圓典型題目集錦

1、圓典型題目集錦1120112011 期末復(fù)習(xí)之圓的典型題目期末復(fù)習(xí)之圓的典型題目1. 如圖，在中，cd是直徑，ab是弦，于 m，則mdocdab 8ab5oc的長為( )a. b. c. d. 42212. 某圓與半徑為 2 的圓相切，若兩圓的圓心距為 5，則此圓的半徑為( )a. b. c. 或d. 或3737574. 如圖，ab，ac是的兩條弦，經(jīng)過點(diǎn)c的切線與ob的延長線o30a交于點(diǎn)d，則的度數(shù)為_d5如圖，是的直徑，則（ ）aboa130aocda b c d 152535656一段圓弧的半徑是 12，弧長是 ，則這段圓弧所對的圓心角是（ ）4 a60 b90 c120 d 150

2、7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，外接圓的圓心坐標(biāo)是 xoyabc，半徑是 odcbadboac圓典型題目集錦22acbo8現(xiàn)有一扇形紙片，圓心角aob為 120，半徑的長為cm，用它圍成一個圓錐r3的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)） ，則該圓錐的側(cè)面積為a b c d123239一個扇形的圓心角為 90，半徑為 2，則這個扇形的弧長為 .（結(jié)果保留）10如圖所示，邊長為 1 的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1 的o的圓心o在格點(diǎn)上，則aed的正切值等于 11如圖，以線段為直徑的交線段于點(diǎn)，aboace點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，maaeomacd，則md的60boe1cos2c 2 3bc 長度為 12如圖，邊長為

3、 1 的菱形abcd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，當(dāng)b、c兩點(diǎn)恰好落在扇形aef的弧ef上時，弧bc的長度等于 643213已知兩圓的半徑分別為 2 和 3，圓心距為 5，則這兩圓的位置關(guān)系是 ） a外離 b外切 c相交 d內(nèi)切 14如圖，o是abc的外接圓，已知abo=30，則acb的大小為（ ）a60 b30 c45d5015圓錐的母線長是 3，底面半徑是 1，則這個圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為（ ）a90 b120c150d18016如圖，點(diǎn)a、b、c都在上，若aob72，則acb的o度數(shù)為a18b30 c36d72obacemdcbaoaobc圖 2fedcba第 7 題圓典型題目集錦33odcbadb

4、oca17. 已知o的半徑為 5，點(diǎn)p到圓心o的距離為 8，那么點(diǎn)p與o的位置關(guān)系是a點(diǎn)p在o上 b點(diǎn)p在o內(nèi) c點(diǎn)p在o 外 d無法確定18. 如圖，ab是o的直徑，c、d是o上的兩點(diǎn)，若bac=20， ，則dac的度數(shù)是aaaddca30 b35 c45 d7019. 已知o1、o2的半徑分別是 3cm、4cm，圓心距 o1o2為 2cm，則o1和o2的位置關(guān)系是a外離 b相交 c相切 d內(nèi)含20如圖,點(diǎn)c、o在線段ab上，且ac=ao=ob=5,過點(diǎn)a作以bc為直徑的o切線，d為切點(diǎn)，則ad的長為a5b6cd103521如圖，ab為o的直徑，cd為o的弦，則為53abdbcd a b c

5、 d 3747455322下列說法錯誤的是a直徑是圓中最長的弦 b圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形c90的圓周角所對的弦是直徑 d三角形不一定有外接圓圓典型題目集錦4423. ab 是o 的弦，aob=108，若點(diǎn) c 是o 上與點(diǎn) a、b 不重合的任意一點(diǎn)，則acb= . 24已知p是o外一點(diǎn)，pa切o于a，pb切o于b.若pa6，則pb25已知：如圖，與坐標(biāo)軸交于a（1，0） 、b（5，0）兩點(diǎn)，的半徑為 3 則圓心cc的坐標(biāo)為 c26如圖，的半徑為 2，切于，弦，連結(jié)， 圖o4oaabobbcoaac中陰影部分的面積為 27 如圖，ab為o的直徑，點(diǎn)c在o上，若c=15，則boc =（ ）.a6

6、0 b45 c30 d15 28 如圖，oab中，oa=ob，a=30，o與ab相切，切點(diǎn)為e，并分別交oa，ob于c，d兩點(diǎn)，連接cd.若cd等于，則扇形oced的面積等于（ ）.2 3圓典型題目集錦55 a b c d23438316328 兩圓的半徑分別為 3cm 和 4cm，若圓心距為 5cm，則這兩圓的位置關(guān)系為 29 如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a，以oa為半徑作o，(2,0)若點(diǎn)p，b都在o上，且四邊形aopb為菱形，則點(diǎn)p的坐標(biāo) 為 . 30如圖 1，a、b、c 是o 上的三點(diǎn)，boc=70，則a 的度數(shù)為 a70 b45 c40 d35 ocab31已知的半徑為 2cm，

7、的半徑為 4cm，圓心距=7cm，則與1o2o1o2o1o 的位置關(guān)系是2oa內(nèi)切 b外切 c外離 d相交32如圖 2，ab 是o 直徑，弦 cdab 于點(diǎn) e .若cd8，oe=3，則o 的直徑為a. 5 33如圖 3，c 為o 直徑 ab 上一動點(diǎn)，過點(diǎn) c 的直線交o 于 d、e 兩點(diǎn)，且oedcba圓典型題目集錦66acd=45，dfab 于點(diǎn) f，egab 于點(diǎn) g，當(dāng)點(diǎn) c 在 ab 上運(yùn)動時，設(shè)af=，de=，下列圖象中，xy能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 yx （圖 3） 34 半徑為 3cm，弧長為cm 的扇形面積是_. 22cm35 如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c在o上，若，4

8、0boc則c的度數(shù)等于 圖 5圖 圖cboaa b c d2040608036 兩個圓的半徑分別是 2cm 和 7cm，圓心距是 5cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是a外離 b外切 c相交 d內(nèi)切37 如圖所示，直線l與半徑為 5 cm 的o相交于a、b兩點(diǎn)，且與半徑oc垂直，垂足為h ，ab=8 cm，若要使直線l與o相切，圖 5圖 圖cboa圓典型題目集錦77則l應(yīng)沿oc方向向下平移a 1cm b2cm c 3 cm d4cm38 如圖，動點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿線段ab運(yùn)動至點(diǎn)b后，立即按原路返回.點(diǎn)p在運(yùn)動過程中速度始終保持不變，則以點(diǎn)a為圓心，線段ap長為半徑的圓的面積s與點(diǎn)p的運(yùn)動時間t之間的

9、函數(shù)圖象大致為 39 如圖，的半徑為 2, 是函數(shù)的的圖象，是函數(shù)的的圖o1c221xy 2c221xy象，是函數(shù)的的圖象，則陰影部分的面積是_3cxy 40 如圖，已知pa，pb分別切o 于點(diǎn) a、b，60p8pa 那么弦的長是 abpoab41 圓錐的母線長為 3，底面半徑為 2，則它的側(cè)面積為 42 在半徑為 18 的圓中，的圓心角所對的弧長是( )120a. b. c. d. 121063 a. b. c. d.圓典型題目集錦8843 已知a，b是上的兩點(diǎn)，如果，c是上不與a，b重合的任一o60aobo點(diǎn)，那么的度數(shù)為_acb44 已知兩圓的半徑分別為 3cm和 5cm，如果它們的圓心

10、距是 10cm，那么這兩個圓的位置關(guān)系是( )a. 內(nèi)切b. 相交c. 外切d. 外離45 已知兩圓的半徑分別為 3cm和 5cm，如果它們的圓心距是 10cm，那么這兩個圓的位置關(guān)系是( )a. 內(nèi)切b. 相交c. 外切d. 外離46 李紅同學(xué)為了在新年晚會上表演節(jié)目，她利用半徑為 40cm的扇形紙片制作一個圓錐形紙帽（如圖，接縫處不重疊） ，如果圓錐底面半徑為 10cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是_2cm 21 圖 22 圖 圓典型題目集錦9947 如圖，在以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab是小圓的切線，p為切點(diǎn)，如果，小圓半徑為 3cm，那么大圓半徑為_cmcmab848如圖，已知：射線

11、與交于兩點(diǎn)， pc、pd分別切于點(diǎn)pooba、odc、（1）請寫出兩個不同類型的正確結(jié)論；（2）若，,求的長12cd21tancpopo49.（本小題滿分 5 分）已知：如圖，ab是o的直徑，cd是o的弦， 且abcd，垂足為e，聯(lián)結(jié)oc， oc=5（1）若cd=8，求be的長； （2）若aoc=150, 求扇形oac的面積50如圖，在中，ab是o的直徑，o與ac交于點(diǎn)d，abc，求的度數(shù)；2 2,60 ,75abbc bod51. 如圖，是o 的一條弦，垂足為，交o 于點(diǎn)，abodabcd點(diǎn)在o 上e（1）若，求的度數(shù)；52aoddeb（2）若，求的長3oc 5oaab解：adcboabcd

12、e oebdcao第 15 題odcbap圓典型題目集錦101052. 如圖，pa 與o 相切于點(diǎn) a，弦 abop，垂足為 c，op 與o 相交于 d 點(diǎn)，若o 的半徑為 3，op= 6. 求的長； ab 求弓形 adb 的面積.53如圖，在abc中，半圓的圓心o在ab上，且與120 ,c,4acbc abac，bc分別相切于點(diǎn)d，e.（1）求半圓o的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積.54如圖，為正方形對角線ac上一點(diǎn)，以為圓心，長為半徑的與oabcdooao相切于點(diǎn).bcm（1）求證：與相切；cdo（2）若的半徑為 1，求正方形的邊長.oabcd55. 如圖，ab 是o 的直徑，弦 cda

13、b 于點(diǎn) e，點(diǎn) p 在o 上，pbc=c .（1）判斷直線 bc 和 pd 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若 bc=2，cosbpd=，求o 的半徑abcodecdaobm b b d a p o c cp ca b d o e 圓典型題目集錦111156如圖，已知：內(nèi)接于o，是o的切線，的延長線交于點(diǎn)abcadcoadd（1）若b=2d ，求d的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若，求o的半徑34ac57如圖一，ab是的直徑，ac是弦，直線ef和相切與點(diǎn)c，垂足為oaoaadefd. （1）求證；cadbac （2）如圖二，若把直線ef向上移動，使得ef與相交于g，c兩點(diǎn)（點(diǎn)c在點(diǎn)g的oa

14、右側(cè)） ，連結(jié)ac，ag，若題中其他條件不變，這時圖中是否存在與相等的角？若存在，cad找出一個這樣的角，并證明；若不存在，說明理由.aboefdc圖一aboefdcg圖二第 21 題圖dcbao圓典型題目集錦1212eocdab58. 已知：如圖，ab=ac,以ab為直徑的o交bc于點(diǎn)d， 過d作deac于點(diǎn)e.(1) 求證：de是o的切線；(2) 如果o的半徑為 2，sinb=,求bc的長.21（1）證明：59如圖，是外接圓，bd為的直徑，oabc45ao，連結(jié)cd，求bc的長。2bd60如圖，ab為的直徑，ad與相切于點(diǎn)a，de與相切于點(diǎn)e，點(diǎn)c為deooo延長線上一點(diǎn)，且。cbce （

15、1）求證：bc為的切線；o（2）若，求線段bc的長。52ab2ad61. (6 分) 已知：如圖，邊長為 2 的圓內(nèi)接正方形中，為邊的中點(diǎn)，直線abcdpcd交圓于點(diǎn)求弦的長及的面積apedepdebadepcodcbaoedcba圓典型題目集錦131362(7 分) 如圖，內(nèi)接于，且，點(diǎn)在上運(yùn)動，過點(diǎn)作abcoaabacdabcd交直線于點(diǎn)，連結(jié)debcdeabebd（1）求證：；2adac aea（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，請你利用圖進(jìn)行探索和證明ddbeade63(7 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作xoy(0)m，12交軸于兩點(diǎn)，交軸于兩點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，連結(jié)

16、maxab，ycd，ammap交軸于pcxe（1）求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；pabd（2）求直線的函數(shù)解析式；pc（3）求的值pcaacess64如圖，o是abc的外接圓，bc是o的直徑，d是劣弧中點(diǎn)，bd交ac于點(diǎn)e. aac求證：ad2=dedb若bc=13，cd=5，求de的長bedocaboca圖圖caobyxepmdedcba圓典型題目集錦141465已知：如圖，o的弦交于點(diǎn),若，求的長. cdab,e3, 2, 1bdcebeac66如圖，是o 的直徑，是弦，點(diǎn) d 是弧的中點(diǎn)，的延長線,垂abacbcacdp 足為點(diǎn)；p （1）求證：是o 的切線pd （2）若，求的長. 32cos, 4aacpd67 如圖，過abcd中的三個頂點(diǎn)a、b、d作，且圓心o在abcd外部，o8ab于點(diǎn)e，的半徑為 5，求abcd的面積。abod 8ab68 如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)o在對角ac上，以oa長為半徑的與ad、ac分別交于點(diǎn)e、f，且。odceacb（1）求證：ce是的切線；o（2）若，求的直徑。43tanacb7aeopdcbao1919 題圖