時棱柱棱錐棱臺的結(jié)構(gòu)特征PPT課件

1、 在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分。如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素（如物體是什么材料組成的, ,這個物體的價值是多少等），那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。本節(jié)我們主要從結(jié)構(gòu)特征方面認(rèn)識幾種最基本的空間幾何體。 第1頁/共27頁 幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小和位置關(guān)系的數(shù)學(xué)幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小和位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科?？臻g幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分，它在土木建筑、機(jī)械學(xué)科。空間幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分，它在土木建筑、機(jī)械設(shè)計、航海測繪等大量實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。設(shè)計、航海測繪等大量實際問題中有著廣泛

2、的應(yīng)用。第2頁/共27頁 觀察下面的圖片觀察下面的圖片, ,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？我們?nèi)缛粘Ｉ钪?，我們把這些物體的形狀叫做什么？我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?？何描述它們的形狀？探究點1 1 多面體和旋轉(zhuǎn)體第3頁/共27頁第4頁/共27頁第5頁/共27頁其中（其中（2 2）、（）、（5 5）、（）、（7 7）、（）、（9 9）、（）、（1313）、（）、（1414）、）、（1515）、（）、（1616）具有相同的特點：組成幾何體的每個面都）具有相同的特點：組成幾何體的每個面都是平面圖形，并且都是平面多邊形是平面圖形，

3、并且都是平面多邊形。多面體：多面體：一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做體叫做多面體多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面。面。相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱。棱。棱與棱的公共點叫做多面體的棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。頂點。第6頁/共27頁面棱頂點第7頁/共27頁軸（1 1）、（）、（3 3）、（）、（4 4）、）、（6 6）、（）、（8 8）、（）、（1010）、）、（1111）、（）、（1212）具有同樣的）具有同樣的特點，組成它們的面不全是特點，組成它們的面不

4、全是平面圖形。平面圖形。旋轉(zhuǎn)體：旋轉(zhuǎn)體：我們把由一個平面我們把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做何體叫做旋轉(zhuǎn)體。旋轉(zhuǎn)體。這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。軸。第8頁/共27頁棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做多面體叫做棱柱棱柱。如圖。如圖。底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c探究點2 2 棱柱的結(jié)構(gòu)特征第9頁/共27頁棱柱中兩個互相平行的面叫做

5、棱柱的棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的底面底面，簡稱，簡稱底底；其余；其余各面叫做棱柱的各面叫做棱柱的側(cè)面?zhèn)让?；相鄰?cè)面的公共邊叫做棱柱的；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱側(cè)棱；側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點頂點。底面是三角形、四邊形、五邊形底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別叫做的棱柱分別叫做三棱三棱柱、四棱柱、五棱柱柱、四棱柱、五棱柱我們用表示底面各頂點的字母我們用表示底面各頂點的字母表示棱柱，如六棱柱表示棱柱，如六棱柱ABCDEF-ABCDEF.ABCDEF-ABCDEF.第10頁/共27頁特殊的棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱；側(cè)棱垂直于底面的棱

6、柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱；底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體；側(cè)棱垂直于底面的平行六面體叫做直平行六面體；底面是矩形的直平行六面體叫做長方體；棱長都相等的長方體叫做正方體種類較多可要記清第11頁/共27頁棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐棱錐。如圖。如圖。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c探究點3 3 棱錐的結(jié)構(gòu)特征第12頁/共27頁這個多邊形面叫做棱錐的這個多邊形面叫做棱錐的底面底面或或底底；有公共頂點的各個三；有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐

7、的角形面叫做棱錐的側(cè)面?zhèn)让?；各?cè)面的公共頂點叫做棱錐的；各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂頂點點；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱側(cè)棱。底面是三角形、四邊形、五邊形底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做的棱錐分別叫做三三棱錐、四棱錐、五棱錐棱錐、四棱錐、五棱錐棱錐用表示頂點和底面的各棱錐用表示頂點和底面的各頂點的字母表示，如五棱錐頂點的字母表示，如五棱錐S-ABCDES-ABCDE第13頁/共27頁特殊的棱錐：如果棱錐的底面為正多邊形，且各側(cè)面是全等的等腰三角形，那么這樣的棱錐稱為正棱錐。正棱錐各側(cè)面底邊上的高均相等，叫做正棱錐的斜高；側(cè)棱長等于底面邊長的正三棱錐又稱為

8、正四面體。第14頁/共27頁棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺棱臺。如圖。如圖。下底面上底面?zhèn)壤鈧?cè)面頂點探究點4 4 棱臺的結(jié)構(gòu)特征第15頁/共27頁原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面下底面和和上底面上底面，其，其余概念如圖。余概念如圖。由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺分別叫做截得的棱臺分別叫做三棱三棱臺、四棱臺、五棱臺臺、四棱臺、五棱臺棱臺用表示各個頂點的字母表示，棱臺用表示各個頂點的字母表示，如五棱臺

9、如五棱臺ABCDE-ABCDEABCDE-ABCDE第16頁/共27頁例1.1.下列幾何體中是棱柱的有（）.1.1個.2.2個.3.3個.4.4個C第17頁/共27頁棱柱的結(jié)構(gòu)特征：有兩個面互相平行；其余各面是四邊形；每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行.第18頁/共27頁例2 2：判斷下列幾何體是不是棱臺都不是棱臺都不是棱臺第19頁/共27頁判斷一個幾何體是否為棱臺： 各側(cè)棱的延長線是否相交于一點；截面是否平行于原棱錐的底面。第20頁/共27頁1.1.下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )( )A.A.有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫

10、棱柱. .B.B.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱. .C.C.有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱. .D.D.用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺體叫棱臺. .C C第21頁/共27頁2 2下列說法錯誤的是（）A A多面體至少有四個面B B九棱柱有條側(cè)棱，個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形C C長方體、正方體都是棱柱D

11、D三棱柱的側(cè)面為三角形3 3一個棱柱有1010個頂點，所有的側(cè)棱長的和為60 cm60 cm，則每條側(cè)棱長為_._.D D12 cm12 cm第22頁/共27頁4.4.下列結(jié)論正確的是( )( )(A)(A)有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱(B)(B)一個棱柱至少有五個面，六個頂點、九條棱(C)(C)一個棱錐至少有四個面、四個頂點、四條棱(D)(D)棱錐截去一個小棱錐后剩余部分是棱臺解：解：選選B.B.由棱柱的定義知，由棱柱的定義知，A A不正確；棱數(shù)最少的三棱錐不正確；棱數(shù)最少的三棱錐有四個面、四個頂點、六條棱有四個面、四個頂點、六條棱,C,C不正確；對于棱錐，用不正確；對于棱

12、錐，用不平行于底面的平面截去一個小棱錐后，剩余部分不是棱不平行于底面的平面截去一個小棱錐后，剩余部分不是棱臺，臺，D D不正確；不正確；B B正確正確. .第23頁/共27頁5.5.（20122012貴陽高一檢測）下列命題中，正確的是( )( )(A)(A)有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱(B)(B)側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐(C)(C)側(cè)面都是矩形的四棱柱是長方體(D)(D)底面為正多邊形，且有相鄰兩個側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱第24頁/共27頁解：解：選選D.D.認(rèn)識棱柱一般要從側(cè)棱與底面的垂直與否和認(rèn)識棱柱一般要從側(cè)棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去分析，故底面多邊形的形狀兩方面去分析，故A,CA,C都不夠準(zhǔn)確都不夠準(zhǔn)確;B;B中對等腰三角形的腰是否為側(cè)棱未作說明，故也不正中對等腰三角形的腰是否為側(cè)棱未作說明，故也不正確確. .第25頁/共27頁1.1.本節(jié)課本節(jié)課重點重點掌握多面體、旋轉(zhuǎn)體的概念，棱柱、棱錐、棱臺的概念（即掌