謝金婷經(jīng)濟計量學期末考核論文

1、一、模型參數(shù)估計與假設檢驗（一） 未償付抵押貸款要素的參數(shù)估計為了更好的進行對未償付抵押貸款主要因素的分析，我們選取XX國1998年至2013年未付償?shù)盅嘿J款與其主要因素的統(tǒng)計資料，如表1所示。表1 19982013年XX國未償付抵押貸款資料年份未償付抵押貸款(億美元) 個人收入（億美元）新抵押貸款費用率（）19981365.52285.712.6619991465.52560.414.720001539.32718.715.1420011728.22891.712.5720021958.73205.512.3820032228.33439.611.5520042539.93647.510.1

2、720052897.63877.39.3120063197.34172.89.1920073501.74489.310.1320083723.44791.610.0520093880.94968.59.3220104011.15264.38.2420114185.75480.37.220124389.75753.17.4920134622.06115.17.87我們建立二元回歸模型yb1b2X2b3X3+（相關計算數(shù)據(jù)參照于表1），把未償付抵押貸款作為被解釋變量y，個人收入作為解釋變量X2，新抵押貸款費用率作為X3，運行統(tǒng)計分析軟件SPSS，將上表中數(shù)據(jù)輸入界面，進行回歸分析所得結果如表2、表

3、3和表4所示。表2 模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1.995a.989.988124.98203a. 預測變量: (常量), 新抵押貸款費用率, 個人收入。表3 ANOVA(b)模型平方和df均方FSig.1回歸1.902E729510011.321608.816.000a殘差203066.5891315620.507總計1.922E715a. 預測變量: (常量), 新抵押貸款費用率, 個人收入。b. 因變量: 未償付抵押貸款表4 系數(shù)(a)模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)B標準 誤差試用版tSig.1(常量)155.615578.386.269.792個人收入.826.064.8

4、8312.990.000新抵押貸款費用率-56.43331.458-.122-1.794.096a. 因變量: 未償付抵押貸款據(jù)此，可得該回歸模型各項數(shù)據(jù)為：b1 155.615b2 0.826b3 -56.433 15620.507Var（b1） 334530.365Var（b2） 0.004Var（b3） 989.606Se（b1） 578.386 Se（b2） 0.064Se（b3） 31.458t（b1） 0.269 t（b2） 12.990t（b3） 錯誤！未找到引用源。 -1.794 0.989 df 13模型為：y155.6150.826X2-56.433 X3（二）未償付貸款因

5、素的假設檢驗令0.01，我們提出如下假設：H0：Bi0，YB1+B2X2+i yb1b2X2b3X3 t(bi) t0.01 (13)在水平下，t檢驗的拒絕域為：，3.01和3.01，所以t（b2）落在拒絕域中，拒絕原假設，即X2對于模型有意義；t（b1）、t（b3）均落在拒絕域中，不拒絕原假設，即X1 、X3對于模型沒有意義。對于該模型的經(jīng)濟意義解釋如下：平均而言，在其他條件不變的情況下，個人收入每變動一個單位，將引起未償付抵押貸款變動0.826個單位。并且，該模型反映了98.9%的真實情況。聯(lián)合假設檢驗：H0：0F F0.01 (2，13)在水平下，模型中的F值落在F檢驗的右側拒絕域8.1

6、9，中，拒絕原假設，即0對于該模型的經(jīng)濟意義解釋如下：平均而言，在其他條件不變的情況下，個人收入每變動一個單位，將引起未償付抵押貸款變動0.826個單位。在其他條件不變的情況下，新抵押貸款費用率每變動一個單位，將引起未償付抵押貸款反方向56.433個單位。并且，該模型反映了98.9%的真實情況。二、 模型多重共線性診斷在以下分析中，將選取原數(shù)據(jù)所得模型：y155.6150.826X2-56.433 X3相關計算數(shù)據(jù)參照于表1。1.進行多重共線性的診斷（1） 0.989 t（b1）0.269 t（b2）12.990 t（b3）= -1.794由此可看出，該模型的擬合優(yōu)度較大，各參數(shù)的t檢驗值都較

7、顯著，所以，不能據(jù)此看出其存在多重共線性。（2）X2、X3之間的關聯(lián)度如下表5:表5 相關系數(shù)表個人收入新抵押貸款費用率個人收入Pearson 相關性1-.908*顯著性（雙側）.000N1616新抵押貸款費用率Pearson 相關性-.908*1顯著性（雙側）.000N1616*. 在 .01 水平（雙側）上顯著相關。由此可看出，該模型的X2與X3是不相關的。（3）輔助回歸針對模型：y155.6150.826X2-56.433 X3 建立以X2為因變量， X3為自變量的輔助回歸模型：X2c1c2 X3c3 X4運行統(tǒng)計分析軟件SPSS，將上表中數(shù)據(jù)輸入界面，進行回歸分析所得結果如表6、表7和

8、表8所示。表6 模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1.908a.824.811525.42090a. 預測變量: (常量), 新抵押貸款費用率。表7 ANOVA（b）模型平方和df均方FSig.1回歸1.810E711.810E765.561.000a殘差3864939.64414276067.117總計2.196E715a. 預測變量: (常量), 新抵押貸款費用率。b. 因變量: 個人收入表8 系數(shù)(a)模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)B標準 誤差試用版tSig.1(常量)8819.399597.01714.772.000新抵押貸款費用率-449.18155.475-.908-8.0

9、97.000a. 因變量: 個人收入據(jù)此，可得該回歸模型為：X2 8819.399449.181X32.F檢驗H0： 0 F 65.561F F0.01(1，14)在水平下， F值落在F檢驗的在拒絕域11.06，中，拒絕原假設，說明存在多重共線性。3.共線性的補救（1）輔助回歸針對模型：y155.6150.826X2-56.433 X3建立以X3為因變量，X2為自變量的輔助回歸模型：X3c1c2 X2運行統(tǒng)計分析軟件SPSS，將表1中數(shù)據(jù)輸入界面，進行回歸分析所得結果如表9、表10和表11所示。表9 模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1.908a.824.8111.06184a.

10、 預測變量: (常量), 個人收入。表10 ANOVA（b）模型平方和df均方FSig.1回歸73.919173.91965.561.000a殘差15.785141.127總計89.70415a. 預測變量: (常量), 個人收入。b. 因變量: 新抵押貸款費用率。表11 系數(shù)(a)模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)B標準 誤差試用版tSig.1(常量)18.027.96718.643.000個人收入-.002.000-.908-8.097.000a. 因變量: 新抵押貸款費用率據(jù)此，可得該回歸模型為：X318.027-0.002X2H0： 0 F 65.561 FF 0.01(1，14)在水平下， F

11、值落在F檢驗的在拒絕域11.06, 中，拒絕原假設，說明存在多重共線性。三、模型自相關診斷（一）自相關的診斷相關數(shù)據(jù)參照于表1。 (1)圖形法根據(jù)模型：y155.6150.826X2-56.433 X3 作對的散點圖，所得結果如圖1所示。 作對t的散點圖，所得結果如圖2所示。圖1 對的散點圖圖2 對t的散點圖從圖形中可以看出，是隨機的，即不存在自相關。(2)杜賓瓦爾遜檢驗H0：是隨機的d0.402142119在水平下，查D-W表得DL=0.74、DU=1.25，則4DU3.26、4DL2.75，所以d值落在0，DL的區(qū)域中，即拒絕原假設，存在負自相關。（3）自相關補救yt=b1+b2x2t+b

12、3x3t +et -yt-1=b1+b2x2t-1+b3x3t-1+et-1 - * P (其中p=1-d2=0.798928941) - 得（yt p* yt-1）= b1+b2（x2t-p*x2t-1）+b3（x3t-p*x3t-1）+et 令y*= yt p* yt-1 x2*= x2t-p*x2t-1 x3*= x3t-p*x3t-1 得 y* = b1+ b2x2* +b3x3* +et其具體數(shù)據(jù)如表12： 表12 年份 y yt-1 y*=yt p* yt-1x2*=x2t-p*x2t-1x3* =x3t-p*x3t-119981365.519991465.51365.5374.5

13、625315734.28812034.585559620001539.31465.5368.4696374673.12234033.395744620011728.21539.3498.4086816719.6518890.474215820021958.71728.2577.9910047895.23718222.337463220032228.31958.7663.4378839878.63328061.659259720042539.92228.3759.6466415899.50401560.942370720052897.62539.9868.4003835963.20668881.184892720063197.32897.6882.32350151075.1128181.751971620073501.73197.3947.28449791155.5293162.787843020083723.43501.7925.79052841204.9683071.956849820093880.93723.4906.16798221140.3520881.290764120104011.13880.9910.53667411294.8215580.793982320114185.74011.1981.1161261274.4983780.616825520124