()分式方程教案

1、(完整版)分式方程教案分式方程瑞發(fā)學(xué)校 張文嬌一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解分式方程的意義2使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法3了解解分式方程解的檢驗(yàn)方法4在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧5通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想2教學(xué)難點(diǎn)：檢驗(yàn)分式方程解的原因3疑點(diǎn)及分析

2、和解決辦法： 解分式方程的基本思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程(轉(zhuǎn)化思想)，基本方法是去分母(方程左右兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母)，而正是這一步有可能使方程產(chǎn)生增根讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中討論從而理解、掌握3、 教學(xué)方法 啟發(fā)式設(shè)問(wèn)和同學(xué)討論相結(jié)合，使同學(xué)在討論中解決問(wèn)題，掌握分式方程解法4、 教學(xué)手段： 演示法和同學(xué)練習(xí)相結(jié)合，以練習(xí)為主五、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)引入1提問(wèn)：什么叫方程什么叫方程的解答：含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解 (二)新知探索板書(shū)課題：分式方程的定義 分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程（fractional equation）以前學(xué)過(guò)的方程都是整式方程（課件展示

3、）1、判斷下列各式哪個(gè)是分式方程（課件展示）(1) (2)(3) (4)在同學(xué)討論的基礎(chǔ)上分析：由于我們比較熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，其關(guān)鍵是去掉含有未知數(shù)的分母2、例題精講 例1 解方程 （課件展示完整步驟） 解：方程兩邊同乘x（x3），得 2x3x9 解得 x9 檢驗(yàn)：x9時(shí) x（x3）0，9是原分式方程的解。 例2 解方程 解：方程兩邊同乘（x1）（x2），得 x（x2）（x1）（x2）3 化簡(jiǎn)，得 x23 解得 x1 檢驗(yàn)：x1時(shí)（x1）（x2）0，1不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解。例3 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行1

4、00千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，則輪船順流航行的速度為（20v）千米/時(shí)，逆流航行的速度為（20v）千米/時(shí)，順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用的時(shí)間為小時(shí)。 可列方程方程兩邊同乘（20+v）（20v），得 100（20v）= 60（20v）解得 v=5檢驗(yàn)：將v=5代入方程，左邊=右邊，所以v5為方程的解。所以水流速度為5千米/時(shí)。(3) 課堂練習(xí)1、 解方程 （1） 解：方程連方便都乘（x+3）（x-3）得 （x+2）(x-3)=(x+2)(x+3) x2-x-6=x2+5x+6 6x=

5、-12 x=-2檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，公分母（x+3）(x-3)=-50.原方程的解為x=-2. （2） 解：原方程可變?yōu)椋海?方程兩邊同乘以2x-5得：(x-5)-(2x-5)=0 解這個(gè)整式方程得：x=0 檢驗(yàn)：把x=0代入最簡(jiǎn)公分母：2x-5=-5 0. x=0是原方程的根.評(píng)注：檢驗(yàn)是解分式方程不可缺少的一步，在檢驗(yàn)時(shí)，只需把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母判定它是否為零2、 選擇 某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意列方程正確的是（ ）.（a） （b）（c） （d）(四)總結(jié) 解分式方程的一般步驟： 1在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程 2解這個(gè)方程 3把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零；使最簡(jiǎn)公分母為零的根不是原方程的解，必須舍去（5） 課后達(dá)標(biāo)（1）； （2）.(3)列分式方程解應(yīng)用題甲工人與乙工人生產(chǎn)同一種零件，甲每小時(shí)比乙多生產(chǎn)8個(gè),現(xiàn)在要求甲生產(chǎn)出168個(gè)這種零件,要求乙生產(chǎn)出144個(gè)這種零件,他們兩人誰(shuí)能先完成任務(wù)呢?(6) 作業(yè)布置必做：課本82頁(yè)，習(xí)題，a組第1、2題。選作：課本82頁(yè)，習(xí)題，a組第3題；b組第1題。(七)教學(xué)反