電磁場與電磁波 2015期末復習ppt課件

1、 復習提綱復習提綱1復習提綱 復習提綱復習提綱2第一章 矢量分析數(shù)學基礎梯度散度旋度拉普拉斯 復習提綱復習提綱3333222111uhuhuheee)()()(1213313223211321hhAuhhAuhhAuhhh A3322113213322113211AhAhAhuuuhhhhhheeeA2)()()(1332132213211321321uhhhuuhhhuuhhhuhhh 復習提綱復習提綱4圓柱坐標系 (, , z)直角坐標系 ( x, y, z ) 11h12h13h11h2h13h11h 2hr3sinhr球坐標系 ( r, , ) 復習提綱復習提綱5第二章 電磁場的基本方

2、程麥克斯韋方程組介質(zhì)的極化和磁化各項同性線性介質(zhì)的本構方程邊界條件能量密度和能流密度 復習提綱復習提綱6麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 tDJHtBE DCStSDJlHd)(d0 BCStSBlEddVSVddSD0dSSBddSVVt JSt J 復習提綱復習提綱7各向同性線性介質(zhì)的本構方程：各向同性線性介質(zhì)的本構方程：EED0e)1(HHB0m)1 (MBH0PED0EJEP0eHMm介質(zhì)的極化PPPnSP eMJmnmeMJSe00() PEE000()MH極化電荷分布磁化電流分布介質(zhì)的磁化介質(zhì)的極化和磁化：介質(zhì)的極化和磁化： 復習提綱復習提綱8S)(12nDDe0)(12nBBeSJH

3、He)(12n0)(12nEe邊界條件：邊界條件：PS12n)(PPemS12n)(JMMen21()0eJJ能量密度能流密度矢量DE21ewBH21mwHESPS d通過某曲面 的電磁功率 能量密度和能流密度：能量密度和能流密度： 復習提綱復習提綱9求極化電荷分布求極化電荷分布ppsp P0()PEDEPn21()S ePPtBE DCStSBlEddVSVddSD求磁化電流分布求磁化電流分布msJmJn21()mSJeMMm JM00()MHBHtDJHCStSDJlHd)(d0 B0dSSBS)(12nDDen21()SeHHJ 復習提綱復習提綱10已知電荷、電流分布的情況下求電荷、極化

4、電荷、電流、磁化電流的分布：已知電荷、電流分布的情況下求電荷、極化電荷、電流、磁化電流的分布：處理思路：處理思路：PPSmJmSJPM1.EH2.3.ssJJ 復習提綱復習提綱11第三章 靜態(tài)電磁場電位的定義電位滿足的微分方程電位滿足的邊界條件 復習提綱復習提綱12電位：電位： 處理靜電場的方法：根據(jù)靜電場的無旋性，引入標量電位，將矢量場問題轉化為相對簡單處理靜電場的方法：根據(jù)靜電場的無旋性，引入標量電位，將矢量場問題轉化為相對簡單的標量場問題。的標量場問題。 0EJH E0da El電位滿足的微分方程：電位滿足的微分方程： 2 電位滿足的邊界條件：電位滿足的邊界條件： 211221Snn 復

5、習提綱復習提綱13第四章 靜態(tài)場的邊值問題鏡像法平面鏡像法球面鏡像法分離變量法三種坐標系中的分離變量 復習提綱復習提綱14鏡像法：鏡像法：間接求解電位滿足的柏松方程 導體平面鏡像法：導體平面鏡像法： (1)像電荷（像電流）只能位于所求解的場域之外的空間，而 所得的解只在場域內(nèi)正確； (2)像電荷（像電流）的個數(shù)、位置及其量值以使場域的邊界 條件得以滿足為準則來確定。點電荷的個數(shù)N （給定電荷和虛電荷）與兩個接地無限大導體平面夾角的關系為：N=(360/ )=2k，k為正整數(shù)。導體球面鏡像法：導體球面鏡像法： dabqdaq2 復習提綱復習提綱15鏡像法：鏡像法：求解電位滿足的拉普拉斯方程直角坐

6、標系：直角坐標系： 柱坐標系：柱坐標系： 球坐標系：球坐標系： 001( , )ln()cos()sin()nnnnnnnABABCnDn 01)(cos)(nnnnnnPrBrA0122(cos )1(cos )cos1(cos )3cos12PPPiiiiukukiiiiiiiBAUukBukAUkjj2ee)sin()cos(0或iiiiuuiiiiiiiiBAUuBuAUkkee)sh()ch(j0i2或令,BAuUkiii02 復習提綱復習提綱16邊界條件：邊界條件： 給出的邊界條件：電位的邊界條件隱含的邊界條件：電荷有限分布，在原點和無窮遠處電位有限電荷、電位分布的周期性數(shù)學問題：

7、數(shù)學問題： 三角函數(shù)的正交性（傅里葉級數(shù)的展開系數(shù)）；多項式方程的求解。 復習提綱復習提綱17第五章&第六章均勻平面電磁波電磁波的極化電磁波的反射與折射 復習提綱復習提綱18均勻平面電磁波：均勻平面電磁波：場的復數(shù)表示：場的復數(shù)表示：復數(shù)形式與瞬時形式；能量密度波印廷矢量的時間平均值；均勻平面電磁波：均勻平面電磁波：rkrkEeeerEj0j000ee )()(zzyyxxEEErkrkHeeerHj0j000ee )(zzyyxxHHH）)cos(),(0EttrkErE)cos(),(0HttrkHrH通過平面波表達式可以得到平面波特性；根據(jù)平面波特性可以構造平面波表達式。 復習提

8、綱復習提綱19無界空間傳播均勻平面電磁波的特性無界空間傳播均勻平面電磁波的特性 1 TEM波，場矢量 E 和 H 均與電磁波傳播方向垂直，且 E 與 H 相互垂直。2 波阻抗為實數(shù)，電場與磁場同相位， 且3 相速度4 電場能量密度與磁場能量密度時刻相等，相速=能速=群速。00EHp1vkj0ek rEE1kkHeEeEkk EeHeHj0ek rHH電場、磁場和傳播方向兩兩垂直，且滿足右手定則。 復習提綱復習提綱20導電介質(zhì)中平面電磁波的性質(zhì)：導電介質(zhì)中平面電磁波的性質(zhì)：(1)振幅沿傳播方向指數(shù)衰減kjzzEEj0ee(2) E 與 H 不同相，存在相差 E H = 。 (3)相速度是頻率的函

9、數(shù) 1 1)/(121dd2/12ptzv(4)磁場能量大于電場能量222022202mav2202ave)(1e41e4141e4141zzzEEHwEEwcose2121Re220avzkEeHES* 復習提綱復習提綱21電磁波的極化：電磁波的極化： E 矢量端點軌跡是直線，稱為線極化；若軌跡是圓，稱為圓極化；若軌跡是橢圓，稱為橢圓極化。1.線極化Ex 、Ey 同相，即 x-y =0， I、 象限Ex 、Ey 反相，即 x-y = ， 、象限2圓極化 若 x-y = /2 ，且 Ex0 = Ey0 = E03橢圓極化 x 和 y 、 Ex 和 Ey 之間為其他關系右手的四指從相位超前的分量

10、以小于 的轉角轉向相位落后的分量，若拇指的指向與波的傳播方向一致，則為右旋，反之為左旋。 復習提綱復習提綱22平面電磁波平面電磁波的反射與折射：的反射與折射： 反射、折射問題，就是由入射波的 kI 和 EI0、HI0 根據(jù)電磁場的邊界條件，來確定反射波和折射波的波矢量 kR、kT 以及 ER0、HR0、ET0、HT0。 1）入射波矢量、反射波矢量和折射波矢量之間的關系2）入射角、反射角和折射角之間的關系：反射定律折射定律222111,kkk 12112212TIRIsinsinnnkk2T1R1ITRI,kkkkkkekekek 復習提綱復習提綱233）入射復振幅、反射復振幅和折射復振幅之間的

11、關系菲涅耳公式：2112120I0T211221120I0Rcoscoscos2coscoscoscosEETEERR01R01122/I01I01122T02T021/I01I01122coscosEcoscos2coscoscosEHRHEHTEH理想導體（ ）：001010I0T/0I0R/0I0T0I0REETEEREETEER垂直極化波的反射與折射平行極化波的反射與折射TR1/21/1TR 復習提綱復習提綱24均勻平面電磁波向理想介質(zhì)、導體平面入射，反射和折射情況。均勻平面電磁波向理想介質(zhì)、導體平面入射，反射和折射情況。00IIjjIIIIeE ek rk rEEe1kHeE00RR

12、jjRRRRIE eRE ekrkrEee00TTjjTTTTIE eTE ekrkrEee00IIjjIIIIeek rk rHHe H00RRjjRRRRIH eRH ekrkrHee0012TTjjTTTTIH eTH ekrkrHeek EeH垂直極化波的反射與折射以電場為主處理平行極化波的反射與折射以磁場為主處理半波損失：R 2 ）：12c2sin 復習提綱復習提綱25第七章 導行電磁波導行電磁波矩形波導圓柱波導 復習提綱復習提綱26導行電磁波導行電磁波導行波波型：導行波波型：TEM波；TE波；TM波；表面波。導行波的傳輸特性：導行波的傳輸特性：截止波長與傳輸條件截止波長與傳輸條件相

13、速、波導波長與群速（相速、波導波長與群速（無耗狀態(tài)下 = j ）22c2kk cp2c1()vv2cpg)(12fv2cg)(1ddvv2gpvvv波阻抗波阻抗1221TTWuuuuHEHEZHE通過橫縱分量法解決導行電磁波問題 復習提綱復習提綱27波阻抗波阻抗1221TTWuuuuHEHEZHE 對于對于 TE 波，波，Ez= 0， = j ，WTE222ccc21()1()1()jvZ 對于對于 TM 波波，Hz= 0， = j ，22cc2WTMc21()1()1()Zjv電場橫向分量與磁場橫向分量之間：電場橫向分量與磁場橫向分量之間：TWTTWT1EeHeHEzzZZ 復習提綱復習提綱

14、28矩形波導矩形波導TEmn 模和 TMmn 模的截止波數(shù)22c)()(bnamk截止波長22cc)()(22bnamkTE10 模：模：0)esin(j)esin(j)ecos(j10j10j10yzxzxzyzzHEExaHaHxaHaExaHH電場、磁場、電流的分布截止波長cc22ak單模傳輸條件2001()22 ()a TEab TE 復習提綱復習提綱29TE10 模：模：相位常數(shù)與波導波長分別為2TE)2(1210a2g)2(1a相速與群速分別為2p)2(1avv2g)2(1avv波阻抗為2WTE)2(110aZ傳輸功率為101010TE210TE210230 0TE44ddRe21

15、d)(Re21ZEabHbayxHEPa bxyz*eHE 復習提綱復習提綱30圓柱形波導圓柱形波導圓波導中的三種常用模式：圓波導中的三種常用模式：1. TE11 模：與矩形波導中的TE10 模相似，用于實現(xiàn)矩形波導TE10 模到圓波導 TE11 模的激勵，如：方-圓波導變換器。2TM01 模 ：為軸對稱或圓對稱模，用于金屬波導的旋轉關節(jié)。電流分布只有z分量，可作為測量線使用。3. TE01 模：電流分布只有 分量，TE01 模在高頻下的損耗最小，故常作為毫米波遠距離傳輸模式。 復習提綱復習提綱31第八章 電磁波的輻射位函數(shù)及滯后位電基本振子 復習提綱復習提綱32解決電磁波輻射問題的方法：位函

16、數(shù)及滯后位0BDBEDJHtttttJEEJHH222222t BAAE)()(2222AAJAAttttA222222ttJAAVRVRVkRVkRd)e(4)(d)e(41)(jjrJrArr滯后位滯后位j( )e( )d4kRVVRJ rA r1j HAEH已知激勵源的已知激勵源的J 復習提綱復習提綱33電基本振子電基本振子電基本振子是一段載有均勻同相高頻電流的直導線，其直徑 d 和長度 l 遠小于波長，也稱為電偶極子或電流元輻射體，它是一種基本輻射單元。場分量：場分量：rkrkrklIkHj22e)(1j4sin0HHrrkrrkrklIkEj323e )(j)(12cos0E323sin12()()jkrk I ljjEekrkrkr 復習提綱復習提綱34電基本振子的近區(qū)場（感應場）電基本振子的近區(qū)場（感應場）場點與場源的距離遠小于工作波長12rrk忽略低階大量保留高階大量，場分量場分量：cos2j3rlIErsin4j3rlIEsin42rlIH特性：特性：電基本振子近區(qū)場的性質(zhì)與靜態(tài)場的相似，稱為準靜態(tài)場。近區(qū)場中，沒有能量的輻射，只有能量在電場與磁場之間相互轉換。近區(qū)場又稱為感應場。 復習提綱復習提綱35電基本振子的遠區(qū)場（輻射場）電基本振子的遠區(qū)場（輻射場）場點距場源的距離遠大于工作波長kr 1 忽略高階小量保留低階小量，場分量場分量：r