課程整體教學(xué)設(shè)計(jì)(新高數(shù))

1、For personal use only in study and research; notfor commercial use莁咼等數(shù)學(xué)課程整體設(shè)計(jì)蒃一、管理信息膄課程名稱：高等數(shù)學(xué)膀課程代碼：220000103羋制定人：張秀玲襖制定時(shí)間：2011.7.20螞所屬部門：基礎(chǔ)課教學(xué)部罿批準(zhǔn)人：莇一、基本信息芅學(xué)時(shí)：60莄授課對象：2011級建筑工程技術(shù)高職班蚈三、課程教學(xué)設(shè)計(jì)蕆1 .教學(xué)設(shè)計(jì)理念蚆 本著 以應(yīng)用為導(dǎo)向，以能力為目標(biāo)，理論知識以必需、夠用為度 ”的原則，以重能力、 重應(yīng)用、求創(chuàng)新的總體思路。 本課程的教學(xué)將從學(xué)生將來工作和實(shí)際生活中遇到的實(shí)際案例 出發(fā)引出需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容來進(jìn)行

2、教學(xué)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力， 為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實(shí)際問題提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)按照教學(xué)設(shè)計(jì)的基本原理：目標(biāo)控制原理、要素分析原理、優(yōu)選決策原理、反饋評價(jià)原理進(jìn)行本課程的設(shè)計(jì)。袂2.課程目標(biāo)設(shè)計(jì)螁本專業(yè)主要面向建筑工程施工企（事）業(yè)單位，培養(yǎng)在生產(chǎn)、服務(wù)第一線能從事建筑工程現(xiàn)場施工技術(shù)與管理工作，具有良好職業(yè)道德和職業(yè)生涯發(fā)展基礎(chǔ)的高端技能型專門人才 本專業(yè)所培養(yǎng)的人才應(yīng)具有以下知識、能力與素質(zhì)：薇掌握施工圖繪制、識讀的基本知識；熟悉工程預(yù)算的基本知識；能夠進(jìn)行工程量計(jì)算等 與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的知識.據(jù)此設(shè)立數(shù)學(xué)課的課程目標(biāo)如下：袃1.1. 能力目標(biāo)：利用數(shù)學(xué)知識消化、吸收

3、工程概念和工程原理的能力；把實(shí)際問題轉(zhuǎn) 化為數(shù)學(xué)模型的能力；利用計(jì)算機(jī)和相應(yīng)軟件包求解數(shù)學(xué)模型的能力；善于歸納、類比、聯(lián) 想的創(chuàng)造性思維能力.薄序號匕匕 厶冃力目標(biāo)薇1芄計(jì)算能力.羈2艿邏輯推理能力.蚇3蚄運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算推證的能力蚃4芁數(shù)形結(jié)合能力螇5肅多種思考方法的運(yùn)用能力應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力賺1.2課程的知識目標(biāo):肀理解函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分和定積分的概念；熟練掌握函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)、積分的計(jì)算；能對函數(shù)進(jìn)行連續(xù)性的判斷，會求最值、切線、平面圖形的面積以及旋轉(zhuǎn)體的體積等袇序號蒆知識目標(biāo)袃1衿函數(shù)基礎(chǔ)知識羇2薃函數(shù)的極限與連續(xù)相關(guān)知識莁3蚈導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算肆4羄導(dǎo)數(shù)

4、的應(yīng)用肅5蟻積分的概念、計(jì)算與應(yīng)用膆1.3課程的素質(zhì)目標(biāo):力求使培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題以及用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力學(xué)生在原有初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)與掌握高等數(shù)學(xué)的思想與方法 并能用高等數(shù)學(xué)的思想 與方法去分析、解決實(shí)際問題，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生解決實(shí)際問題的有力工具， 更好地服務(wù)于學(xué) 生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)與素質(zhì)的全面提高， 培養(yǎng)面向基層、面向生產(chǎn)、面向管理與服務(wù)的一 線高技能應(yīng)用型人才蒁序號蒀素質(zhì)目標(biāo)膆1螆幫助學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀芃2腿教育學(xué)生愛崗敬業(yè)，恪守職業(yè)道德芆3腿培養(yǎng)學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)，辦事縝密的工作習(xí)慣和合理有序的處事方式蝕4節(jié)提高學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力莆3.課程

5、設(shè)計(jì)的步驟莃3.1課程開發(fā)流程莂通過專業(yè)調(diào)研，掌握專業(yè)學(xué)習(xí)所需數(shù)學(xué)知識，了解現(xiàn)代人的素質(zhì)需求，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維方法，重新建構(gòu)出專業(yè)學(xué)習(xí)需要的、提高素質(zhì)必須的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。羀3.2課程內(nèi)容設(shè)計(jì)蒆把專業(yè)學(xué)習(xí)需要的、提高素質(zhì)必須的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理加工，設(shè)計(jì)出五個(gè)模 塊，并給出具體任務(wù)的設(shè)計(jì)。螄教學(xué)內(nèi)容模塊名稱膄學(xué)時(shí)蝿變化的世界有規(guī)律可循-函數(shù)基礎(chǔ)知識薆4膅遵循規(guī)律研究問題要看發(fā)展趨勢-極限與連續(xù)薂18薈手段不同解釋不同規(guī)律-導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用蚅20薆不規(guī)則圖形和幾何體我也可應(yīng)對-不定積分和定積分芄16薁我們在濱職共同成長評估測試螅2蚃合計(jì)螂60莀4.高等數(shù)學(xué)模塊設(shè)計(jì)螅4.1函數(shù)基礎(chǔ)知

6、識肄編號蒄能力訓(xùn)練任務(wù)名 稱聿擬實(shí)現(xiàn)的能 力目標(biāo)腿相關(guān)支持知 識蒅訓(xùn)練方式手段及步驟袂膂1-1艿認(rèn)識函數(shù)尋找規(guī)律祎做好從中學(xué)數(shù) 學(xué)到高等數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)轉(zhuǎn)型蚃初等數(shù)學(xué)向 高等數(shù)學(xué)轉(zhuǎn) 換，具有一定 的抽象性、實(shí) 踐性；容量大， 培養(yǎng)學(xué)生自主 學(xué)習(xí)意識。袁1、復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi) 容，問題提出歸納為函數(shù)，荿2、學(xué)生討論芇3、教師概括點(diǎn)評肁蠆1-2葿錯綜復(fù)雜的聯(lián)系中 尋找規(guī)律莃會建立符合函 數(shù)關(guān)系，能搞清 層次關(guān)系。螃符合函數(shù)初 等函數(shù)1.2. 蒈老師講解3.3. 葿案例分析5.4. 螄學(xué)生練習(xí)芁4.2函數(shù)極限與連續(xù)蒁蕿編號膅能力訓(xùn)練任務(wù)名 稱羃擬實(shí)現(xiàn)的能 力目標(biāo)芀相關(guān)支持知 識蚈訓(xùn)練方式手段及步驟薆蒁2-

7、1聿圓的面積幾種近似 求法，曲邊三角形面 積的近似求法螈理解極限的思 想和方法，變化 趨勢的討論與描 述螃極限的描述性定義膃1問題提出螈2學(xué)生討論袈3教師概括點(diǎn)評膄袁數(shù)學(xué)思維的突破，變羈掌握初等方法薅1、無窮小量薀1問題引入化趨勢快慢的比較，計(jì)算簡單的函數(shù)與無窮大量及薁2-2變化趨勢的定性與定極限其關(guān)系羈2學(xué)生訓(xùn)練量的描述，節(jié)2、極限的四羆3強(qiáng)化理解則運(yùn)算法則螀4教師導(dǎo)引莈莆變化趨勢快慢的界蒂理解量變、質(zhì)變莁兩個(gè)重要極蒃1類比提問定方法，初等數(shù)學(xué)的之哲學(xué)思想的數(shù)限；肈2-3思維境界的超越學(xué)體現(xiàn)，會利用 兩個(gè)重要極限計(jì)膈零比零型；一膄2學(xué)生發(fā)表見解算極限的無窮次幕型膀3教師點(diǎn)評提升知識層未定式極

8、限次、數(shù)學(xué)思想羋2-4沃氣溫、生長等隨時(shí)間螞其共性是：兩個(gè)罿函數(shù)的連續(xù)莇1、啟發(fā)學(xué)生列舉生活中的的變換現(xiàn)象變量之間當(dāng)一個(gè)性：即：當(dāng)自實(shí)例變量變化很小變量變化很小時(shí)，另一個(gè)變量時(shí)，函數(shù)的變芅2、師生抽象出數(shù)學(xué)中的變變化也很小化也很小曰¥方 量天糸莄蕆工程學(xué)中變量間的袂理解函數(shù)連續(xù)螁函數(shù)連續(xù)與薇1、繪出直觀圖形連續(xù)變化及應(yīng)用與間斷意義，判間斷的概念和蚈2-5斷初等函數(shù)、分運(yùn)算法則、規(guī)袃2、學(xué)生提出思路蚆閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的段函數(shù)的連續(xù)與律、結(jié)論性質(zhì)及應(yīng)用間斷薄3、師生共同分析蒀4.3導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用薇編號芄能力訓(xùn)練任務(wù)名 稱羈擬實(shí)現(xiàn)的能 力目標(biāo)艿相關(guān)支持知 識蚇訓(xùn)練方式手段及步驟蚄3-1蚃瞬時(shí)變

9、化率-的認(rèn)識-導(dǎo)數(shù)芁能將變化率問 題劃歸導(dǎo)數(shù)來處 理螇導(dǎo)數(shù)定義、幾 何解釋肅1、引入實(shí)際案例膁2、老師提問肀3學(xué)生討論袇4、歸納抽象蒆衿邊際成本，邊際需羇由經(jīng)濟(jì)函數(shù)平薃變化率問題莁1、引入實(shí)際問題求，邊際利潤等經(jīng)濟(jì)均變化率，質(zhì)變的數(shù)學(xué)描述：袃3-2函數(shù)的變化率問題到瞬時(shí)變化率的一般函數(shù)導(dǎo)數(shù)蚈2、學(xué)生討論過程，理解函數(shù) 的變化率含義的有關(guān)概念肆3、教師提問羄4、歸納抽象肅膆導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法罿掌握一元函數(shù)肅導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算羄1、問題提出，公式給出導(dǎo)數(shù)的基本計(jì)算法則及運(yùn)算公蟻3-2方法；由計(jì)算結(jié)式螁2、學(xué)生、教師概括果明確意義莀3、布置作業(yè)袇袀深化導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方螁掌握特殊函數(shù)芅復(fù)合函數(shù)、隱螆1、問題提出法的求

10、導(dǎo)方法函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、螃3-3高階導(dǎo)數(shù)的求羀2、教師示范學(xué)生練習(xí)討論導(dǎo)方法袈3、教師點(diǎn)評羇肀系統(tǒng)鞏固導(dǎo)數(shù)的計(jì)艿一元函數(shù)的導(dǎo)蠆導(dǎo)數(shù)的有關(guān)更1、問題提出算方法數(shù)概念、幾何意概念；高階導(dǎo)薅3-4義、未定式極限，數(shù)、復(fù)合函數(shù)膀2、教師示范學(xué)生練習(xí)討論求導(dǎo)方法導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法蝕3、教師點(diǎn)評膇芀導(dǎo)數(shù)（或微分）在經(jīng)肁掌握微分中值袈Rolle定理芀1、問題提出濟(jì)、工程、生物等領(lǐng)定理的條件、結(jié)膃3-5域的應(yīng)用論、幾何直觀，膆 Lagrange 中芇2、教師幾何直觀滲透應(yīng)用值定理及推論莆3、師生共同得定理結(jié)論羄蚈利用導(dǎo)數(shù)求極限肈掌握利用導(dǎo)數(shù)蚃 L' HOSPITA螄1、例題引入求極限的幾種形法則莀3-6式；明確法

11、則使 用的條件聿2、師生方法共議，蒆引出新法則螆3、運(yùn)用條件沃蒀3-7羋經(jīng)濟(jì)學(xué)中成本最小 利潤最大等問題與數(shù) 學(xué)曲線的變化趨勢蒅利用導(dǎo)數(shù)討論 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng) 用羃單調(diào)性、極 值、最值，凹 凸性、拐點(diǎn)袁1、問題提出蚆2、師生共議芄3、教師點(diǎn)評羃3-8羈描繪曲線莈利用導(dǎo)數(shù)討論 函數(shù)的性質(zhì)及描 繪圖形肅單調(diào)性、極 值、最值，凹 凸性、拐點(diǎn)、 最值、漸近線 等肅1、問題提出荿2、師生共議祎3、教師點(diǎn)評肆4.4不定積分和定積分膃編號螀能力訓(xùn)練任務(wù)名 稱薇擬實(shí)現(xiàn)的能 力目標(biāo)裊相關(guān)支持知 識芃訓(xùn)練方式手段及步驟膀薃與微分相反的問題： 如經(jīng)濟(jì)學(xué)中已知邊際莃理解原函數(shù)與 不定積分概念、螇不定積分的 定義、性質(zhì)、

12、 幾何意義、基 本公式莂1、實(shí)際問題引入蒃2、學(xué)生討論螈3、教師提冋膅4、歸納抽象羅4-1成本求成本函數(shù)莇性質(zhì)、幾何意 義，掌握不定積 分的基本公式蒞薃4-2腿不定積分的計(jì)算袇掌握不定積分 的幾種計(jì)算方法膄直接積分法， 換元積分法， 分部積分法薂1、問題提出薀2、啟發(fā)學(xué)生蒞歸納公式、操練羃3、教師點(diǎn)評螞4-3羈定積分概念與曲邊 梯形面積肇理解原函數(shù)與 不定積分概念、螂定積分的定 義、性質(zhì)、幾 何意義、基本肇1、實(shí)際問題引入蝿2、學(xué)生討論羆性質(zhì)、幾何意 義，掌握不定積 分的基本公式公式螅3、教師提冋袂4、歸納抽象葿4-4芆定積分的計(jì)算薄掌握定積分的 幾種計(jì)算方法羂直接積分法， 換元積分法， 分部

13、積分法衿1、問題提出羈2、啟發(fā)學(xué)生節(jié)歸納公式、操練肂3、教師點(diǎn)評芀4.5測評蒆5.進(jìn)度表設(shè)計(jì)蒞序號膂學(xué)時(shí)蕆教學(xué)目標(biāo)和主要內(nèi)容賺單元標(biāo)題袈能力目標(biāo)薆能力訓(xùn)練項(xiàng)目編號袃知識目標(biāo)芁考核艿1羋2祎函數(shù)莁會歸納蝕模塊一螆建立函數(shù)關(guān)系蚅蒁形成性評價(jià)肁2蒈2蒄初等函數(shù)薁定義運(yùn)用膈模塊一羅六類基本初等函數(shù)膃復(fù)合函數(shù)蟻形成性評價(jià)薈3蚇2芅極限螁理解定義會求罿模塊二肅極限概念計(jì)算羄形成性評價(jià)螁4莀2袇極限運(yùn)算螃會解決不定式極限袀模塊二螁極限計(jì)算芅形成性評價(jià)螆5羀2袈重要極限羇會應(yīng)用公式薅模塊二肀極限計(jì)算艿形成性評價(jià)蠆6莄2膀連續(xù)蝕定義運(yùn)用腿模塊二膃計(jì)算與判斷芀形成性評價(jià)72連續(xù)理解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)會用模塊二計(jì)算與判

14、斷形成性評價(jià)82極限與連續(xù)理解會用模塊二計(jì)算與判斷形成性評價(jià)92導(dǎo)數(shù)理解概念會求導(dǎo)模塊三計(jì)算與判斷形成性評價(jià)10-114求導(dǎo)基本公式會用公式模塊三計(jì)算形成性評價(jià)12-134復(fù)合求導(dǎo)復(fù)合求導(dǎo)模塊三計(jì)算形成性評價(jià)142求導(dǎo)法會用公式模塊三計(jì)算形成性評價(jià)152導(dǎo)數(shù)應(yīng)用會判定單調(diào)性和極值模塊三計(jì)算與判斷形成性評價(jià)162導(dǎo)數(shù)應(yīng)用會判凹凸性與拐占八、模塊三計(jì)算與判斷形成性評價(jià)172漸近線會求漸近線模塊三計(jì)算與判斷形成性評價(jià)182描繪圖形會畫圖模塊三畫圖形成性評價(jià)192洛比達(dá)法則會求極限模塊三計(jì)算與判斷形成性評價(jià)202導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題會用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題模塊三計(jì)算化歸判斷技能測試212原函數(shù)不定積分用概念判斷模塊

15、四判斷計(jì)算形成性評價(jià)222不定積分的計(jì)算會求不定積分模塊四計(jì)算形成性評價(jià)232不定積分的計(jì)算會求不定積分模塊四計(jì)算形成性評價(jià)242不定積分的計(jì)算會求不定積分模塊四計(jì)算形成性評價(jià)252定積分概念用概念判斷模塊四判斷計(jì)算形成性評價(jià)262定積分應(yīng)用會求會化歸模塊四判斷計(jì)算技能測試272定積分應(yīng)用會求會化歸模塊四判斷計(jì)算技能測試282復(fù)習(xí)計(jì)算畫圖化歸判斷模塊五自由形成性評價(jià)292復(fù)習(xí)計(jì)算畫圖化歸判斷模塊五自由形成性評價(jià)302考查模塊五測試6. 教法設(shè)計(jì)以問題做線條教師以分析講解和提問等形式引導(dǎo)學(xué)生參與式學(xué)習(xí)。教學(xué)形式不拘一格，可采用分析、問答、討論、競賽、演練等不同方式以活躍課堂氣氛吸引學(xué)生積極參與。

16、7. 學(xué)法設(shè)計(jì)以問題解決為任務(wù)在教師引導(dǎo)下讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)全過程。學(xué)法形式不拘一格，可采用例題加練習(xí)、問答、討論、作業(yè)、論文、自學(xué)等多種方法。目的就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提高其將 實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題以及用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力8. 考核方案設(shè)計(jì)8.1教學(xué)評價(jià)類型：教學(xué)評價(jià)類型分兩類，第一類是形成性評價(jià)，第二類是技能測試，第三類是期末綜合評價(jià)，各占100分.總成績=形成性評價(jià)+技能測試+期末綜合評價(jià).8.2教學(xué)評價(jià)分值比例：形成性評價(jià)20%技能占30%,期末綜合評價(jià)50%.評分表（共100分）合計(jì)形成性考核技能測試期末考核100%20%30%50%8.3形成性評價(jià)方案：每節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)完成后

17、，采用小組自評、小組互評或老師講評的形式，根據(jù)同學(xué)們完成工作的態(tài)度和質(zhì)量給每一個(gè)同學(xué)打分，給出形成性評價(jià)8.4分階段進(jìn)行幾次技能測試給出技能分8.5期末組織考試評價(jià).將本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容出一份 90分鐘的試卷對學(xué)生進(jìn)行考查.按50%十入總分.9. 教材及參考資料1教材名稱：高等數(shù)學(xué)作者： 侯風(fēng)波出版社：高等教育出版社出版日期：2007.72. 參考資料：1) 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)人民教育出版社2) 高等數(shù)學(xué)北京大學(xué)出版社3) 高等數(shù)學(xué)南 開大學(xué)出版社3. 教材處理：根據(jù)課程要求適度刪減內(nèi)容。10. 第一次課設(shè)計(jì)梗概第一次課主要包括教學(xué)活動的組織、分組和課程介紹(1) 教師及課程總體情況介紹.課程說明及要求

18、，安排教學(xué)總體內(nèi)容及時(shí)間計(jì)劃，明確 活動組織及參與要求.(2) 明確提出教學(xué)規(guī)范和紀(jì)律要求.選出一位科代表或聯(lián)系人.(3) 告知考核要求、評分標(biāo)準(zhǔn)及個(gè)項(xiàng)目所占比例(4) 布置第一堂課學(xué)習(xí)和活動內(nèi)容并有效組織.附：高等數(shù)學(xué)單元課程設(shè)計(jì) 1課題函數(shù)授課班級略上課時(shí)間2學(xué)時(shí)課型理論課教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解函數(shù)、分段函數(shù)掌握基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)能力目標(biāo)：能熟練建立簡單問題的函數(shù)關(guān)系式，感知數(shù)學(xué)知識的邏輯性 情感目標(biāo)：通過實(shí)際案例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性教學(xué)重點(diǎn)與 難點(diǎn)重占八、理解函數(shù)的概念，掌握基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)難占八、就實(shí)際問題形成函數(shù)，建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型任務(wù)描述任務(wù)一：了解學(xué)習(xí)高等數(shù)

19、學(xué)的意義、方法、內(nèi)容，學(xué)習(xí)的要求 任務(wù)二：通過案例分析，學(xué)會建立簡單問題的函數(shù)關(guān)系式。教學(xué)方法案例驅(qū)動，提問，啟發(fā)，探討，多媒體教學(xué)教學(xué)參考資 料高等數(shù)學(xué)，侯風(fēng)波主編，高等教育出版社，2005.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1引言任務(wù)1 ：學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的意義、方法、內(nèi)容，學(xué) 習(xí)的要求認(rèn)識應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的重要性 ， 培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣2案例引入任務(wù)2:通過案例分析，學(xué)會建立簡單問題的函 數(shù)關(guān)系式。案例1氣溫與時(shí)間案例2郵件付費(fèi)從學(xué)生實(shí)際生活中遇到的問題 入手，引導(dǎo)學(xué)生分析問題引入 概念，這樣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣。3理解函數(shù) 的概念1. 函數(shù)的定義2. 函數(shù)的兩要素3 函數(shù)的記號4.函數(shù)的三

20、種表示方法，(1) 圖像法(2) 表格法(3) 公式法講清概念的內(nèi)涵和外延，感受 數(shù)學(xué)知識的高度嚴(yán)謹(jǐn)與抽象 性,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力 和語言表達(dá)能力，4函數(shù)的性 質(zhì)函數(shù)的有界性、周期性、單調(diào)性、奇偶性對于這部分知識只是通過例子 和圖象講清性質(zhì)、定理的內(nèi)涵 和外延，重點(diǎn)是對性質(zhì)的運(yùn) 用，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧 和邏輯推力能力.這也體現(xiàn)了 高職數(shù)學(xué)必須遵循的“以應(yīng)用 為目的，以必需、夠用”為度 的原則5練習(xí)鞏固1. 某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品年產(chǎn)量為若干臺，每臺售 價(jià)為300元，當(dāng)年產(chǎn)量超過 600臺時(shí)，超過部 分只能打8折出售，這樣可出售 200臺，如果 再多生產(chǎn)，則本年就銷售不出去了，試寫出本 年的收

21、益函數(shù)模型.2. 一下水道的截面是矩形加半圓形(如圖)，截面積為A , A是一常量。這常量取決于預(yù)定的排水量.設(shè)截面的周長為s ,底寬為X,試建立S 與x的函數(shù)模型.鞏固知識，形成技能，反饋矯正.6.課堂小 結(jié)主要知識點(diǎn)：1. 學(xué)習(xí)咼等數(shù)學(xué)的意義、方法、內(nèi)容、要求2. 函數(shù)、分段函數(shù)、基本初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù) 和初等函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，基本初等 函數(shù)的圖形，初等函數(shù)的函數(shù)值、定義域、值 域的確定，復(fù)合函數(shù)的分解。3. 函數(shù)的基本性態(tài)（奇偶性、周期性、單調(diào)性和有界性）的定義及其幾何特鞏固知識，明確要求，整理知 識結(jié)構(gòu)與思想方法，培養(yǎng)學(xué)生 的組織能力，形成完整的知識 體系.7作業(yè)課本習(xí)題、教學(xué)

22、案例結(jié)合本專業(yè)特點(diǎn)，達(dá)到理解概 念，培養(yǎng)能力，發(fā)展學(xué)生面對 實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)知識，解 決問題的應(yīng)用意識.濱州職業(yè)學(xué)院教案No_1課程高等數(shù)學(xué) 2012 /2013學(xué)年第_1學(xué)期教師 張秀玲授課日期9.179.17班級課 題：1.1 函數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)：1.理解函數(shù)、反函數(shù)的概念，知道函數(shù)的表示方法；2. 會用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性解決問題;3. 培養(yǎng)學(xué)生分析、思考、解決問題的能力4. 本課程簡潔重點(diǎn)難點(diǎn)：函數(shù)的概念及性質(zhì)教學(xué)方法：講+練教 具：三角板教學(xué)參考書：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課后作業(yè)：P6 4,6教學(xué)札記：反函數(shù)高中沒學(xué)多少，有點(diǎn)難度。尤其反三角函數(shù)，中學(xué)沒學(xué)，應(yīng)細(xì)講。編寫日期：20

23、12.09.10濱州職業(yè)學(xué)院教案附頁F【學(xué)習(xí)介紹】：介紹本課程的結(jié)構(gòu)、特征、解法及考核方法等，幫助 學(xué)生盡快適應(yīng)高校的學(xué)習(xí)，同時(shí)對學(xué)生提出目標(biāo)要求【課堂引入】：函數(shù)是微積分最重要的概念之一，是微積分學(xué)研究的 對象，也是研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)問題必不可少的基礎(chǔ)知識，大家在中 學(xué)已領(lǐng)略到它的重要性【課堂復(fù)習(xí)】：1.1.1函數(shù)的概念1 函數(shù)的定義定義1設(shè)有兩個(gè)變量x和y，如果當(dāng)變量x在某一實(shí)數(shù)范圍 D內(nèi)任意取定一個(gè)數(shù)值時(shí)，按照一定的對應(yīng)關(guān)系 f，變量y有唯一確定的值與之對應(yīng)，則稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y = f (x),x D其中x叫做自變量，y叫做因變量，自變量的取值范圍D叫做函數(shù)的定義域。對

24、于確定的X。 D,函數(shù)y=f(x)所對應(yīng)的y的值，叫做當(dāng)x=Xo時(shí)函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值,記作f(xo)或yx zxo1全體函數(shù)值構(gòu)成的集合叫做函數(shù)的值域，記作M .2. 函數(shù)的兩要素由函數(shù)的定義可知，定義域和對應(yīng)關(guān)系稱為函數(shù)的兩個(gè)要素。*2 1 舉例:y =與 y=x+1 ； y=x 和 y = Jx2x 1【注】：(1)確定函數(shù)的兩要素是：定義域和對應(yīng)關(guān)系.多值函數(shù)可以分成兩個(gè)或多個(gè)單值函數(shù) .例：y2 = x分成3.常用的函數(shù)的表示方法：例1求下列函數(shù)的定義域: 12x表格法、圖象法、解析法.=X, 丫2 _ - x .y1注意分析各自的優(yōu)缺點(diǎn)(1) y解(1)2x -3 '1

25、(2) y = ln(2 - In x).所以函數(shù)y2x 2x-3J _3 且 x = 1.2中，因?yàn)橐蠓帜竂 2x - 3 = 0 ,x2 2x -3的定義域是(-二，-3)(-3,1)(1,：).(2)在y=ln(2-lnx)中，作為對數(shù)In(2-In x)的真數(shù)，必須2 - Inx 0;同時(shí)，作為對數(shù)In x的真數(shù)x 0 ,解不等式組函數(shù) y = In（2 一 In x）的定義域是（0,e2）.例2 2008年12月23日執(zhí)行的人民幣整存整取定期儲蓄的存期與年利率如表1-1所示.存期年利率（三個(gè)月1.71半年1.98一年2.25二年2.79三年3.33五年3.60表1-1這張表格給出了

26、年利率與存期的對應(yīng)關(guān)系，確定了年利率是存期的函數(shù)。象這樣，用表格 形式表示函數(shù)的方法稱為函數(shù)的表格法例3某出租汽車公司規(guī)定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3公里以內(nèi)核定租費(fèi) 7元，超過3公里的部分每公里加收1.5元。租費(fèi)與里程的函數(shù)關(guān)系如圖1-1所示。象這樣，用圖形表示函數(shù)的方法稱為圖像法例4我國規(guī)定個(gè)人所得稅是根據(jù)個(gè)人收入來源分別按照超額累進(jìn)稅率計(jì)算征收。個(gè)人所 得稅工資薪金所得費(fèi)用減除標(biāo)準(zhǔn)自2008年3月1日起由每月1600元提高到2000元。已知某人應(yīng)納稅T （元）與個(gè)人收入應(yīng)納稅所得額X （元）（X=月薪-2000）之間的函數(shù)關(guān)系如下:/ 5%x x10%x-25 x15%x-125 x20%x-375

27、 xT=、25%x-1375 x30%x-3375 x35%x-6375 x40%x-10375 x45%x-15375 x( 0, 500( 500, 2000( 2000, 5000( 5000, 20000( 20000,40000( 40000, 60000( 60000, 80000( 80000, 100000( 100000, + I象這樣，用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法稱為公式法，也叫做解析法1.1.2函數(shù)的幾種特性1. 奇偶性定義2設(shè)函數(shù)f（x）的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對稱，若對于任意X D,都有f （-X）二f（x）, 則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；如果f (_x) =-f(X)，則稱函數(shù)

28、f(x)為奇函數(shù)2. 單調(diào)性定義3若對于區(qū)間I內(nèi)任意兩點(diǎn) 捲、X2，當(dāng)Xr ：: x2時(shí)，有f(xj :： f(x2)，則稱函數(shù)f(x) 在區(qū)間I上單調(diào)增加，I稱為單調(diào)增區(qū)間；若當(dāng)xr ：: x2時(shí)，有f(xj . f(x2)，則稱函數(shù)f(x) 在區(qū)間I上單調(diào)減少，I稱為單調(diào)減區(qū)間；單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間3. 周期性定義4 對于函數(shù)f(x)，如果存在不為零的正數(shù) T,使得對于定義域內(nèi)的每一個(gè) x，都有f(x - T) = f(x)，則稱f (x)為周期函數(shù).4. 有界性定義5設(shè)函數(shù)f(x)在某區(qū)間I上有定義，若存在正數(shù)M，對于任意的x I，都有f(x) <M，則稱f (x)

29、在區(qū)間I上有界或：-X，X, M 0,使得f(x)乞M ,則稱f (x)在X上有界.1.1.3反函數(shù)定義5 設(shè)變量y和x之間存在單調(diào)函數(shù)關(guān)系 y = f (x)，對于y的每一個(gè)值 y M ，x 都有唯一確定的值 x D與之對應(yīng)，那么可以說x也是y的函數(shù)x C(y)，函數(shù)x =f:(y)稱為 函數(shù)y = f (x)的反函數(shù).習(xí)慣上常用x表示自變量，y表示函數(shù)，在上述關(guān)系中，把y二(x)叫做y二f (x)的反函數(shù)，記作y = fx .函數(shù)y=f(x)的圖像和它的反函數(shù) yx的圖像關(guān)于直線y=x對稱.【注】：(1)并非所有的函數(shù)都有反函數(shù)；(2) 反函數(shù)存在的條件：x, y是一一對應(yīng)；(3) 原函數(shù)

30、的定義域恰好是其反函數(shù)的值域，而原函數(shù)的值域恰好是其反函數(shù)的定義域；(4) y = f(x)與y = f(x)互為反函數(shù)；(5) y = f (x)與y = f ° (x)的圖像關(guān)于直線 y = x對稱.x + 2例5 求函數(shù)y 的反函數(shù)。x 2函數(shù)解由y = x 2，得x 2x = 2y 2，因此,y -1x亠2y的反函數(shù)為x -2【典型例題】：2x 2，x 八仁 1,x -1x,x _0,-x, x ：0."_X +1,0 £X <1, y = f (x)=0, x =0,-x -1, 1 蘭x c0.1，x =0,符號函數(shù) sgn(x) = 0,x =0,| 1, x ： 0.狄利克雷函數(shù)D(x) =«1,xQ,0,x WQcsin x,設(shè)函數(shù)f(x)=<1,5x1,-4 遼 x : 1,仁x：3,求f(-二),f(1),f(3.5)及函數(shù)的定義域. x _3,用分段函數(shù)表示函數(shù) y = 3-12-x|，并畫出圖形.【注】：1.函數(shù)的無關(guān)性f (xH f (tH f (u) =Hl2. f(x) f(-x) =0要靈活運(yùn)用.【小結(jié)】:(1)掌握函數(shù)的定義及四大特性 ；(2 )能熟練建