算次序：1. 先乘方，再乘除，最終加減；2. 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3. 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行；七、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字、近似數(shù)1、科學(xué)計(jì)數(shù)法（1） 定義：把

5、一個(gè)肯定值大于10 的數(shù)表示成 a × 10n 的形式 其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即 1 |a| 10， n 是正整數(shù) ，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法；（2） 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n 位整數(shù)，其中 10 的指數(shù)是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；2、有效數(shù)字的定義：四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0 的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，全部的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的 有效數(shù)字 ；3、近似數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)與精確數(shù)相近 比精確數(shù)略多或者略少些, 這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)；一、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念整式的加減單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 ；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式：幾個(gè)

6、單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 ；整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式；二、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù) 是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù) 是指單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)之和；三、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)在多項(xiàng)式中， 每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫 常數(shù)項(xiàng) ，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) ；四、同類項(xiàng)的概念：所含字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，全部常數(shù)項(xiàng)都是 同類項(xiàng) ；五、合并同類項(xiàng)的法就：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；六、合并同類項(xiàng)步驟：精確的找出同類項(xiàng)；逆用安排律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變；寫出

7、合并后的結(jié)果；七、升冪排列與降冪排列為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算， 可以用加法的交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按某一字母指數(shù)大小次序重新排列；如按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的次序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列 ；如按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的次序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列 ；八、去括號(hào)的法就括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)； 括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào)；九、整式加減的一般步驟是：(1) 假如遇到括號(hào)按去括號(hào)法就先去括號(hào)：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉；括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)； 括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面

8、的“一”號(hào)去掉括號(hào)里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào)；(2) 合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變；一元一次方程一、一元一次方程的概念定義： 方程中只含有一個(gè)未知數(shù)（元） ，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），未知數(shù)的式子都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程；等式的性質(zhì) 1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；假如 a = b ,那么 a± c = b ± c等式的性質(zhì) 2：等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等；ab假如 a = b，那么 ac = bc ；假如 a = b （c 0） , 那么 c =c移項(xiàng) ： 把方程中的某一項(xiàng)，

9、轉(zhuǎn)變符號(hào)后，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種變形叫做移項(xiàng)；解一元一次方程的一般步驟：1. 去分母 ：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；2. 去括號(hào) ：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最終去大括號(hào)；3. 移項(xiàng) ：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊；4. 合并同類項(xiàng) ：把方程化成ax=ba 0 的形式；b5. 系數(shù)化成 1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解 x =a圖形熟悉初步一、常見(jiàn)的立體圖形：柱形、錐體、球體1、柱體中有 圓柱 ：底面是圓，側(cè)面是曲面；棱柱 ：底面是多邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形；2、錐體中有 圓錐 ：底面是圓，側(cè)面是曲面；棱錐 ：底面是多邊形，側(cè)

10、面是三角形；二、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的包圍著體的是面，面與面相接的地方是線，線和線相交的地方是點(diǎn)；點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，體、面、線、點(diǎn)都是幾何圖形；三、直線、射線、線段1、直線（ 1）概念：向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的的一條筆直的線；如代數(shù)中的數(shù)軸，就是一條直線（它只規(guī)定了原點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度單位）；（ 2）基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；也可以簡(jiǎn)潔地說(shuō)“兩點(diǎn)確定一條直線”；（ 3）特點(diǎn)：直線沒(méi)有長(zhǎng)短，向兩方無(wú)限延長(zhǎng)；直線沒(méi)有粗細(xì)；兩點(diǎn)確定一條直線；兩條直線相交有唯獨(dú)一個(gè)交點(diǎn)；2、射線（ 1）概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線；（ 2）特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延長(zhǎng)

11、，無(wú)法度量；3、線段（ 1）概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度；（ 2）基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；（ 3）特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向任何一方延長(zhǎng)，可以度量，可以較長(zhǎng)短；4、線段的中點(diǎn) ：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)；四、角1、角的概念 ：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊；3、角度制及換算（1） 角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制；（2） 角度制的換算：1° =601 =601 周角 =360°1 平角 =180°1 直角 =90°（3） 換算方法：把

12、高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位要乘進(jìn)率；把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位要除以進(jìn)率； 轉(zhuǎn)化時(shí)必需逐級(jí)進(jìn)行，“越級(jí)”轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)潔出錯(cuò)；4、角的大小的比較：（1） 疊合法，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進(jìn)行比較；（2） 度量法；5、角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)動(dòng)身，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線；6、余角和補(bǔ)角：（1） 余角：假如兩個(gè)角的和等于90°（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；（2） 補(bǔ)角：假如兩個(gè)角的和等于180°（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角；（3） 余角的性質(zhì) ：等角的余角相等； 等角的性質(zhì)： 同角

13、的補(bǔ)角相等；相交線1. 相交線的定義：在同一平面內(nèi)，假如兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線叫做相交線 ；2. 對(duì)頂角的定義：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角 ；3. 對(duì)頂角的性質(zhì)： 對(duì)頂角相等；4. 鄰補(bǔ)角的定義：有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，并且互補(bǔ)的兩個(gè)角稱為鄰補(bǔ)角 ；5. 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；6、垂線的定義：垂直是相交的一種特別情形，兩條直線相互垂直 ，其中的一條直線叫做另一條直線的 垂線 ，它們的交點(diǎn)叫做垂足 ；7 、 垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1： 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；性質(zhì) 2： 垂線段最短 ；8、 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線

14、的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；9、 同位角：兩個(gè)角都在兩條被截線同側(cè)，并在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角；10、 內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角 ；11、 同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角 ；12、 平行線的概念在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；13、平行公理： 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；14、平行公理的推論：假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；15、平行線的判定方法：（1） 判定方法 1：兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平

15、行；簡(jiǎn)潔說(shuō)成： 同位角相等，兩直線平行；（2） 判定方法 2：兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；簡(jiǎn)潔說(shuō)成： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3） 判定方法 3：兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；簡(jiǎn)潔說(shuō)成： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（4） 兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；（5） 在同一平面內(nèi)，假如兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；16、命題的概念：判定一件事情的語(yǔ)句叫做命題 ；17、命題的形式：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通?？梢詫懗伞凹偃缒敲础钡男问?；“假如”后面的部分是題設(shè)，“那么”后面的部分是結(jié)論；18、

16、命題包括兩種： 判定為正確的命題稱為 真命題 ；判定為錯(cuò)誤的命題稱為假命題 ；19、平移的定義： 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)肯定的距離，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移 ；20、平移的性質(zhì)：（ 1）平移后的圖形與原圖形的外形和大小完全相同；（ 2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；21、有序數(shù)對(duì)的定義： 有次序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)叫做 有序數(shù)對(duì) ；22、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸， 組成 平面直角坐標(biāo)系 ；水平的數(shù)軸稱為 x 軸 或橫軸 ，習(xí)慣上取向右為正方向； 豎直的數(shù)軸為y 軸 或縱軸

17、，取向上方向?yàn)檎较颍粌勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，原點(diǎn)既在 x 軸上，又在 y 軸上 ；23、點(diǎn)的坐標(biāo)有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，a 點(diǎn)對(duì)應(yīng) x 軸的數(shù)值為橫坐標(biāo)， b 點(diǎn)對(duì)應(yīng) y 軸的數(shù)值為縱坐標(biāo)， 有序數(shù)對(duì)就叫做 點(diǎn) a 的坐標(biāo) ，記作（ a,b ）；24、坐標(biāo)平面圖坐標(biāo)平面圖是由兩條坐標(biāo)軸和四個(gè)象限構(gòu)成的，也可以說(shuō)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以分為六個(gè)區(qū)域： x 軸上， y 軸上，第一象限，其次象限，第三象限，第四象限；在這六個(gè)區(qū)域中， 除 x 軸與 y 軸的一個(gè)公共點(diǎn)（原點(diǎn)）之外，其他區(qū)域之間都沒(méi)有公共點(diǎn)；25、點(diǎn)的平移在平面直角

18、坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y ）向右平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x a ，y）；將點(diǎn)（ x,y ）向左平移a 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x a， y）；將點(diǎn)（ x,y ）向上平移b 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x， y b）；將點(diǎn)（ x,y ）向下平移b 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x， y b）；1、三角形定義：三角形由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形 ；2、三角形的分類：三角形按邊分類如下 ：不等邊三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形直角三角形三角形銳角三角形斜三角形鈍角三角形3、 三角形的三邊關(guān)系： 三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意

19、兩邊之差小于第三邊；4、 三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高；5、 三角形的中線： 在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線 ；三角形的每一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形；6、三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線和對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線；7、三角形的內(nèi)角定義 ：三角形中相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角 ；8、三角形內(nèi)角和定理 ：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；9、三角形的外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角 ；三角形的外角和為360&

20、#176;；10、 三角形的 性質(zhì)： 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角；11、多邊形的定義： 在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形 ；12、正多邊形的定義：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形 ；13、多邊形的內(nèi)角和公式：n 邊形的內(nèi)角和等于 n 2 · 180°14、三角形外角和定理：三角形的外角和為360°；15、平面鑲嵌的定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全掩蓋，叫做多邊形掩蓋平面 （或平面鑲嵌）；16、 鑲嵌的條件：當(dāng)環(huán)繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰

21、好組成一個(gè)周角時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形；1、二元一次方程的定義：二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)（x 和 y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程 ；2、二元一次方程的解定義：使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；3、二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組；4、二元一次方程組的解定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解 ；5、代入消元法的定義：把二元一次方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)， 再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元

22、一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱 代入法 ；6、加減消元法兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法 ，簡(jiǎn)稱加減法 ；7、三元一次方程組的概念:含有三個(gè)未知數(shù) , 每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1, 并且共有三個(gè)方程, 這樣的方程組叫做 三元一次方程組 ；8、三元一次方程組的解法思路:解三元一次方程組的基本思想仍是消元, 一般地，其基本方法是代入法和加減法；一般地，應(yīng)利用代入法或加減法消去一個(gè)未知數(shù)，從而變二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)，最終求出另一個(gè)未知數(shù)；三元一次方程組二元一次方程

23、組一元一次方程 ；9、三元一次方程組的解題步驟: 利用代入法或加減法 , 消去一個(gè)未知數(shù) , 得出一個(gè)二元一次方程組； 解這個(gè)二元一次方程組, 求得兩個(gè)未知數(shù)的值； 將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程中較簡(jiǎn)潔的一個(gè)方程, 求出第三個(gè)未知數(shù)的值, 把這三個(gè)數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解；解題策略：（1）有表達(dá)式，用代入法；（ 2）缺某元，消某 元；敏捷運(yùn)用加減消元法 , 代入消元法解簡(jiǎn)潔的三元一次方程組；不等式與不等式組1、不等式的概念： 用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式 ；2、不等式的解：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)使這個(gè)不等式成立的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè) 不等式的解 ；3、

24、不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集；求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式；4、不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 1：不等式兩邊都加上 （或減去） 同一個(gè)數(shù) （或式子） ，不等號(hào)的方向不變；用式子表示：假如a b ，那么 a ± c b± c .不等式的性質(zhì) 2： 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；ab用式子表示：假如a b ， c 0, 那么 a c bc （或不等式的性質(zhì) 3： 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變；c c ） .用式子表示：假如a b ，c 0, 那么 a c b c（或abc c ）

25、.5、不等式解集的數(shù)軸表示為了更清晰、直觀地表示出不等式的解集，我們經(jīng)常利用數(shù)軸，在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)，需要留意的地方是，大于向右畫，小于向左畫，包括端點(diǎn)用“實(shí)心圓點(diǎn)”，不包括端點(diǎn)用“空心圓圈”；6、解一元一次不等式的步驟 去分母： 不等式中有分母的，要通過(guò)不等式兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)去分母； 去括號(hào)： 不等式中有括號(hào)的要依據(jù)有理數(shù)中去括號(hào)的法就去括號(hào)，在去括號(hào)過(guò)程中要留意符號(hào)的變化（留意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用）； 移項(xiàng)： 將不等式中右邊含有未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后移到左邊，將左邊的常數(shù)項(xiàng)變號(hào)移到右邊； 合并同類項(xiàng)： 把不等式整理成 x a 或 x a 的形式； 化系數(shù)為 1：把不等式兩邊都除以同一

26、個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變，而都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必需轉(zhuǎn)變；7、一元一次不等式組的意義：類似于方程組，把幾個(gè)具有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，就組成一元一次不等式組；8、一元一次不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集；9、一元一次不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集；10、確定一元一次不等式組解集的常用方法有兩種：一是數(shù)軸法，二是口訣法； 數(shù)軸法：利用數(shù)軸法確定不等式組的解集，就是將不等式組中的每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后找出它們的公共部分，這個(gè)公共部分就是這個(gè)不等式組的解集

27、，無(wú)公共部分就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解； 口訣法 ：求不等式組的解集時(shí)，可記住以下規(guī)律“同大取大，同小取小，大小小大中間找， 大大小小沒(méi)得找”；這種方法簡(jiǎn)潔懂得，便于記憶，使用非常便利；xaxb ；xaxb ；xaxaxb ；xb11、列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟為：審題 設(shè)未知數(shù) 找不等關(guān)系 列不等式組 解不等式組 檢驗(yàn) 答（關(guān)鍵是找不等關(guān)系）數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1、數(shù)據(jù)處理的過(guò)程：包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過(guò)程；2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查；3、考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查 ；4、只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情形，這種方法是抽樣調(diào)查

28、 ；5、要考察的全體對(duì)象稱為總體；組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體；被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè) 樣本 ；樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量 ；6、數(shù)據(jù)的表示方法有兩種：一是利用統(tǒng)計(jì)表，另一種是利用統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖；7、常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)：（1） 折線統(tǒng)計(jì)圖：反映事物的變化情形；（2） 條形統(tǒng)計(jì)圖：反映每個(gè)項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)據(jù)；（3） 扇形統(tǒng)計(jì)圖：反映各部分在總體中所占的百分比；8、頻數(shù) ：一組數(shù)據(jù)中重復(fù)顯現(xiàn)的次數(shù)叫做頻數(shù)；9、頻率： 某個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù) m與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)n 的比叫做這個(gè)數(shù)據(jù)的頻率；10、頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系是：頻數(shù)頻率×總數(shù)頻率=頻數(shù) m÷數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù) n；11、頻數(shù)分布表在描述和整理數(shù)據(jù)時(shí)，往往可以把數(shù)據(jù)依據(jù)數(shù)據(jù)的范疇進(jìn)行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表；12、頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情形，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制頻數(shù)分布直方圖；（1） 頻數(shù)分布直方圖簡(jiǎn)稱直方圖，它是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種；（2） 直方圖的結(jié)構(gòu)：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成；橫軸：直方圖的橫軸表示分組情形；縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)；條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是立于橫軸之上的一個(gè)長(zhǎng)方形，底邊長(zhǎng)是這個(gè)組的組距，高為頻數(shù)；13、畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：運(yùn)算最大值與最小值的差；確定組距