鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 張耀春版課后習(xí)題答案

1、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理作業(yè)標(biāo)答3. 連接3.8 試設(shè)計(jì)如圖所示的對(duì)接連接（直縫或斜縫）。軸力拉力設(shè)計(jì)值N=1500kN，鋼材Q345-A，焊條E50型，手工焊，焊縫質(zhì)量三級(jí)。解：三級(jí)焊縫查附表1.3：，不采用引弧板：，不可。改用斜對(duì)接焊縫：方法一：按規(guī)范取=56°，斜縫長(zhǎng)度：設(shè)計(jì)滿足要求。方法二：以作為未知數(shù)求解所需的最小斜縫長(zhǎng)度。此時(shí)設(shè)置引弧板求解方便些。3.9 條件同習(xí)題3.8，受靜力荷載，試設(shè)計(jì)加蓋板的對(duì)接連接。解：依題意設(shè)計(jì)加蓋板的對(duì)接連接，采用角焊縫連接。查附表1.3：試選蓋板鋼材Q345-A，E50型焊條，手工焊。設(shè)蓋板寬b=460mm，為保證蓋板與連接件等強(qiáng)，兩塊蓋板截面面積之

2、和應(yīng)不小于構(gòu)件截面面積。所需蓋板厚度：，取t2=6mm由于被連接板件較薄t=10mm，僅用兩側(cè)縫連接，蓋板寬b不宜大于190，要保證與母材等強(qiáng)，則蓋板厚則不小于14mm。所以此蓋板連接不宜僅用兩側(cè)縫連接，先采用三面圍焊。1) 確定焊腳尺寸最大焊腳尺寸：mm最小焊腳尺寸：mm取焊腳尺寸hf=6mm2）焊接設(shè)計(jì)：正面角焊縫承擔(dān)的軸心拉力設(shè)計(jì)值：側(cè)面角焊縫承擔(dān)的軸心拉力設(shè)計(jì)值： 所需每條側(cè)面角焊縫的實(shí)際長(zhǎng)度（受力的一側(cè)有4條側(cè)縫）：取側(cè)面焊縫實(shí)際長(zhǎng)度175mm，則所需蓋板長(zhǎng)度：L=175×2+10(蓋板距離)=360mm。此加蓋板的對(duì)接連接，蓋板尺寸取-360×460×

3、6mm，焊腳尺寸hf=6mm3.10. 有一支托角鋼，兩邊用角焊縫與柱相連。如圖所示，鋼材為Q345-A，焊條為E50型，手工焊，試確定焊縫厚度（焊縫有繞角，焊縫長(zhǎng)度可以不減去2hf）。已知：外力設(shè)計(jì)值N=400kN。解：已知：lw=200mm，N=400kN，1） 內(nèi)力計(jì)算剪力： 彎矩：2）焊腳尺寸設(shè)計(jì)彎矩引起的焊縫應(yīng)力：剪力產(chǎn)生的焊縫剪應(yīng)力：所需焊腳尺寸： 取焊腳尺寸hf=8mm焊縫構(gòu)造要求：最大焊腳尺寸：mm最小焊腳尺寸：mm取hf=8mm滿足焊縫構(gòu)造要求。3.11 試設(shè)計(jì)如圖（P114習(xí)題3.11）所示牛腿與柱的角焊縫連接。鋼材Q235-B，焊條E43型，手工焊，外力設(shè)計(jì)值N=98kN

4、，（靜力荷載），偏心e=120mm。（注意力N對(duì)水平焊縫也有偏心）解：查附表1.3：1） 初選焊腳尺寸最大焊腳尺寸：mm最小焊腳尺寸：mm取hf=6mm滿足焊縫構(gòu)造要求。2） 焊縫截面幾何性質(zhì)焊縫截面形心距腹板下邊緣的距離yc全部有效焊縫對(duì)中和軸的慣性矩：3） 焊縫截面驗(yàn)算彎矩：考慮彎矩由全部焊縫承擔(dān)彎矩引起翼緣邊緣處的應(yīng)力：彎矩引起腹板邊緣處的應(yīng)力：剪力由腹板承擔(dān)，剪力在腹板焊縫中產(chǎn)生的剪應(yīng)力：則腹板下邊緣處的應(yīng)力：所設(shè)焊腳尺寸滿足要求。所以此牛腿與柱的連接角焊縫焊腳尺寸取hf=6mm,。3.13 如圖（P115習(xí)題3.13）所示梁與柱的連接中，鋼材為Q235-B，彎矩設(shè)計(jì)值M=100kN.

5、m，剪力V=600kN，試完成下列設(shè)計(jì)和驗(yàn)算：1）剪力V由支托焊縫承受，焊條采用E43型，手工焊，求焊縫A的高度hf2）彎矩M由普通螺栓承受，螺栓直徑24mm，驗(yàn)算螺栓是否滿足要求。解：,，1） 支托焊腳尺寸計(jì)算支托采用三面圍焊，且有繞角焊縫，不計(jì)焊縫起落弧的不利影響，同時(shí)考慮剪力傳力偏心和傳力不均勻等的影響，焊縫計(jì)算通常取豎向剪力的1.21.3倍。正面角焊縫能承受的力：側(cè)面角焊縫能承受的力：所需焊腳尺寸：取hf=10mm2） 拉力螺栓驗(yàn)算：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓抗拉承載力設(shè)計(jì)值：彎矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：滿足。3.14.試驗(yàn)算如圖所示拉力螺栓連接的強(qiáng)度，C級(jí)螺栓M20，所用鋼材為Q235B，若改用

6、M20的8.8級(jí)高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接（摩擦面僅用鋼絲刷清除浮銹）其承載力有何差別？解：1. 采用普通螺栓連接查表：,，1) 內(nèi)力計(jì)算剪力： 拉力：2） 螺栓強(qiáng)度驗(yàn)算單個(gè)螺栓受剪承載力：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓承壓承載力：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓受拉承載力：每個(gè)螺栓承受均勻剪力和拉力：螺栓最大剪力（拉力）2排2列：拉-剪共同作用時(shí)： 滿足。2. 改用高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接查表3.5.2 8.8級(jí)M20高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力P=125kN，摩擦面僅用鋼絲刷清除浮銹=0.3單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓受拉承載力設(shè)計(jì)值： 拉-剪共同作用： 連接不滿足要求。3.15.如圖所示螺栓連接采用Q235B鋼，C級(jí)螺栓直徑d=20mm，求此連接最大

7、能承受的Fmax值。解：查附表1.3：，查附表1.1：假設(shè)螺栓孔直徑d0=21.5mm單個(gè)螺栓受剪承載力：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓承壓承載力：此螺栓連接最大能承受的軸力設(shè)計(jì)值：連接板件凈截面面積A1(直線)：凈截面面積A2(折線)：構(gòu)件截面最大能承受的軸力設(shè)計(jì)值：所以此連接最大能承受的軸力設(shè)計(jì)值Fmax=1048kN。3.16. 如上題中將C級(jí)螺栓改為M20的10.9級(jí)高強(qiáng)度螺栓，求此連接最大能承受的Fmax值。要求按摩擦型連接和承壓型連接分別計(jì)算（鋼板表面僅用鋼絲清理浮銹）解：查表3.5.2 10.9級(jí)M20高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力P=155kN，摩擦面僅用鋼絲刷清除浮銹=0.3查附表1.3高強(qiáng)度螺栓承壓型連接：，1

8、）摩擦型連接單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值：螺栓連接最大能承受的Fmax值：構(gòu)件截面最大能承受的軸力設(shè)計(jì)值：此連接采用高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接時(shí)最大能承受的Fmax=1088kN。2) 承壓型連接單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值（受剪面不在螺紋處）：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓承壓承載力設(shè)計(jì)值：此連接螺栓所能承受的最大軸力設(shè)計(jì)值：構(gòu)件截面最大能承受的軸力設(shè)計(jì)值：所以此高強(qiáng)度螺栓承壓型連接最大能承受的軸力設(shè)計(jì)值Fmax=1048kN。3.18. 雙角鋼拉桿與柱的連接如圖。拉力N=550kN。鋼材為Q235B鋼，角鋼與節(jié)點(diǎn)板、節(jié)點(diǎn)板與端板采用焊縫連接焊條采用E43型焊條，端板與柱采用雙排10.9級(jí)M20高強(qiáng)度螺栓連接。構(gòu)件表面采用噴砂

9、后涂無機(jī)富鋅漆處理。試求：1）角鋼與節(jié)點(diǎn)板連接的焊縫長(zhǎng)度；2）節(jié)點(diǎn)板與端板的焊縫高度；3）驗(yàn)算高強(qiáng)度螺栓連接（分別按摩擦型和承壓型連接考慮）。解：1） 角鋼與節(jié)點(diǎn)板連接的焊縫長(zhǎng)度（兩側(cè)縫）已知hf=6mm，查附表1.3：不等邊角鋼長(zhǎng)肢相并（P73表3.3.1）K1=0.65，K2=0.35。角鋼肢背所需焊縫計(jì)算長(zhǎng)度：角鋼肢尖所需焊縫計(jì)算長(zhǎng)度：肢背焊縫長(zhǎng)度：肢尖焊縫長(zhǎng)度：2） 節(jié)點(diǎn)板與端板的焊縫高度預(yù)選焊腳尺寸：最大焊腳尺寸：，最小焊腳尺寸：，取hf=8mm。節(jié)點(diǎn)板與端板焊縫計(jì)算長(zhǎng)度：焊縫截面所受的剪力：焊縫截面所受的拉力：焊縫強(qiáng)度驗(yàn)算：所選焊腳尺寸滿足要求。3） 驗(yàn)算高強(qiáng)度螺栓連接（分別按摩擦

10、型和承壓型連接考慮）查表3.5.2 10.9級(jí)M20高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力P=155kN，構(gòu)件表面采用噴砂后涂無機(jī)富鋅漆處理=0.35.a. 摩擦型連接單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓受拉承載力設(shè)計(jì)值： 螺栓平均承受剪力=拉力：拉-剪共同作用： 連接不滿足要求。b. 承壓型連接查附表1.3高強(qiáng)度螺栓承壓型連接：，單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值（受剪面不在螺紋處）：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓承壓承載力設(shè)計(jì)值：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓受拉承載力：拉-剪共同作用時(shí)： 滿足。4、5.受彎構(gòu)件、梁的設(shè)計(jì)5.1 某樓蓋兩端簡(jiǎn)支梁跨度15m，承受靜力均布荷載，永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為35kN/m（不包括梁自重），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為45kN/m，該梁擬采用Q235B

11、級(jí)鋼制作，采用焊接組合工字形截面。若該梁整體穩(wěn)定能夠保證，試設(shè)計(jì)該梁。解：1） 內(nèi)力計(jì)算荷載標(biāo)準(zhǔn)值：活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q=45kN/m，永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值：g=35kN/m荷載設(shè)計(jì)值：活荷載設(shè)計(jì)值：q=45×1.463kN/m，永久荷載設(shè)計(jì)值：g=35×1.2=42kN/m跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值：支座最大剪力設(shè)計(jì)值：2） 初選截面 預(yù)估板厚大于16mm，f=205N/mm，考慮截面塑性發(fā)展。所需的截面抵抗矩： 腹板高度最小高度：經(jīng)濟(jì)高度：取腹板高度為：hw1400mm。腹板厚度：由抗剪強(qiáng)度要求：由局部穩(wěn)定和構(gòu)造要求： 取tw=12mm翼緣尺寸假設(shè)梁高為1450mm，則需要的凈截面慣性矩

12、：腹板慣性矩：則翼緣需要的面積為：通常取：b=400mm 為滿足翼緣局部穩(wěn)定要求：取t=16mm所選截面如右圖所示：3） 截面驗(yàn)算截面幾何性質(zhì)截面面積：截面慣性矩：截面抵抗矩：強(qiáng)度驗(yàn)算鋼梁自重標(biāo)準(zhǔn)值：鋼梁自重設(shè)計(jì)值：由自重產(chǎn)生的彎矩： 考慮截面塑性發(fā)展抗彎強(qiáng)度：剪應(yīng)力、剛度不需要算，因?yàn)檫x腹板尺寸和梁高時(shí)已得到滿足。支座處設(shè)置支承加勁肋，不需驗(yàn)算局部壓應(yīng)力。整體穩(wěn)定依題意滿足。4） 局部穩(wěn)定驗(yàn)算翼緣：滿足腹板：，不利用腹板屈曲后強(qiáng)度。應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋。設(shè)計(jì)略5.2 某工作平臺(tái)梁兩端簡(jiǎn)支，跨度6m，采用型號(hào)I56b的工字鋼制作，鋼材為Q345。該梁承受均布荷載，荷載為間接動(dòng)力荷載，若平臺(tái)梁的鋪板

13、沒與鋼梁連牢，試求該梁所能承擔(dān)的最大設(shè)計(jì)荷載。解：1） 截面幾何性質(zhì)：查附表8.5熱軋普通工字鋼：A=146.58cm2，Ix=68503cm4，Wx=2446.5cm3，Sx=1146.6cm4，Iy=1423.8cm4，ix=21.62cm，iy=3.12cm。2） 內(nèi)力計(jì)算 f=295N/mm2假設(shè)梁上作用均布荷載q則跨中最大彎矩：3） 設(shè)計(jì)荷載按抗彎強(qiáng)度：得：按整體穩(wěn)定：，均布荷載作用在上翼緣，自由長(zhǎng)度l1/m=6查附表3.2 得：按剛度：得標(biāo)準(zhǔn)值：，設(shè)計(jì)值：所以該梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值為q=64N/mm2（由整體穩(wěn)定控制）。5.3 如習(xí)題5.3圖所示，某焊接工字形等截面簡(jiǎn)支梁，跨

14、度10m，在跨中作用有一靜力集中荷載，該荷載有兩部分組成，一部分為恒載，標(biāo)準(zhǔn)值為200kN，另一部分為活荷載，標(biāo)準(zhǔn)值為300kN，荷載沿梁跨度方向支承長(zhǎng)度為150mm。該梁支座處設(shè)有支承加勁肋。若該梁采用Q235B鋼制作，試驗(yàn)算該梁的強(qiáng)度和剛度是否滿足要求。解：1) 截面幾何性質(zhì)截面面積：對(duì)x軸截面慣性矩：對(duì)x軸截面抵抗矩：對(duì)x軸截面面積矩：2）內(nèi)力計(jì)算恒載：標(biāo)準(zhǔn)值為P1=200kN，設(shè)計(jì)值：P1=1.2×200=240kN自重標(biāo)準(zhǔn)值：g=21600×7.85×9.8/10002=1.662kN/m，設(shè)計(jì)值：g=1.2×1.662=1.994kN/m活荷

15、載：標(biāo)準(zhǔn)值為300kN，設(shè)計(jì)值：P2=1.4×300=420kN跨中最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值：跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值：跨中最大剪力設(shè)計(jì)值：支座最大剪力：3）截面強(qiáng)度驗(yàn)算b/t=300/20=15 <26，可以考慮截面塑性發(fā)展?？箯潖?qiáng)度：抗剪強(qiáng)度：局部壓應(yīng)力：lz=5hy+a=5×20+150=250mm梁的強(qiáng)度不滿足要求。4） 剛度驗(yàn)算全部荷載作用：活荷載作用：梁的強(qiáng)度和剛度滿足要求。5.4 如果習(xí)題5.3中梁僅在支座處設(shè)有側(cè)向支承，該梁的整體穩(wěn)定是否能滿足要求。如果不能，采用何種措施？解：1） 截面幾何性質(zhì)對(duì)y軸的慣性矩： 2） 整體穩(wěn)定驗(yàn)算：，該梁的整體穩(wěn)定

16、是不能滿足要求。改進(jìn)措施：在跨中集中力作用處設(shè)一側(cè)向支承。則l0y=5000mm，查附表3.1材料已進(jìn)入彈塑性，需要修正： 因此若在梁的跨中受壓翼緣處設(shè)置側(cè)向支承，就能滿足整體穩(wěn)定的要求。6. 軸心受力構(gòu)件6.1 試選擇習(xí)題6.1圖所示一般桁架軸心拉桿雙角鋼截面。軸心拉力設(shè)計(jì)值為250kN，計(jì)算長(zhǎng)度為3m，螺桿直徑為20mm，鋼材為Q235，計(jì)算時(shí)可忽略連接偏心和桿件自重的影響。5） 解：f=215N/mm2設(shè)螺孔直徑為21.5mm構(gòu)件所需凈面積： 但根據(jù)附表10.1，當(dāng)角鋼b=75mm時(shí)，允許開孔的最大直徑為21.5mm，試選用2L75*5查附表8.3 等邊角鋼2L75×5：A=1

17、482mm2凈截面面積：強(qiáng)度滿足要求。長(zhǎng)細(xì)比：設(shè)兩肢相距10mm。查附表ix=24.3mm，iy=34.3mm。選用等邊角鋼2L75×5，強(qiáng)度和剛度可以滿足要求。6.2 試計(jì)算習(xí)題6.2圖所示兩種焊接工字鋼截面（截面面積相等）,軸心受壓柱所能承受的最大軸心壓力設(shè)計(jì)值和局部穩(wěn)定，并作比較說明，柱高10m，兩端鉸接，翼緣為焰切邊，鋼材為Q235。解：根據(jù)截面制造工藝查表6.4.1，焊接，翼緣為焰切邊，截面對(duì)x、y軸均屬b類。由于構(gòu)件截面無削弱，強(qiáng)度不起控制作用，最大承載力由整體穩(wěn)定控制。1） 截面一 f=205N/mm2解：計(jì)算截面幾何性質(zhì) ，剛度滿足要求。整體穩(wěn)定驗(yàn)算已知截面翼緣為焰切

18、邊，對(duì)x軸、y軸為b類截面，查表得： 局部穩(wěn)定驗(yàn)算翼緣：腹板： 滿足。軸心受壓柱所能承受的最大軸心壓力設(shè)計(jì)值N=3516kN。2） 截面二解：計(jì)算截面幾何性質(zhì) ，剛度滿足要求。整體穩(wěn)定驗(yàn)算已知截面翼緣為焰切邊，對(duì)x軸、y軸為b類截面，查表得： 局部穩(wěn)定驗(yàn)算翼緣：腹板： 滿足。軸心受壓柱所能承受的最大軸心壓力設(shè)計(jì)值N=2897kN。從上述結(jié)果看出，兩種構(gòu)件截面面積相同，但截面一的設(shè)計(jì)使截面開展，獲得了較大的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，因此所能承受的最大軸心力設(shè)計(jì)值高于截面二，體現(xiàn)了“寬肢薄壁”的設(shè)計(jì)理念。6.3 試設(shè)計(jì)一工作平臺(tái)柱。柱的軸心壓力設(shè)計(jì)值為4500kN（包括自重），柱高6m，兩端鉸接，采用焊接

19、工字形截面（翼緣為軋制邊）或H型鋼，截面無削弱，鋼材為Q235。解：1） 焊接工字形截面設(shè)計(jì)初選截面：翼緣為軋制邊，對(duì)x軸屬b類，對(duì)y軸屬c類，假設(shè)=60，查附表4.3：=0.709所需截面面積為：兩主軸所需的回轉(zhuǎn)半徑為：，查P410附錄5，三塊鋼板焊成的工字形截面的系數(shù)，1=0.43，2=0.24，則所需截面輪廓尺寸為：，考慮焊接工藝的要求，一般h不宜太小，若取b=h0=450mm，則所需平均板厚：，板件偏厚。試選bt=550×20，腹板hwtw=500×12如圖所示：截面驗(yàn)算：（由于無孔洞削弱，不必驗(yàn)算強(qiáng)度）截面幾何性質(zhì)： ，剛度滿足對(duì)y軸屬c類，查表得：整體穩(wěn)定驗(yàn)算：

20、局部穩(wěn)定驗(yàn)算翼緣：腹板： 滿足。所選截面滿足要求。2） H型鋼截面設(shè)計(jì)參照焊接工字形截面尺寸，選用寬翼緣H 型鋼，b/h>0.8，對(duì)x、y軸屬b類，假設(shè)=60，查附表4.2：=0.807所需截面面積為：查P447附表8.9選擇HW414×405，A=296.2cm2，Ix=93000cm4， Iy=31000cm4，ix=17.7cm，iy=10.2cm。驗(yàn)算所選截面（由于無孔洞削弱，不必驗(yàn)算強(qiáng)度）， 剛度滿足對(duì)x，y軸屬b類，查表得：整體穩(wěn)定驗(yàn)算： 型鋼截面局部穩(wěn)定滿足不需驗(yàn)算。所選截面滿足要求。6.4 在習(xí)題6.3所述平臺(tái)柱的中點(diǎn)加一側(cè)向支撐（l0y=3m），試重新設(shè)計(jì)。解：1）焊接工字形截面設(shè)計(jì)初選截面：翼緣為軋制邊，對(duì)x軸屬b類，對(duì)y軸屬c類，假設(shè)=50，查附表4.3：=0.775所需截面面積為：兩主軸所需的回轉(zhuǎn)半徑為：，查P410附錄5，三塊鋼板焊成的工字形截面的系數(shù)，1=0.43，2=0.24，則所需截面輪廓尺寸為：，考慮焊接工藝