2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)與二元一次方程導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（二十九）楊成超一次函數(shù)與二元一次方程（組）【教學(xué)目標(biāo) 】 ：1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解. 3、 通過學(xué)生的思考和操作 ,了解方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法 ,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力. 【教學(xué)重難點(diǎn)】 ：方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力【自學(xué)指導(dǎo)】：學(xué)生看 p127-p128思考以下問題：1.從形式上看，通過移項(xiàng)，二元一次方程可以化為一次函數(shù)的形式，一次函數(shù)可以化為二元一次方程的形式。那么二元一次方程的解與相應(yīng)的一次函數(shù)也有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系

2、，你能說出有怎樣的關(guān)系？2.二元一次方程組可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)，那么二元一次方程組的解與兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？3在同一直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)圖像的位置有什么關(guān)系？與它相對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解又有什么不同？4. 說說二元一次方程組的解法有幾種？分別是？【自學(xué)檢測(cè)】：1、用作圖象的方法解方程組2x+y=4 2x-3y=12 2、在圖中的兩直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作的解。3、有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2 和 x+y=5嗎？x y o 2 4 6 -4 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) -

3、- - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載【師生共同探究，總結(jié)】 ：用作圖法來解方程組的步驟如下：1、 把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式2、 在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，并標(biāo)出交點(diǎn)。3.交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。二元一次方程組無解 一次函數(shù)的圖像平行（無交點(diǎn)）二元一次方程組有一解 一次函數(shù)的圖像相交（有一個(gè)交點(diǎn)）二元一次方程組有無數(shù)個(gè)解一次函數(shù)的圖像重合（有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)）1、二元一次方程的解實(shí)際上就是一次函數(shù)的圖像交點(diǎn)。2、用圖像法可以解二元一次方程組，原來我們還可以用幾何的圖像法來解代數(shù)問題。一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系一般地，一次函數(shù)ykxb圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次

4、方程0kxyb的一個(gè)解；以二元一次方程0kxyb的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)ykxb的圖像上。一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。兩條直線1l：11yk xb（10k） ，2l：22yk xb（20k）的交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)就是方程組1122yk xbyk xb的解。二元一次方程組的圖像解法畫出方程組中兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，找出它們的交點(diǎn)， 即可得到相應(yīng)地二元一次方程組的解。用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的圖像解法?！揪防}】：例 1如右圖，直線1l：1yx與直線2l：ymxn相交于點(diǎn)p（a，2） ，則關(guān)于x的不等式1xmx

5、n的解集為_ 。例 2已知直線y=3x 與 y=21x4，求：（ 1）這兩條直線的交點(diǎn)；（2）這兩條直線與y軸圍成的三角形面積。【作業(yè)與教學(xué)反思】 ：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、從形式上看，二元一次方程2xy3=0 與一次函數(shù)有什么關(guān)系? 把二元一次方程2x-y-3=0 寫成一次函數(shù)y； 把一次函數(shù)寫成二元一次方程為。2、點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x3 圖象上，那么它的坐標(biāo)(4，5)，即54yx是方程 2xy3的解嗎 ? 。3、12yx是二元一次方程2xy3=0 的

6、解，那么以此解為坐標(biāo)的點(diǎn)，即點(diǎn)(2，1)在函數(shù)y=2x3 的圖象上嗎 ? 。4、一般地，一次函數(shù)ykx+b 圖像上任意一點(diǎn)的都是二元一次方程kx yb0 的一個(gè)解；以二元一次方程kxyb0 的解為都在一次函數(shù)ykx+b 的圖像上。例 1、 （1）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y2x3 和 y23x21的圖像，并在圖像中標(biāo)出交點(diǎn)坐標(biāo)。（2）求二元一次方程組2xy 30 的解。x2y30 （3）交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解有關(guān)系嗎？什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由。例 2、利用一次函數(shù)圖像解二元一次方程組x2y4 2x y3。例 3、 （1）已知函數(shù)ykx 1 與 y 0.5xb 的圖像交于點(diǎn)（2,5） ，求 k

7、、b 的值。（2）求一次函數(shù)y4x4 與 y x6 的交點(diǎn)坐標(biāo)。1、直線 yx3 與 y 3x1 的交點(diǎn)坐標(biāo)為。2、 已知一次函數(shù)ymx23和 ynx21的圖像交于點(diǎn)a （ 2,0） ， 與 y 軸分別交于b、0-2-121-2-121x y 0-2-121-2-121x y 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載c 兩點(diǎn)，那么 abc 的面積為。3、利用圖解二元一次方程組: xy 3 3xy5 4、當(dāng)自變量 x 取何值時(shí)， 函數(shù) y1x25與函數(shù) y5x+17 的值相等？這個(gè)函數(shù)值是什么？5、已知直線111ybxk經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（2,4） ，直線222bxky經(jīng)過點(diǎn)（ 1，5）和點(diǎn)（ 8, 2） ，求：（1）y1和 y2的函數(shù)關(guān)系式，并在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像；（2）若兩直線交于