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1、“學案導學，分層互動”教學模式研討 1314年度崇實女中高一數(shù)學（必修四）學案精神的浩瀚，想象的活躍，心靈的勤奮，就是天才。狄德羅課題5：同角三角函數(shù)關系 編制人 ：潘丹 2013.11學習目標1、掌握同角三角函數(shù)的三個基本關系；2、能準確應用同角三角函數(shù)關系進行化簡、求值；3、對于同角三角函數(shù)來說，認清什么叫“同角”，學會運用整體觀點看待角；4、結(jié)合三角函數(shù)值的符號問題，求三角函數(shù)值。重點與難點重點：能準確應用同角三角函數(shù)關系進行化簡、求值及證明；難點：能準確應用同角三角函數(shù)關系進行化簡、求值及證明；問題情境當角確定后，的正弦、余弦、正切值也隨之確定，它們之間有何關系？自主學習思考與回顧1同

2、角三角函數(shù)的兩個基本關系是：_2解題時應注意的問題（1）善于應用sin2+cos2=1處理關于sin+cos、sin-cos、sin·cos等的問題；（2）善于應用商關系：tan=sin/cos化簡關于sin、cos的齊次式。（構(gòu)造分式為齊次式即“化切”）；（3）掌握“1”的妙用、“切割化弦” 的解題思想。例題精選例1已知sin=,又是第二象限角,求cos, tan的值。 例2已知tan=3，求（1）sin 和 cos 的值； （2）sin-3 sincos的值。（3）求的值；練一練：已知，求的值；例3.已知，求的值。例4求證：= 練一練：求證：例5.化簡三角函數(shù)式：（1），是第二象

3、限角；（2）+ ，是第四象限角(3) （4）由一個角的一個三角函數(shù)值求出其他三角函數(shù)值，有時結(jié)果不唯一，需要討論.總結(jié)：證明恒等式常用以下方法：（1）_(2)_(3)_學習小結(jié)1、掌握同角三角函數(shù)的三個基本關系；2、能準確應用同角三角函數(shù)關系進行化簡、求值；成功體驗1.已知，則所在 象限.2.已知，則的值為 。3. 化簡= ,化簡 = 4.已知,求及的值。5.已知tan=2，求下列各式的值 ： （1） (2)（3）6.已知，則 , 。7.（1），求，的值（2）已知，求的值8.已知，則_，_，_，_9. 已知0<<,sin·cos= ，則sin-cos= ;10.證明恒等式：.11.已知是第三象限角，化簡

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