自動控制課程設(shè)計

1、序號：11審定成績：自動控制原理課程設(shè)計學生姓名劉慧班 級電子12-1BF班院 別物電學院專 業(yè)電子科學與技術(shù)學 導(dǎo)老師伍建輝設(shè)計時間2014年10月25日-2014年10月28日目 錄一、設(shè)計任務(wù)3二、設(shè)計要求3三、設(shè)計原理4四、設(shè)計方案54.1滯后-超前校正的設(shè)計過程54.2用MATLAB求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量64.3用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)的根軌跡74.4對校正前系統(tǒng)進行仿真分析84.5滯后-超前校正設(shè)計參數(shù)計算104.5.1確定校正參數(shù)、和104.5.2滯后-超前矯正后的驗證11（1）用MATLAB求校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量11（2）用MA

2、TLAB繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖12（3）用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡134.6用MATLAB對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析14五、設(shè)計總結(jié)175.1、校正器對系統(tǒng)性能的影響185.2設(shè)計感言18六、參考文獻18自動控制原理課程設(shè)計一、設(shè)計任務(wù) 題目：設(shè)單位負反饋隨動系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為 設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)達到下列指標： （1）靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv5s-1； （2）相位裕量40° （3）幅值裕量Kg10dB。二、設(shè)計要求 1、畫出未校正系統(tǒng)的Bode圖，分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 2、畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，分析閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 3、給出校正裝置的傳 4、分別畫出校正

3、前，校正后和校正裝置的幅頻特性圖。計算校正后系統(tǒng)的穿頻率c、相位裕量、相角穿越頻率g和幅值裕量Kg。 5、分別畫出系統(tǒng)校正前、后的開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并進行分析。 6、應(yīng)用所學的知識分析校正器對系統(tǒng)性能的影響（自由發(fā)揮）。三、設(shè)計原理 所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。系統(tǒng)校正的常用方法是附加校正裝置。按校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。按校正裝置的特性不同，又可分為超前校正、滯后校正和滯后-超前校正、PID校正。 這里我們主要討論串聯(lián)校正。一般來說，串聯(lián)校正設(shè)

4、計比反饋校正設(shè)計簡單，也比較容易對信號進行各種必要的形式變化。在直流控制系統(tǒng)中，由于傳遞直流電壓信號，適于采用串聯(lián)校正;在交流載波控制系統(tǒng)中，如果采用串聯(lián)校正，一般應(yīng)接在解調(diào)器和濾波器之后，否則由于參數(shù)變化和載頻漂移，校正裝置的工作穩(wěn)定性很差。 串聯(lián)超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性實現(xiàn)的，使開環(huán)系統(tǒng)截止頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，使響應(yīng)速度加快。 在有些情況下采用串聯(lián)超前校正是無效的，它受以下兩個因素的限制：  1）閉環(huán)帶寬要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提高很大

5、的相角超前量。這樣，超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選得很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。  2) 在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因為隨著截止頻率的睜大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超調(diào)量。 串聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PID控制器進行串聯(lián)校正的基本原理，利用其具有負相移和負幅值的特斜率的特點，幅值的壓縮使得有可能調(diào)大開環(huán)增益，從而提高穩(wěn)定精度，也能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可以考慮采用串聯(lián)滯后校

6、正。此外，如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不能滿足指標要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時保持其動態(tài)性能仍然滿足性能指標要求。 滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為:它提供一個負實軸上的零點Zc=-1/(bT)和一個負實軸上的極點零、極點之間的距離由b值決定。 由于b<1，極點位于零點右邊，對于s平面上的一個動點1s，零點產(chǎn)生的向量角小于極點產(chǎn)生的向量角，因此，滯后校正裝置總的向量角為負，故稱為滯后校正。四、設(shè)計方案 4.1滯后-超前校正的設(shè)計過程 校正前系統(tǒng)的參數(shù)根據(jù)初始條件，調(diào)整開環(huán)傳遞函數(shù)： 當系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)時，。則滿足初始條件的最小

7、K值時的開環(huán)傳遞函數(shù)為 用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)的伯德圖 程序：num=10;den=0.5,1.5,1,0;bode(num,den)grid 得到的伯德圖如圖1所示。圖1 校正前系統(tǒng)的伯德圖 4.2用MATLAB求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量用命令margin(G)可以繪制出G的伯德圖，并標出幅值裕量、相位裕量和對應(yīng)的頻率。用函數(shù)kg,r,wg,wc=margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越頻率。程序：num=10;den=0.5,1.5,1,0;G=tf(num,den);margin(G)kg,r,wg,wc=margin(G) 得到的幅值裕量和相位裕量如圖2所

8、示。圖2 校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量運行結(jié)果： kg=0.3000 r=-28.0814 wg=1.4142 wc=2.4253即幅值裕量，相位裕量=-28.0814o。 4.3用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)的根軌跡MATLAB中專門提供了繪制根軌跡的有關(guān)函數(shù)。p,z=pzmap(num,den)的功能是繪制連續(xù)系統(tǒng)的零、極點圖。r,k=rlocus(num,den)的功能是繪制部分的根軌跡。程序：num=10;den=0.5,1.5,1,0;rlocus(num,den)得到校正前系統(tǒng)的根軌跡如圖3所示。圖3 校正前系統(tǒng)的根軌跡4.4對校正前系統(tǒng)進行仿真分析Simulink是可以用于連續(xù)、

9、離散以及混合的線性、非線性控制系統(tǒng)建模、仿真和分析的軟件包，并為用戶提供了用方框圖進行建模的圖形接口，很適合于控制系統(tǒng)的仿真。仿真后得到的結(jié)如果圖4.4.1和4.4.2以及圖4.4.3和4.4.4所示。圖4.4.1校正前單位階躍仿真圖圖4.4.2校正前單位階躍響應(yīng)曲線圖4.4.3 校正前單位斜坡系統(tǒng)仿真圖圖4.4.4校正前單位斜坡響應(yīng)的曲線 4.5滯后-超前校正設(shè)計參數(shù)計算 4.5.1確定校正參數(shù)、和 由超前部分應(yīng)產(chǎn)生超前相角而定，即取，以使滯后相角控制在-5o 以內(nèi)，因此，滯后部分的傳遞函數(shù)為。經(jīng)計算得，轉(zhuǎn)折頻率，另一轉(zhuǎn)折頻率為。所以超前部分的傳遞函數(shù)為。將滯后校正部分和超前校正部

10、分的傳遞函數(shù)組合在一起，得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)校正后的傳遞函數(shù)為 4.5.2滯后-超前矯正后的驗證 （1）用MATLAB求校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量程序：num=10,9.9,0.89;den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0;G=tf(num,den);margin(G)kg,r,wg,wc=margin(G)得到的校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量如圖4.4.1所示。圖4.4.1 校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量運行結(jié)果： kg=5.9195 r=47.6239 wg=3.6762 wc=1.2072即校正后系統(tǒng)的相位裕量，滿足指標。 （2）用MAT

11、LAB繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖程序：num=10,9.9,0.89;den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0;bode(num,den)grid得到的伯德圖如圖4.4.2所示。圖4.4.2 校正后系統(tǒng)的伯德圖（3）用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡程序：num=10,9.9,0.89;den=0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0;rlocus(num,den)得到的校正后系統(tǒng)的根軌跡如圖4.4.3所示。圖4.4.3 校正后系統(tǒng)的根軌跡4.6用MATLAB對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析用Simulink對校正后的系統(tǒng)仿真。仿真后得到的結(jié)果

12、如圖5,6和圖7，8所示。圖5校正后單位階躍仿真圖圖6校正后系統(tǒng)仿真的階躍響應(yīng)曲線圖7校正后單位斜坡的仿真圖圖8校正后單位斜坡的曲線程序：k=10;num=conv(1,0.89,1,0.1);den=conv(conv(conv(conv(1,0,1,1),0.5,1),1,6.7),1,0.01);sys=tf(k*num,den);Lsys=feedback(sys,1,-1);y,t,x=step(Lsys);plot(t,y);ltiview得到的階躍響應(yīng)曲線如圖9所示。圖9 校正后階躍響應(yīng)曲線調(diào)節(jié)時間取的誤差范圍。由圖12可知，超調(diào)量，上升時間 ，峰值時間，調(diào)節(jié)時間。對比校正前后的

13、階躍響應(yīng)曲線可知，校正前系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，無法求得時域性能指標。校正后的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線是衰減振蕩的。當調(diào)節(jié)時間取的誤差范圍時，調(diào)節(jié)時間。五、設(shè)計總結(jié) 5.1、校正器對系統(tǒng)性能的影響 系統(tǒng)的校正問題是一種原則性的局部設(shè)計。問題的提法是在系統(tǒng)的基本部分，通常是對象、執(zhí)行機構(gòu)和測量元件等主要部件，已經(jīng)確定的條件下，設(shè)計矯正裝置的傳遞函數(shù)和調(diào)正系統(tǒng)放大系數(shù)。使系統(tǒng)的動態(tài)性能指標滿足一定的要求。這一原理性的局部設(shè)計問題通常稱為系統(tǒng)的矯正或動態(tài)補償器設(shè)計。魷魚校正裝置加入系統(tǒng)的方式不同，所起的作用不同，名目眾多的校正設(shè)計問題或動態(tài)補償器設(shè)計問題，成了控制領(lǐng)域中一個極其活躍的領(lǐng)域，而且它也是最具有實際應(yīng)用意義的內(nèi)容之一。 5.2設(shè)計感言 雖然自動控制是一個考查性科目，在平常的學習過程中我們真正掌握的也不是很多。通過這次的課程設(shè)計，一開始比較茫然，不知道從何下手，后面在伍建輝老師的指導(dǎo)下，開始了為期兩天半的做設(shè)計報告歲月。雖有些疲憊和乏味，但我還是學到了不少的東西，不但對自動控制只是鞏固了，也加深了對MATLAB這個強大的軟件的學習和使用。同時，這次期末的課程設(shè)計，使我認識到自