含山第二中學200高二期中考試數(shù)學試題

1、含山縣第二中學2006-2007年度高二期中考試數(shù)學試題一、選擇題（5×12=60） 總分：題號123456789101112答案1若（2，1，1）， =(，x，1)且，則x的值為( ) A1B-1 C2 D02.以等腰三角形斜邊上的高為棱，將其折成直二面角，則兩條直角邊的夾角為A.60° B.45° C.90° D.以上都不對3.直線l與平面所成的角為，直線a在平面內(nèi)，若直線a與l成角，則( )A.,90° B.(0°, C.0°,90° D.,180°)4.在底面邊長為1的正四棱錐中，若相鄰兩側(cè)面所成

2、的二面角為120°，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為( )A. B. C. D. 5.給出下列四個命題，其中錯誤命題的個數(shù)是( )點P和直線m都在平面內(nèi)，點P在直線m外，過點P作直線bm，則b;和兩條異面直線都平行的直線不存在；如果直線和平面所成的角記為，則0°90°如果平面平面,平面平面，則;A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，正方體AC1中，M,N分別是AD和DD的中點，過平行線MN與BC作截面，MBCN，則二面角M-BC-C的余弦值為( )A.0 B. C. D.7、已知球面上A、B、C三點的截面和球心的距離都是球半徑的一半，且ABBCCA2，( )則球表面

3、積是( )A.B.C.4D.8. 在棱長都相等的四面體A-BCD中，E,F分別為棱AD,BC的中點，則直線AF,CE所成角的余弦值為( )A. B. C. D.9.已知a,b,c,d是不重合的直線，且c,d分別為a,b在平面上的射影，則( )A.cd,ab B.ab,cd C.ab,cd D.cd,ab10兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一 個新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是( )ABCD11已知A、B、C不共線，O為平面ABC外的一點，滿足（ ）的點M、A、B、C共面ABC D12、已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長這1

4、，且有一內(nèi)切球O，E 為AA1的中點，F(xiàn)為BC的中點。連結(jié)EF被球所截得的線段長為( )A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題4分，共16分）13.在ABC中，AB=9,AC=15,BAC=120°,ABC所在平面外一點P到這個三角形三個頂點的距離都等于14，那么點P到平面的距離是_.14.以下四個命題：=a,若ba且ba,則b;,若a,則a;a,若a，則；與兩條異面直線都相交的兩條直線不一定是異面直線。 其中正確命題的序號是_.(把正確命題的序號都填上)15、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是S球_S正方體 。(填”大于、小于或等于”).16、如圖，在四棱錐PABCD中

5、，E為CD上的動點，四邊形ABCD為 時，體積VPAEB恒為定值（寫上你認為正確的一個答案即可）三、解答題(共74分,要求寫出主要的證明、解答過程)17、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且求證：EHBD. 18、如圖：ABCD為矩形，PA平面ABCD，PA=AD，M、N分別是PC、AB中點，求證：MN平面PCD.19如圖，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90°， AA1=2，M、N分別是A1B1，A1A的中點， （1）求（2）求20、已知四棱錐PABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且ABC120°，PC平面ABCD，CBAPE又PCa，E為PA的中點.(1)求證：平面EBD平面ABCD；(2)求點E到平面PBC的距離；(3)求二面角ABED的大小. 21、如圖，設(shè)ABCA1B1C1是直三棱柱，E、F分別為AB、A1B1的中點，且AB2AA12a,ACBCa.(1)求證：AFA1C(2)求二面角CAFB的大小22、如圖, 已知直三棱柱ABC-中有下列三個條件：（1）,