古代法案例PPT課件

1、課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升目目錄錄典典型型例例題題精精析析課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升目目錄錄典典型型例例題題精精析析課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升目目錄錄典典型型例例題題精精析析課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型

2、例例題題精精析析目目錄錄1.1.任意給定兩個正整數(shù)任意給定兩個正整數(shù), ,是否都可以用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損是否都可以用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求出它們的最大公約數(shù)術(shù)求出它們的最大公約數(shù)? ?提示：可以提示：可以. .由除法和減法的性質(zhì)可知由除法和減法的性質(zhì)可知, ,對于任意兩個正整數(shù)對于任意兩個正整數(shù), ,輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)總可以在有限步之后完成輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)總可以在有限步之后完成, ,故總能用故總能用這兩種方法求出任意兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)這兩種方法求出任意兩個正整數(shù)的最大公約數(shù). .課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目

3、目錄錄2.2.應(yīng)用更相減損術(shù)求最大公約數(shù)時程序終止的條件是什么？輾應(yīng)用更相減損術(shù)求最大公約數(shù)時程序終止的條件是什么？輾轉(zhuǎn)相除法呢？轉(zhuǎn)相除法呢？提示：更相減損術(shù)是當(dāng)大數(shù)減去小數(shù)的差等于小數(shù)時停止減法，提示：更相減損術(shù)是當(dāng)大數(shù)減去小數(shù)的差等于小數(shù)時停止減法，程序終止，此時較小的數(shù)就是兩數(shù)的最大公約數(shù)；輾轉(zhuǎn)相除法程序終止，此時較小的數(shù)就是兩數(shù)的最大公約數(shù)；輾轉(zhuǎn)相除法則是大數(shù)除以小數(shù)，當(dāng)余數(shù)為零時程序終止，此時較小的數(shù)就則是大數(shù)除以小數(shù)，當(dāng)余數(shù)為零時程序終止，此時較小的數(shù)就是兩數(shù)的最大公約數(shù)是兩數(shù)的最大公約數(shù). .課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題

4、精精析析目目錄錄3.3.任給兩個正數(shù)任給兩個正數(shù), ,可用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求最大公約數(shù)可用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求最大公約數(shù), ,那三個正數(shù)的最大公約數(shù)如何求那三個正數(shù)的最大公約數(shù)如何求? ?提示提示: :先從中任選兩個數(shù)先從中任選兩個數(shù), ,用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求它們的用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求它們的最大公約數(shù)最大公約數(shù), ,再用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求再用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求“最大公約數(shù)最大公約數(shù)”和第三個正數(shù)的最大公約數(shù)，最后求得的最大公約數(shù)即為這三和第三個正數(shù)的最大公約數(shù)，最后求得的最大公約數(shù)即為這三個正數(shù)的最大公約數(shù)個正數(shù)的最大公約數(shù). .課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題

5、題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄1.1.秦九韶算法與直接計算多項式的值相比有什么優(yōu)越性秦九韶算法與直接計算多項式的值相比有什么優(yōu)越性? ?提示：秦九韶算法在計算多項式的值時提示：秦九韶算法在計算多項式的值時, ,減少了乘法的運(yùn)算次減少了乘法的運(yùn)算次數(shù)數(shù), ,提高了運(yùn)算效率提高了運(yùn)算效率. .2.2.如果多項式中按如果多項式中按x x的降冪排列時的降

6、冪排列時“缺項缺項”，用秦九韶算法改，用秦九韶算法改寫多項式時，應(yīng)注意什么問題？寫多項式時，應(yīng)注意什么問題？提示：所缺的項應(yīng)添零補(bǔ)齊，即將所缺的項補(bǔ)上寫成系數(shù)為零提示：所缺的項應(yīng)添零補(bǔ)齊，即將所缺的項補(bǔ)上寫成系數(shù)為零. .課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提

7、提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)

8、導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄一、選擇題（每題一

9、、選擇題（每題5 5分，共分，共1515分）分）1.1.用輾轉(zhuǎn)相除法求得用輾轉(zhuǎn)相除法求得168168與與486486的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為( )( )（a a）3 3（b b）4 4（c c）6 6（d d）1616【解析【解析】選選c.486=2c.486=2168+150168+150168=1168=1150+18150+18150=8150=818+618+618=318=36+06+0168168與與486486的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為6.6.課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄2.2.（20102010聊

10、城高一檢測）用更相減損術(shù)求得聊城高一檢測）用更相減損術(shù)求得459459和和357357的最大的最大公約數(shù)為公約數(shù)為( )( )（a a）3 3（b b）9 9（c c）1717（d d）5151【解析【解析】選選d.d.由更相減損術(shù)可得由更相減損術(shù)可得459-357=102 357-102=255459-357=102 357-102=255255-102=153 153-102=51255-102=153 153-102=51102-51=51102-51=51459459與與357357的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為51.51.課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固

11、提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄3.3.以下是利用秦九韶算法求當(dāng)以下是利用秦九韶算法求當(dāng)x=23x=23時，多項式時，多項式7x7x3 3+3x+3x2 2-5x+11-5x+11的值的算法的值的算法. .第一步，第一步，x=23.x=23.第二步，第二步，y=7xy=7x3 3+3x+3x2 2-5x+11.-5x+11.第三步第三步, ,輸出輸出y.y.第一步，第一步，x=23.x=23.第二步，第二步，y=(7x+3)x-5)x+11.y=(7x+3)x-5)x+11.第三步，

12、輸出第三步，輸出y.y.需需6 6次乘法次乘法3 3次加法次加法. .需需3 3次乘法次乘法3 3次加法次加法. .以上正確描述為以上正確描述為( )( )課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d) 【解題提示】【解題提示】緊扣秦九韶算法解答多項式求值的步驟緊扣秦九韶算法解答多項式求值的步驟. .【解析】【解析】選選c.c.算法算法不是秦九韶算法；秦九韶算法需要進(jìn)行不是秦九韶算法；秦九韶算法需要進(jìn)行3 3次乘法運(yùn)算和次乘法運(yùn)算和3 3次加法運(yùn)算次加法運(yùn)算. .課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主

13、主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄二、填空題（每題二、填空題（每題5 5分，共分，共1010分）分）4.4.用更相減損術(shù)求用更相減損術(shù)求294294和和8484的最大公約數(shù)時的最大公約數(shù)時, ,需做減法運(yùn)算的次需做減法運(yùn)算的次數(shù)為數(shù)為 _._.【解析】【解析】用更相減損術(shù)求用更相減損術(shù)求294294與與8484的最大公約數(shù)時，先用的最大公約數(shù)時，先用2 2約簡約簡得得147147和和4242，做減法如下，做減法如下147-42=105147-42=105，105-42=63105-42=63，63-42=2163-42=21，42-21=2142-2

14、1=21，共做了四次減法共做了四次減法. .答案：答案：4 4課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄5.5.（20102010汕頭高一檢測）已知汕頭高一檢測）已知f(xf(x)=7x)=7x6 6+6x+6x3 3+3x+3x2 2+2,+2,用秦九韶用秦九韶算法求算法求f(xf(x) )在在x=4x=4時的值為時的值為 _._.【解析【解析】f(xf(x)=(7x)x)x+6)x+3)x)x+2)=(7x)x)x+6)x+3

15、)x)x+2v v0 0=7v=7v1 1=7=74=28 v4=28 v2 2=28=284=1124=112v v3 3=112=1124+6=454 v4+6=454 v4 4=454=4544+3=1 8194+3=1 819v v5 5=1 819=1 8194=7 276 v4=7 276 v6 6=7 276=7 2764+2=29 106.4+2=29 106.答案：答案：29 10629 106課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄三、解答題（三、解答題（6 6題題1212分，分，7 7題題1313分，共分，共

16、2525分）分）6.6.分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求105105和和357357的最大公約數(shù)的最大公約數(shù). .【解析【解析】輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法:357=105:357=1053+42,105=423+42,105=422+21,2+21,42=2142=212+02+0，105105和和357357的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為21.21.更相減損術(shù)更相減損術(shù):357-105=252 252-105=147 147-105=42:357-105=252 252-105=147 147-105=42105-42=63 63-42=21 42-21=21105-42

17、=63 63-42=21 42-21=21105105和和357357的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為21.21.課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄7.7.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(xf(x)=x)=x5 5+x+x3 3+x+x2 2+x+1,+x+1,求求f(3).f(3).【解析【解析】原多項式可化為原多項式可化為f(xf(x)=(x+0)x+1)x+1)x+1)x+1,)=(x+0)x+1)x+1)x+1)x+1,當(dāng)當(dāng)x=3x=

18、3時，時，v v0 0=1,v=1,v1 1=1=13+0=3,v3+0=3,v2 2=3=33+1=10,v3+1=10,v3 3=10=103+1=31,3+1=31,v v4 4=31=313+1=94,v3+1=94,v5 5=94=943+1=283.3+1=283.所以所以, ,當(dāng)當(dāng)x=3x=3時時,f(3)=283.,f(3)=283.課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄1.1.（5 5分）（分）（20102010臨沂高一檢測）用輾轉(zhuǎn)相除法求得臨沂高一檢測）用輾轉(zhuǎn)相除法求得60,4860,48和和3636的最大公

19、約數(shù)為的最大公約數(shù)為( )( )（a a）6 6（b b）1212（c c）2424（d d）3636 【解題提示【解題提示】求三個數(shù)的最大公約數(shù)時，可先求某兩個數(shù)求三個數(shù)的最大公約數(shù)時，可先求某兩個數(shù)的最大公約數(shù)，再求這個最大公約數(shù)與第三個數(shù)的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)，再求這個最大公約數(shù)與第三個數(shù)的最大公約數(shù). .【解析【解析】選選b.60=48b.60=481+12 48=41+12 48=412+012+06060和和4848的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為12,12,又又36=1236=123+0,3+0,1212與與3636的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為12,12,于是于是60,4860,4

20、8和和3636的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為12.12.課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄2.(52.(5分分) )用更相減損術(shù)求用更相減損術(shù)求324324和和243243的最大公約數(shù)的最大公約數(shù), ,需進(jìn)行需進(jìn)行 _次減法次減法. .【解析】【解析】324-243=81 243-81=162 162-81=81324-243=81 243-81=162 162-81=81324324與與243243的最大公約數(shù)為的最大公約數(shù)為81,81,解的過程中共進(jìn)行了解的過程中共進(jìn)行了3 3次減法次減法. .答案：答案：3 3課課程程目

21、目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄3.(53.(5分分) )用秦九韶算法求多項式用秦九韶算法求多項式f(x)=xf(x)=x4 4-2x-2x3 3+3x+3x2 2-7x-5,-7x-5,當(dāng)當(dāng)x=4x=4時時的值，給出如下數(shù)據(jù)的值，給出如下數(shù)據(jù). .0 02 211113737143143其中運(yùn)算過程中（包括最終結(jié)果）會出現(xiàn)的數(shù)有其中運(yùn)算過程中（包括最終結(jié)果）會出現(xiàn)的數(shù)有 _._.（只（只填序號）填序號）課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主

22、主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄【解析】【解析】將多項式改寫成將多項式改寫成f(x)=(x-2)x+3)x-7)x-5.f(x)=(x-2)x+3)x-7)x-5.v v0 0=1;=1;v v1 1=1=14-2=2;4-2=2;v v2 2=2=24+3=11;4+3=11;v v3 3=11=114-7=37;4-7=37;v v4 4=37=374-5=143.4-5=143.答案答案: :課課程程目目標(biāo)標(biāo)設(shè)設(shè)置置主主題題探探究究導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)知知能能鞏鞏固固提提升升典典型型例例題題精精析析目目錄錄4.4.（1515分）用秦九韶算法求多項式分）用秦九韶算法求多項式f(xf(x)=1+x+0.5x)=1+x+0.5x2 2+0.16667x+0.16667x3 3+0.04167x+0.04167x4 4+0.00835x+0.00835x5 5，當(dāng)當(dāng)x=-0.2x=-0.2時的值時的值. .課課程程目目