語(yǔ)音信號(hào)濾波去噪--使用雙線性變換法設(shè)計(jì)的級(jí)聯(lián)型橢圓濾波器

1、第 26 頁(yè) 共 25 頁(yè)Su 語(yǔ)音信號(hào)濾波去噪-使用雙線性變換法設(shè)計(jì)的級(jí)聯(lián)型橢圓濾波器 語(yǔ)音信號(hào)濾波去噪使用雙線性變換法設(shè)計(jì)的級(jí)聯(lián)型橢圓濾波器學(xué)生姓名：Su 指導(dǎo)老師： 摘 要 本課程設(shè)計(jì)主要內(nèi)容是利用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)級(jí)聯(lián)型的橢圓IIR濾波器，對(duì)一段含噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理并根據(jù)濾波前后的波形和頻譜分析濾波性能。本課程設(shè)計(jì)仿真平臺(tái)為MATLAB7.0，開(kāi)發(fā)工具是M語(yǔ)言編程。首先在windows下用錄音機(jī)工具錄制一段語(yǔ)音信號(hào)，并人為加入一單頻噪聲，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析以確定所加噪聲頻率，并設(shè)計(jì)濾波器進(jìn)行濾波去噪處理，最后比較濾波前后的波形和頻譜并進(jìn)行分析。由分析結(jié)果可知，濾波器后的語(yǔ)

2、音信號(hào)與原始信號(hào)基本一致，即設(shè)計(jì)的IIR濾波器能夠去除信號(hào)中所加單頻噪聲，達(dá)到了設(shè)計(jì)目的。關(guān)鍵詞 濾波去噪；IIR橢圓濾波器；雙線性變換法；級(jí)聯(lián)型； MATLAB1 引 言信號(hào)處理是科學(xué)研究和工程技術(shù)許多領(lǐng)域都需要進(jìn)行的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)上對(duì)信號(hào)的處理大都采用模擬系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。隨著人們對(duì)信號(hào)處理要求的日益提高，以及模擬信號(hào)處理中一些不可克服的缺點(diǎn)，對(duì)信號(hào)的許多處理而采用數(shù)字的方法進(jìn)行。數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)無(wú)論在性能、可靠性、體積、耗電量、成本等諸多方面都比模擬信號(hào)處理系統(tǒng)優(yōu)越的多，使得許多以往采用模擬信號(hào)處理的系統(tǒng)越來(lái)越多地被數(shù)字處理系統(tǒng)所代替,數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在通信、語(yǔ)音、圖像、自動(dòng)控制、雷達(dá)、軍事

3、、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。濾波器是一種用來(lái)消除干擾雜訊的器件，凡是可以使信號(hào)中特定的頻率成分通過(guò)，而極大地衰減或抑制其他頻率成分的裝置或系統(tǒng)稱之為濾波器。在數(shù)字信號(hào)處理中，數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)在電子工程、應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域都是非常重要的內(nèi)容。設(shè)計(jì)濾波器的方法有多種，在各種濾波器中，橢圓濾波器相比其他類型的濾波器，在階數(shù)相同的條件下有著最小的通帶和阻帶波動(dòng)，它在通帶和阻帶的波動(dòng)相同。本課程設(shè)計(jì)主要解決在含噪情況下對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的濾波去噪處理，處理時(shí)采用的是利用雙線性變換法設(shè)計(jì)的級(jí)聯(lián)型的橢圓IIR濾波器。 1.1 課程設(shè)計(jì)目的本課程設(shè)計(jì)主要是用錄音機(jī)采集一段語(yǔ)音信號(hào)，利用M

4、ATLAB，加入一個(gè)帶外單頻噪聲，使用雙線性變換法設(shè)計(jì)的級(jí)聯(lián)型橢圓濾波器，對(duì)該含噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理，畫(huà)出級(jí)聯(lián)型濾波器結(jié)構(gòu)圖。比較濾波前后的波形和頻譜并進(jìn)行分析，根據(jù)結(jié)果和學(xué)過(guò)的理論得出合理的結(jié)論，從而加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，加強(qiáng)我們的動(dòng)手操作能力。另一方面也是對(duì)課堂所學(xué)的理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中，熟悉和鞏固濾波器的設(shè)計(jì)原理與方法，掌握雙線性變換法級(jí)聯(lián)型橢圓濾波器的設(shè)計(jì)方法和有關(guān)濾波器設(shè)計(jì)的相關(guān)經(jīng)典算法，熟練地利用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行設(shè)計(jì)濾波器。通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，可以運(yùn)用所學(xué)的東西解決一些實(shí)際的問(wèn)題，提高自身對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力以及分析和解決問(wèn)題的能力。1.2 課程設(shè)計(jì)的要求（1）濾波器指

5、標(biāo)必須符合工程實(shí)際。（2）設(shè)計(jì)完后應(yīng)檢查其頻率響應(yīng)曲線是否滿足指標(biāo)。（3）處理結(jié)果和分析結(jié)論應(yīng)該一致，而且應(yīng)符合理論。（4）獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)并按要求編寫(xiě)課程設(shè)計(jì)報(bào)告書(shū)。1.3 設(shè)計(jì)平臺(tái)本次課程設(shè)計(jì)中所用到的軟件平臺(tái)是是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的MATLAB軟件。MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）的簡(jiǎn)稱，它和Mathematical、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)

6、用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，可以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問(wèn)題?，F(xiàn)在MATLAB已經(jīng)成為國(guó)際上最流行的科學(xué)與工程計(jì)算軟件工具，它已不僅僅是一個(gè)“矩陣實(shí)驗(yàn)室”了，它已經(jīng)成為一種最具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言，在世界上很多國(guó)家，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等

7、高級(jí)課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門，MATLAB也被廣泛用于科學(xué)研究和解決各種具體問(wèn)題當(dāng)中1。2 設(shè)計(jì)原理2.1 IIR濾波器IIR濾波器，又名“無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器”，或“遞歸濾波器”。遞歸濾波器，也就是IIR數(shù)字濾波器，顧名思義，具有反饋性，一般認(rèn)為具有無(wú)限的脈沖響應(yīng)，因此IIR濾波器能夠與模擬濾波器相匹敵2。一個(gè)IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)給出為 （2.1） 其中和是濾波器系數(shù)。不失一般性已假定。如果。N就是這個(gè)IIR濾波器的階。一個(gè)IIR濾波器的差分方程表示是1 （2.2）IIR濾波器具有系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)是無(wú)窮長(zhǎng)的、系統(tǒng)函數(shù)在

8、有限z平面上和結(jié)構(gòu)上存在遞歸的特點(diǎn)。一個(gè)IIR濾波器可以用三種結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，這三種結(jié)構(gòu)包括直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型，其中直接型又可分為直接型和直接型兩種。級(jí)聯(lián)型中，將系統(tǒng)函數(shù)H(z)寫(xiě)成具有實(shí)系數(shù)的二階節(jié)的乘積 (2.3) 式中，和都是代表實(shí)數(shù)的二階節(jié)系數(shù)。這些二階節(jié)是 (2.4)稱為第k個(gè)雙二階節(jié)。每個(gè)級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)的濾波器都可以由k個(gè)雙二階節(jié)用直接型實(shí)現(xiàn)，雙二階節(jié)結(jié)構(gòu)圖如圖2-1所示。圖2-1 雙二階節(jié)結(jié)構(gòu)一般說(shuō)來(lái)，所有的模擬濾波器都有無(wú)限長(zhǎng)的脈沖響應(yīng)，因此IIR濾波器的設(shè)計(jì)基本方法是利用復(fù)值映射將模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器。目前，已有許多成熟的模擬濾波器應(yīng)用于信號(hào)處理中，如巴特沃茲濾波器、切比雪夫

9、（型和型）濾波器、橢圓濾波器等，我們將這些各有特色的模擬濾波器成為原型濾波器。在設(shè)計(jì)IIR濾波器時(shí)，可以直接借用這些典型的模擬濾波器進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這種方法稱為A/D（模擬數(shù)字）濾波器變換。因?yàn)锳FD表格僅對(duì)低通濾波器適用，但在實(shí)際應(yīng)用中也會(huì)需要設(shè)計(jì)其他頻率選擇性濾波器（高通、帶通、帶阻濾波器等等）3。為此需要對(duì)低通濾波器實(shí)行頻帶變換，基本方法存在兩種途徑，如圖2-2所示。途徑1：途徑2：圖2-2 IIR濾波器的兩種設(shè)計(jì)途徑在MATLAB中采用第一種途徑設(shè)計(jì)IIR濾波器。2.2 橢圓低通濾波器橢圓濾波器又稱考爾濾波器，是通帶和阻帶等波紋的一種濾波器。在階數(shù)相同的條件下，與巴特沃茲濾波器和切比雪夫?yàn)V波

10、器相比，橢圓濾波器有著最小的通帶和阻帶波動(dòng)。就這點(diǎn)而言, 橢圓濾波器是最優(yōu)的。從傳遞函數(shù)來(lái)看，橢圓函數(shù)濾波器在有限頻率上既有零點(diǎn)又有極點(diǎn)。極零點(diǎn)在通帶內(nèi)產(chǎn)生等波紋, 阻帶內(nèi)的有限傳輸零點(diǎn)減少了過(guò)渡區(qū), 可獲得極為陡峭的衰減曲線。但它陡峭的過(guò)渡帶特性是用通帶和阻帶的起伏為代價(jià)來(lái)?yè)Q取的，并且在通帶和阻帶的波動(dòng)相同，這一點(diǎn)區(qū)別于在通帶和阻帶都平坦的巴特沃斯濾波器，以及通帶平坦、阻帶等波紋或是阻帶平坦、通帶等波紋的切比雪夫?yàn)V波器。橢圓濾波器的傳輸函數(shù)是一種較復(fù)雜的逼近函數(shù), 利用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行電路網(wǎng)絡(luò)綜合要進(jìn)行繁瑣的計(jì)算, 還要根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行查表, 整個(gè)設(shè)計(jì), 調(diào)整都十分困難和繁瑣。為此，常常需

11、要用一些程序和表格來(lái)設(shè)計(jì)橢圓濾波器，用MATLAB設(shè)計(jì)它們可以大大簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程。橢圓濾波器的幅度平方響應(yīng)給出為 (2.5) 式中是通帶波紋(它與有關(guān)) ,是N階雅可比(Jacobian)橢圓函數(shù)，N是階次。對(duì)于奇數(shù)和偶數(shù)N，可得到不同的橢圓濾波器的幅度響應(yīng)特性圖，具體如下圖2-3所示。圖2-3 橢圓濾波器的幅度特性其中橢圓濾波器階次N的計(jì)算公式給出為 (2.6)式中，和。當(dāng)確定了階次N，便可設(shè)計(jì)橢圓濾波器了。MATLAB中提供了豐富的函數(shù)，我們可將MATLAB中一個(gè)afd_elip函數(shù)用于設(shè)計(jì)一個(gè)已知設(shè)計(jì)指標(biāo)的模擬低通濾波器3。2.3 雙線性變換法雙線性變換法保留的是從模擬到數(shù)字域的系統(tǒng)函數(shù)的

12、表示，它是一種穩(wěn)定的變換。雙線性變換的主要優(yōu)點(diǎn)是S平面與Z平面是一種一一對(duì)應(yīng)的單值關(guān)系，這種影射是最好的變換方法，具體變換公式為 (2.7)這里T為采樣間隔。式(2.7)亦可轉(zhuǎn)換為 (2.8)從式(2.8)可以看出，只要其中一個(gè)變量固定，這在每個(gè)變量上都是線性的，也就是說(shuō)在s和z上是雙線性的。在式(2.7)的制約下的復(fù)平面影射如圖2-4所示。從圖中可以看出，圖2-4 雙線性變換法中的復(fù)平面影射第一步先將整個(gè)S平面壓縮影射到S1平面的之間的一條橫帶里；第二步再通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系將此橫帶轉(zhuǎn)換到整個(gè)Z平面上去3。由圖2-4可以看出，S1平面的整個(gè)左半平面影射到單位圓內(nèi)，S1平面的虛軸(整個(gè)j)對(duì)應(yīng)于Z

13、平面單位圓的一周，S1平面的=0處對(duì)應(yīng)于Z平面的=0處，所以雙線性變換不存在混迭效應(yīng)。為了將S平面的j軸壓縮到S1平面j1軸上的到段上，可以通過(guò)如下正切變換實(shí)現(xiàn) (2.9)由此可求得1。當(dāng)1由經(jīng)過(guò)0 變化到時(shí)，由-經(jīng)過(guò)0變化到，也即影射了整個(gè)j軸。將式(2.9)寫(xiě)成 (2.10)令s=j,s1= j1,則可得到 (2.11)最后通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系將S1平面映射到Z平面上去，便可得到式(2.7)所示的S平面和Z平面的單值影射關(guān)系。這便是雙線性變換4。3 設(shè)計(jì)步驟3.1 設(shè)計(jì)流程圖語(yǔ)音信號(hào)濾波去噪使用雙線性變換法設(shè)計(jì)的橢圓濾波器的設(shè)計(jì)流程如圖3-1所示。利用錄音機(jī)錄制一段語(yǔ)音信號(hào)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行頻譜分

14、析，畫(huà)出時(shí)域和頻域波形圖使用雙線性變換法設(shè)計(jì)級(jí)聯(lián)型橢圓濾波器，用設(shè)計(jì)好的橢圓濾波器對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波，并對(duì)比分析濾波前后語(yǔ)音信號(hào)波形 開(kāi)始結(jié)束在MATLAB軟件平臺(tái)下，用wavread函數(shù)對(duì)該語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣，并加入單頻噪聲在MATLB平臺(tái)下用sound函數(shù)回放語(yǔ)音信號(hào)繪制級(jí)聯(lián)型橢圓濾波器結(jié)構(gòu)圖圖3-1 設(shè)計(jì)流程圖3.2 錄制語(yǔ)音信號(hào)及加噪利用Windows平臺(tái)下的錄音機(jī)，錄制一段語(yǔ)音信號(hào)“大家好，我是*”，時(shí)間在1-2s左右。錄制時(shí)，單擊如圖3-2所示的錄音機(jī)界面的圓圈，便可錄制語(yǔ)音信號(hào)。錄音完畢，點(diǎn)擊如圖3-2所示的方形，錄制結(jié)束。圖3-2 錄音機(jī)界面通過(guò)點(diǎn)擊錄音界界面上的文件，選擇下拉菜

15、單中的屬性，在彈出的對(duì)話框中點(diǎn)擊立即轉(zhuǎn)換，設(shè)置錄音的格式為PCM編碼，屬性8kHz,8位，單聲道7kB/s,這樣的設(shè)置在相同的時(shí)間下數(shù)據(jù)最少，處理時(shí)間也就最短，如圖3-3所示。圖3-3 格式設(shè)置對(duì)話框格式設(shè)置好后，點(diǎn)擊文件，在下拉菜單中選擇另存為su.wav，并將其放入到MATLAB安裝盤(pán)下的work文件夾中。然后在MATLAB軟件平臺(tái)下，利用函數(shù)wavread將語(yǔ)音信號(hào)讀入workspace，并對(duì)其進(jìn)行頻譜分析，畫(huà)出時(shí)域和頻域波形圖。函數(shù)wavreadd的調(diào)用格式為x,fs,nbits=wavread(file)其中x為采樣值；fs為采樣頻率，單位為Hz；bits表示采樣位數(shù)；file表示待

16、讀取的文件名和全路徑。采集完成后在信號(hào)中加入一頻率為2200Hz的單頻噪聲，然后設(shè)計(jì)濾波器將信號(hào)中加入的單頻噪聲濾除，還原出原始信號(hào)。下面是語(yǔ)音信號(hào)采集及加入單頻噪聲的部分程序。x,fs,bits=wavread('e:su.wav'); % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名N=length(x); % 計(jì)算信號(hào)x的長(zhǎng)度f(wàn)n=2200; % 單頻噪聲頻率t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計(jì)算時(shí)間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率x=x' y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t);wavwrite(y,fs,bits,'su1'); %將加噪后的語(yǔ)音信號(hào)寫(xiě)

17、成wav文件，并命名為su1在MATLAB平臺(tái)上執(zhí)行，可以通過(guò)sound (y,fs,bits) 回放該語(yǔ)音信號(hào)，加入單頻干擾后，在明顯聽(tīng)出“大家好，我是*”的聲音中伴隨較尖銳的干擾嘯叫聲。加入單頻干擾信號(hào)后，畫(huà)出干擾前后語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形，然后進(jìn)行快速傅里葉變換，得到信號(hào)的頻譜特性圖?？焖俑道锶~變換算法FFT計(jì)算DFT的函數(shù)為fft，其調(diào)用格式為X=fft(x,n)其中x為被變換的時(shí)域序列向量，n是DFT的變換區(qū)間長(zhǎng)度，當(dāng)n大于x的長(zhǎng)度時(shí)，fft函數(shù)自動(dòng)在x后面補(bǔ)零。當(dāng)n小于xn的長(zhǎng)度時(shí)，fft函數(shù)計(jì)算x的前n個(gè)元素，忽略其后面的元素。X=abs(fft(x); Y=abs(fft(y);

18、% 對(duì)原始信號(hào)和加噪信號(hào)進(jìn)行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半部分deltaf=fs/N; % 計(jì)算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 計(jì)算頻譜頻率范圍在MATLAB平臺(tái)中執(zhí)行后，得到原始語(yǔ)音信號(hào)和加入干擾后的語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖如圖3-4所示。由圖可以看出，加入單頻干擾信號(hào)后，在時(shí)域波形圖中，加入干擾后的語(yǔ)音信號(hào)的幅度明顯比原始語(yǔ)音信號(hào)的大；在頻域波形圖中，在2200Hz處明顯出現(xiàn)一尖銳單峰，與干擾頻率剛好一致。圖3-4 加噪前后語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域和頻域波形比較 3.3 濾波器設(shè)計(jì)濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)是通帶截至頻率fp=

19、2000Hz，阻帶截至頻率fc=2150Hz，通帶波紋為1dB，阻帶波紋為60dB。這里用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)滿足上述指標(biāo)的橢圓低通濾波器。MATLAB中提供了一個(gè)稱為z,p,k=ellipap(N,Rp,AS)的函數(shù)用于設(shè)計(jì)一個(gè)階次為N，通帶波紋為Rp和阻帶波紋為As的歸一化橢圓模擬原型濾波器。在這里用一個(gè)不是MATLAB系統(tǒng)自帶的稱為afd_elip的函數(shù)用于設(shè)計(jì)一個(gè)已知設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)的模擬橢圓低通濾波器，然后再利用雙線性進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換得到所要求的IIR濾波器。afd_elip的調(diào)用格式為b,a=afd_elip(Wp,Ws,Rp,As)其中b為濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子，a為濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分母，W

20、p為進(jìn)行了預(yù)畸變的通帶截至頻率，Ws為進(jìn)行了預(yù)畸變的阻帶截至頻率。設(shè)計(jì)濾波器的部分主要程序如下fn=2200; fs=8000; Rp=1;As=60;%低通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)fp=fn-200;fc=fn-50; %定義通帶和阻帶截止頻率wp=fp/fs*2*pi;ws=fc/fs*2*pi; %計(jì)算對(duì)應(yīng)的數(shù)字頻率T=1; %定義采樣間隔Omegap=2/T*tan(wp/2);Omegas=2/T*tan(ws/2); %截止頻率預(yù)畸變c,d=afd_elip(Omegap,Omegas,Rp,As) % 計(jì)算濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母系數(shù)b,a=bilinear(c,d,1/T) % 雙線性變換

21、得到數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母系數(shù)db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a); %計(jì)算橢圓低通濾波器的幅度，幅度響應(yīng)，脈沖響應(yīng)和相位響應(yīng)等數(shù)據(jù)圖，驗(yàn)證濾波器是否達(dá)到指定性能delta=1,zeros(1,99);ha=filter(b,a,delta);%計(jì)算脈沖響應(yīng)得到的橢圓濾波器的幅度、幅度響應(yīng)、相位響應(yīng)和脈沖響應(yīng)圖如圖3-5所示。圖3-5 濾波器的幅度、幅度響應(yīng)、相位響應(yīng)和脈沖響應(yīng)圖圖3-5中，第一幅圖中的兩根橫線上面的橫線是Rp，下面的一根橫線表示As；兩根豎線中，左邊的一根是Wp，右邊的一根表示W(wǎng)s，把這四根線通過(guò)函數(shù)line標(biāo)出，可以更直觀得判斷設(shè)計(jì)是否達(dá)標(biāo)。由圖中

22、可看出，設(shè)計(jì)的濾波器為理想的濾波器。3.4 信號(hào)濾波處理用設(shè)計(jì)好了的濾波器對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行濾波處理，將加入的干擾信號(hào)濾除，還原出原始語(yǔ)音信號(hào)，并將還原出的語(yǔ)音信號(hào)用wavwrite函數(shù)寫(xiě)成wav文件。在MATLAB，IIR濾波器利用函數(shù)filter對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，其調(diào)用格式為y_fil=filter(b,a,y)其中b為進(jìn)行雙線性變換后得到的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子系數(shù)，a為進(jìn)行雙線性變換后得到的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分母系數(shù)。濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波的主要程序如下y_fil=filter(b,a,y); % 用設(shè)計(jì)好的IIR濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理Y_fil=fft(y_fil);Y_fil=Y_f

23、il(1:N/2); % 計(jì)算頻譜取前一半wavwrite(y_fil,fs,bits,'su2');%將濾波后的語(yǔ)音信號(hào)寫(xiě)成wav文件得到原始信號(hào)、加噪信號(hào)和濾波去噪信號(hào)的時(shí)域和頻譜圖如圖3-6所示。由圖3-6可以圖3-6 濾波前后信號(hào)的時(shí)域和頻譜圖明顯地看出，無(wú)論時(shí)域波形圖還是頻譜圖，濾波后，加入的噪聲被有效地抑制，達(dá)到了濾波去噪的效果，能夠較好地還原出原始信號(hào)。3.5 結(jié)果分析在MATLAB中，經(jīng)sound函數(shù)對(duì)經(jīng)過(guò)橢圓濾波器濾波之后的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行回放，可以聽(tīng)出濾波之后的信號(hào)比原始信號(hào)還清晰一些，因?yàn)橹車h(huán)境的聲音被濾除了一些，加入的干擾信號(hào)也被濾除了。Sound函數(shù)的調(diào)

24、用格式為Sound(x,fs,bits)其中x表示語(yǔ)音信號(hào)文件，fs表示采樣頻率，bits表示文件編碼時(shí)用到的樣本編碼位數(shù)。sound(x,fs,bits); %按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放sound(y,fs,bits); %可以明顯聽(tīng)出有尖銳的單頻嘯叫聲sound(y_fil,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放在MATLAB平臺(tái)上，利用前面的程序，分別插入上面的三個(gè)語(yǔ)句并運(yùn)行程序，我們可以依次聽(tīng)到清晰的原始錄音、伴有尖銳的嘯叫聲的語(yǔ)音和清晰的與原始語(yǔ)音差別不大的濾波后的語(yǔ)音，所得的結(jié)果證明了橢圓濾波器設(shè)計(jì)成功。下面與兩個(gè)同學(xué)的使用雙線性變換設(shè)計(jì)的級(jí)聯(lián)型的切比雪

25、夫型濾波器和巴特沃茲濾波器的濾波效果進(jìn)行比較。加入干擾后的語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)這三位同學(xué)的濾波器濾波后，得到的原始信號(hào)、加噪信號(hào)和濾波去噪信號(hào)的時(shí)域和頻譜圖如圖3-7所示。(a) 切比雪夫型濾波器濾 (b)巴特沃茲濾波器圖3-7 雙線性變換設(shè)計(jì)的不同濾波器濾波效果圖將圖3-6和圖3-7對(duì)比就可以看出，相同的設(shè)計(jì)指標(biāo)fp=2000Hz， fc=2150Hz，Rp=1dB，As=60dB，巴特沃茲的濾波效果相對(duì)于其他三種濾波器來(lái)說(shuō)濾波效果是最差的，而且需要的階數(shù)也最高，為65階。但從圖中，很難看出橢圓濾波器和切比雪夫型濾波器濾這兩種濾波器的優(yōu)劣，我們可以通過(guò)MATLAB的運(yùn)行結(jié)果可以知道，契比雪夫、型濾波器

26、所需要的階數(shù)都是17階，說(shuō)明它們具有相同的性能；而橢圓濾波器具有最小的階數(shù)8，說(shuō)明它的性能在這個(gè)意義上是最優(yōu)的。3.6 濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)利用前面的3.3節(jié)濾波器的設(shè)計(jì)中經(jīng)過(guò)雙線性變換得到的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子分母，調(diào)用函數(shù)C,B,A=dir2cas(b,a)，將IIR濾波器的直接型轉(zhuǎn)換成級(jí)聯(lián)型，運(yùn)行的結(jié)果如下C,B,A=dir2cas(b,a)C = 0.0249B = 1.0000 1.7552 1.0000 1.0000 0.8262 1.0000 1.0000 0.3594 1.0000 1.0000 0.2106 1.0000A = 1.0000 -0.0013 0.9731 1.0

27、000 -0.1267 0.8885 1.0000 -0.4776 0.6957 1.0000 -1.0324 0.3982根據(jù)以上參數(shù)，將濾波器結(jié)構(gòu)用visio繪圖軟件畫(huà)好，并填上系數(shù)。畫(huà)濾波器結(jié)構(gòu)圖的具體操作步驟首先是打開(kāi)visio繪圖軟件，點(diǎn)擊文件新建新建繪圖，進(jìn)入繪圖的界面。點(diǎn)擊繪圖對(duì)話框中的線條工具，可以跟據(jù)自己的喜好選擇繪制結(jié)構(gòu)圖線條的大小和線段，在繪圖界面中間白色的網(wǎng)格中便可以繪制濾波器的結(jié)構(gòu)圖了。畫(huà)好的級(jí)聯(lián)型橢圓濾波器的結(jié)構(gòu)圖如圖3-8所示。圖3-8 級(jí)聯(lián)型橢圓濾波器的結(jié)構(gòu)圖4 出現(xiàn)的問(wèn)題及解決方法從一開(kāi)始接觸MATLAB已經(jīng)有一年多的時(shí)間了，而且已經(jīng)運(yùn)用MATLB軟件做過(guò)了一

28、次課程設(shè)計(jì)，但是到真正再次操作起來(lái)還是感覺(jué)很生疏，對(duì)MATLAB的提供的函數(shù)的調(diào)用還是不熟悉。所以，這次又是在MATLAB平臺(tái)上操作的課程設(shè)計(jì)，從一開(kāi)始就遇到了許多問(wèn)題，但在老師和同學(xué)的幫助下，當(dāng)然也在自己的努力下，問(wèn)題都一一得到了解決。剛開(kāi)始，因?yàn)闆](méi)有電腦的錄音機(jī)的麥克風(fēng)壞掉了，一連換了好多臺(tái)都錄不進(jìn)去，最后在一個(gè)麥克風(fēng)是好的的同學(xué)那里好不容易錄了一段音，結(jié)果因?yàn)楸尘坝刑嚯s音，運(yùn)行后得到的語(yǔ)音信號(hào)用自己設(shè)計(jì)的濾波器濾波效果不是很好，最后在下課后機(jī)房沒(méi)有什么人的時(shí)候又重錄了一段，這次的錄音質(zhì)量終于好了一些。還有就是在畫(huà)語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖的時(shí)候，沒(méi)有對(duì)波形的坐標(biāo)進(jìn)行修正，觀察比較的效果

29、圖不是很好。在老師的指導(dǎo)下，用axis函數(shù)進(jìn)行修正，便可以得到比較好看的信號(hào)時(shí)域和頻譜波形圖，下面圖4-1是修正前和修正后的波形圖。圖4-1 用函數(shù)axis修正前后的波形圖在調(diào)用fld_elip等函數(shù)時(shí)，因?yàn)闆](méi)有把老師提供的function文件夾放進(jìn)到MATLAB工作下的work文件夾中，在運(yùn)行程序的時(shí)候老是出錯(cuò)，提示調(diào)用的函數(shù)不存在。最后問(wèn)同學(xué)，才知道系統(tǒng)中沒(méi)有這些函數(shù)，調(diào)用時(shí)要把這些函數(shù)的腳本放到MATLAB工作的路徑下。設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，因?yàn)閰?shù)沒(méi)有設(shè)置好，得到的濾波器濾波效果很不好，最后通過(guò)修改阻帶波紋，改善了濾波器的濾波效果。在設(shè)計(jì)濾波器的時(shí)候還遇到了一個(gè)問(wèn)題，就是在畫(huà)濾波器的幅度譜圖的

30、時(shí)候，需要在Wp，Ws，Rp和As處畫(huà)線以便更直觀判斷設(shè)計(jì)得濾波器是否達(dá)標(biāo)。因?yàn)楫?dāng)時(shí)還不太理解標(biāo)注的原理，結(jié)果因?yàn)榈谝淮斡玫氖窍旅娴某绦騲x=0 1;yy=0 0;line(xx, yy,'Color','r','LineWidth',2,'LineStyle','-');xx=0 1;yy=-4 -4;line(xx, yy,'Color','r','LineWidth',2,'LineStyle','-');xx=wp/pi wp/

31、pi;yy=-90 90;line(xx, yy,'Color','r','LineWidth',2,'LineStyle','-');xx=ws/pi ws/pi;yy=-90 90;line(xx, yy,'Color','r','LineWidth',2,'LineStyle','-');運(yùn)行得到的結(jié)果得到如下圖4-2所示的濾波器波形圖，這個(gè)圖是不正確的。圖4-2 -As標(biāo)錯(cuò)的濾波器波形圖后來(lái)在老師批改了作業(yè)，并指出了自己的問(wèn)題，

32、把上面的程序改為X_l=0,0,wp/pi,ws/pi;1,1,wp/pi,ws/pi;Y_l=-As,-Rp,-90,-90;-As,-Rp,3,3;% 在wp，ws，Rp，As處畫(huà)線以更直觀判斷設(shè)計(jì)是否達(dá)標(biāo)，每列參數(shù)是每個(gè)線條的端點(diǎn)坐標(biāo)line(X_l,Y_l,'Color','r','LineWidth',2,'LineStyle','-') % 添加線條，紅色，線寬為2運(yùn)行得到正確的濾波器波形圖如下圖4-3所示。圖4-3 As標(biāo)錯(cuò)的濾波器波形圖5 結(jié)束語(yǔ)在這短短的兩個(gè)星期的數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)中，因?yàn)橐恢痹?/p>

33、不停的做老師布置的任務(wù)，感覺(jué)時(shí)間過(guò)得飛快而且充實(shí)。這次課程設(shè)計(jì)，因?yàn)樵诘谝粋€(gè)星期內(nèi)就得把所有設(shè)計(jì)任務(wù)完成，同時(shí)還要把論文初稿完成提交給老師批改，所以其實(shí)也不能算是兩個(gè)星期。但是，時(shí)間雖然短，但感覺(jué)比自己一個(gè)學(xué)期學(xué)到的關(guān)于數(shù)字信號(hào)處理的知識(shí)還要多，而且動(dòng)手能力也得到了大大的提高。首先，因?yàn)橹吧蠑?shù)字信號(hào)處理的課程，都是只聽(tīng)課，而沒(méi)有動(dòng)手操作，即使后來(lái)有實(shí)驗(yàn)課也因?yàn)槟撤N原因沒(méi)有將自己所學(xué)的東西在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)踐操作，致使到做這個(gè)課程設(shè)計(jì)之前對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的意義都是不太明朗的。如今，因?yàn)檫@個(gè)課程設(shè)計(jì)，我懂得了數(shù)字信號(hào)處理的許多用途，對(duì)模擬濾波器和數(shù)字濾波及它們之間的轉(zhuǎn)換也有了更深入的了解，

34、而且可以自己動(dòng)手設(shè)計(jì)濾波器了。在這幾次課程設(shè)計(jì)中，現(xiàn)在再次體會(huì)到了平時(shí)學(xué)習(xí)理論知識(shí)與實(shí)踐之間的差距。學(xué)習(xí)是一個(gè)過(guò)程，如果你不會(huì)把自己所學(xué)的東西應(yīng)用于實(shí)踐，那么這些知識(shí)永遠(yuǎn)都不會(huì)是你的。而我平時(shí)學(xué)習(xí)，總沒(méi)有深入地去研究，所以到實(shí)際去操作時(shí)就會(huì)碰到各種各樣的問(wèn)題，然后被卡住，實(shí)踐就進(jìn)行不下去了。這次課程設(shè)計(jì)我的課題是語(yǔ)音信號(hào)濾波去噪使用雙線性變換法設(shè)計(jì)級(jí)聯(lián)型的橢圓濾波器，開(kāi)始就因?yàn)樽约簩?duì)知識(shí)理解得不夠透徹，遇到許多問(wèn)題，但最后在老師和同學(xué)的幫助下都解決了，成功地完成了濾波器的設(shè)計(jì)任務(wù)。所以，學(xué)習(xí)就應(yīng)扎扎扎實(shí)實(shí)地去學(xué)，不僅要往廣度學(xué)，還要深入研究，而且要加強(qiáng)自己的動(dòng)手操作能力。其次，在這兩周的課程設(shè)

35、計(jì)中，我學(xué)到了很多東西，了解到了MATLAB強(qiáng)大的功能。同時(shí)，也懂得了要熟練的操作MARTLAB，就必須掌握編程所需的各種函數(shù)和語(yǔ)句。MATLAB的函數(shù)庫(kù)與編程語(yǔ)句量是非常大的，要完全掌握是很困難的，所以需要我們平時(shí)自己多練習(xí)，慢慢的理解MATLAB的編程規(guī)律，一點(diǎn)一點(diǎn)地積累。最后，在這兩周的課程設(shè)計(jì)中，我每天的日子都過(guò)得很忙碌，每天寫(xiě)程序，編譯，糾錯(cuò)，上網(wǎng)查資料，拿自己設(shè)計(jì)的課題所學(xué)要設(shè)計(jì)的濾波器反復(fù)地研究。雖然有時(shí)候在自己編譯的程序老是報(bào)錯(cuò)的時(shí)候會(huì)很苦惱，上網(wǎng)查資料查得自己頭暈眼花的，寫(xiě)報(bào)告的那兩天常常寫(xiě)凌晨困得不行的時(shí)候才爬到床上去睡覺(jué)，等老師批改完之后還要修改，心里會(huì)很郁悶，可是等到自

36、己的程序編譯成功，自己設(shè)計(jì)的濾波器成功的那一剎那，心情又是極度喜悅的，這樣的日子讓自己感到過(guò)得很充實(shí)。在這段時(shí)間中，同學(xué)和同學(xué)之間，老師和同學(xué)之間的交流也是最多的。一群同學(xué)之間在一起共同討論自己所遇到的問(wèn)題，老師在一邊耐心地指導(dǎo)的場(chǎng)面，感覺(jué)很和諧。這次課程設(shè)計(jì)讓我充分認(rèn)識(shí)到同學(xué)間合作的重要性，你自己的一個(gè)小小的問(wèn)題怎么也發(fā)現(xiàn)不了，找同學(xué)幫忙，他可能一下子就可以幫你指出來(lái)了。在這個(gè)過(guò)程中我認(rèn)識(shí)到堅(jiān)持、耐心和細(xì)心等品質(zhì)的重要性，這對(duì)我今后的無(wú)論是學(xué)習(xí)、生活，抑或是工作都有很大的幫助。總之，這次課程設(shè)計(jì)使我獲益匪淺。最后，在此我由衷地感謝各位幫助過(guò)我的老師和同學(xué)們！ 6 參考文獻(xiàn)1 張威. MATL

37、ANB基礎(chǔ)與編程入門.2.西安.西安電子科技大學(xué)出版社,20082 王靖. 李永全.數(shù)字橢圓濾波器的Matlab設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).現(xiàn)代電子技術(shù)，2007,6 : 2453 維納K恩格爾，約翰G普羅克斯.劉樹(shù)棠.陳志剛.數(shù)字信號(hào)處理.3.西安.西安交通大學(xué)出版社，20134 劉鳳舉.吳簡(jiǎn)彤.劉力.基于雙線性變換法的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與matlab仿真.自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2008，27(8)：4445 附錄1：語(yǔ)音信號(hào)濾波去噪設(shè)計(jì)源程序清單%程序名稱：su.m% 程序功能：使用雙線性變換法設(shè)計(jì)的級(jí)聯(lián)型橢圓濾波器對(duì)語(yǔ)音信號(hào)濾波去噪。% 程序作者：*% 最后修改日期：2013-3-7x,fs,bits=w

38、avread('e:su.wav'); % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個(gè)參數(shù)是每個(gè)樣本的值，fs是生成該波形文件時(shí)的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。sound(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放N=length(x); % 計(jì)算信號(hào)x的長(zhǎng)度f(wàn)n=2200; % 單頻噪聲頻率，此參數(shù)可改為2200t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計(jì)算時(shí)間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率x=x' y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t);%sound(y,fs,bits); 應(yīng)該可以明顯聽(tīng)出有尖銳的單頻嘯叫聲wavwrite(y,

39、fs,bits,'su1');%將加噪后的語(yǔ)音信號(hào)寫(xiě)成wav文件，并命名為su1X=abs(fft(x); Y=abs(fft(y); % 對(duì)原始信號(hào)和加噪信號(hào)進(jìn)行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半部分deltaf=fs/N; % 計(jì)算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 計(jì)算頻譜頻率范圍figure(1);subplot(2,2,1),plot(t,x);grid;axis(0,1.7,-0.2,0.2);xlabel('時(shí)間（單位：s）'),ylabel('幅度'),t

40、itle('原始語(yǔ)音信號(hào)');%原始語(yǔ)音信號(hào)時(shí)間幅度圖subplot(2,2,2),plot(f,X);grid;axis(0,4000,0,50);xlabel('頻率（單位：Hz）'),ylabel('幅度譜'),title('語(yǔ)音信號(hào)幅度譜圖');%語(yǔ)音信號(hào)幅度譜圖subplot(2,2,3),plot(t,y);grid;axis(0,1.7,-0.2,0.2);xlabel('時(shí)間（單位：s）'),ylabel('幅度'),title('加入單頻干擾后的語(yǔ)音信號(hào)');%加入

41、單頻干擾后的語(yǔ)音信號(hào)subplot(2,2,4),plot(f,Y);grid;axis(0,4000,0,50);xlabel('頻率（單位：Hz）'),ylabel('幅度譜'),title('加入單頻干擾后的語(yǔ)音信號(hào)幅度譜圖');%加入單頻干擾后的語(yǔ)音信號(hào)幅度譜圖fp=fn-200;fc=fn-50; %定義通帶和阻帶截止頻率Rp=1;As=60; % 定義通帶波紋和阻帶衰減wp=fp/fs*2*pi;ws=fc/fs*2*pi; %計(jì)算對(duì)應(yīng)的數(shù)字頻率T=1; %定義采樣間隔% 第一步 預(yù)畸變Omegap=2/T*tan(wp/2);Ome

42、gas=2/T*tan(ws/2); %截止頻率預(yù)畸變% 第二步 根據(jù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬濾波器c,d=afd_elip(Omegap,Omegas,Rp,As) % 計(jì)算濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母系數(shù)% 第三步 模數(shù)濾波器變換b,a=bilinear(c,d,1/T) % 雙線性變換得到數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母系數(shù)%驗(yàn)證db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a); %計(jì)算橢圓低通濾波器的幅度，幅度響應(yīng)，群延時(shí)和相位響應(yīng)等數(shù)據(jù)圖，驗(yàn)證濾波器是否達(dá)到指定性能delta=1,zeros(1,99);ha=filter(b,a,delta);%計(jì)算脈沖響應(yīng)figure(2);subplot(2

43、,2,1);plot(w/pi,db);grid;axis(0,1,-90,3);xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('濾波器幅度響應(yīng)圖');X_l=0,0,wp/pi,ws/pi;1,1,wp/pi,ws/pi;Y_l=-As,-Rp,-90,-90;-As,-Rp,3,3; % 在wp，ws，Rp，As處畫(huà)線以更直觀判斷設(shè)計(jì)是否達(dá)標(biāo)，每列參數(shù)是每個(gè)線條的端點(diǎn)坐標(biāo)line(X_l,Y_l,'Color','r','LineWidth',2,'LineStyl

44、e','-') % 添加線條，紅色，線寬為2subplot(2,2,2);plot(w/pi,mag);grid;axis(0,1,0,1.1);xlabel('w/pi');ylabel('幅度mag');title('濾波器幅度響應(yīng)圖');subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha);grid;axis(0,1,-4,4);xlabel('w/pi');ylabel('相位pha');title('濾波器相位響應(yīng)圖');subplot(2,2,4);plot

45、(ha);grid;axis(0,100,-0.12,0.12);xlabel('n');ylabel('h(n)');title('濾波器脈沖響應(yīng)圖');y_fil=filter(b,a,y); % IIR濾波器對(duì)信號(hào)signal進(jìn)行濾波處理，其中b,a為上面設(shè)計(jì)好的濾波器參數(shù)。Y_fil=fft(y_fil);Y_fil=Y_fil(1:N/2); % 計(jì)算頻譜取前一半sound(y_fil,fs,bits); %按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放wavwrite(y_fil,fs,bits,'su2');%將加噪后的語(yǔ)音信號(hào)

46、寫(xiě)成wav文件，并命名為su2figure(3)subplot(3,2,1);plot(t,x);grid;axis(0,1.7,-0.2,0.2);ylabel('幅度');xlabel('時(shí)間t'),title('原始語(yǔ)音信號(hào)時(shí)間x');subplot(3,2,2);plot(f,X);grid;axis(0,4000,0,50);ylabel('幅度');xlabel('頻率f');title('原始語(yǔ)音信號(hào)幅度頻譜X');subplot(3,2,3);plot(t,y);grid;axis(

47、0,1.7,-0.2,0.2);ylabel('幅度');xlabel('時(shí)間t');title('加入干擾語(yǔ)音信號(hào)時(shí)間x1');subplot(3,2,4);plot(f,Y);grid;axis(0,4000,0,50);ylabel('幅度');xlabel('頻率f');title('加入干擾語(yǔ)音信號(hào)幅度譜X1');subplot(3,2,5);plot(t,y_fil);grid;axis(0,1.7,-0.2,0.2);ylabel('幅度');xlabel('時(shí)間t'),title('濾波后語(yǔ)音信號(hào)時(shí)間y');subplot(3,2,