小學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(大全)(共57頁(yè))

1、小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納一年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1.數(shù)一數(shù) 2.比一比草莓比香蕉多（1）個(gè)。3.長(zhǎng)短 4.高矮戴眼鏡穿藍(lán)色上衣的叔叔要比戴眼鏡穿黃色上衣的叔叔高。5.第幾6.比大小7.幾和幾8.加法 9.減法10.認(rèn)識(shí)物體和圖形11.分類12.6的認(rèn)識(shí)和加減法13.7的認(rèn)識(shí)和加減法14.8和9的認(rèn)識(shí)15.7、8、9的比較16.9和10的比較17.連加18.連減19.加減混合運(yùn)算20.認(rèn)識(shí)鐘表一年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。2.上：位置方位名詞，例如：汽車在馬路的上面。3.下：位置方位名詞，例如：船在橋的下面。4.前：位置方位名詞。例如：張三在李四的前

2、排，那么可以說(shuō)張三在李四的前面。5.后：位置方位名詞。例如：李四在張三的后排，那么可以說(shuō)李四在張三的后面。7.退位減：減法運(yùn)算中必須向高位借位的減法運(yùn)算。8.20以內(nèi)的退位減法：20以內(nèi)的數(shù)字之間的退位減法。例如：12-9=3.9.圖形的拼組：作風(fēng)車:10.數(shù)一數(shù)11.讀數(shù)24讀作“二十四”；169讀作“一百六十九”。12.比較數(shù)的大小先比較高數(shù)位的數(shù)學(xué)，再按照數(shù)位的高低依次比較。例如：39和145比較大小，39百位數(shù)字為0，145百位數(shù)字為1，0小于1，所以39小于145.13.100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：100=10個(gè)10相加。14.認(rèn)識(shí)人民幣：貳角 五角 一元 五元 10元 20元 50元 10

3、0元 15.整十?dāng)?shù)：個(gè)位數(shù)正好為0的兩位數(shù)，例如：10，20，30等。16.整十?dāng)?shù)加：整十?dāng)?shù)之間的加法，例如：10+20=30等17.整十?dāng)?shù)減：整十?dāng)?shù)之間的減法：例如：50-20=30等。18.兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)：兩位數(shù)加上一個(gè)一位數(shù)的加法運(yùn)算，例如：35+3=38等。19.兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)：兩位數(shù)減去一個(gè)一位數(shù)的減法運(yùn)算，例如：35-2=33等。20.認(rèn)識(shí)時(shí)間長(zhǎng)針為時(shí)針，短針為分針。上圖所示時(shí)間為7：00，讀作“七點(diǎn)”。上圖時(shí)間為7：30，讀“七點(diǎn)三十分”。21.找規(guī)律小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納二年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1.長(zhǎng)度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長(zhǎng)度而制

4、定的基本單位。其國(guó)際單位是“米”（符號(hào)“m”），常用單位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。長(zhǎng)度單位在各個(gè)領(lǐng)域都有重要的作用。2.米：國(guó)際單位制中，長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，用符號(hào)“m”表示。3.分米：分米(dm)是長(zhǎng)度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。4.厘米：厘米,長(zhǎng)度單位。簡(jiǎn)寫(符號(hào))為:cm. 有關(guān)厘米的單位轉(zhuǎn)換: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。5.毫米：英文縮寫MM（或mm、） 進(jìn)率關(guān)：1毫米=0.1厘米；6.進(jìn)位：加法運(yùn)算中，每一數(shù)位上的數(shù)等于基數(shù)時(shí)向前一位數(shù)進(jìn)一。 以個(gè)位向十位進(jìn)位為例：基數(shù)為10（2進(jìn)制的基數(shù)是2

5、，類推），個(gè)位這個(gè)數(shù)位上的數(shù)量達(dá)到了10的情況下，則個(gè)位向前一位進(jìn)1，成為一個(gè)十。 在十進(jìn)制的算法中，個(gè)位滿十，在十位中加1；十位滿十，在百位中加一。7.不退位減：減法運(yùn)算中不用向高位借位的減法運(yùn)算。例：56-22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。8.退位減：減法運(yùn)算中必須向高位借位的減法運(yùn)算。例：51-22=39.1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。9.連加：多個(gè)數(shù)字連續(xù)相加叫做連加。例如：28+24+23=85.10.連減：多個(gè)數(shù)字連續(xù)相減叫做連減。例如：85-40-26=19.11.加減混合：在運(yùn)算中既有加法又有減法的運(yùn)算。例如：67-25+28=70。12.角：具有公共端

6、點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。符號(hào) ：13.乘法算式中各數(shù)的名稱：是指將相同的數(shù)加法起來(lái)的快捷方式。其運(yùn)算結(jié)果稱為積?！?#215;”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。 10（因數(shù)） ×（乘號(hào)） 200（因數(shù)） =（等于號(hào)） 2000（積）14.16的乘法口訣1×1=11×2=22×2=41×3=32×3=63×3=91×4=42×4=83×4=124×4=161×5=52&#

7、215;5=103×5=154×5=205×5=251×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=3615.79的乘法口訣1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=491×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=641×9=92×9=18

8、3×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81擴(kuò)展資料：1.角的動(dòng)態(tài)定義一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊 2.角的種類角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度

9、量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。 銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。 直角：等于90°的角叫做直角。 鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。 負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。 正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。 0角：等于零度的角。 余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。 對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角。互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。

10、 還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角,同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來(lái)判斷平行）！ 3.乘法的運(yùn)算定律整數(shù)的乘法運(yùn)算滿足：交換律，結(jié)合律， 分配律，消去律。 隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展， 運(yùn)算的對(duì)象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c二年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1.表內(nèi)除法的知識(shí)點(diǎn)：（1）理解平均分的意義。會(huì)根據(jù)表內(nèi)乘法，計(jì)算簡(jiǎn)單的除法。 （2）會(huì)用乘法口訣求商。 (3)根據(jù)乘除法的意義解決一些簡(jiǎn)單的乘除法應(yīng)用題。 (4

11、)被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 除數(shù)×商=被除數(shù)2.除法：是四則運(yùn)算之一,已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。3.除法的性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以那幾個(gè)數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時(shí)可以根據(jù)除法的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）4.除法公式（1）被除數(shù)÷除數(shù)=商 （2）被除數(shù)÷商=除數(shù) （3）除數(shù)×商=被除數(shù)5.被除數(shù)除法運(yùn)算中被另一個(gè)數(shù)所除的數(shù),如24÷8=3,其中24是被除數(shù)6.除數(shù)：在除法算式中，除號(hào)后面

12、的數(shù)叫做除數(shù)。 例：8÷2=4則2為除數(shù)。8為被除數(shù)。除數(shù)不能為0，否則沒(méi)有意義。7.商：在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)得出：商×除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)。 8.完全商當(dāng)數(shù)a除以數(shù)b（非0）能除得盡時(shí)，這時(shí)的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。 9.不完全商如果數(shù)a除以數(shù)b（非零）除不盡，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3.1，這里的3就是不完全商。10.被除數(shù)和商的關(guān)系被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。﹏倍，商也相應(yīng)的擴(kuò)大（縮?。﹏倍。 除數(shù)擴(kuò)大（縮?。﹏倍，商相應(yīng)的縮小（擴(kuò)大）n倍）。11.26的乘法口訣2×2=42×

13、;3=63×3=92×4=83×4=124×4=162×5=103×5=154×5=205×5=252×6=123×6=184×6=245×6=306×6=3612.直角：幾何原本中的定義：當(dāng)一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時(shí)，這些角的每一個(gè)被叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線。一個(gè)直角等于90度，符號(hào)：Rt13.幾何中的銳角：大于°小于90°（直角）的角。 兩個(gè)銳角相加不一定大于直角，但一定小于平角。14.鈍角：鈍角大于直角（

14、90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角。15.平移：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平移可以不是水平的。16.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 17.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 （3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全相等。 18.旋轉(zhuǎn)的三要素（1）旋轉(zhuǎn)中心； （2）旋轉(zhuǎn)方向；

15、 （3）旋轉(zhuǎn)角度。 注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì)不一樣。 旋轉(zhuǎn)變換是由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過(guò)程中，原圖上所有的點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)換同一方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度19.表內(nèi)除法的知識(shí)點(diǎn)：（1）理解平均分的意義。會(huì)根據(jù)表內(nèi)乘法，計(jì)算簡(jiǎn)單的除法。 （2）會(huì)用乘法口訣求商。 （3）根據(jù)乘除法的意義解決一些簡(jiǎn)單的乘除法應(yīng)用題。 （4）被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 除數(shù)×商=被除數(shù)20.7、8、9的乘法口訣7×7=497×8=568×8=647×9=638×9=729×9=8121.萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)

16、的認(rèn)識(shí)100=10個(gè)10（10個(gè)10相加的結(jié)果等于100）1000=10個(gè)100（10個(gè)100相加的結(jié)果等于1000）22.克克為質(zhì)量單位，符號(hào) g，相等于千分之一千克。一克的重量大約相于一立方厘米水在室溫的質(zhì)量，大約有一個(gè)萬(wàn)字夾的質(zhì)量。 1 噸 = 1,000,000 克 （一百萬(wàn)克） 1 公斤（1千克） = 1,000 克 （一千克） 1 市斤 = 500克 （1 克 = 0.002市斤 ） 1 毫克 = 0.001 克 （1克=1000毫克） 1 微克 = 0.000 001 克 （1克=1000000微克） 1 納克 = 0.000 000 001 克（1克=1000000000納克）

17、23.千克千克：(符號(hào)kg或)為國(guó)際單位制中量度質(zhì)量的基本單位，千克也是日常生活中最常使用的基本單位之一。小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納三年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1.毫米：是長(zhǎng)度單位和降雨量單位，英文縮寫MM。1毫米=0.1厘米； =0.01分米； =0.001米； =0.000001千米2.厘米：是一個(gè)長(zhǎng)度計(jì)量單位，等于一米的百分之一。長(zhǎng)度單位，符號(hào)為:cm.，1厘米=1/100米 。1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米 .3.分米：是長(zhǎng)度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。0.0001千米（km）=1分米 0.1 米(m) = 1 分米 10 厘米(cm) = 1

18、分米 100 毫米(mm) = 1 分米 10 分米 = 1 米(m) 0.1 分米 = 1 厘米(cm) 0.01 分米 = 1 毫米(mm)4.千米：千米又稱公里，是長(zhǎng)度單位，通常用于衡量?jī)傻刂g的距離。是一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度計(jì)量單位,符號(hào) km。 1 千米（公里）= 1,000 米（公尺）= 100，000厘米（公分） = 1，000，000 毫米（公厘）5.噸：質(zhì)量單位，公制一噸等于1000公斤6.加法：是基本的四則運(yùn)算之一，它是指將兩個(gè)或者兩個(gè)以上的數(shù)、量合起來(lái)，變成一個(gè)數(shù)、量的計(jì)算。表達(dá)加法的符號(hào)為加號(hào)(+)。進(jìn)行加法時(shí)以加號(hào)將各項(xiàng)連接起來(lái)。把和放在等號(hào)(=)之后。 例：1、2和3之和

19、是6，就寫成1+2+3=6。7.加法各部分名稱“+”是加號(hào)，加號(hào)前面和后面的數(shù)是加數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)是和。 100（加數(shù)） +（加號(hào)） 300（加數(shù)） =（等于號(hào)） 400（和） 8.加法性質(zhì)（1）加法交換律：a+b=b+a （2）加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)9.減法：是四則運(yùn)算之一，將一個(gè)數(shù)或量從另一個(gè)數(shù)或量中減去的運(yùn)算叫做減法。 已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。 10.減法的性質(zhì)： 減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。11.驗(yàn)算：算題算好以后，再通過(guò)逆運(yùn)算（如減法算題用加法，除法算題用乘法）演算一遍，檢驗(yàn)以前運(yùn)算的結(jié)果是否正確。 12.驗(yàn)

20、算的作用：驗(yàn)算能夠有效地檢查出計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，但對(duì)解題思維上的錯(cuò)誤無(wú)太大用處，通過(guò)驗(yàn)算（用結(jié)果來(lái)推導(dǎo)條件）所得的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)比較來(lái)建議運(yùn)算是否正確。13.四邊形：由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的立體圖形叫四邊形。由凸四邊形和凹四邊形組成.14.平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。15.周長(zhǎng)：環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長(zhǎng)度積分，叫做周長(zhǎng)，圖形一周的長(zhǎng)度，就是圖形的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)的長(zhǎng)度因此亦相等于圖形所有邊的和。16.估計(jì)：根據(jù)情況，對(duì)事物的性質(zhì)、數(shù)量、變化等做大概的推斷。17.余數(shù)：在整數(shù)的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當(dāng)不能整除時(shí)，就產(chǎn)生余數(shù)，取余數(shù)運(yùn)算

21、：1.指整數(shù)除法中被除數(shù)未被除盡部分。 例如27除以6，商數(shù)為4，余數(shù)為3。18.余數(shù)的性質(zhì)：余數(shù)有如下一些重要性質(zhì)（a，b，c均為自然數(shù)）： （1）余數(shù)小于除數(shù)。 （2）被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)； 除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商； 商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)； 余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商。19.秒：時(shí)間單位時(shí)間單位秒（second）是國(guó)際單位制中時(shí)間的基本單位，符號(hào)是s。20.分：時(shí)間單位,等于1/60小時(shí),或60秒21.乘法：是指將相同的數(shù)加法起來(lái)的快捷方式。其運(yùn)算結(jié)果稱為積22.乘法算式中各數(shù)的名稱“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是

22、等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。 10（因數(shù)） ×（乘號(hào)） 200（因數(shù)） =（等于號(hào)） 2000（積）23.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。分子在上分母在下，也可以把它當(dāng)做除法來(lái)看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示。24.分?jǐn)?shù)線、分子、分母分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。 分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除數(shù)， 分?jǐn)?shù)線等于除號(hào)，2 分母等于除數(shù)，而0.5 分?jǐn)?shù)值則等于商。25.分?jǐn)?shù)由來(lái)分?jǐn)?shù)在我們中國(guó)很早就有了，

23、最初分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來(lái)，印度出現(xiàn)了和我國(guó)相似的分?jǐn)?shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。 200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在通用算術(shù)一書(shū)中說(shuō)，要想把7米長(zhǎng)的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來(lái)表示它如果我們把它分成三等份，每份是7/3米像7/3就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。26.可能性：可能性是指事物發(fā)生的概率，是包含在事物之中并預(yù)示著事物發(fā)展趨勢(shì)的量化指標(biāo)。三年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1.位置：所在或所占的地方。2.方向：指東，西，南，北等方位。3.除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。若ab=c（b0

24、），用積數(shù)c和因數(shù)b來(lái)求另一個(gè)因數(shù)a的運(yùn)算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，運(yùn)算的結(jié)果a叫做商。4.除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。5.商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)非零自然數(shù)，商不變。6.除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以那幾個(gè)數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時(shí)可以根據(jù)除法的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：300÷25÷4=30

25、0÷（25×4）。7.被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系：被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。﹏倍，商也相應(yīng)的擴(kuò)大（縮小）n倍。除數(shù)擴(kuò)大（縮?。﹏倍，商相應(yīng)的縮?。〝U(kuò)大）n倍）。8.筆算除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。9.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。10.沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算：同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。11.第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。12.第二級(jí)運(yùn)

26、算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。13.數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)也稱觀測(cè)值，是實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。14.數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析是組織有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之成為信息的過(guò)程。15.數(shù)據(jù)分析的步驟和應(yīng)用：數(shù)據(jù)分析有極廣泛的應(yīng)用范圍。典型的數(shù)據(jù)分析可能包含以下三個(gè)步：（1）探索性數(shù)據(jù)分析，當(dāng)數(shù)據(jù)剛?cè)〉脮r(shí)，可能雜亂無(wú)章，看不出規(guī)律，通過(guò)作圖、造表、用各種形式的方程擬合，計(jì)算某些特征量等手段探索規(guī)律性的可能形式，即往什么方向和用何種方式去尋找和揭示隱含在數(shù)據(jù)中的規(guī)律性。（2）模型選定分析，在探索性分析的基礎(chǔ)上提出一類或幾類可能的模型，然后通過(guò)進(jìn)一步的分析從中挑選一定的模型。（3）推斷分

27、析，通常使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)所定模型或估計(jì)的可靠程度和精確程度作出推斷。16.平均數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)（均值）和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢(shì)和離散程度的兩個(gè)最重要的測(cè)度值。17.二十四時(shí)計(jì)時(shí)法（1）分段計(jì)時(shí)法（十二時(shí)計(jì)時(shí)法）：深夜12時(shí)是一日的開(kāi)始，1天的24小時(shí)又分為兩段，每段12小時(shí)。從深夜12時(shí)起到中午12時(shí)叫做上午，再?gòu)闹形?2時(shí)起到深夜12時(shí)叫做下午。生活中通常采用這種計(jì)時(shí)法。（2）二十四時(shí)計(jì)時(shí)法：這

28、是是廣播電臺(tái)、車站、郵電局等部門采用的0到24時(shí)計(jì)時(shí)法，按照這種計(jì)時(shí)法，下午1時(shí)就是13：00，下午2時(shí)就是14：00夜里12時(shí)就是24：00，又是第二天的0：00.18.乘法算式中各數(shù)的名稱“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。 10（因數(shù)）×（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）2000（積）19.乘法的運(yùn)算定律 整數(shù)的乘法運(yùn)算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，運(yùn)算的對(duì)象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。群中的乘法運(yùn)算不再要求滿足交換律。最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發(fā)現(xiàn)的四元數(shù)群。但是結(jié)合律仍然滿足。 （1）乘法交換律：

29、a×b=b×a（2）乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c20.乘法表21.面積：物體的表面平面圖形的大小，叫做它們的面積22.常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。（1）邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。（2）邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。（3）邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。23.一般測(cè)量較大的面積用到公頃和平方千米。（1）邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃。（2）邊長(zhǎng)是1千米的正方形，面積是1平方千米。24.面積計(jì)算方法

30、長(zhǎng)方形：S=ab長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬正方形：S=a2正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)平行四邊形：S=ab平行四邊形面積=底×高三角形：S=ab÷2三角形面積=底×高÷2梯形：S=（a+b）×h÷2梯形面積=（上底+下底）×高÷2圓形（正圓）：S=r2圓形（正圓）面積=圓周率×半徑×半徑25.面積計(jì)量單位及進(jìn)率：1平方千米（k）=100公頃（ha）1平方千米=1000000平方米（）1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米（d）1平方分米=100平方厘米（c）。26.公頃：公頃的單

31、位符號(hào)用“h”表示，其中h表示百米，h的含義就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公頃。27.小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來(lái)補(bǔ)充整數(shù)小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無(wú)限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù)。28.小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。而且，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍。2

32、9.小數(shù)寫法：整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開(kāi)。30.小數(shù)的讀法：（1）按照分?jǐn)?shù)的讀法來(lái)讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀。例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。（2）整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)0.例如：0.45讀作零點(diǎn)四五；56.032讀作五十六點(diǎn)零三二；1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1.大數(shù)的認(rèn)識(shí)：（1）億以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)：十萬(wàn)：10個(gè)一萬(wàn)；一百萬(wàn)：10個(gè)十萬(wàn)；一千萬(wàn)：10個(gè)一百萬(wàn)；一億：1

33、0個(gè)一千萬(wàn)；2.數(shù)級(jí)：數(shù)級(jí)是為便于人們記讀阿拉伯的一種識(shí)讀方法，在位值制（數(shù)位順序）的基礎(chǔ)上，以三位或四位的原則，把數(shù)讀，寫出來(lái)。通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書(shū)寫上，以小數(shù)點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數(shù)級(jí)的標(biāo)識(shí)，從右向左把數(shù)分開(kāi)。3.數(shù)級(jí)分類（1）四位分級(jí)法即以四位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。我國(guó)讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。 如：萬(wàn)（數(shù)字后面4個(gè)0）、（數(shù)字后面8個(gè)0）、兆（數(shù)字后面12個(gè)0，這是中法計(jì)數(shù)）。這些級(jí)分別叫做個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)。 （2）三位分級(jí)法 即以三位數(shù)為一個(gè)數(shù)級(jí)的分級(jí)方法。這西方的分級(jí)方法，這種分級(jí)方法也是國(guó)際通行的分級(jí)方法。如：千，數(shù)字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數(shù)字后面6個(gè)0、十億，數(shù)字后面9個(gè)0。4.

34、數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。這就說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。5.數(shù)的產(chǎn)生：阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了算盤書(shū)，在這本書(shū)里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國(guó)。阿拉伯?dāng)?shù)字傳入

35、我國(guó)，大約是13到14世紀(jì)。由于我國(guó)古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來(lái)比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時(shí)在我國(guó)沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國(guó)對(duì)外國(guó)數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國(guó)推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。6.自然數(shù)：用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。 即用數(shù)碼0，1，2，3，4，所表示的數(shù) 。表示個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開(kāi)始(包括0)， 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。7.計(jì)算工具：算盤、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)。8.射線：在幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。如下圖所

36、示：8.射線特點(diǎn)（1）射線只有一個(gè)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無(wú)限延長(zhǎng)。 （2）射線不可測(cè)量。9.直線：直線是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。10.線段：線段用表示它兩個(gè)的字母或一個(gè)小寫字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長(zhǎng)度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。11.線段特點(diǎn)（1）有限長(zhǎng)度,可以測(cè)量 （2）兩個(gè)端點(diǎn)12.線段性質(zhì)： （1）兩點(diǎn)之間線段最短。 （2）連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。 （3）直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段,這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。 直線沒(méi)有距離。射線也沒(méi)有距離。因?yàn)?，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。13.角（1）角

37、的靜態(tài)定義具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。 （2）角的動(dòng)態(tài)定義一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的，終止位置的射線叫做角的終邊 14.角的符號(hào)：角的符號(hào)：15.角的種類：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于的方向與。角可以分為銳角、直角、鈍角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有、弧度制等。

38、 （1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。 （2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。 16.乘法：乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。17.乘法算式中各數(shù)的名稱：“×”是，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。 10（因數(shù)） ×（乘號(hào)） 200（因數(shù)） =（等于號(hào)） 2000（積）18.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。如圖直線AB

39、平行于直線CD，記作ABCD。永不相交。19.垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。21.梯形：梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。22.除法：除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；

40、如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是的除法再計(jì)算。擴(kuò)展資料1.“數(shù)位”與“位數(shù)”、“計(jì)數(shù)單位”均為意義不同的概念。 “數(shù)位”是指一個(gè)數(shù)的每個(gè)數(shù)字所占的位置。數(shù)位順序表從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。同一個(gè)數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同。例如，在用阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)時(shí)，同一個(gè)6，放在十位上表示6個(gè)十，放在百位上表示6個(gè)百，放在億位上表示6個(gè)億等等。 “位數(shù)”是指一個(gè)自然數(shù)中含有數(shù)位的個(gè)數(shù)。像458這個(gè)數(shù)有三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字占了一個(gè)數(shù)位，我們就把它叫做三位數(shù)。198023456由9個(gè)數(shù)字組成，那它就是一個(gè)九位數(shù)

41、?！皵?shù)位”與“位數(shù)”不能混淆。 計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億，都是計(jì)數(shù)單位?！皞€(gè)位”上的計(jì)數(shù)單位是“一（個(gè)），“十位”上的計(jì)數(shù)單位是“十”，“百位”上的計(jì)數(shù)單位是“百”，“千位”上的計(jì)數(shù)單位是“千”，“萬(wàn)位”上的計(jì)數(shù)單位是“萬(wàn)”等等。所以在讀數(shù)時(shí)先讀數(shù)字再讀計(jì)數(shù)單位。2.自然數(shù)知識(shí)擴(kuò)展自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的建立了自然數(shù)的兩種等

42、價(jià)的理論:自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。一定是整數(shù)。用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。 即用數(shù)碼0，1，2，3，4，所表示的數(shù) 。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開(kāi)始(包括0)， 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。3.角的其他分類平角：等于180°的角叫做平角。 優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。 劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。 周角：等于360°的角叫做周角。 負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。 正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。 0角：等于零

43、度的角。 和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。 ：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角。互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。 還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角,，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來(lái)判斷平行）！4.平行線的性質(zhì)（1）兩條直線平行，互補(bǔ)。 （2）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 （3）兩條直線平行，相等。5.平行線的判定(同一平面內(nèi))（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 （2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 （3）同位角相等，兩直線平行。 （4

44、）如果兩條直線同時(shí)與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。 （5）如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。6.垂線性質(zhì)(1)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 (2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。 (3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1.整數(shù)加法（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。(3)加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù) 2.整數(shù)減法(1)已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的

45、一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。(2)在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。 (3)加法和減法互為逆運(yùn)算。 3.整數(shù)乘法(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。(3)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.(4)1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。(5)一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù) =積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 4.整數(shù)除法（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求

46、的因數(shù)叫做商。（3）乘法和除法互為逆運(yùn)算。（4）在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。（5）被除數(shù)÷除數(shù)=商 ，除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)。 5.整數(shù)加法計(jì)算法則： 相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。 6.整數(shù)減法計(jì)算法則相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。 7.整數(shù)乘法計(jì)算法則先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起

47、來(lái)。 8.整數(shù)除法計(jì)算法則先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。9.運(yùn)算順序(1)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同；分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。（2）沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。（3）有括號(hào)的混合運(yùn)算先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。（4）第一級(jí)運(yùn)算加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。（5）第二級(jí)運(yùn)算乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。10.加法交換

48、律加法交換律的概念為：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。 字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法結(jié)合律加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 12.乘法交換律乘法交換律的概念為：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。 字母公式：a×b=b×a 13.乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 14.乘法分配律乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。 字母公式：(a+b)

49、15;c=a×c+b×c 15.小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來(lái)補(bǔ)充整數(shù)，小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。16.小數(shù)基本性質(zhì)小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。而且，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍。17.小數(shù)的寫法整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開(kāi)。 18.小數(shù)的讀法一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法來(lái)讀帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀

50、例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)0。例如：0.45讀作零點(diǎn)四五；56.032讀作五十六點(diǎn)零三二；1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。19.小數(shù)的比較小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較。因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大； 20.小數(shù)的性質(zhì)：（1）在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不

51、變（2）小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小發(fā)生變化把小數(shù)點(diǎn)分別向右移動(dòng)一位、二位、三位 位，則小數(shù)的值分別擴(kuò)大10倍、 100倍、 1000倍 如果把小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、二位、三位 則小數(shù)的值分別縮小到原來(lái)的十分之一、 百分之一、 千分之一21.小數(shù)的近似值：保留小數(shù)：按要求在舍去部分最高位進(jìn)行四舍五入運(yùn)算。22.小數(shù)加法小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。 23.小數(shù)減法小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。24.三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。 25.生活中的三角形物品雨傘、

52、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚(yú)的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、機(jī)器上用的三角鐵、某些路標(biāo)、長(zhǎng)江三角洲、斜拉橋等。26.三角形中的線段（1）中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線，平分三角形的面積。 （2）高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)（三角形任意兩條邊的交點(diǎn)）向其對(duì)邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對(duì)邊垂足間的線段），叫做三角形的高。 （3）角平分線:平分三角形的其中一個(gè)角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。(注：一個(gè)角的平分線是射線,平分線的所在直線是這個(gè)角的對(duì)稱軸) （4）中位線：任意兩邊中點(diǎn)的連線。27.三角形為什么具有穩(wěn)定性任取三角形

53、兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接 第三條邊不可伸縮或彎折 兩端點(diǎn)距離固定 這兩條邊的夾角固定 這兩條邊是任取的 三角形三個(gè)角都固定，進(jìn)而將三角形固定 三角形有穩(wěn)定性小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概念總結(jié)1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。2.小數(shù)乘法法則先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。 3.小數(shù)除法小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。4.除數(shù)是整數(shù)的

54、小數(shù)除法計(jì)算法則先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。 5.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。6.積的近似數(shù)：四舍五入是一種精確度的計(jì)數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實(shí)際值差值不超過(guò)最后一位數(shù)量級(jí)的二分之一：假如09等概率出現(xiàn)的話，對(duì)大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。7.數(shù)的互化（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把

55、原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。 （2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 （3）化有限小數(shù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 （4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。 （5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 （6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（7）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)先把百分

56、數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8.小數(shù)的分類 （1）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。 （2）無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 例如： 4.33 3.1415926 （3）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（4）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 ；一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ，0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 9. 循環(huán)節(jié)：如果無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫成個(gè)別項(xiàng)與一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)。10.簡(jiǎn)易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常數(shù)）叫做簡(jiǎn)易方程。11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可）方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以