人教版九年級數(shù)學(xué)上211一元二次方程1共16張

1、一、導(dǎo)入課題 ?1、什么叫一元一次方程？ ?（每人隨意寫一個一元一次方程并解出來）。 ?2、那么像這樣的2ax +bx+c=0(a0)方程是什么方程？ 第二十一章 一元二次方程 211 一元二次方程 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 1.知道一元二次方程的定義和它的一般形式； ? 2.會分出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項； ? 3.掌握一元二次方程的解的概念。 三、自學(xué)指導(dǎo) ? （一）自學(xué)課本第2-3頁，并完成以下問題。 一個 只含有_未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高2 次數(shù)是_ 的_方程，叫做一元二次方程 整式 注意：一元二次方程有三個特點：(1)只含有一個未知數(shù)； (2)含未知數(shù)項的最高次數(shù)是 2；(3)是整式

2、方程 1一元二次方程的概念 一元二次方程的一般形式是一元二次方程的一般形式是 ax2 bx c 0(a0) ，其中，其中 2 axa 是二次項系數(shù)；是二次項系數(shù)；_bx 是一次是一次 _是二次項，是二次項，_ b c 項，項，_是一次項系數(shù)；是一次項系數(shù)；_是常數(shù)項是常數(shù)項 注意：注意：(1)前提條件：前提條件：a0；(2)二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，二次項系數(shù)，一次項系數(shù)， 常數(shù)項都是帶前面符號的，這是在做題過程中容易忽視的知識常數(shù)項都是帶前面符號的，這是在做題過程中容易忽視的知識 點 3一元二次方程的解一元二次方程的解 相等 的未知數(shù)的值叫的未知數(shù)的值叫 能夠使一元二次方程左右兩邊能夠使一元二

3、次方程左右兩邊_ 做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根 2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 （二）自學(xué)檢測（二）自學(xué)檢測1 知識點 1 一元二次方程的概念(重點) 2【例1】 已知關(guān)于x的方程：3 x52 x，2 xy3， 2 xx 3，5x3，x27 x . 222 (1)其中為一元二次方程的有哪些；其中為一元二次方程的有哪些； (2)對比各方程的特征請說明：判斷一個方程為一元二次方對比各方程的特征請說明：判斷一個方程為一元二次方 程應(yīng)從哪幾方面考慮程應(yīng)從哪幾方面考慮 思路點撥：根據(jù)一元二次方程的定義即可解答 解：(1) 是一元二次

4、方程的有：2 xx23 ， 5x23 和x 27x2； (2) 一元二次方程必須滿足四個條件： 未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 ； 二次項系數(shù)不為 0 ； 是整式方程； 只含有一個未知數(shù) 121下列方程：4 x3 x；(x2)3 x10；3x22232224 x30；x0；x12；6 x(x5)6 x； mxx2( m是常數(shù))； axbxc0；x3 xyy0. 其中是一元二次方程的有( A3 個 2222B ) B4 個 C5 個 D6 個 解析：是一元二次方程 2當(dāng) m 為何值時，下列方程為一元二次方程？ 2(1)( m1) x 3 x5； m3(2)4 xx10. 解：(1) 由題意，得 m 10

5、 ，m 1. (2) m 3 2 ，m 1. 一元二次方程的一般形式 自學(xué)檢測自學(xué)檢測2 2 2 2 一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項 思路點撥：一元二次方程的一般形式 ax2bxc0(a0) 具有兩個特征：(1)方程的右邊為 0；(2)左邊的二次項系數(shù)不能 為 0.注意：寫二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常 數(shù)項時，不要漏掉其前面的符號 解：去括號，得 40 16x10 x4x218 ， 移項，得 4x226x22 0 ， 其中二次項系數(shù)為 4 ，一次項系數(shù)為26 ，常數(shù)項為 22. 【例 2】 將方程(82x)(52x)18 化成一元二次方程的 23把方程 x(

6、2 x1)1 化成 axbxc0 的形式，則 a， A b，c 的一組值是( A2，1，1 C2,1，1 ) B2，1,1 D2,1,1 4把下列關(guān)于 x 的一元二次方程化為一般形式，并指出其 二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項 (1)3x25x1； 解：(1) 一般形式為 3x25x1 0 ，二次項系數(shù)為 3 ，一次 項系數(shù)為5 ，常數(shù)項為 1. 自學(xué)檢測自學(xué)檢測 3 3 一元二次方程的解(難點) 【例 3】 已知關(guān)于 x 的一元二次方程(m1) x23 x5 m40 有一根為 2，求 m 的值 思路點撥：一根為 2 即 x2 為方程的解，故只需把 x2代入原方程 23 x5 m 4 0 ，得 解：把 x2 代入(m 1) x 4( m 1) 65m 4 0. 解得 m 6. 5已知 1 是關(guān)于 x 的一元二次方程(m1) x2x10 的 一個根，則 m 的值是( B A1 C0 ) B1 D無法確定 6如果 2 是一元二次方程 x22xc 的一個根，那么常數(shù) c 是( D ) A2 B4 C6 D8 四、暮然回首 ?1.對自己說，你有什