蘇科版九年級上冊第2章對稱圖形圓同步練習(無答案)

1、圓的考點解析(至圓周角)1 .已知。的半徑為5,點P到圓心。的距離為7,那么點P與。的位置關(guān)系是()A.點P在。上 B.點P在。內(nèi) C.點P在。外 D.無法確定2 .如圖所示，已知四邊形 ABDC是圓內(nèi)接四邊形，/ 1=112 °,則/ CDE=()A. 56°B. 68°C. 66°D, 58°3 .若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1: 3的兩條弧，則弦所對的圓周角等于()A. 45°B. 90°C. 135°D. 45° 或 135°4、如圖，O。是4ABC的外接圓，已知/ OAB=40

2、76; ,則/ ACB的度數(shù)為()A、 45°B、 40°C、 80°D、 50°5 .平面上有。O及一點P, P到。上一點的距離最長為6cm,最短為2cm,1則。的半徑為 cm.6 .如圖，扇形OAB勺圓心角為122° , C是弧AB上一點，則/_4門"二° .7 .如圖，AB、CD是|_|O的直徑，弦CE/AB, CE的度數(shù)為50*,則/AOC=.8 .如圖，|_|O的直徑AB=4,半徑OC, AB, D為BC上一點，DE ± OC , DF，AB ,垂足 分別為E、F ,則EF =.9 .如圖所示，動點 C在

3、1_1。的弦AB上運動，AB=2J3,連接OC, CD，OC交LI O于點D , 則CD的最大值為.10 .如圖，AD為。的直徑，/ ABC= 75o,且 AC= BC,則/ BDE=.11、如圖，AB是。的弦，AB=10,點C是。上的一個動點，且/ ACB=45° ,若點 M、N分別是 AB、BC的中點，則 MN長的最大值是12.把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16厘米，則球的半徑為 厘米.13、如圖6, MN為。的直徑，A、B是。上的兩點，過 A作AC MN于點C,過B作BDLMN于點D, P為DC上的任意一點，若MN=20, AC=8,

4、 BD=6,貝U PA+PB的最/、值是 . 當/14、如圖，已知 ABC利用尺規(guī)完成下(/列作圖(不寫畫法，保留作圖痕跡)'(1)作 ABC的外接圓；J(2)若 ABC所在平面內(nèi)有一點 D,滿J，足/CAB4 CDB,BC=BD,求作點D.15、(1)在圖中，已知點A、B和直線l1,在直線l1上作點P,使得/APB=90；(2)在圖中，已知點C、D和直線 幺 在直線l2上作點Q,使得/ CQD=45.(用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)16.如圖，LlO是 ABC的外接圓，AB=AC, P是LI。上一點.(1)請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖和圖中 /P的平分線;(2)結(jié)合圖

5、，說明你這樣畫的理由.17、已知直線l與。O, AB是。O的直徑，AD _L l于點D.如圖，當直線l與。相交于點E、F時，若/ DAE=18 ,求/ BAF的大小.18如圖，四邊形ABCD是。的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與 AD的延長線交于點 E,且DC=DE(1)求證：/ A=/AEB.(2)連接OE,交CD于點F, OE ± CD.求證： ABE是等邊三角形.19、如圖AB是|_|。的直徑，D、E為|_|。上AB異側(cè)的兩點，連接 BD并延長至點C,使得CD=BD ,連接 AC交O于點F連接AE、DE、DF ._ A(1)證明；/E=NC;/L 尸'、(2)若/E =55：

6、求/BDF 的度數(shù)；/(3)設(shè)DE交AB于點G ,若DF =4 , /B =60% E是弧AB的中點J求/AE毆值.'D)20.如圖，AB是LlO的直徑，D、E為O上位于AB異側(cè)的兩點，連接'BD"并延長至方牝， 使得 CD=BD,連接 AC 交 UO 于點 F ,連接 AE、DE、DF .B%二二 £"E(1)證明： /E=/C ; (2)若 /E=55)求 ZBDF 的度數(shù)；(第26題)(3)連接AD ,若O的直徑為6 , DF =4 ,求AD的長.21、如圖，A、B是。O上的兩個點，已知 P為平面內(nèi)一點，(P、A、B三點不在同一條直線上).(

7、1)若點P在。上，。O的半徑為1 . 當/APB=45°時，AB的長度為 , 當AB=1時，/ APB=(2)若點P不在。上，直線PA、PB交。于點C、D (點C與點A、點D與點B均不 重合)，連接AD ,設(shè)/ CAD= % / ADB=就試用“、3表示/ APB (請直接寫出答案，并 畫出示意圖).22、(1)【學習心得】小剛同學在學習完 圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問 題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易.例如：如圖 1,在 ABC中，AB=AC /BAC=90, D是 ABC外一點，且 AD=AQ 求/BDC的度數(shù)，若以點A為圓心，AB為半徑作輔助圓

8、。A,則點C D必在。 A上，/ BAC是。A的圓心角，而/ BDC是圓周角，從而可容易得到/ BDC=:(2)【問題解決】如圖2,在四邊形ABCD中，/ BAD之BCD=90, / BDC=25, 求/BAC的度數(shù).小剛同學認為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他第2頁1是這樣思考的： ABD的外接圓就是以BD的中點為圓心，萬BD長為半徑的圓；1 ACD的外接圓也是以BD的中點為圓心，1BD長為半徑的圓.這樣 A、B、C、 2D四點在同一個圓上，進而可以利用圓周角的性質(zhì)求出/BAC的度數(shù)，請運用小剛的思路解決這個問題.（3）【問題拓展】如圖3,在 ABC中，/BAC=45, AD是BC

9、邊上的高，且BD=4,CD=Z求AD的長.23、 .在一次數(shù)學興趣小組活動中，小明利用同弧所對的圓周角及圓心角的性質(zhì)探索了一些問題， 下面請你和小明一起進入探索之旅 .問題情境：（1）如圖26-1, 4ABC中，/A=30） BC=2 ,則4ABC的外接圓的半徑為 .操作實踐：（2）如圖26-2,在矩形 ABCD中，請利用以上操作所獲得的經(jīng)驗，在矩形 ABCD內(nèi) 部用直尺與圓規(guī)作出一點P ,點P滿足：/BPC =/BEC，且PB = PC .（要求：用直尺與圓規(guī)作出點P,保留作圖痕跡.）遷移應(yīng)用：（3）如圖26-3,在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)有一點B,坐標為（2, mb過點B作AB, y軸，

10、BC± x軸，垂足分別為 A、C ,若點P在線段AB上滑動（點P可以與點 A、B重合）， 發(fā)現(xiàn)使得NOPC=45叩勺位置有兩個，則 m的取值范圍為 .24問題提出如圖， AB、AC是O的兩條弦，AC >AB , M是BAC的中點MD ± AC ,垂 足為D ,求證：CD =BA AD.小敏在解答此題時，利用了 “補短法”進行證明，她的方法如下：如圖，延長 CA至E ,使AE =AB,連接MA、MB、MC、ME、BC .（請你在下面的空白處完成小敏的證明過程.）推廣運用如圖，等邊 4ABC內(nèi)接于L|O, AB=1, D是AC上一點，ZABD =45% AE，BD ,垂足 為E ,則 ABDC的周長是 .拓展研究如圖，若將“問題提出”中“ M是BAC的中點”改成“ M是BC的中點”，其余條件不變，“ CD =BA+AD ”這一結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，寫出 CD、BA、AD 三者之間存在的關(guān)系并說明理由 .25、【問題提出】蘇科版（數(shù)學）九年級（上冊）習題2.1有這樣一道練習題：如圖，BD、CE是4ABC的高，M是BC的中點，點B、C D、E是否在以點M為圓心的同一個圓上？為什么？在解決此題時，若想要