2021-2022高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.2集合間的基本關系5作業(yè)（含解析）新人教版必修1

1、2021-2022高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.2集合間的基本關系5作業(yè)（含解析）新人教版必修1一、A組1.(2016·浙江溫州十校聯(lián)合體高一期中)如果A=x|x>-1,那么正確的結論是()A.0AB.0AC.0AD.A解析:0A,0A.答案:C2.已知集合A=x|x是平行四邊形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形,則()A.ABB.CBC.DCD.AD解析:正方形是鄰邊相等的矩形.答案:B3.定義集合運算AB=c|c=a+b,aA,bB,若A=0,1,2,B=3,4,5,則集合AB的子集個數(shù)為()A.32B.31C.30D.14解析:A=0,1,2,B=

2、3,4,5,又AB=c|c=a+b,aA,bB,AB=3,4,5,6,7.集合AB中共有5個元素,集合AB的所有子集的個數(shù)為25=32.故選A.答案:A4.已知集合A=2,-1,B=m2-m,-1,且A=B,則實數(shù)m=()A.2B.-1C.2或-1D.4解析:A=B,m2-m=2,即m2-m-2=0,m=2或m=-1.答案:C5.已知集合A=x|1x<4,B=x|x<a,若AB,則實數(shù)a的取值集合是()A.a|a4B.a|a>4C.a|a4D.a|a<4解析:將集合A表示在數(shù)軸上(如圖所示),要滿足AB,表示數(shù)a的點必須在表示4的點處或在表示4的點的右邊,所以所求a的取

3、值集合為a|a4.答案:A6.能正確表示集合M=x|0x2和集合N=x|x2-2x=0的關系的Venn圖是()解析:解x2-2x=0,得x=2或x=0,則N=0,2.又M=x|0x2,則NM,故M和N對應的Venn圖如選項B所示.答案:B7.已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3,m2,若BA,則實數(shù)m=. 解析:集合A,B中均含有元素3,由BA,得B中另一元素m2一定與A中元素-1,2m-1中的一個相等.又-1<0,m20,則m2=2m-1,解得m=1.答案:18.若A=(x,y)x+y=1,x-y-3=0,B=(x,y)|y=ax2+1,且AB,則a=. 解析

4、:A=(x,y)x+y=1,x-y-3=0=(2,-1),AB,-1=a×22+1,a=-12.答案:-129.已知集合A=1,a,b,B=a,a2,ab,且A=B,求實數(shù)a,b的值.解:A=B,且1A,1B.若a=1,則a2=1,這與集合中元素的互異性矛盾,a1.若a2=1,則a=-1或a=1(舍去).A=1,-1,b,b=ab=-b,即b=0.若ab=1,則a2=b,得a3=1,即a=1(舍去).故a=-1,b=0.10.已知集合A=x|1x2,B=x|1xa,a1.(1)若AB,求a的取值范圍;(2)若BA,求a的取值范圍.解:(1)若AB,由圖可知,a>2.(2)若BA

5、,由圖可知,1a2.二、B組1.若x,yR,A=(x,y)|y=x,B=(x,y)yx=1,則集合A,B間的關系為()A.ABB.ABC.A=BD.AB解析:B=(x,y)yx=1=(x,y)|y=x,且x0,BA.答案:B2.已知集合A=x|a-1xa+2,B=x|3<x<5,則能使AB成立的實數(shù)a的取值集合是()A.a|3<a4B.a|3a4C.a|3<a<4D.解析:AB,a-13,a+25,解得3a4.經(jīng)檢驗知當a=3或a=4時符合題意.故3a4.答案:B3.若B=1,2,A=x|xB,則A與B的關系是()A.ABB.BAC.ABD.BA解析:B的子集為1

6、,2,1,2,A=x|xB=1,2,1,2,BA.答案:B4.已知集合M=x|x2+2x-8=0,N=x|(x-2)(x-a)=0,若NM,則實數(shù)a的值是. 解析:M=x|x2+2x-8=0=2,-4.當a2時,N=x|(x-2)(x-a)=0=2,a.NM,a=-4.當a=2時,N=x|(x-2)(x-a)=0=2,此時NM,符合題意.答案:-4或25.如果集合M=(x,y)|x+y<0,xy>0,P=(x,y)|x<0,y<0,那么M與P的關系為. 解析:因為xy>0,所以x,y同號.又因為x+y<0,所以x<0,y<0,

7、即集合M表示第三象限內的點.而集合P也表示第三象限內的點,故M=P.答案:M=P6.導學號29900013已知集合A=xx=a+16,aZ,B=xx=b2-13,bZ,C=xx=c2+16,cZ,則集合A,B,C之間的關系是. 解析:A=xx=a+16,aZ=xx=16(6a+1),aZ,B=xx=b2-13,bZ=xx=16(3b-2),bZ=xx=163(b-1)+1,bZ,C=xx=c2+16,cZ=xx=16(3c+1),cZ,又x|x=6m+1,mZx|x=3n+1,nZ,AB=C.答案:AB=C7.(2016·貴州凱里一中高一期中)集合A=x|ax2-2x+2=

8、0,集合B=y|y2-3y+2=0,如果AB,求實數(shù)a的取值集合.解:化簡集合B得B=1,2.由AB,知若a=0,則A=x|-2x+2=0=1B.若a0,當=4-8a<0,即a>12時,A=B;當=4-8a=0,即a=12時,A=2B;當=4-8a>0,即a<12,且a0時,必有A=1,2,所以1,2均為關于x的方程ax2-2x+2=0的實根,即a-2+2=0,4a-4+2=0,這是不可能的.所以實數(shù)a的取值集合為aa=0或a12.8.已知集合A=x|-1x6,B=x|m-1x2m+1,且BA.(1)求實數(shù)m的取值集合;(2)當xN時,求集合A的子集的個數(shù).解:(1)當m-1>2m+1,即m<-2時,B=符合題意.當m-12m+1,即m-2時,B.由BA,