案例平行四邊形

1、 平行四邊形的面積 劉治密 【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)平行四邊形的面積?！窘滩姆治觥科叫兴倪呅蔚拿娣e是第七冊(cè)第六單元多邊形面積第一課時(shí)87-88的內(nèi)容，是本單元第一節(jié)課，是學(xué)生在掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)的運(yùn)用會(huì)為學(xué)生后面的幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)基本掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算和平行四邊形的特征。具備一定的觀察能力,簡(jiǎn)單的推理能力，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，知道長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公

2、式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、運(yùn)用猜測(cè)驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、平行四邊形，課件。學(xué)具準(zhǔn)備：初步探究學(xué)習(xí)卡、深入探究學(xué)習(xí)卡，平行四邊形、剪刀、三角板?！窘虒W(xué)過程】一、故事引入，激起質(zhì)疑1、故事：今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事，想聽嗎？我看有的同學(xué)不想聽！用行動(dòng)告訴老師你想聽。一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過

3、來(lái)。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái)，我就不收你的錢；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠長(zhǎng)工的錢全部付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”2、巴依認(rèn)為這塊長(zhǎng)方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？以前我們學(xué)過哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）以前學(xué)過的長(zhǎng)方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過故事中的長(zhǎng)方形和平行四邊

4、形的耕地面積計(jì)算公式，引出課題-平行四邊形的面積。計(jì)算長(zhǎng)方形的面積與計(jì)算平行四邊形的面積是緊密相連的，通過故事情境為新知識(shí)打基礎(chǔ)，使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)知識(shí)。】二、動(dòng)手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？一起看“初步探究學(xué)習(xí)卡”，大聲讀出要求。讀懂要求后把表格填完整。 請(qǐng)你仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)，把表格填完整。（1小格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計(jì)算，） 2、同桌交流一下填法。 3、匯報(bào)想法。誰(shuí)愿意說說你的填法？（你的匯報(bào)很完整。）這位同學(xué)是橫著匯報(bào)的，誰(shuí)能豎著匯報(bào)？4、觀察表

5、格你發(fā)現(xiàn)了什么？（你不但會(huì)觀察，也很會(huì)表達(dá)，真不錯(cuò)?。?、小結(jié)：（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長(zhǎng)方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過下面的學(xué)習(xí)你一定會(huì)明白。看來(lái)，數(shù)方格的方法可以得到這個(gè)平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙呢？那么，能不能找到一種方法，適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢？我們?cè)囋嚳矗　驹O(shè)計(jì)意圖，首先讓學(xué)生利用數(shù)格子的方法算出平行四邊形的面積，然后在猜想一下平行四邊形面積的大小與什么有關(guān)及其

6、計(jì)算公式，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體性，也有助于培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)的精神。】（二）動(dòng)手操作，深入探究1、介紹材料老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學(xué)具，完成下面的深入探究活動(dòng)。尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。2、深入探究1）探究前思考：思想決定行動(dòng)，動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？靜靜地想，想好了嗎？2）探究活動(dòng)步驟：想好了，我們來(lái)看“深入探究活動(dòng)”分三步進(jìn)行：第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。第二步：

7、結(jié)合剪拼過程，思考這三個(gè)問題：大聲讀出來(lái)！ 深入探究學(xué)習(xí)卡通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？剪拼后的圖形與原來(lái)的平行四邊形相比，什么不變？”剪拼后的圖形各部分和原來(lái)平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系？ 第三步：小組交流你的剪拼方法和你的思考結(jié)果。請(qǐng)你獨(dú)立完成第一步和第二步，然后進(jìn)行第三步的小組交流。3、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。請(qǐng)同學(xué)找到和他的圖形一樣的平行四邊形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問題的思考。4、匯報(bào)交流1）匯報(bào)剪拼過程。我們先請(qǐng)這幾個(gè)同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。請(qǐng)你們一邊演示，一邊說說你的剪拼過程?！拔野哑叫兴倪呅窝馗呒粝拢?），向右（ ），拼成（

8、）?！保ò鍟貉馗呒?平移） 評(píng)價(jià) 追問：為什么要沿高剪？三個(gè)同學(xué)都交流。請(qǐng)大家也像他們?nèi)齻€(gè)那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。2）匯報(bào)深入探究的三個(gè)問題。新課標(biāo)第一網(wǎng)結(jié)合剪拼過程，誰(shuí)來(lái)這兒邊指圖形邊說說你對(duì)這三個(gè)問題的思考？通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。 剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(zhǎng)方形面積相等？請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學(xué)一樣，說說你對(duì)這3個(gè)問題的思考。（同時(shí)，師板書：平行四邊形的面積 底 高長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng)

9、寬）【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生自己動(dòng)手操作，探究平行四邊形的面積公式。在教學(xué)過程中有目的、有組織地讓學(xué)生觀察、通過畫一畫、剪一剪，擺一擺等操作活動(dòng)，一方面可以滿足學(xué)生好動(dòng)好奇的要求，另一方面有利于引導(dǎo)學(xué)生在觀察操作中進(jìn)行猜想。自主探索這一活動(dòng)，注重動(dòng)手操作、合作交流，讓學(xué)生親歷探究獲取知識(shí)的過程，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的快樂，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性?！浚ㄈ┲笇?dǎo)點(diǎn)撥，總結(jié)方法剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢？我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化。（板書）通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。相信大家在

10、今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷運(yùn)用這種方法，嘗到它給你帶來(lái)的喜悅。（四）小結(jié)提煉，推導(dǎo)公式1、剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生說）你能不能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，總結(jié)出平行四邊形的面積公式？和同伴說說你的想法。2、誰(shuí)說說看？有沒有人愿意來(lái)當(dāng)小老師把板書補(bǔ)充完整？哎！成功了！自信、驕傲地把我們的重大發(fā)現(xiàn)讀出來(lái)吧！3、字母S、a、h，表示出字母公式。反問：那要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道什么？4、小結(jié)：孩子們，看，我們多了不起！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式！下面讓我們帶著收獲來(lái)解決問題！相信你們一定沒問題！ 三、解決問題，拓展延伸1、校園

11、里的平行四邊形花壇，它的面積是多少？ 獨(dú)立審題后解答，指名讀：溫馨提示。小結(jié)：要求平行四邊形的面積，只要用底乘高就行了。2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？ 3、接下來(lái)大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？ 小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了？【設(shè)計(jì)意圖:在練習(xí)中，檢查一節(jié)課的教學(xué)效果，鞏固學(xué)生對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)平行四邊形面積公式的記憶，為課后解決平行四邊形面積的應(yīng)用打下基礎(chǔ)?！克?、全課小結(jié)，完善新知現(xiàn)在，大家看：哪塊毛毯的面積大呢？ 你猜對(duì)了嗎？巴依呢？阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功！同學(xué)們知道嗎？阿凡提在人們心中是智

12、慧的化身。這節(jié)課，11歲的我們也運(yùn)用我們的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！【設(shè)計(jì)意圖:前后呼應(yīng)，總結(jié)全課】板書設(shè)計(jì)：反思平行四邊形面積的計(jì)算是以長(zhǎng)方形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)，它為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的面積，梯形面積的計(jì)算打下了基礎(chǔ)。教學(xué)本節(jié)課，為了達(dá)到：1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能初步計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、運(yùn)用猜測(cè)驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，教學(xué)

13、完這節(jié)課后，根據(jù)自身的體會(huì)，作如下反思：1、以故事引起質(zhì)疑，進(jìn)而導(dǎo)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2、在本節(jié)課的教學(xué)中，讓學(xué)生說出可以通過數(shù)格子和利用公式求出長(zhǎng)方形的面積，當(dāng)學(xué)生通過數(shù)方格說出平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)生很容易數(shù)出面積，讓學(xué)生思考：平行四邊形的底和高與它的面積之間存在什么關(guān)系呢？這個(gè)問題很快激起學(xué)生的探究欲望，為下面要探討的平行四邊形面積公式的推導(dǎo)做好鋪墊。3、動(dòng)手操作，自主探索，體驗(yàn)成功。在把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手剪拼，通過平移后，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，并在小組討論中得出平行四邊形各部分與長(zhǎng)方形各部分之間的關(guān)系，并從長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)了學(xué)生遷移的能力，學(xué)生從中體驗(yàn)了探索成功的樂趣。4、體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，在推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自由、寬松的探索空間。通過學(xué)生動(dòng)手畫、剪拼等操作，培養(yǎng)了學(xué)生的探討和動(dòng)手操作能力，使他們變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，這樣的教學(xué)使學(xué)生樂于探索，敢于探索。5、練習(xí)題形式豐富、有變化。鞏固練