設(shè)備故障診斷課程作業(yè)

1、 研究生課程考核試卷（適用于課程論文、提交報告）科 目： 設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷 教 師： 姓 名： 學(xué) 號： 專 業(yè)： 類 別： 上課時間： 年 月 至 年 月 考 生 成 績：卷面成績平時成績課程綜合成績閱卷評語： 閱卷教師 (簽名) 重慶大學(xué)研究生院制目錄1.推導(dǎo)滾動軸承故障的特征頻率計算公式11.1滾動軸承故障概述11.2滾動軸承的固有頻率21.3滾動軸承故障的特征頻率計算公式及其推到過程31.3.1不承受軸向力時的特征頻率41.3.2承受軸向力時的特征頻率52.齒輪嚙合頻率故障產(chǎn)生原因分析72.1 齒輪嚙合頻率72.2齒輪嚙合頻率故障產(chǎn)生原因分析72.2.1負(fù)載和嚙合剛度的周期性變化

2、82.2.2節(jié)線處運動方向和摩擦方向變化92.2.3節(jié)線沖擊的周期性變化12設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷1.推導(dǎo)滾動軸承故障的特征頻率計算公式1.1滾動軸承故障概述旋轉(zhuǎn)機(jī)械是設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷工作的重點，而旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障有相當(dāng)大比例與滾動軸承有關(guān)。滾動軸承是機(jī)器的易損件之一，據(jù)不完全統(tǒng)計，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障約有30是因滾動軸承引起的。軸承由內(nèi)環(huán)、外環(huán)、滾動體和保持架組成。滾動體類型有球、圓柱滾子、滾針、圓錐滾子和球面滾子等。滾動軸承在運轉(zhuǎn)過程中可能會由于各種原因引起損壞，如裝配不當(dāng)、潤滑不良、水分和異物侵入、腐蝕和過載等都可能會導(dǎo)致軸承過早損壞。即使在安裝、潤滑和使用維護(hù)都正常的情況下，經(jīng)過一段時間

3、運轉(zhuǎn)，軸承也會出現(xiàn)疲勞剝落和磨損而不能正常工作。滾動軸承故障的基本形式主要有：1）疲勞剝落；滾動軸承中，滾道和滾動體表面既承受載荷，又相對滾動。由于交變載荷的作用，首先在表面下一定深度處形成裂紋，繼而擴(kuò)展到接觸表面使表層發(fā)生剝落坑，最后發(fā)展到大片剝落，這種疲勞剝落現(xiàn)象造成運轉(zhuǎn)時的沖擊載荷，使得振動和噪聲加劇。 圖1.1.1輕微剝落和嚴(yán)重剝落示意圖2）腐蝕；潤滑油、水或空氣水分引起表面銹蝕（化學(xué)腐蝕），軸承內(nèi)部有較大的電流通過造成的電腐蝕，以及軸承套圈在座孔中或軸頸上微小相對運動造成的微振腐蝕。圖1.1.2 滾動軸承腐蝕示意圖3）塑性變形；軸承因受到過大的沖擊載荷、靜載荷、落入硬質(zhì)異物等在滾道表

4、面上形成凹痕或劃痕。而一旦有了壓痕，壓痕引起的沖擊載荷會進(jìn)一步引起附近表面的剝落。這樣，載荷的累積作用或短時超載就有可能引起軸承塑性變形。 4）斷裂；過高的載荷會可能引起軸承零件斷裂。磨削、熱處理和裝配不當(dāng)都會引起殘余應(yīng)力，工作時熱應(yīng)力過大也會引起軸承零件斷裂。5）磨損和銹蝕；由塵埃、異物的侵入或者潤滑不良，軸承的游隙增大，表面粗糙度增加；軸承的運轉(zhuǎn)精度降低，振動和噪聲增大。若有水、酸或堿性物質(zhì)的侵入，將會導(dǎo)致剝落，高精度軸承由于表面銹蝕導(dǎo)致精度喪失而不能正常工作。6）膠合；所謂膠合是指一個零部件表面上的金屬粘附到另一個零件部件表面上的現(xiàn)象。在潤滑不良、高速重載情況下工作時，由于摩擦發(fā)熱，軸承

5、零件可以在極短時間內(nèi)達(dá)到很高的溫度，導(dǎo)致表面燒傷及膠合。7）保持架損壞；由于裝配或使用不當(dāng)可能會引起保持架發(fā)生變形，增加它與滾動體之間的摩擦，甚至使某些滾動體卡死不能滾動，也有可能造成保持架與內(nèi)外圈發(fā)生摩擦等。1.2滾動軸承的固有頻率滾動軸承在工作時，滾動體與內(nèi)環(huán)或外環(huán)之間可能產(chǎn)生沖擊而引起軸承各元件的固有振動。各軸承元件的固有頻率與軸承的外形、材料和質(zhì)量有關(guān)與軸的轉(zhuǎn)速無關(guān)。軸承元件的固有頻率值，受安裝狀態(tài)的影響。一般情況下，滾動軸承的固有頻率通常可達(dá)到數(shù)十千赫。軸承圈在自由狀態(tài)下徑向彎曲振動的固有頻率（Hz）為： (1.2.1) 式中：軸承圈固有振動的節(jié)點術(shù)（共振階數(shù)為1），2，3，E彈性模

6、量，鋼材為2.1×104（kg/mm2）；I軸承圈橫截面的慣性矩（mm2）；材料密度，鋼材為7,87×10-6（kg/mm2）；A軸承圈截面積，Ab×h（mm2）D軸承圈橫截面中性軸直徑（mm）g重力加速度，9800（mm/s2）鋼球的固有頻率 （1.2.2）式中：R代表鋼球半徑，其余項的意義同上。1.3滾動軸承故障的特征頻率計算公式及其推到過程圖1.3.1 滾動軸承簡圖如圖3.1所示，滾動軸承的幾何參數(shù)主要有：軸承節(jié)徑D： 軸承滾動體中心所在的圓的直徑滾動體直徑d： 滾動體的平均直徑內(nèi)圈滾道半徑rl： 內(nèi)圈滾道的平均半徑外圈滾道半徑r2： 外圈滾道的平均半徑接觸

7、角a： 滾動體受力方向與內(nèi)外滾道垂直線的夾角滾動體個數(shù)Z：滾珠或滾珠的數(shù)目為分析軸承各部運動參數(shù)，先做如下假設(shè)：(1)滾道與滾動體之間無相對滑動。(2)每個滾道體直徑相同，且均勻分布在內(nèi)外滾道之間。(3)承受徑向、軸向載荷時各部分無變形。1.3.1不承受軸向力時的特征頻率首先假設(shè)滾動體裝入保持架后在內(nèi)外滾道之間呈均勻分布，且同時與內(nèi)外滾道相接觸，工作時無相對滑動。如圖1.3.2給出了滾動（球）軸承不承受軸向力時的剖面結(jié)構(gòu)圖。圖1.3.2 滾動軸承運動示意圖如圖1.3.2所示，滾動體繞O點作定點運動，它與內(nèi)圈在A點接觸，與外圈在B點建造出，滾動體的中心點為C點。定義，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率為，在A點的切線

8、速度為Vi，外圈旋轉(zhuǎn)頻率為，在點的切線速度為，保持架旋轉(zhuǎn)頻率（即滾動體公轉(zhuǎn)頻率）為，在C點的切線速度為，軸承節(jié)徑（滾動體中心所在圓）為D，滾動體直徑為d。因此，內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)速度（A點的切線速度）為： （1.3.1）外圈的旋轉(zhuǎn)速度（B點的切線速度）為： （1.3.2）因而，公轉(zhuǎn)體公轉(zhuǎn)速度（C點的速度）為： （1.3.2）于是，可求得單個滾動體或保持架的公轉(zhuǎn)頻率為： （1.3.3）單個滾動體在外圈滾道上的通過頻率，即保持架相對于外圈的旋轉(zhuǎn)頻率，可由式（1.3.2）和式（1.3.3）求得為： （1.3.4）同樣，單個滾動體在內(nèi)圈滾道的通過頻率，即保持架相對于內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)頻率為： （1.3.5）滾動體的自

9、轉(zhuǎn)頻率，即滾動體相對于保持架的頻率為： （1.3.6）這也是滾動體相對于內(nèi)、外圈滾道的旋轉(zhuǎn)頻率。對于具有Z個滾動體的滾動軸承，其滾動體在內(nèi)、外滾道上的通過頻率和分別為： （1.3.7） （1.3.8）1.3.2承受軸向力時的特征頻率一般來說，滾動軸承其滾動體與滾道之間都存在一定間隙，在受到軸向力作用時就會形成如圖1.3.3所示的狀態(tài)，此時，軸承的內(nèi)、外圈在軸向相互錯開，使軸承內(nèi)、外滾道的工作直徑分別變大和變小，其原因是滾珠的工作直徑由d減小為（稱為接觸角）。圖1.3.3 滾動軸承受力示意圖由于滾動體具有相當(dāng)大的間隙，在承受軸向力時，軸承內(nèi)外環(huán)軸向相互錯開，滾珠與滾道的接觸點有移動由A、B點移動

10、到C、E。此時，軸承的節(jié)徑不變，但內(nèi)滾道的工作直徑變大，外滾道的工作直徑變小，就是說滾珠的工作直徑由d變?yōu)閐cosa。只須將不受軸向力時軸承缺陷特征頻率計算公式進(jìn)行替換（軸承特征頻率只與軸承節(jié)徑和滾珠直徑有關(guān)）于是，在承受軸向力作用時具有Z個滾動體的滾動軸承的各特征頻率計算公式分別為：滾動體的自轉(zhuǎn)頻率： （1.3.9）內(nèi)滾道通過頻率： （1.3.10）外滾道通過頻率： （1.3.11）保持架相對內(nèi)圈滾道的旋轉(zhuǎn)頻率： （1.3.12）保持架相對外滾道的旋轉(zhuǎn)頻率： （1.3.13）2.齒輪嚙合頻率故障產(chǎn)生原因分析2.1 齒輪嚙合頻率對于直齒圓柱齒輪，在齒輪嚙合過程中，由于單、雙齒嚙合區(qū)的交替變換、

11、輪齒嚙合剛度的周期性變化、以及嚙入嚙出沖擊，即使齒輪系統(tǒng)制造得絕對準(zhǔn)確，也會產(chǎn)生振動，這種振動是以每齒嚙合為基本頻率進(jìn)行的，該頻率稱為嚙合頻率，其計算公式如下： （2.1.1）式中， 、主、從動齒輪的齒數(shù)；、主、從動齒輪的轉(zhuǎn)速，r/min齒輪嚙合頻率等于該齒輪的轉(zhuǎn)頻（轉(zhuǎn)每秒或Hz）乘以它的齒數(shù)，并且相互嚙合的兩個齒輪的嚙合頻率是相等的。2.2齒輪嚙合頻率故障產(chǎn)生原因分析對于斜齒圓柱齒輪，產(chǎn)生嚙合振動的原因與直齒圓柱齒輪基本相同，但由于同時嚙合的齒數(shù)較多，傳動較平穩(wěn)，所產(chǎn)生的嚙合振動的幅值相對較低。如下圖所示，圖2.1齒輪嚙合簡圖 若以一對齒輪作為研究對象， 忽略齒面上摩擦力的影響，則其振動方程

12、為 （2.2.1）式中沿作用線上齒輪的相對位移齒輪嚙合阻尼齒輪嚙合剛度齒輪副等效質(zhì)量齒輪受載后的平均靜彈性變形齒輪的誤差和異常造成的兩個齒輪間的相對誤差激勵源由兩部分組成：稱為常規(guī)嚙合激勵，即無故障的正常齒輪在嚙合過程中也會產(chǎn)生的向量振動。是由系統(tǒng)的內(nèi)部激勵和外部激勵產(chǎn)生的，齒輪故障振動主要由這部分激勵引起，所以也稱為齒輪的“故障函數(shù)”。齒輪嚙合頻率產(chǎn)生的原因主要有嚙合剛度的變化、嚙合沖擊、節(jié)線沖擊。2.2.1負(fù)載和嚙合剛度的周期性變化負(fù)載和嚙合剛度的變化可用兩點來說明：一是隨著嚙合點位置的變化，參加嚙合的單一齒輪的剛度發(fā)生了變化，二是參加嚙合的齒數(shù)在變化。如漸開線直齒輪，在節(jié)點附近是單齒嚙合

13、，在節(jié)線兩側(cè)某部位開始至齒頂、齒根區(qū)段為雙齒嚙合。顯然，在雙齒嚙合時，整個齒輪的載荷由兩個齒分擔(dān)，故此時齒輪的嚙合剛度就較大；同理單齒嚙合時，載荷由一個齒承擔(dān)，此時齒輪的嚙合剛度較小。從一個輪齒開始進(jìn)入嚙合到下一個輪齒進(jìn)入嚙合，齒輪的負(fù)載和嚙合剛度就變化一次，所以齒輪的負(fù)載和嚙合剛度周期性變化的頻率與齒輪旋轉(zhuǎn)頻率成整數(shù)倍關(guān)系。 齒輪嚙合過程中，齒輪的綜合剛度變化頻率等于嚙合頻率。齒輪的綜合剛度周期性變化主要由兩個原因所致：一是隨著嚙合點位置的變化，參加嚙合的單一齒輪的剛度發(fā)生變化，齒根剛度高，齒頂剛度低；二是參加嚙合的齒數(shù)發(fā)生變化。例如對于重合系數(shù)在12之間的漸開線直齒輪，在節(jié)點附近是單齒嚙合

14、，在節(jié)線兩側(cè)某部位開始至齒頂齒根區(qū)段為雙齒嚙合，在雙齒輪嚙合時整個齒輪的載荷由兩個齒分擔(dān)，此時齒輪的剛度相對較大，反之，在單齒嚙合時嚙合剛度相對較小。因此，齒輪每嚙合一次，剛度變化一次，齒輪的綜合剛度變化頻率等于嚙合頻率。齒輪嚙合過程中，載荷變化頻率等于齒輪的嚙合特征頻率。在單、雙齒嚙合區(qū)的交變位置，每對齒副所承受的載荷將發(fā)生突變，因而產(chǎn)生沿嚙合線方向作用的脈動，這樣必將激發(fā)齒輪的振動。齒輪在進(jìn)入嚙合和退出嚙合時，產(chǎn)生齒入沖擊和齒出沖擊，而這樣載荷的變化會產(chǎn)生以嚙合頻率為頻率的振動。圖2.2.1 直齒輪嚙合剛度變化圖2.2.2節(jié)線處運動方向和摩擦方向變化當(dāng)主動輪齒旋轉(zhuǎn)時，輪齒的表面既有滾動，又

15、有相對滑動。如圖2.2.2所示，主動輪帶動從動輪旋轉(zhuǎn)時，主動輪上的嚙合點由齒根移向齒頂，嚙合半徑逐漸增大，速度逐次增高；而從動輪上的嚙合點是由齒頂移向齒根，嚙合半徑逐漸減小，速度逐次降低。兩輪齒齒面而在嚙合點的速度差異就形成了主動輪和從動輪的相對滑動。 在主動輪上，齒根和節(jié)點之間的嚙合點速度低于從動輪上的嚙合點速度，因此滑動方向向下；而在節(jié)點處，因為兩輪上的嚙合點速度相等，相對滑動速度0。因此，摩擦力在節(jié)點處改變了方向，形成了節(jié)線沖擊。圖2.2.2 齒輪嚙合示意圖具體運動分析如下： 如圖2.2.3，設(shè)主動輪與從動輪在嚙合線區(qū)域任意點S點嚙合時，它們在S點的絕對速度分別是和。由齒輪嚙合原理可知，

16、和沿、方向的速度分量應(yīng)相等，根據(jù)圖2.2.2有： （2.2.2） 以'表示齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合角，當(dāng)S尚未到達(dá)P點時，有S1<'<S2<90，則VS1和VS2沿S點齒廓的切線方向的速度分量有： （2.2.3） 圖2.2.3齒輪在B2P嚙合示意圖 圖2.2.4齒輪在處嚙合示意圖在嚙合線段上任意點K嚙合時，主動輪和從動輪的在嚙合點K處的絕對速度VS1和VS2沿方向的速度分量應(yīng)相等，根據(jù)圖2.2.4有： （2.2.4） 以'表示齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合角，當(dāng)K不在P點時，有K2<'<K1<90，則VK1和VK2沿K點齒廓的切線方向的速度分量有如下關(guān)

17、系： （2.2.5） 對照公式（2.2.3）和公式（2.2.4）可知，在P點，有，則在P點處，即在P點處主動輪和從動輪之間沒有相對滑動。由公式（2.2.3）可知，在嚙合線區(qū)域，主動輪和從動輪的相對運動是從動齒輪齒廓沿主動輪齒廓向主動輪的齒根處滑動，摩擦力方向與相對運動的方向相反，是指向齒根的齒廓切線方向；由公式（2.2.5）可知，在嚙合線B1P區(qū)域主動輪和從動輪的相對運動方向是從動輪齒廓沿住動輪齒廓向主動輪的齒頂處滑動，摩擦力方向與相對運動的方向相反，是指向齒頂?shù)凝X廓切線方向，在嚙合點P點處主動輪和從動輪之間做純滾動，沒有相對滑動，在此處沒有摩擦力。由此可以看出在一次嚙合中，齒輪上的摩擦力方向以嚙合點P為分界線發(fā)生一次變化，如圖2.2.2所示。在單位時間內(nèi)的變化次數(shù)及變化頻率為角速度和齒輪齒數(shù)的乘積。2.2.3節(jié)線沖擊的周期性變化齒輪在嚙合過程中，輪齒表面既有相對滾動，又