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1、1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(2)(檢測(cè)教師版)時(shí)間:40分鐘總分:60分第4頁(yè)共3頁(yè)班級(jí):姓名:、選擇題(共5小題,每題5分,共25分)卜列與sin。的值相等的是(°)C. cos2解析: sin(方 9 = sin 0,sin 2 一D .esin 0,cos 0, cosin A(41 n,r若 sin a= 2,則 cos答案: C2.1 A.2dT解析:cossin a= 1,故選 C.答案:3.若 sin(a) + cosm,則 cos3 a;+ 2sin(6 啟 c)的值為()C.2m3D.3m丘力上L/兀 "inr|一-解析: sin( # a) + cos(j
2、+a/= m,即一sin a sin a= 2sin a= m,從而sin am2'cos32sin(6 亡 a)= sin a 2sin a= 一 3sin a= 一 2m.答案: B4.若角A, B, C是 ABC的三個(gè)內(nèi)角,則下列等式中一定成立的是()A.cos(A+ B)= cos CB . sin(A+B)=sin CC.A+C cos-2- =sin BD . sinB2C=cosA解析:故 A, B 錯(cuò);A+C=兀一B,A+ C 兀- B,,cosA2_C=cos號(hào)B卜 sinB,故 C 錯(cuò);, A+B+C=Tt,,A+B=7t C,,cos(A+B)=cos C, si
3、n(A+B) = sin C,- B+ C= tt- A,sinB C = sin 嚀-A ;=cosA, 故 D 對(duì).22 22答案: D15.已知 cos(75 + a)= o,貝U sin(a 15 )+cos(105 a)的值是(31A.o32B.32D- -3(共3小題,每題5分,共15分)6.二、填空題解析:原式=sin(7 # Q cos g22c a(= sin( # a)sin a (一 sin a)=-cos 仔一解析: sin( a 15°)+cos(105 - 0 = sin(75 + «)- 90°+ cos180 - (75 °
4、;+ a)sin90 - (75 + 明cos(75 °+ a) = - cos(75 °+ o)- cos(75 °+ o) = - 2cos(75 °+ a)-金答案:cos2e= 25 所以 cos2e- sin2e= 25.7.化簡(jiǎn):3.5_sin( a 7 tt ) - cos 2 1 sin2 %答案:sin2 a18.已知 cos(75 + a)=-,且一180 <a<90 ,貝U cos(15 3a)=解析: - 180o<a<-90°,105°<75° + a<-15
5、176;sin(75 4耳='1 cos2(75°+ a)=-唱3oo o。2 2cos(15 - a)=cos90 - (75 + a) = sin(75 +”)= 十.3答案: 三、解答題(共2小題,每題10分,共20分)9.化簡(jiǎn):cos (2 兀一cos-3兀a) sin ( 3 7t+ a) cos 一2 + a cos ( a 3 tt) sin ( Tti.a)“cos ( a兀).(2)sin ( L a) sin 解析:(1)原式=cos "J sin iJsin 訃=-1.sin a ( cos a) sin a(2)原式=c0s匚;7") sinsin, cos ( Tt a)_ sin 3)=;sin a一sin(sin 3cos asin a2(cos (x)( sin(x)= cos a10.已知1 sin(卡(x)= 3.計(jì)算:(1)cos(一兀,、(2)sin(2+ a .角軍析:sin( 7t+ a) = sin.sin31a=C3.(1)cos( a -2-)= cos2 一一 sin a= 一13.(2)sincos a, cos2 a= 1
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