電磁學試題及答案

1、電磁學電磁學選擇題選擇題0388.在坐標原點放一正電荷 Q，它在 P 點(x=+1,y=0)產(chǎn)生的電場強度為現(xiàn)在，另外有一個負電荷-2Q，試E問應將它放在什么位置才能使 P 點的電場強度等于零？ (A) x 軸上 x1 (B) x 軸上 0 x1 (C) x 軸上 x0 (E) y 軸上 y BQ BO . (B) BQ BP BO (C)BQ BO BP (D) BO BQ BP D 2431.在一平面內(nèi)，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導線，流過每條導線的電流 i 的大小相等，其方向如圖所示問哪些區(qū)域中有某些點的磁感強度 B 可能為零？ (A) 僅在象限 (B) 僅在象限 (C) 僅在象限， (

2、D) 僅在象限， (E) 僅在象限， E 2553.在真空中有一根半徑為 R 的半圓形細導線，流過的電流為 I，則圓心處的磁感強度為 (A) (B) R140R120 (C) 0 (D) D R140 2046. 如圖，在一圓形電流 I 所在的平面內(nèi)，選取一個同心圓形閉合回路 L，則由安培環(huán)路定理可知 (A) ，且環(huán)路上任意一點 B = 0 0dLlB (B) ，且環(huán)路上任意一點 B0 0dLlB (C) ，且環(huán)路上任意一點 B0 0dLlB (D) ，且環(huán)路上任意一點 B =常量 B 0dLlB2048.無限長直圓柱體，半徑為 R，沿軸向均勻流有電流設圓柱體內(nèi)( r R )的磁感強度為 Be

3、，則有 (A) Bi、Be均與 r 成正比 (B) Bi、Be均與 r 成反比 (C) Bi與 r 成反比，Be與 r 成正比 (D) Bi與 r 成正比，Be與 r 成反比 D 2447.取一閉合積分回路 L，使三根載流導線穿過它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎Ь€之間的相互間隔，但不越出積分回路，則 (A) 回路 L 內(nèi)的I 不變，L 上各點的不變 B (B) 回路 L 內(nèi)的I 不變，L 上各點的改變 B (C) 回路 L 內(nèi)的I 改變，L 上各點的不變 B (D) 回路 L 內(nèi)的I 改變，L 上各點的改變 B B2658.若空間存在兩根無限長直載流導線，空間的磁場分布就不具有簡單的對稱性，則該磁場分

4、布 (A) 不能用安培環(huán)路定理來計算 (B) 可以直接用安培環(huán)路定理求出 (C) 只能用畢奧薩伐爾定律求出 (D) 可以用安培環(huán)路定理和磁感強度的疊加原理求出 D 2717.距一根載有電流為 3104 A 的電線 1 m 處的磁感強度的大小為 (A) 310-5 T (B) 610-3 T (C) 1.910-2T (D) 0.6 T (已知真空的磁導率0 =410-7 Tm/A) B 2059.一勻強磁場，其磁感強度方向垂直于紙面(指向如圖)，兩帶電粒子在該磁場中的運動軌跡如圖所示，則 (A) 兩粒子的電荷必然同號 (B) 粒子的電荷可以同號也可以異號 (C) 兩粒子的動量大小必然不同 (D

5、) 兩粒子的運動周期必然不同 B 2060.一電荷為 q 的粒子在均勻磁場中運動，下列哪種說法是正確的？ (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛倫茲力就相同 (B) 在速度不變的前提下，若電荷 q 變?yōu)?q，則粒子受力反向，數(shù)值不變 (C) 粒子進入磁場后，其動能和動量都不變 (D) 洛倫茲力與速度方向垂直，所以帶電粒子運動的軌跡必定是圓 B 2373.一運動電荷 q，質(zhì)量為 m，進入均勻磁場中， (A) 其動能改變，動量不變 (B) 其動能和動量都改變 (C) 其動能不變，動量改變 (D) 其動能、動量都不變 C 2391.一電子以速度垂直地進入磁感強度為的均勻磁場中，此電子在磁場vB B

6、v B中運動軌道所圍的面積內(nèi)的磁通量將 (A) 正比于 B，反比于 v2 (B) 反比于 B，正比于 v2(C)正比于 B，反比于 v (D) 反比于 B，反比于 v B 2083. 如圖，無限長直載流導線與正三角形載流線圈在同一平面內(nèi)，若長直導線固定不動，則載流三角形線圈將 (A) 向著長直導線平移 (B) 離開長直導線平移 (C) 轉(zhuǎn)動 (D) 不動 A 2085.長直電流 I2與圓形電流 I1共面，并與其一直徑相重合如圖(但兩者間絕緣)，設長直電流不動，則圓形電流將 (A) 繞 I2旋轉(zhuǎn) (B) 向左運動 (C) 向右運動 (D) 向上運動 (E) 不動 C 2090.在勻強磁場中，有兩

7、個平面線圈，其面積 A1 = 2 A2，通有電流 I1 = 2 I2，它們所受的最大磁力矩之比 M1 / M2等于 (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 1/4 C 2305.如圖，勻強磁場中有一矩形通電線圈，它的平面與磁場平行，在磁場作用下，線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動，其方向是 (A) ab 邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd 邊轉(zhuǎn)出紙外 (B) ab 邊轉(zhuǎn)出紙外，cd 邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi) (C) ad 邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，bc 邊轉(zhuǎn)出紙外 (D) ad 邊轉(zhuǎn)出紙外，bc 邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi) A 2460.在一個磁性很強的條形磁鐵附近放一條可以自由彎曲的軟導線，如圖所示當電流從上向下流經(jīng)軟導線時，軟導線將 (A) 不動 (B) 被磁鐵推至盡

8、可能遠 (C) 被磁鐵吸引靠近它，但導線平行磁棒 (D) 纏繞在磁鐵上，從上向下看，電流是順時針方向流動的 (E) 纏繞在磁鐵上，從上向下看，電流是逆時針方向流動的 E 2464.把通電的直導線放在蹄形磁鐵磁極的上方，如圖所示導線可以自由活動，且不計重力當導線內(nèi)通以如圖所示的電流時，導線將 (A) 不動 (B) 順時針方向轉(zhuǎn)動(從上往下看) I1I2I2I1abcd N I I S N S I (C) 逆時針方向轉(zhuǎn)動(從上往下看)，然后下降 (D) 順時針方向轉(zhuǎn)動(從上往下看)，然后下降 (E) 逆時針方向轉(zhuǎn)動(從上往下看)，然后上升 C 2734.兩根平行的金屬線載有沿同一方向流動的電流這兩

9、根導線將： (A) 互相吸引 (B) 互相排斥 (C) 先排斥后吸引 (D) 先吸引后排斥 A 2398.關于穩(wěn)恒電流磁場的磁場強度，下列幾種說法中哪個是正確的？ H (A) 僅與傳導電流有關 H (B) 若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導電流，則曲線上各點的必為零 H (C) 若閉合曲線上各點均為零，則該曲線所包圍傳導電流的代數(shù)和為零 H (D) 以閉合曲線為邊緣的任意曲面的通量均相等 C H 2400.附圖中，M、P、O 為由軟磁材料制成的棒，三者在同一平面內(nèi)，當 K 閉合后， (A) M 的左端出現(xiàn) N 極 (B) P 的左端出現(xiàn) N 極 (C) O 的右端出現(xiàn) N 極 (D) P 的右端出現(xiàn) N

10、 極 B 2608.磁介質(zhì)有三種，用相對磁導率r表征它們各自的特性時， (A) 順磁質(zhì)r 0，抗磁質(zhì)r 1 (B) 順磁質(zhì)r 1，抗磁質(zhì)r =1，鐵磁質(zhì)r 1 (C) 順磁質(zhì)r 1，抗磁質(zhì)r 1 (D) 順磁質(zhì)r 0，抗磁質(zhì)r 0 C 2609.用細導線均勻密繞成長為 l、半徑為 a (l a)、總匝數(shù)為 N 的螺線管，管內(nèi)充滿相對磁導率為r 的均勻磁介質(zhì)若線圈中載有穩(wěn)恒電流 I，則管中任意一點的 (A) 磁感強度大小為 B = 0 rNI (B) 磁感強度大小為 B = rNI / l (C) 磁場強度大小為 H = 0NI / l (D) 磁場強度大小為 H = NI / l D 填空題填

11、空題1005.靜電場中某點的電場強度，其大小和方向與_ _相同 答：單位正試驗電荷置于該點時所受到的電場力 3 分1006.電荷為510-9 C 的試驗電荷放在電場中某點時，受到 2010-9 N 的向下的力，則該點的電場強度大小為_，方向_ 答： 4N / C 2 分KMOP 向上 1 分1049.由一根絕緣細線圍成的邊長為 l 的正方形線框，使它均勻帶電，其電荷線密度為，則在正方形中心處的電場強度的大小 E_ 答：0 3 分1050.兩根相互平行的“無限長”均勻帶正電直線 1、2，相距為 d，其電荷線密度分別為1和2如圖所示，則場強等于零的點與直線 1的距離 a 為_ 答： 3 分d211

12、1188.電荷均為q 的兩個點電荷分別位于 x 軸上的a 和a 位置，如圖所示則 y 軸上各點電場強度的表示式為_，場強最大值的位置在 yE_ 答： ， (為 y 方向單位矢量) 3 分jyaqy2/322042j 2 分2/a1258.一半徑為 R 的帶有一缺口的細圓環(huán)，缺口長度為d (dR)，則 P 點的電場強度的大小：當 rL 時，E_答： /(20r) 2 分 L/(40r2) 2 分 5087.兩塊“無限大”的均勻帶電平行平板，其電荷面密度分別為(0)及2，如圖所示試寫出各區(qū)域的電場強度 E區(qū)的大小_，方向_E 區(qū)的大小_，方向_E12ad12+q+q-a+aOxyRO d q 區(qū)的

13、大小_，方向_ E 答： 向右 2 分02 向右 2 分023 向左 1 分021037.半徑為 R 的半球面置于場強為的均勻電場中，其E對稱軸與場強方向一致，如圖所示則通過該半球面的電場強度通量為_ 答：R2E 3 分1435.在靜電場中,任意作一閉合曲面,通過該閉合曲面的電場強度通量的SEd值僅取決于 ,而與 無關.答：包圍在曲面內(nèi)的凈電荷 2 分 曲面外電荷 1 分1498.如圖，點電荷 q 和q 被包圍在高斯面 S 內(nèi)，則通過該高斯面的電場強度通量_，式中為SSEdE_處的場強 答： 0 2 分 高斯面上各點 1 分1575.圖中曲線表示一種軸對稱性靜電場的場強大小 E 的分布，r 表

14、示離對稱軸的距離，這是由_ _產(chǎn)生的電場 答：半徑為 R 的無限長均勻帶電圓柱面 3 分1600.在點電荷q 和q 的靜電場中，作出如圖所示的三個閉合面 S1、S2、S3，則通過這些閉合面的電場強度通量分別是：1_，2_，3_答： q / 0 1 分 0 1 分 -q /0 1 分1604.如圖所示，一點電荷 q 位于正立方體的 A 角上，則通過側面 R E S+q-qOErE/1 r R S1 S2 S3 +q -q A a b c dabcd 的電場強度通量e_ 答： q / (240) 3 分1022.靜電場中某點的電勢，其數(shù)值等于_ 或 _ 答：單位正電荷置于該點所具有的電勢能 2 分

15、 單位正電荷從該點經(jīng)任意路徑移到電勢零點處電場力所作的功 2 分1023.一點電荷 q10-9 C，A、B、C 三點分別距離該點電荷10 cm、20 cm、30 cm若選 B 點的電勢為零，則 A 點的電勢為_，C 點的電勢為_ (真空介電常量08.8510-12 C2N-1m-2) 答：45 V 2 分 15 V 2 分1090.描述靜電場性質(zhì)的兩個基本物理量是_；它們的定義式是_和_答：電場強度和電勢 2 分, 1 分0/qFE (U0=0) 2 分lEqWUaa00d/1176.真空中，有一均勻帶電細圓環(huán)，電荷線密度為，其圓心處的電場強度 E0 _，電勢 U0 _(選無窮遠處電勢為零)答

16、：0 2 分 / (20) 2 分1383.如圖所示，一等邊三角形邊長為 a，三個頂點上分別放置著電荷為 q、2q、3q 的三個正點電荷，設無窮遠處為電勢零點，則三角形中心 O 處的電勢 U_ 答： 3 分aq02/331418.一半徑為 R 的均勻帶電圓環(huán)，電荷線密度為 設無窮遠處為電勢零點，則圓環(huán)中心 O 點的電勢 U_答： / (20) 3 分1041.在點電荷 q 的電場中，把一個1.010-9 C 的電荷，從無限遠處(設無限遠處電勢為零)移到離該點電荷距離 0.1 m 處，克服電場力作功 1.810-5 J， A B C q O3q2qq a a a則該點電荷 q_(真空介電常量08

17、.8510-12 C2N-1m-2 ) 答：-210-7 C 3 分1066.靜電場的環(huán)路定理的數(shù)學表示式為：_該式的物理意義是：_ _該定理表明，靜電場是_ _場 答： 2 分0dLlE 單位正電荷在靜電場中沿任意閉合路徑繞行一周，電場力作功等于零 2 分有勢（或保守力） 1 分1077.靜電力作功的特點是_ _，因而靜電力屬于_力答：功的值與路徑的起點和終點的位置有關，與電荷移動的路徑無關 2 分 保守 1 分1273.在點電荷 q 的靜電場中，若選取與點電荷距離為 r0的一點為電勢零點，則與點電荷距離為 r 處的電勢 U_ 3 分00114rrq1313.如圖所示，在電荷為 q 的點電荷

18、的靜電場中，將一電荷為 q0的試驗電荷從 a 點經(jīng)任意路徑移動到 b 點，電場力所作的功 A_ 答： 3 分barrqq114001178.圖中所示為靜電場的等勢(位)線圖，已知 U1U2U3在圖上畫出 a、b 兩點的電場強度方向，并比較它們的大小Ea_ Eb (填、) 答：答案見圖 2 分 1 分 ra rb q q0 a b a b U1 U2 U3 bE a b U1 U2 U3 aE 1241.一質(zhì)量為 m、電荷為 q 的小球，在電場力作用下，從電勢為 U 的 a 點，移動到電勢為零的 b 點若已知小球在 b 點的速率為 vb，則小球在 a 點的速率 va= _ 答： 3 分2/12)

19、/2(mqUbv1450.一電矩為的電偶極子在場強為的均勻電場中，與間的夾角為，則pEpE它所受的電場力_，力矩的大小 M_F答：0 1 分pE sin 2 分 1145.如圖所示，兩同心導體球殼，內(nèi)球殼帶電荷+q，外球殼帶電荷-2q靜電平衡時，外球殼的電荷分布為： 內(nèi)表面_ ； 外表面_ 答：-q 2 分 -q 2 分1153.如圖所示，兩塊很大的導體平板平行放置，面積都是 S，有一定厚度，帶電荷分別為 Q1和 Q2如不計邊緣效應，則 A、B、C、D 四個表面上的電荷面密度分別為_ 、_、_、_ 1237.兩個電容器 1 和 2，串聯(lián)以后接上電動勢恒定的電源充電在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電

20、介質(zhì)充入電容器 2 中，則電容器 1 上的電勢差_；電容器 1 極板上的電荷_(填增大、減小、不變) 答：增大 1 分 增大 2 分1331.一個孤立導體，當它帶有電荷 q 而電勢為 U 時，則定義該導體的電容為C =_，它是表征導體的_的物理量 答： C = q / U 2 分 儲電能力 1 分1465.如圖所示，電容 C1、C2、C3已知，電容 C 可調(diào)，當調(diào)節(jié)到 A、B 兩點電勢相等時，電容C =_ O+qA BC DQ1Q2C1C2C3CAB答： C2 C3 / C1 3 分5287.一個帶電的金屬球，當其周圍是真空時，儲存的靜電能量為 We0，使其電荷保持不變，把它浸沒在相對介電常量

21、為r的無限大各向同性均勻電介質(zhì)中，這時它的靜電能量 We =_ 答：We0 / r 3 分5681.一個帶電的金屬球，當其周圍是真空時，儲存的靜電能量為 We0，使其電荷保持不變，把它浸沒在相對介電常量為r的無限大各向同性均勻電介質(zhì)中，這時它的靜電能量 We =_ 答：3.361011 V/m 3 分參考解： 202121EDEwre =3.361011 V/m rewE022004.磁場中任一點放一個小的載流試驗線圈可以確定該點的磁感強度，其大小等于放在該點處試驗線圈所受的_和線圈的_的比值 答：最大磁力矩 2 分 磁矩 2 分2008.一磁場的磁感強度為 (SI)，則通過一半徑為 R，開口

22、向 z 軸正方向kcj bi aB的半球殼表面的磁通量的大小為_Wb 答：R2c 3 分2255.在勻強磁場中，取一半徑為 R 的圓，圓面的法線B與成 60角，如圖所示，則通過以該圓周為邊線的nB如圖所示的任意曲面 S 的磁通量 _ SmSBd答： 221RB3 分2026.一質(zhì)點帶有電荷 q =8.010-10 C，以速度 v =3.0105 ms-1在半徑為 R =6.0010-3 m的圓周上，作勻速圓周運動 該帶電質(zhì)點在軌道中心所產(chǎn)生的磁感強度 B =_，該帶電質(zhì)點軌道運動的磁矩 pm =_(0 =410-7 Hm-1) 答：6.6710-7 T 3 分 n R S 任意曲面 60 B

23、B 7.2010-7 Am2 2 分2027.邊長為 2a 的等邊三角形線圈，通有電流 I，則線圈中心處的磁感強度的大小為_ 答： 3 分)4/(90aI2356.載有一定電流的圓線圈在周圍空間產(chǎn)生的磁場與圓線圈半徑 R 有關，當圓線圈半徑增大時， (1) 圓線圈中心點(即圓心)的磁場_(2) 圓線圈軸線上各點的磁場_ 答： 減小 2 分 在區(qū)域減??；在區(qū)域增大(x 為離圓心的距離) 3 分2/Rx 2/Rx 2554.真空中有一電流元，在由它起始的矢徑的端點處的磁感強度的數(shù)學表lIdr達式為_ 答： 3 分30d4drrlIB2555.一長直載流導線，沿空間直角坐標 Oy 軸放置，電流沿 y

24、 正向在原點 O 處取一電流元，則該電流元在(a，0，0)點處的磁感強度的大小為lId_，方向為_ 答： 2 分20d4alI 平行 z 軸負向 1 分2558.半徑為 R 的細導線環(huán)中的電流為 I，那么離環(huán)上所有點的距離皆等于 r 的一點處的磁感強度大小為 B =_(rR) 答： 3 分3202rIR2563. 沿著彎成直角的無限長直導線，流有電流 I =10 A在直角所決定的平面內(nèi)，距兩段導線的距離都是 a =20 cm 處的磁感強度 B =_(0 =410-7 N/A2)答： 1.7110-5 T 3 分O60Iaa5122.一電流元在磁場中某處沿正東方向放置時不受力，把此電流元轉(zhuǎn)到沿正

25、北方lId向放置時受到的安培力豎直向上該電流元所在處的方向為B_ 答：正西方向 3 分5123.在如圖所示的回路中，兩共面半圓的半徑分別為 a 和 b，且有公共圓心 O，當回路中通有電流 I 時，圓心 O 處的磁感強度B0 =_，方向_ 答： 2 分)11(40baI 垂直紙面向里 1 分1928.圖中所示的一無限長直圓筒，沿圓周方向上的面電流密度(單位垂直長度上流過的電流)為 i，則圓筒內(nèi)部的磁感強度的大小為 B =_，方向_ 答：0i 2 分 沿軸線方向朝右 1 分 2053.有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內(nèi)外兩導體中的電流均為 I，且在橫截面上均勻分布，但二者電流的流向正相反，則 (

26、1) 在 r R3處磁感強度大小為_ 答： 2 分)2/(210RrI 0 2 分2259. 一條無限長直導線載有 10 A 的電流在離它 0.5 m 遠的地方它產(chǎn)生的磁感強度 B 為_ 一條長直載流導線，在離它 1 cm 處產(chǎn)生的磁感強度是 10-4 T，它所載的電流為_ 答： 410-6 T 2 分 5 A 2 分 2369. 在安培環(huán)路定理中，是指_iLIlB0diI_； I a b O i R1 R3 R2 I I 是指_，B它是由_決定的 答：環(huán)路 L 所包圍的所有穩(wěn)恒電流的代數(shù)和 2 分 環(huán)路 L 上的磁感強度 1 分 環(huán)路 L 內(nèi)外全部電流所產(chǎn)生磁場的疊加 2 分5124.如圖所

27、示，磁感強度沿閉合曲線 L 的環(huán)流B_ LlBd 答： 3 分)2(120II 0361.如圖所示，一半徑為 R，通有電流為 I 的圓形回路，位于 Oxy 平面內(nèi)，圓心為 O一帶正電荷為 q 的粒子，以速度沿 z 軸向上運動，當帶正電荷的粒子恰好通過vO 點時，作用于圓形回路上的力為_，作用在帶電粒子上的力為_ 答：0 2 分 0 2 分2064.磁場中某點處的磁感強度為，一電子以速度)SI(20. 040. 0jiB (SI)通過該點，則作用于該電子上的磁場力為ji66100 . 11050. 0vF_(基本電荷 e=1.61019C) 答：0.8010-13 (N) 3 分k2066.一帶

28、電粒子平行磁感線射入勻強磁場，則它作_運動一帶電粒子垂直磁感線射入勻強磁場，則它作_運動 一帶電粒子與磁感線成任意交角射入勻強磁場，則它作_運動. 答： 勻速直線 1 分 勻速率圓周 2 分 等距螺旋線 2 分2068.一電子以 6107 m/s 的速度垂直磁感線射入磁感強度為 B =10 T 的均勻磁場中，這電子所受的磁場力是本身重量的_倍已知電子質(zhì)量為 m = 9.110-31 kg，基本電荷 e = 1.610-19 C 答： 1.11010 3 分 I1 I1 I2 L z q O y x v 2286.在陰極射線管的上方平行管軸方向上放置一長直載流導線，電流方向如圖所示，那么射線應_

29、偏轉(zhuǎn) 答：向下 3 分2578.一個帶電粒子以某一速度射入均勻磁場中，當粒子速度方向與磁場方向間有一角度 ( 0且時，該粒子的運動軌道是_ 2/ 答：等距螺旋線 3 分2580.電子質(zhì)量 m，電荷 e，以速度 v 飛入磁感強度為 B 的勻強磁場中，與的vB夾角為，電子作螺旋運動，螺旋線的螺距 h =_，半徑 R =_ 答： 3 分)/(cos2eBmv 2 分)/(sineBmv2581.電子在磁感強度 B = 0.1 T 的勻強磁場中沿圓周運動，電子運動形成的等效圓電流強度 I =_ (電子電荷 e =1.6010-19 C，電子質(zhì)量 m = 9.1110-31 kg) 答： 4.4810-

30、10 A 3 分2086.如圖，一根載流導線被彎成半徑為 R 的 1/4 圓弧，放在磁感強度為 B 的均勻磁場中，則載流導線 ab 所受磁場的作用力的大小為_，方向_ 答： 2 分BIR2 沿 y 軸正向 1 分2093.半徑分別為 R1和 R2的兩個半圓弧與直徑的兩小段構成的通電線圈 abcda (如圖所示)，放在磁感強度為的均勻磁場中，B平行線圈所在平面則線圈的磁矩為B_，線圈受到的磁力矩為_ 答： 2 分)(212122RRIpm I v x y a b O I 45 45 B I a b c d R1 R2 B 2 分)(212122RRIBMm2096.在磁場中某點放一很小的試驗線圈

31、若線圈的面積增大一倍，且其中電流也增大一倍，該線圈所受的最大磁力矩將是原來的_倍 答：4 3 分2584.有一半徑為 a，流過穩(wěn)恒電流為 I 的 1/4 圓弧形載流導線bc，按圖示方式置于均勻外磁場中，則該載流導線所受的B安培力大小為_ 答： aIB 3 分2585.一直導線放在 B = 0.100 T 的均勻磁場中通以電流 I = 2.00 A，導線與磁場方向成 120角導線上長 0.2 00m 的一段受的磁力 fm =_ 答：3.4610-2 N 3 分2588.如圖所示，在紙面上的直角坐標系中，有一根載流導線AC 置于垂直于紙面的均勻磁場中，若 I = 1 A，B = 0.1 T，B則

32、AC 導線所受的磁力大小為_ 答：510-3 N 3 分2599.如圖所示，在真空中有一半圓形閉合線圈，半徑為 a，流過穩(wěn)恒電流 I，則圓心 O 處的電流元所受的安培力的lIdFd大小為_，方向_ 答： 2 分alI4/d20 垂直電流元背向半圓弧(即向左) 1 分2725.如圖，在面電流密度為的均勻載流無限大平板附近，有j一載流為 I 半徑為 R 的半圓形剛性線圈，線圈平面與載流大平板垂直，與平行線圈所受磁力矩為_，j受力為_ 答：0 1 分 O a c a b B I O A c 3 4 x(cm) y (cm) I OIalId I I R j 0 2 分2732.一面積為 S，載有電流

33、 I 的平面閉合線圈置于磁感強度為的均勻磁場中，B此線圈受到的最大磁力矩的大小為_，此時通過線圈的磁通量為_當此線圈受到最小的磁力矩作用時通過線圈的磁通量為_ 答： ISB 2 分 0 1 分 BS 2 分2024.已知兩長直細導線 A、B 通有電流 IA = 1 A，IB = 2 A，電流流向和放置位置如圖設 IA與 IB在 P 點產(chǎn)生的磁感強度大小分別為 BA和 BB，則 BA與 BB之比為_，此時 P 點處磁感強度與 x 軸夾角為_ PB 答： 11 2 分 30 2 分5125.一根無限長直導線通有電流 I，在 P 點處被彎成了一個半徑為R 的圓，且 P 點處無交叉和接觸，則圓心 O

34、處的磁感強度大小為_，方向為_ 答： 2 分)11 (20RI 垂直紙面向里 1 分計算題計算題 1008（難度系數(shù) 25）. 如圖所示，真空中一長為 L 的均勻帶電細直桿，總電荷為 q，試求在直桿延長線上距桿的一端距離為 d 的 P 點的電場強度 解：設桿的左端為坐標原點 O，x 軸沿直桿方向帶電直桿的電荷線密度為=q / L，在 x 處取一電荷元 dq = dx = qdx / L，它在 P 點的場強： 204ddxdLqE 2 分204dxdLLxq x P IA IB 1 m 2 m O R P I L d q PLddqx(L+dx)dExO總場強為 3 分LxdLxLqE020)(

35、d4dLdq04方向沿 x 軸，即桿的延長線方向 1011(45).半徑為 R 的帶電細圓環(huán)，其電荷線密度為=0sin，式中0為一常數(shù)，為半徑 R 與 x 軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心 O 處的電場強度 解：在任意角 處取微小電量 dq=dl，它在 O 點產(chǎn)生的場強為： 3 分RRlE00204dsco4dd它沿 x、y 軸上的二個分量為： dEx=dEcos 1 分dEy=dEsin 1 分對各分量分別求和 2 分20200dsco4RExR004 2 分0)d(sinsin42000REy故 O 點的場強為： 1iRiEEx004分 1060(25). 圖中所示， A、B 為真空中兩個平

36、行的“無限大”均勻帶電平面，A 面上電荷面密度A17.710-8 Cm-2，B 面的電荷面密度B35.4 10-8 Cm-2試計算兩平面之間和兩平面外的電場強度(真空介電常量08.8510-12 C2N-1m-2 ) 解：兩帶電平面各自產(chǎn)生的場強分別為： 方向如圖示 1 分02/AAE 方向如圖示 1 分02/BBE由疊加原理兩面間電場強度為 02/BABAEEE =3104 N/C 方向沿 x 軸負方向 2 分兩面外左側 02/ABABEEE =1104 N/C 方向沿 x 軸負方向 2 分兩面外右側 = 1104 N/C 方向沿 x 軸正方向 E 2 分1190(25).電荷線密度為的“無

37、限長”均勻帶電細線，彎成圖示形狀若半圓弧 AB 的半徑為 R，試求圓心 O 點的場強 y Rx O dg y R x d dEx dEy O dE A B A B A BABEEBEBEBEAEAEAE Ex A B O x 3E 2E 1E y ABRO解：以 O 點作坐標原點，建立坐標如圖所示 半無限長直線 A在 O 點產(chǎn)生的場強， 1E 2 分jiRE014半無限長直線 B在 O 點產(chǎn)生的場強， 2E 2 分jiRE024半圓弧線段在 O 點產(chǎn)生的場強， 3E 2 分iRE032由場強疊加原理，O 點合場強為 2 分0321EEEE1191(30).將一“無限長”帶電細線彎成圖示形狀，設

38、電荷均勻分布，電荷線密度為，四分之一圓弧 AB 的半徑為 R，試求圓心 O 點的場強 解：在 O 點建立坐標系如圖所示 半無限長直線 A在 O 點產(chǎn)生的場強： 2 分jiRE014半無限長直線 B在 O 點產(chǎn)生的場強： 2 分jiRE024四分之一圓弧段在 O 點產(chǎn)生的場強： 4 分jiRE034由場強疊加原理，O 點合場強為： 2 分jiREEEE032141410(50). 如圖所示, 一半徑為 R、長度為 L 的均勻帶電圓柱面，總電荷為 Q試求端面處軸線上 P 點的電場強度 解：以左端面處為坐標原點x 軸沿軸線向右為正在距 O 點為 x 處取寬 dx 的圓環(huán)，其上電荷dq=(Qdx) /

39、 L 1 分 小圓環(huán)在 P 點產(chǎn)生的電場強度為 OBAyx3E2E1E Q L P R OxL xdx PdEOBA 2/32204dxLRLxLqdE 3 分2/32204dxLRLxxLQ2/322220d8xLRxLRLQ總場強 3 分 方LxLRxLRLQdEE02/322220d8220114LRRLQ向沿 x 軸正向. 1 分1284(20).真空中一立方體形的高斯面,邊長 a0.1 m，位于圖中所示位置已知空間的場強分布為： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0常量 b1000 N/(Cm)試求通過該高斯面的電通量 解： 通過 xa 處平面 1 的電場強度通量 1 = -E1

40、S1= -b a3 1 分通過 x = 2a 處平面 2 的電場強度通量 2 = E2 S2 = b a3 1 分其它平面的電場強度通量都為零因而通過該高斯面的總電場強度通量為 =1+2 = b a3-b a3 = b a3 =1 Nm2/C 3 分1372(35).圖示一厚度為 d 的“無限大”均勻帶電平板，電荷體密度為試求板內(nèi)外的場強分布，并畫出場強隨坐標 x變化的圖線，即 Ex 圖線(設原點在帶電平板的中央平面上，Ox 軸垂直于平板) 解：由電荷分布的對稱性可知在中心平面兩側離中心平面相同距離處場強均沿 x 軸，大小相等而方向相反 在板內(nèi)作底面為 S 的高斯柱面 S1（右圖中厚度放大了）

41、, 兩底面距離中心平面均為x, 由高斯定理得 01/22SxSE則得 01/xE 即 4 分 01/xE dxd2121在板外作底面為 S 的高斯柱面 S2兩底面距中心平面均為，由高斯定理得 x02/2SdSE O x z y a a a a O y x a 2a E1 E2 1 2 O x d xExOd/2-d/202d-02dxxE2E2E1E1S2S12x則得 022/dEdx21即 ， 4 分022/dEdx21022/dEdx21E x 圖線如圖所示 2 分1373(40).一半徑為 R 的帶電球體，其電荷體密度分布為 =Ar (rR) ， =0 (rR)A 為一常量試求球體內(nèi)外的

42、場強分布解：在球內(nèi)取半徑為 r、厚為 dr 的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為 rrArVqd4dd2在半徑為 r 的球面內(nèi)包含的總電荷為 (rR)403d4ArrArdVqrV以該球面為高斯面，按高斯定理有 0421/4ArrE得到 ， (rR)0214/ArE 方向沿徑向，A0 時向外, AR)20424/rARE方向沿徑向，A0 時向外，AR) 試求：(1) 帶電球體的總電荷；(2) 球內(nèi)、外各點的電場強度；(3) 球內(nèi)、外各點的電勢解：(1) 在球內(nèi)取半徑為 r、厚為 dr 的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為 dq = dV = qr 4r2dr/(R4) = 4qr3dr/R4則球體所帶的總

43、電荷為 3 分qrrRqVQrV034d/4d (2) 在球內(nèi)作一半徑為 r1的高斯球面，按高斯定理有 404102401211d414RqrrrRqrErr得 (r1R)，方向沿半徑向外 2 分402114RqrE1E 在球體外作半徑為 r2的高斯球面，按高斯定理有 0222/4qEr得 (r2 R)，方向沿半徑向外 2 分22024rqE2E (3) 球內(nèi)電勢 RRrrErEUdd2111RRrrrqrRqrd4d4204021 3 分40310123RqrRq3310412RrRqRr 1 球外電勢 2 分2020224d4d22rqrrqrEUrRrRr 21376(65).設電荷體密

44、度沿 x 軸方向按余弦規(guī)律= 0 cos x 分布在整個空間，式中為電荷體密度、為其幅值試求空間的場強分布 解：由題意知，電荷沿 x 軸方向按余弦規(guī)律變化可以判斷場強的方向必沿 xE軸方向，且相對 yOz 平面對稱分布 3 分E 在x 處作與 x 軸垂直的兩個相同的平面 S，用與 x 軸平行的側面將其封閉為高斯面，如圖所示 1 分由高斯定理 SVVSdE0/d而 1 分SESdES2 xxVxxSVdcosd0 xSsin202 分由此 2SE = 2S 0 sin x / 0 得 E=0 sin x / 0 方向可由 E 值正、負確定，E0 表示沿 x 軸正向，E2R)求兩球心間的電勢差 r

45、 R1R2U1U2 rEO1+QRO2-QdR解：均勻帶電球面內(nèi)的電勢等于球面上的電勢球面外的電勢相當于電荷集中在球心上的點電荷的電勢由此，按電勢疊加原理球心 O1處的電勢為： 2 分dQRQU00144球心 O2處的電勢為： 2 分RQdQU00244則 O1、O2間的電勢差為： 1 分RdRdQdRQU001221121072(30). 在真空中一長為 l10 cm 的細桿上均勻分布著電荷，其電荷線密度 1.010-5 C/m在桿的延長線上，距桿的一端距離 d10 cm 的一點上，有一點電荷 q0 2.010-5 C，如圖所示試求該點電荷所受的電場力(真空介電常量08.8510-12 C2

46、N-1m-2 )解：選桿的左端為坐標原點，x 軸沿桿的方向 在 x 處取一電荷元dx，它在點電荷所在處產(chǎn)生場強為： 3 分204ddxdxE整個桿上電荷在該點的場強為： lddlxdxEl00204d42 分點電荷 q0所受的電場力為： 0.90 N 沿 x 軸負向 3 分lddlqF0041074(60). 兩根相同的均勻帶電細棒，長為 l，電荷線密度為，沿同一條直線放置兩細棒間最近距離也為 l，如圖所示假設棒上的電荷是不能自由移動的，試求兩棒間的靜電相互作用力 解：選左棒的左端為坐標原點 O，x 軸沿棒方向向右，在左棒上 x 處取線元 dx，其電荷為 dqdx，它在右棒的處產(chǎn)生的場強為：

47、x 3 分204ddxxxE整個左棒在處產(chǎn)生的場強為： x 2 分lxxxE0204dxlx1140右棒處的電荷元d在電場中受力為： xx 3 分xxlxxEFd114dd02整個右棒在電場中受力為： ，方向沿 x 軸正向 2 分llxxlxF3202d11434ln402 d l q0 q0 O x dx d+ x l d x ll l x 3l dx x dx 2l l O x 左棒受力 2 分FF1309(20).兩“無限長”同軸均勻帶電圓柱面，外圓柱面單位長度帶正電荷，內(nèi)圓柱面單位長度帶等量負電荷兩圓柱面間為真空，其中有一質(zhì)量為 m 并帶正電荷 q 的質(zhì)點在垂直于軸線的平面內(nèi)繞軸作圓周

48、運動，試求此質(zhì)點的速率 解：應用高斯定理，得兩柱面間場強大小為 E = / (20 r) 2 分其方向沿半徑指向軸線設質(zhì)點作圓周運動的軌道半徑為 r，則帶電粒子所受靜電力為 FeqE(q) / (20 r) 1 分此力作為向心力，按牛頓第二定律 q / (20 r) = mv2 / r解出 2 分mq02v1368(35).電荷為q 和2q 的兩個點電荷分別置于 x1 m 和 x1 m 處一試驗電荷置于 x 軸上何處，它受到的合力等于零？ 解：設試驗電荷置于 x 處所受合力為零，即該點場強為零 2 分0142142020 xqxq得 x26x+1=0, m 223x因點處于 q、2q 兩點電荷

49、之間，該處場強不可能為零故舍去得23x m 3 分223x1651(25). 如圖所示，一內(nèi)半徑為 a、外半徑為 b 的金屬球殼，帶有電荷 Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心 r 處有一點電荷 q設無限遠處為電勢零點，試求： (1) 球殼內(nèi)外表面上的電荷 (2) 球心 O 點處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢 (3) 球心 O 點處的總電勢 解：(1) 由靜電感應，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷 q+Q 2 分 (2) 不論球殼內(nèi)表面上的感生電荷是如何分布的，因為任一電荷元離 O 點的距離都是 a，所以由這些電荷在 O 點產(chǎn)生的電勢為 2 分adqUq04aq04 (3) 球心 O 點處

50、的總電勢為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點電荷 q 在 O 點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和 2 分 qQqqOUUUU 2 分rq04aq04bqQ04)111(40barqbQ041349(50).兩金屬球的半徑之比為 14，帶等量的同號電荷當兩者的距離遠大于兩球半徑時，有一定的電勢能若將兩球接觸一下再移回原處，則電勢能變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?解：因兩球間距離比兩球的半徑大得多，這兩個帶電球可視為點電荷設兩球各帶電荷Q，若選無窮遠處為電勢零點，則兩帶電球之間的電勢能為 qQabOr )4/(020dQW式中 d 為兩球心間距離 2 分 當兩球接觸時，電荷將在兩球間重新分配因兩球半徑之比為 14故兩球電荷之比

51、Q1Q2 = 14 Q2 = 4 Q1 2 分 但 QQQQQQ25411121 ， 2 分5/21QQ 5/85/242QQQ當返回原處時,電勢能為 2 分002125164WdQQW2551(30).已知均勻磁場，其磁感強度 B = 2.0 Wbm-2，方向沿x 軸正向，如圖所示試求： (1) 通過圖中 abOc 面的磁通量； (2) 通過圖中 bedO 面的磁通量； (3) 通過圖中 acde 面的磁通量 解：勻強磁場對平面的磁通量為： BS cosBSSB 設各面向外的法線方向為正 (1) Wb 2 分24. 0cosabOcabOcBS(2) 1 分0)2/cos(bedObedOB

52、S (3) Wb 2 分24. 0cosacdeacdeBS2029(30). 如圖所示，一無限長直導線通有電流 I =10 A，在一處折成夾角60的折線，求角平分線上與導線的垂直距離均為 r =0.1 cm 的 P點處的磁感強度(0 =410-7 Hm-1)解：P 處的可以看作是兩載流直導線所產(chǎn)生的，與的方向相B1B2B同 21BBB 3 分rI40)90sin(60sinrI40)60sin(90sin 3.7310-3 T 1 分rI420)60sin90(sin方向垂直紙面向上 1 分2232(25).設氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為 a0，求由于電子的軌道運動(如圖)在原子核處(圓心處)

53、產(chǎn)生的磁感強度的大小和方向 解：電子繞原子核運動的向心力是庫侖力提供的 即 ，由此得 02202041amaev002amev2 分 電子單位時間繞原子核的周數(shù)即頻率 x y z a b c O e d B 30 cm 30 cm 40 cm 50 cm x z O d c 40 cm 30 cm B n rrP a0 v 2 分0000142amaeav由于電子的運動所形成的圓電流 000214amaeei因為電子帶負電，電流 i 的流向與 方向相反 2 分v i 在圓心處產(chǎn)生的磁感強度 其方向垂直紙面向外 2 分002aiB00202018amae2251(10). 有一條載有電流 I 的

54、導線彎成如圖示 abcda 形狀其中 ab、cd 是直線段，其余為圓弧兩段圓弧的長度和半徑分別為 l1、R1和 l2、R2，且兩段圓弧共面共心求圓心 O 處的磁感強度的大小 B解：兩段圓弧在 O 處產(chǎn)生的磁感強度為 ， 211014 RlIB222024 RlIB4 分兩段直導線在 O 點產(chǎn)生的磁感強度為 4 分43BB 2sin2sin2cos422111110RlRlRlRI 1 分2431BBBBB 2sin2sin2cos222111110RlRlRlRI)(42222110RlRlI方向 1 分 2439(25). 如圖所示，半徑為 R，線電荷密度為 (0)的均勻帶電的圓線圈，繞過圓

55、心與圓平面垂直的軸以角速度轉(zhuǎn)動，求軸線上任一點的的B大小及其方向 解： 1 分RI 2/32230)(2yRRBBy3 分的方向與 y 軸正向一致 1 分B2274(30). 橫截面為矩形的環(huán)形螺線管，圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為 R1和 a b c d O I R2 R1 l2 l1 y O R R1 R2 N b R2，芯子材料的磁導率為，導線總匝數(shù)為 N，繞得很密，若線圈通電流 I，求 (1) 芯子中的 B 值和芯子截面的磁通量 (2) 在 r R2處的 B 值 解：(1) 在環(huán)內(nèi)作半徑為 r 的圓形回路, 由安培環(huán)路定理得 ， 3 分NIrB2)2/(rNIB在 r 處取微小截面 dS = bd

56、r, 通過此小截面的磁通量 rbrNISBd2dd穿過截面的磁通量 5 分SSBdrbrNId212ln2RRNIb(2)同樣在環(huán)外( r R2 )作圓形回路, 由于0iI 02rB B = 0 2 分2107(25).一電子以 v = 105 ms-1的速率，在垂直于均勻磁場的平面內(nèi)作半徑 R = 1.2 cm 的圓周運動，求此圓周所包圍的磁通量 (忽略電子運動產(chǎn)生的磁場，已知基本電荷 e = 1.610-19 C，電子質(zhì)量 me = 9.1110-31 kg)解： 半徑 ， 2 分eBmReveRmBev磁通量 2 分eRmRBBSe/2v =2.1410-8 Wb 1 分2294(20)

57、. 通有電流的長直導線在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進入紙面的均勻磁場中，求整個導線所受的安培力(R 為已知) B解：長直導線 AC 和 BD 受力大小相等,方向相反且在同一直線上，故合力為零現(xiàn)計算半圓部分受力，取電流元，lId 即 2 分BlIFddddIRBF 由于對稱性 0dxF 3 分RIBIRBFFFyy2dsind0方向沿 y 軸正向2395(20). 已知載流圓線圈中心處的磁感強度為 B0，此圓線圈的磁矩與一邊長為 a 通過電流為 I 的正方形線圈的磁矩之比為 21，求載流圓線圈的半徑 解：設圓線圈磁矩為 p1，方線圈磁矩為 p2 )2/(00RIB 2 分00/2RBI 1

58、 分00321/2BRIRp 1 分Iap22RIIB I I y x A B C D d dFx dFy 1F 2F Fd B 又 ， 1 分1221ppIaBR200323/1020)(BIaR0399(35). 半徑為 R 的導體球殼表面流有沿同一繞向均勻分布的面電流，通過垂直于電流方向的每單位長度的電流為 K求球心處的磁感強度大小 解：如圖 2 分dddKRsKI 2/32220)cos()sin(2)sin(ddRRRIB 32302dsinRKR 3 分dsin2120K 3 分020dsin21KB00d)2cos1 (41KK0412030(20). 將通有電流 I = 5.0

59、 A 的無限長導線折成如圖形狀，已知半圓環(huán)的半徑為 R =0.10 m求圓心 O 點的磁感強度 (0 =410-7 Hm-1)解：O 處總 ，方向垂直指向紙里 cdbcabBBBB1 分而 )sin(sin4120aIBab ， 02211Ra 1 分)4/(0RIBab又 1 分)4/(0RIBbc因 O 在 cd 延長線上 ， 1 分0cdB因此 2.110-5 T 1 分RIB40RI402032(20). 一無限長載有電流 I 的直導線在一處折成直角，P 點位于導線所在平面內(nèi)，距一條折線的延長線和另一條導線的距離都為 a，如圖求 P 點的磁感強度 B解：兩折線在 P 點產(chǎn)生的磁感強度分

60、別為： 方向為 )221 (401aIB1 分 方向為 2 分)221 (402aIB 方向為 各 1 分)4/(2021aIBBB R d ds O R O I aOIbcdaaPI I I I O R 2R 2362(20).已知真空中電流分布如圖，兩個半圓共面，且具有公共圓心，試求 O 點處的磁感強度 解：設半徑分別為 R 和 2R 的兩個載流半圓環(huán)在 O 點產(chǎn)生的磁感強度的大小分別為 B1和 B2 1 分)4/(01RIB 1 分)8/(02RIBO 點總磁感強度為 (方向指向紙內(nèi)) 3 分)8/(021RIBBBB2551(10).已知均勻磁場，其磁感強度 B = 2.0 Wbm-2