2022年廣東省東莞市2021-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、第1頁（共 18頁）2015-2016 學(xué)年廣東省東莞市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1 （ 3 分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd2 （ 3 分）點(diǎn) p（2，1）關(guān)于原點(diǎn)o 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a （1， 2）b （ 1，2）c （2，1）d （2， 1）3 （3 分）在不透明的袋中裝有白球，紅球和藍(lán)球各若干個(gè)，它們除顏色外其余都相同“ 從袋中隨意摸出一個(gè)球是紅球“ 這一事件是（）a必然事件 b隨機(jī)事件 c確定事件 d 不可能事件4 （ 3 分）拋一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地后向上一面的點(diǎn)數(shù)是2 的概率為（

2、）abcd5 （3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 （m1） x2x+m21=0 的一個(gè)解是0， 則 m 的值為（）a0 b 1 c1 d 1 6 （ 3 分）一元二次方程x22x=m 總有實(shí)數(shù)根，則m 應(yīng)滿足的條件是（）am 1 bm=1 cm 1 dm1 7 （ 3 分）已知二次函數(shù)y=x2+bx 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1， 2） ，則 b 的值為（）a 3 b3 c1 d 1 8 （3分）若 o 的半徑為4cm，點(diǎn) a 到圓心 o 的距離為3cm，那么點(diǎn)a 與 o 的位置關(guān)系是（）a點(diǎn) a 在圓內(nèi)b點(diǎn) a 在圓上c點(diǎn) a 在圓外d不能確定9（3 分） 如圖，在 o 中， 弦 ab、 cd 相交于

3、p， 若 a=30 ， apd=60 ，則 b 等于（）a30 b40 c50 d6010 （3 分）如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（ 0，2） ，有下列結(jié)論： a0； b24ac0； 當(dāng) x1 時(shí)， y 隨 x 的增大而減?。?當(dāng) 0 x1 時(shí)， y 2其中正確的結(jié)論有（）a1 個(gè) b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

4、第 1 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第2頁（共 18頁）二、填空題（本大題共6 小題，每小題4 分，共 24 分）11 （4 分）方程的解是12 （4 分）拋物線y=x22x+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是13 （4 分）田大伯從魚塘撈出200 條魚做上標(biāo)記再放入池塘，經(jīng)過一段時(shí)間后又撈出300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有20 條，田大伯的魚塘里魚的條數(shù)約是14 （4 分）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=1.5t2+60t，飛機(jī)著陸后滑行秒才能停下來15 （4 分）如圖， d 是等腰 rtabc 內(nèi)一點(diǎn)， bc 是斜邊，如果將abd 繞點(diǎn) a

5、 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 acd 的位置，則 add =16 （4 分）如圖， abc 是各邊長(zhǎng)都大于2 的三角形，分別以它的頂點(diǎn)為圓心，1 為半徑畫弧（弧的端點(diǎn)分別在三角形相鄰兩邊上），則陰影部分的面積之和為三、解答題（一） （本大題共3 小題，每小題6 分，共 18 分）17 （6 分）解方程： x2=4x+218 （6 分）如圖，在邊長(zhǎng)為1 的正方形組成的網(wǎng)格中，aob 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)a、b 的坐標(biāo)分別是a（ 3，2） 、b（1，3） aob繞點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后得到 a1ob1 （直接填寫答案）（1）畫出 a1ob1；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)b 經(jīng)過的路徑為弧bb1，那么弧bb1的

6、長(zhǎng)為精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第3頁（共 18頁）19 （6 分）在一個(gè)口袋中有4 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4 的概率四、解答題（二） （本大題共3 小題，每小題7 分，共 21

7、 分）20 （7 分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖6 所示的直角墻角（cd 邊所在的墻長(zhǎng) 10 米， da 邊所在的墻足夠長(zhǎng)） ，用 28 米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園abcd （籬笆只圍 ab，bc 兩邊） ，設(shè) ab=x 米（1）若圍成花園的面積為160 平方米，求x 的值；（2）能否圍成花園的面積為300 平方米？說明理由21 （7 分）如圖，圓內(nèi)接四邊形abcd ，ab 是 o 的直徑， odbc 于 e（1）求證： bcd= cbd；（2）若 be=4，ac=6 ，求 de22 （7 分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象分別經(jīng)過點(diǎn)a（1，0） ，b（ 0，3）

8、（1）求該函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使 apo 的面積等于4？若存在，求出點(diǎn) p的坐標(biāo)；若不存在，說明理由精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第4頁（共 18頁）五、解答題（三） （本大題共3 小題，每小題9 分，共 27 分）23 （9 分）如圖，已知rtabc 中， abc=90 ，先把 abc 繞點(diǎn) b 順時(shí)針旋

9、轉(zhuǎn)90 至dbe 后，再把 abc 沿射線平移至feg，de、fg 相交于點(diǎn)h（1）求證： defg；（2）連接 cg，判斷四邊形cbfg 的形狀，并說明理由24 （9 分）某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為60 元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量 w（千克）隨著銷售單價(jià)x（元 /千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w= 2x+280，設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間的銷售利潤為y（元）（1）求 y 和 x 的關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司獲取的銷售利潤最大？最大利潤是多少？25 （9 分）如圖， o 是 abc 的外接圓， a=30 ，ab 是 o 的直徑，過點(diǎn)c 作 o 的切線，交 ab

10、延長(zhǎng)線于d，cd=6cm（1）求證： ac=cd ；（2）求 ab 的長(zhǎng)；（3）若動(dòng)點(diǎn) m 以 3cm/s 的速度從 a 出發(fā)沿 ab 方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)n 以 1.5cm/s 的速度從b點(diǎn)出發(fā)沿 bc 方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（ 0t2） ，連接 bmn ，當(dāng) t 為何值時(shí) bmn為直角三角形？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第5頁

11、（共 18頁）2015-2016 學(xué)年廣東省東莞市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共小題，每小題分，共分）1 （ 3 分） （2016?哈爾濱）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd【分析】 依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義回答即可【解答】 解： a、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故a 錯(cuò)誤；b、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故b 錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故c 錯(cuò)誤；d、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故d 正確故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題

12、的關(guān)鍵2 （ 3 分） （2015 秋?東莞市期末）點(diǎn)p（ 2，1）關(guān)于原點(diǎn)o 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a （1， 2）b （ 1，2）c （2，1）d （2， 1）【分析】 根據(jù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】 解： p（2，1）關(guān)于原點(diǎn)o 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2， 1） ，故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)3 （3分） （2015 秋?東莞市期末）在不透明的袋中裝有白球，紅球和藍(lán)球各若干個(gè)，它們除顏色外其余都相同“ 從袋中隨意摸出一個(gè)球是紅球“ 這一事件是（）a必然事件 b隨機(jī)事件 c確定事

13、件 d 不可能事件【分析】 隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【解答】 解： “ 從袋中隨意摸出一個(gè)球是紅球“ 這一事件是隨機(jī)事件故選 b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了隨機(jī)事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念 必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件 不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4 （3 分） （2015 秋?東莞市期末）拋一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地后向上一面的點(diǎn)數(shù)是 2 的概率為（）abcd【分析】 根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二

14、者的比值就是其發(fā)生的概率精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第6頁（共 18頁）【解答】 解：根據(jù)題意知，骰子有六個(gè)面，每面的數(shù)據(jù)不同，有六種可能，“ 2” 只有 1 個(gè)，所以擲得點(diǎn)數(shù)為“ 2” 的概率為；故選 b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 a 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件a

15、的概率 p（a）=5 （ 3 分） （2015 秋?東莞市期末）關(guān)于x 的一元二次方程（m1）x2x+m2 1=0 的一個(gè)解是 0，則 m 的值為（）a0 b 1 c1 d 1 【分析】 根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0 代入方程得到關(guān)于m 的方程，解得m=1，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定滿足條件的m 的值【解答】 解：把 x=0 代入（ m1）x2x+m21=0 得 m21=0，解得 m=1，而 m10，所以 m= 1故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以， 一元二

16、次方程的解也稱為一元二次方程的根也考查了一元二次方程的定義6 （3 分） （2015 秋?東莞市期末）一元二次方程x22x=m 總有實(shí)數(shù)根， 則 m 應(yīng)滿足的條件是（）am 1 bm=1 cm 1 dm1 【分析】 由一元二次方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，求出 m 的范圍即可【解答】 解：一元二次方程x2 2xm=0 總有實(shí)數(shù)根， =4+4m0，解得： m 1，故選 c 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了根的判別式，一元二次方程有實(shí)數(shù)根即為根的判別式大于等于07 （ 3 分） （2015 秋?東莞市期末）已知二次函數(shù)y=x2+bx 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1， 2） ，則 b 的值為（）a 3 b3 c1

17、d 1 【分析】 將點(diǎn)（ 1， 2）代入函數(shù)解析式，得出關(guān)于b 的方程，解出即可得出答案【解答】 解：將點(diǎn)（ 1， 2）代入函數(shù)解析式得：1+b=2，解得： b=3故選 a【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足二次函數(shù)解析式8 （ 3 分） （2010?宜賓）若 o 的半徑為4cm，點(diǎn) a 到圓心 o 的距離為3cm，那么點(diǎn)a 與o 的位置關(guān)系是（）a點(diǎn) a 在圓內(nèi)b點(diǎn) a 在圓上c點(diǎn) a 在圓外d不能確定精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 18 頁 - - -

18、- - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第7頁（共 18頁）【分析】 要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系來判斷，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則 d r 時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r 時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr 時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【解答】 解：點(diǎn) a 到圓心 o 的距離為3cm，小于 o 的半徑 4cm，點(diǎn) a 在 o 內(nèi)故選 a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷，關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為 d，則有：當(dāng)dr 時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r 時(shí)，點(diǎn)在圓

19、上；當(dāng)dr 時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)9 （ 3 分） （2015 秋?東莞市期末）如圖，在o 中，弦 ab 、cd 相交于 p，若 a=30 ，apd=60 ，則 b 等于（）a30 b40 c50 d60【分析】 先根據(jù)平角的定義求出bpd 的度數(shù)，再由圓周角定理求出d 的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】 解： apd=60 ， bpd=180 60 =120 a=30 ， d=a=30 ， b=180 120 30 =30 故選 a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵10 （3 分） （2015

20、秋?東莞市期末）如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（0，2） ，有下列結(jié)論： a0； b24ac0； 當(dāng) x1 時(shí)， y 隨 x 的增大而減??； 當(dāng) 0 x1 時(shí)， y 2其中正確的結(jié)論有（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第8頁（共 18頁）a1 個(gè) b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)【分析】

21、由拋物線開口方向得a0，由于拋物線與x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)，所以b2 4ac0；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得當(dāng)x1 時(shí)， y 隨 x 的增大而而增大，當(dāng)0 x1 時(shí)， y2【解答】 解：拋物線開口向下，a0，所以 錯(cuò)誤；拋物線與x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)，b2 4ac0，所以 正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x1 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，所以 錯(cuò)誤；當(dāng) x 1時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，且x=0 時(shí)， y=2，當(dāng) 0 x1 時(shí)， y2，所以 正確；故選 b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）

22、 ，二次項(xiàng)系數(shù) a 決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a 0 時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0 時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b 和二次項(xiàng)系數(shù)a 共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與 b 同號(hào)時(shí)（即ab0） ，對(duì)稱軸在y 軸左；當(dāng) a 與 b 異號(hào)時(shí)（即ab0） ，對(duì)稱軸在y 軸右；常數(shù)項(xiàng)c 決定拋物線與y 軸交點(diǎn)：拋物線與y 軸交于（ 0，c） ；拋物線與x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：=b24ac0 時(shí)，拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)； =b2 4ac=0 時(shí)，拋物線與x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn)； =b2 4ac0 時(shí)，拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn)二、填空題（本大題共6 小題，每小題4 分，共 24 分）11 （4 分） （2013

23、?東莞市校級(jí)模擬）方程的解是x1=0，x2=【分析】 方程整理為一般形式，左邊提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解【解答】 解：方程變形得：x2x=0，即 x（x）=0，可得 x=0 或 x=0，解得： x1=0，x2=故答案為： x1=0，x2=【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程整理為一般形式，然后將左邊的多項(xiàng)式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解12 （4 分） （2014?甘州區(qū)校級(jí)模擬）拋物線y=x22x+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，

24、0）【分析】 用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】 解： y=x22x+1=（x 1）2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0） 故答案為：（ 1，0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線解析式與頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，求頂點(diǎn)坐標(biāo)可用配方法，也可以用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式13 （4 分） （2015 秋?東莞市期末）田大伯從魚塘撈出200 條魚做上標(biāo)記再放入池塘，經(jīng)過一段時(shí)間后又撈出300條， 發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有20條， 田大伯的魚塘里魚的條數(shù)約是3000精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品

25、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第9頁（共 18頁）【分析】 首先求出有記號(hào)的20 條魚在 300 條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想求出魚塘中魚的條數(shù)【解答】 解：根據(jù)題意得：200=3000（條） ，答：田大伯的魚塘里魚的條數(shù)是3000；故答案為： 3000【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚占的百分比，運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想14 （4 分） （2015 秋?東莞市期末） 飛機(jī)著陸后滑行的距離s （單位： 米）與滑行的時(shí)間t （單位：秒）之間的函

26、數(shù)關(guān)系式是s=1.5t2+60t，飛機(jī)著陸后滑行20秒才能停下來【分析】 飛機(jī)停下時(shí)，也就是滑行距離最遠(yuǎn)時(shí)，即在本題中需求出s 最大時(shí)對(duì)應(yīng)的t 值【解答】 解：由題意，s=1.5t2+60t，=1.5（t2 40t+400400）=1.5（t20）2+600，即當(dāng) t=20 秒時(shí)，飛機(jī)才能停下來故答案是： 20【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用解題時(shí)，利用配方法求得t=20 時(shí)， s 取最大值15 （4 分） （2015 秋?東莞市期末）如圖，d 是等腰 rt abc 內(nèi)一點(diǎn)， bc 是斜邊，如果將abd 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到acd 的位置，則add =45 【分析】 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出

27、dad=90 ，ad=ad ，進(jìn)而得出答案【解答】 解：由題意可得，cab=90 ，將 abd 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到acd 的位置， d ad=90 ，ad=ad ， add =ad d=45 故答案為： 45 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ad=ad 是解題關(guān)鍵16 （4 分） （2015 秋 ?東莞市期末）如圖，abc 是各邊長(zhǎng)都大于2 的三角形，分別以它的頂點(diǎn)為圓心， 1 為半徑畫弧（弧的端點(diǎn)分別在三角形相鄰兩邊上），則陰影部分的面積之和為 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，

28、共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第10頁（共 18頁）【分析】 由圖示可得，陰影部分面積等于3 個(gè)圓的面積減去一個(gè)半圓的面積【解答】 解：根據(jù)圖示可得：s陰=3? 12? 12=3 = ，故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了扇形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是正確找出陰影部分面積的計(jì)算方法三、解答題（一） （本大題共3 小題，每小題6 分，共 18 分）17 （6 分） （2015 秋?東莞市期末）解方程：x2=4x+2【分析】 移項(xiàng)，配方，開方

29、，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】 解：移項(xiàng)得： x24x=2，配方得： x24x+4=2+4，（x2）2=6，開方得： x 2=，解得： x1=2+，x2=2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的關(guān)鍵18 （6 分） （2015 秋?東莞市期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1 的正方形組成的網(wǎng)格中，aob 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)a、b 的坐標(biāo)分別是a（3，2） 、b（1， 3） aob 繞點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后得到 a1ob1 （直接填寫答案）（1）畫出 a1ob1；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)b 經(jīng)過的路徑為弧bb1，那么弧bb1的長(zhǎng)為 【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找

30、出點(diǎn)a、b 繞點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1、b1的位置，然后順次連接即可；（2）利用勾股定理列式求出ob，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【解答】 解： （1）如圖所示：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第11頁（共 18頁）（2）由勾股定理得，ob=，弧 bb1的長(zhǎng) = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧

31、長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵19 （6 分） （2012?新洲區(qū)校級(jí)模擬）在一個(gè)口袋中有4 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2，3，4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4 的概率【分析】（1）根據(jù)題意可畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖即可求得所有可能的結(jié)果；（2）根據(jù)樹狀圖，即可求得兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4 的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】 解： （1）畫樹狀圖得：則共有 16 種等可能的結(jié)果；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4 的有：（1，3） ， （

32、2，2） ， （3，1） ，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4的概率為：【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識(shí)此題難度不大， 解題的關(guān)鍵是注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比四、解答題（二） （本大題共3 小題，每小題7 分，共 21 分）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

33、 第 11 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第12頁（共 18頁）20 （7 分） （2015 秋?東莞市期末）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖6 所示的直角墻角（ cd 邊所在的墻長(zhǎng)10 米， da 邊所在的墻足夠長(zhǎng)） ，用 28 米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園 abcd （籬笆只圍ab ，bc 兩邊） ，設(shè) ab=x 米（1）若圍成花園的面積為160 平方米，求x 的值；（2）能否圍成花園的面積為300 平方米？說明理由【分析】（1）根據(jù)題意得出長(zhǎng)寬=160，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意得出長(zhǎng)寬=300，得到方程無解即可【解答】 解： （1） ab=xm ，則 bc

34、=（28 x）m，x（28x）=160，解得： x1=20，x2=8，cd 邊所在的墻長(zhǎng)10 米， ab=cd ，x 的值為 8m；（2）x（28x）=300，即 x228x+300=0，=78441300=4160，故此方程無解，花園面積不能為300m2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解21 （7 分） （2015 秋?尋烏縣期末）如圖，圓內(nèi)接四邊形abcd ，ab 是 o 的直徑， odbc 于 e（1）求證： bcd= cbd；（2）若 be=4，ac=6 ，求 de【分析】（1）根據(jù) od bc 于

35、 e 可知=，所以 bd=cd ，故可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)圓周角定理得出acb=90 ，再 od bc 于 e 可知 odac ，由于點(diǎn) o 是 ab的中點(diǎn)，所以oe 是 abc 的中位線，故oe=ac，在 rtobe 中根據(jù)勾股定理可求出ob 的長(zhǎng)，故可得出de 的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】 解： （1） odbc 于 e，=，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 18 頁 -

36、 - - - - - - - -第13頁（共 18頁）bd=cd ， bcd= cbd；（2） ab 是 o 的直徑， acb=90 ，odbc 于 e，odac ，點(diǎn) o 是 ab 的中點(diǎn)，oe 是 abc 的中位線，oe=ac=6=3，在 rtobe 中，be=4，oe=3，ob=5，即 od=ob=5 ，de=od oe=53=2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵22 （7 分） （2015 秋?東莞市期末） 如圖， 已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象分別經(jīng)過點(diǎn)a（ 1，0） ， b（0，3） （1）求該函數(shù)的解析式；（2

37、）在拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使 apo 的面積等于4？若存在，求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由【分析】（1）分別將a、b 的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，構(gòu)成二元一次方程組，解出b、c的值，進(jìn)而得出二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè) p（a，b） ，根據(jù) apo 的面積等于4 可以計(jì)算出b 的值，然后再利用二次函數(shù)解析式計(jì)算出a的值即可得到p 點(diǎn)坐標(biāo)【解答】 解： （1）分別將a、b 點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得出二元一次方程組解得所以，該二次函數(shù)的解析式為y=x24x+3；（2）設(shè) p（a，b） ， apo 的面積等于4，oa?| b| =4，oa=1 ，解得： b=8，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

38、- - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第14頁（共 18頁）當(dāng) b=8 時(shí)， a24a+3=8，解得： a=5 或 1，p（5，8）或（ 1，8） ；當(dāng) b=8 時(shí)， a24a+3=8， =16 41110，不存在這樣的p點(diǎn)；故 p（ 5，8）或（ 1，8） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及求點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析

39、式五、解答題（三） （本大題共3 小題，每小題9 分，共 27 分）23 （9 分） （2015 秋?東莞市期末）如圖，已知rtabc 中， abc=90 ，先把 abc 繞點(diǎn) b 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 至 dbe 后，再把 abc 沿射線平移至feg，de、 fg 相交于點(diǎn)h（1）求證： defg；（2）連接 cg，判斷四邊形cbfg 的形狀，并說明理由【分析】 （1）延長(zhǎng) ed 交 ac 于 m，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得abc dbe，則 1= 2，由于 1+a=90 ， 則 2+a=90 ， 于是可判斷deac， 接著根據(jù)平移的性質(zhì)得ac fg，所以 de fg；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得bc=be

40、 ， cbe=90 ，利用平移的性質(zhì)得bc=ge，cg=be ，則cb=be=ge=cg ，加上 cbe=90 ，于是根據(jù)正方形的判定方法可判斷四邊形cbfg 為正方形【解答】（1）證明：延長(zhǎng)ed 交 ac 于 m，如圖， abc 繞點(diǎn) b 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 至 dbe， abc dbe ， 1=2，而 1+a=90 ， 2+a=90 ， ame=90 ，deac ， abc 沿射線平移至feg，ac fg，defg；（2）四邊形cbfg 為正方形理由如下： abc 繞點(diǎn) b 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 至 dbe，bc=be ， cbe=90 ， abc 沿射線平移至feg，bc=ge ，cg=be ，精

41、品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -第15頁（共 18頁）cb=be=ge=cg ，而 cbe=90 ，四邊形 cbfg 為正方形【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的判定和平移的性質(zhì)24 （9 分） （2015 秋?東莞市期末）某公司經(jīng)

42、銷一種綠茶，每千克成本為60 元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨著銷售單價(jià)x（元 /千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為： w=2x+280，設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間的銷售利潤為y（元） （1）求 y 和 x 的關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司獲取的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【分析】（1）根據(jù)銷售利潤=每千克利潤總銷量，因?yàn)閥=（x60）w，w= 2x+280，進(jìn)而求出即可（2）用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)式求出y 的最大值即可【解答】 解： （1） w=（x60）?w=（x60）?（ 2x+280）=2x2+400 x16800，y 與 x 的關(guān)系式為： y=2x2+400 x16

43、800（2）y= 2x2+400 x16800=2（ x100）2+3200，故當(dāng) x=100 時(shí)， y 的值最大值是3200【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法25 （9 分） （2015 秋?東莞市期末）如圖，o 是 abc 的外接圓， a=30 ，ab 是 o 的直徑，過點(diǎn)c 作 o 的切線，交ab 延長(zhǎng)線于d， cd=6cm（1）求證： ac=cd ；（2）求 ab 的長(zhǎng)；（3）若動(dòng)點(diǎn) m 以 3cm/s 的速度從 a 出發(fā)沿 ab 方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)n 以 1.5cm/s 的速度從b點(diǎn)出發(fā)沿 bc 方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（ 0t2） ，連接 bmn ，當(dāng) t 為何值時(shí) bmn為直角三角形？【分析】 （1）連接 oc，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到oca= a=30 ，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ocd=90 ，計(jì)算出 d=30 ，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明即可；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 18 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - -