2022年指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題姓名:_ 一.基礎(chǔ)知識(shí)（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1根式的概念：一般地，如果axn，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nn*負(fù)數(shù)沒有偶次方根； 0 的任何次方根都是0，記作00n。當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，aann， 當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，)0()0(|aaaaaann2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：)1,0(*nnnmaaanmnm)1, 0(11*nnnmaaaanmnmnm0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義3實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）rasrraa),0(rsra；（2）rssraa )(),0(rsra；（3）srraaab)(),0(

2、rsra（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù))1,0(aaayx且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x 是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)閞注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍， 底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、 零和 12、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a1 0a1 0a0，y0 bx0，y0 cx0 dx0，y5bx5 cx0，b0，m、nn*，以下運(yùn)算中正確的是 () aamanamnb(am)namn cambn(ab)mnd(ba)mambm12設(shè)13(13)b(13)a1，則() aaaabbabaabaabcabaabadabba0 ba1 c0a1 da1 14已知集合 m1,1，n x|122x1g(0) cf(0

3、)g(0) d無(wú)法比較16函數(shù) y(12)1x的單調(diào)增區(qū)間為 () a(， ) b(0， ) c(1， ) d(0,1) 17已知實(shí)數(shù) a，b 滿足等式 (12)a(13)b，則下列五個(gè)關(guān)系式： 0ba；ab0；0ab；ba0； ab.其中不可能成立的有 () a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè)d4 個(gè)18當(dāng) x1,1時(shí)，f(x)3x2 的值域?yàn)?_19方程 4x2x20 的解是 _精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載20滿足 f(x1) f(x2)f(x1x2)的一個(gè)函數(shù)

4、f(x)_. 21求適合 a2x70，且 a1)的實(shí)數(shù) x 的取值范圍22已知 2x(14)x3，求函數(shù) y(12)x的值域23已知函數(shù) f(x)2x2x. (1)判斷函數(shù)的奇偶性； (2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，并證明24設(shè) y140.9，y280.48，y3(12)1.5，則() ay3y1y2 by2y1y3 cy1y2y3dy1y3y225若(12)2a10 時(shí)，指數(shù)函數(shù) f(x)(a1)x2 b1a1 dar 30不論 a 取何正實(shí)數(shù)，函數(shù) f(x)ax12 恒過(guò)點(diǎn) () a(1，1) b(1,0) c(0，1) d(1，3) 31 函數(shù) yax(a0且 a1)在0,1上的最大值與最小值

5、的和為3， 則 a的值為 () a.12b2 c4 d.1432設(shè) 0a1，則函數(shù) f(x)1axa2的定義域是 _33若直線 y2a 與函數(shù) y|ax1|(a0，且 a1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a 的取值范圍是 _34函數(shù) f(x)axb(a0 且 a1)的圖象過(guò)點(diǎn) (1,3)，且在 y 軸上的截距為 2，則精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載f(x)的解析式為 _35下列一定是指數(shù)函數(shù)的是() a形如 yax的函數(shù)byxa(a0，且 a1) cy(|a|2)xdy(

6、a2)ax36已知函數(shù) f(x)2x，則 f(1x)的圖象為圖中的 () 37方程 4x140 的解是 x_. 38若 102x25，則 x 等于() alg15blg5 c2lg5 d2lg15393log9(lg21)25log25(lg0.52)2等于() a12lg2 b12lg2 c3 d3 40已知 lg2a，lg3b，則 log36() a.abab.abbc.aabd.bab41.log2716log34() a2 b.32c1 d.2342(log43log83)(log32log98)等于() a.56b.2512c.94d以上都不對(duì)43若 lga，lgb(a，b0)是方程

7、 2x24x10 的兩個(gè)根，則 (lgab)2的值為() a2 b.12c4 d.1444已知 2x5y10，則1x1y_. 1log63log62 等于() a6b5 c1 dlog65 45化簡(jiǎn)12log6122log62的結(jié)果為 () a6 2 b12 2 clog63 d.1246(20xx 年高考湖南卷 )log22的值為 () a2 b.2 c12d.1247計(jì)算： 2log510log50.25_. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載48logab1 成

8、立的條件是 () aabbab，且 b0 ca0，且 a1 da0，ab1 49若 loganb(a0 且 a1)，則下列等式中正確的是 () ana2bbn2abcnb2adn2ab50若 loga7bc，則 a、b、c 之間滿足 () ab7acbba7ccb7acdbc7a51在 blog(a2)(5a)中，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 () aa5 或 a2 b2a3 或 3a5 c2a5 d3a4 52如果 f(ex)x，則 f(e)() a1 beec2e d0 53已知 logax2，logbx1，logcx4(a，b，c，x0 且1)，則 logx(abc)() a.47b.27c.

9、72d.7454已知 loga2m，loga3n(a0 且 a1)，則 a2mn_. 10將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化：(1)log2164；(2)log13273；(3)log3x6(x0); (4)4364；(5)3219；(6)(14)216. 552318化為對(duì)數(shù)式為 () alog1823 blog18(3)2 clog2183 dlog2(3)1856在 blog(a2)3 中，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 () aa2 c2a3 da3 57有以下四個(gè)結(jié)論： lg(lg10)0；ln(lne)0；若 10lgx，則 x10；若 elnx，則 xe2，其中正確的是 () abcd58方程 l

10、og3(2x1)1 的解為 x_. 59函數(shù) ylog2x2的定義域是 () a(3， )b3， ) c(4， ) d4， ) 60已知函數(shù) f(x)2log12x 的值域?yàn)?1,1，則函數(shù) f(x)的定義域是 () a22，2 b1,1 c12，2 d(，222， ) 61若 loga2logb20，則下列結(jié)論正確的是 () a0ab1 b0bab1 dba1 62已知 f(x)loga|x1|在(0,1)上遞減，那么 f(x)在(1， )上() a遞增無(wú)最大值b遞減無(wú)最小值c遞增有最大值d遞減有最小值63已知 0ayzbzyxcyxzdzxy精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

11、- - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載64下列四個(gè)數(shù) (ln2)2，ln(ln2)，ln2，ln2 中最大的為 _65已知 logm7logn70，則 m，n,0,1 之間的大小關(guān)系是 _66函數(shù) ylog13(x24x12)的單調(diào)遞減區(qū)間是 _67若 loga21，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 () a(1,2)b(0,1)(2， ) c(0,1)(1,2) d(0，12) 68下列不等式成立的是 () alog32log23log25 blog32log25log23 clog23log32log25 dlog23lo

12、g251 時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yax與 ylogax的圖象只能是下圖中的() 70(20xx 年高考江蘇卷 )已知集合 ax|log2x2 ，b(，a)，若 a? b，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 (c， )，其中 c_. 1函數(shù) ylogax 的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)a 的可能取值是() a10be c.12d2 71 已知函數(shù) f(x)3xx0log2xx0， 則 f(log1412)等于() a1 blog23 c. 3 d.1372函數(shù) f(x)log2(xx21)(xr)為() a奇函數(shù)b偶函數(shù)c非奇非偶函數(shù)d既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)73已知 log12blog12a2a2cb2a2b2cc2c2b2ad2c2a2b74已知 g(x)exx0lnxx0，則 g(g(13)_. 75函數(shù) ylog12(x1)的定義域是 _76已知集合 a x|2x，定義在集合 a 上的函數(shù) ylogax 的最大值比最小值大 1，求 a 的值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載77函數(shù) f(x)log2(32x2)的定義域?yàn)?a，值域?yàn)?b.試求 ab. 78函數(shù) f(x)lg(x1)4x的定義域