2022年荊州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、荊州市二 o 一二年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)及升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡指定位置2選擇題每小題選出答案后，用2b 鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答在試題卷上無效3填空題和解答題用0.5 毫米的黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答在試題卷上無效4考試結(jié)束，請將本試題卷和答題卡一并上交一、選擇題(本大題 10 個(gè)小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3 分，共 30 分) 1下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是( ) a52bc9d|2| 2用配方法解關(guān)于x 的一元二次方程x2

2、2x30，配方后的方程可以是( ) a(x1)24 b(x1)24 c(x1)2 16 d(x1)2 16 3已知：直線l1l2，一塊含30 角的直角三角板如圖所示放置，1 25 ，則 2 等于 ( ) a30b35c40d454若29xy與|xy3|互為相反數(shù)，則x y 的值為 ( ) a3 b9 c12 d27 5對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，3，6， 9，3，7，下列說法錯(cuò)誤的是 ( ) a眾數(shù)是3 b中位數(shù)是6 c平均數(shù)是5 d極差是7 6已知點(diǎn)m(12m，m1)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)在第一象限，則m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) 7 下列 44 的正方形網(wǎng)格中， 小正方形的邊長均為1

3、， 三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與 abc相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( ) 8如圖， 點(diǎn) a 是反比例函數(shù)y=2x(x0)的圖象上任意一點(diǎn)，abx 軸交反比例函數(shù)y=3x的圖象于點(diǎn)b，以 ab 為邊作abcd，其中 c、d在 x 軸上，則sabcd為( ) a2 b3 c4 d5 9 如圖，abc 是等邊三角形， p 是 abc 的平分線 bd 上一點(diǎn)，peab于點(diǎn) e，線段 bp 的垂直平分線交bc 于點(diǎn) f，垂足為點(diǎn)q若 bf2，則 pe 的長為 ( ) a2 b23c3d3 1 0 0.51 0 0.51 0 0.51 0 0.5abcda c b abcdl11 第 3 題圖l22 第

4、 8 題圖a d c b y x o 2yx3yx第 9題圖a d e f p q c b 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -10已知： 順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形， 如圖； 再順次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖；然后順次連結(jié)新的矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖；如此反復(fù)操作下去，則第2012 個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有( ) a8048 個(gè)b4024 個(gè)c2012 個(gè)d1066 個(gè)二、填空題(本大題共8 個(gè)小題，每小題3 分，共 24 分) 11計(jì)算11

5、6 (2)2(32)0_12.若92yx與3yx互為相反數(shù)，則x+y=_ _ 13. 如圖，已知正方形abcd 的對角線長為22， 將正方形abcd沿直線 ef 折疊，則圖中陰影部分的周長為_ 14已知：多項(xiàng)式x2kx1 是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù)y=1kx的解析式為 _ _ 15如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc 是直角梯形， bc oa， p(此處原題仍用字母o，與表示坐標(biāo)原點(diǎn)的字母重復(fù)錄入者注)分別與 oa、oc、 bc 相切于點(diǎn)e、d、b，與 ab 交于點(diǎn) f已知 a(2， 0)， b(1，2)，則 tan fde_16如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)

6、密封紙盒的表面積為 _cm2(結(jié)果可保留根號(hào)) 17新定義： a，b為一次函數(shù)yaxb(a0，a，b為實(shí)數(shù) )的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)” 1，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x 的方程11x1m 1 的解為 _18如圖 (1)所示， e 為矩形 abcd 的邊 ad 上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p、q 同時(shí)從點(diǎn)b 出發(fā)，點(diǎn) p 沿折線 beeddc 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) c 時(shí)停止，點(diǎn)q 沿 bc 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c 時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是 1cm/秒設(shè) p、q 同發(fā) t 秒時(shí)， bpq 的面積為ycm2已知 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線 om 為拋物線的一部分)，則下列結(jié)論：adbe 5；cosabe35；當(dāng)

7、 0 t5時(shí)， y25t2；當(dāng) t294秒時(shí)， abe qbp；其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào) )三、解答題19 (本題滿分7 分)先化簡，后求值：211() (3)31aaaa，其中 a21圖 (1) 圖(2) 第 17 題圖a d e p q c b m n h y t o 5 7 10 10cm 第 15 題圖12cm 第 15 題圖a d e f c b y x o p 圖圖圖第 13 題圖a d e f c b 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -20 (本題滿分8 分)如圖，

8、rtabc 中， c90 ，將 abc 沿 ab 向下翻折后，再繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度( bac)，得到 rtade，其中斜邊ae 交 bc 于點(diǎn) f，直角邊de 分別交 ab、bc 于點(diǎn) g、h(1)請根據(jù)題意用實(shí)線補(bǔ)全圖形；(2)求證： afb age21 (本題滿分8 分)“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用 a、b、c、 d 表示 )這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整 )請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣

9、調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；(3)若居民區(qū)有8000 人，請估計(jì)愛吃d 粽的人數(shù)；(4)若有外型完全相同的a、b、c、d 粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是c 粽的概率22 (本題滿分9 分)如圖所示為圓柱形大型儲(chǔ)油罐固定在u 型槽上的橫截面圖已知圖中abcd 為等腰梯形 (abdc)， 支點(diǎn) a 與 b 相距 8m，罐底最低點(diǎn)到地面cd 距離為 1m設(shè)油罐橫截面圓心為o，半徑為 5m，d56 ，求：u 型槽的橫截面 (陰影部分 )的面積 (參考數(shù)據(jù) ：sin53 0.8，tan56 1.5， 3，結(jié)果保留整數(shù) ) 第 22 題

10、圖a c o d b 類型a d c b 人數(shù)a d c b 0 60 120 180 240 300 40% 10% a d e f g c b h 第 20 題圖a c b 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -23 (本題滿分10 分)荊州素有“中國淡水魚都”之美譽(yù)某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊州魚博會(huì)上批發(fā)購進(jìn)草魚和烏魚(俗稱黑魚 )共 75 千克，且烏魚的進(jìn)貨量大于40 千克已知草魚的批發(fā)單價(jià)為 8 元/千克，烏魚的批發(fā)單價(jià)與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)請直接寫出批發(fā)購進(jìn)烏魚所需總金額y(

11、元)與進(jìn)貨量x(千克 )之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若經(jīng)銷商將購進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售，草魚和烏魚分別可賣出89%、 95%，要使總零售量不低于進(jìn)貨量的93%，問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？24 (本題滿分12)已知： y 關(guān)于 x 的函數(shù) y(k1)x22kxk2 的圖象與x 軸有交點(diǎn)(1)求 k 的取值范圍；(2)若 x1，x2是函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿足(k1)x12 2kx2k24x1x2求 k 的值；當(dāng)kxk2 時(shí)，請結(jié)合函數(shù)圖象確定y 的最大值和最大值25 (本題滿分12 分 )如圖甲，四邊形oabc 的邊 oa、oc 分別在 x 軸、 y 軸的

12、正半軸上，頂點(diǎn)在 b 點(diǎn)的拋物線交x 軸于點(diǎn) a、d，交 y 軸于點(diǎn) e，連結(jié) ab、ae、be已知 tancbe13，a(3， 0)，d(1，0)，e(0，3)(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)b 的坐標(biāo)；(2)求證： cb 是 abe 外接圓的切線；(3)試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)p，使以 d、e、p 為頂點(diǎn)的三角形與abe 相似，若存在，直接寫出點(diǎn) p 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(4)設(shè) aoe 沿 x 軸正方向平移t 個(gè)單位長度 (0 t3)時(shí)， aoe 與 abe 重疊部分的面積為 s，求 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t 的取值范圍圖甲a e d c b y x o 圖乙 (備

13、用圖 ) a e d c b y x o 進(jìn)貨量 (千克 ) 20 第 23 題圖40 24 26 批發(fā)單價(jià) (元) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -荊州市二 o 一二年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)及升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題(每選對一題得3 分，共 30 分 ) 1b 2a 3b 4d 5b 6a 7b 8d 9c 10b 二、填空題(每填對一題得3 分，共 24 分 ) 11 1 12.27 13.8 14.y=1x或 y=3x151216753 360 17x3 1819解：原式3

14、11aa21a當(dāng) a2 1時(shí)，原式221 1220解： (1)畫圖，如圖1；(2)由題意得： abc aedabae， abc e在 afb 和 age 中，,abceabae afb age(asa) 21解： (1)60 10%=600(人 )答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600 人 2 分(2)如圖 2；(3)800040%=3200( 人)答：該居民區(qū)有8000 人，估計(jì)愛吃d 粽的人有3200 人(4)如圖 3；(列表方法略，參照給分)p(c 粽 )31214開始a b c d b c d a c d a b d a b c 圖 3 類型a d c b 人數(shù)a d c b 0 60 1

15、20 180 240 300 40% 10% 圖 2 20% 30% 圖 1 a d e f g c b h 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -答：他第二個(gè)吃到的恰好是c 粽的概率是1422解：如圖4，連結(jié) ao、 bo過點(diǎn) a 作 aedc 于點(diǎn) e，過點(diǎn) o 作 ondc 于點(diǎn) n，on 交 o 于點(diǎn) m，交 ab 于點(diǎn) f則 ofaboaob5m，ab8m，afbf12ab4(m)， aob2aof在 rtaof 中， sinaofafao0.8 sin53 aof53 ，則

16、aob106 of22oaaf3(m)，由題意得： mn1m，fnomof mn 3(m)四邊形abcd 是等腰梯形，aedc， fnab，aefn 3m，dcab 2de在 rtade 中， tan56 aede32， de 2m，dc12m s陰s梯形abcd(s扇oabsoab)12(8 12)3(106360 521283)20(m2)答： u 型槽的橫截面積約為20m223解： (1)y26 (2040),24 (40).xxxx (2)設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)烏魚x 千克，則購進(jìn)草魚(75x)千克，所需進(jìn)貨費(fèi)用為w 元由題意得：40,89%(75)95%93%75.xxx解得 x 50由題意

17、得w8(75x)24x16x600160， w 的值隨 x 的增大而增大當(dāng) x 50 時(shí)， 75x25， w最小1400(元)答：該經(jīng)銷商應(yīng)購進(jìn)草魚25 千克，烏魚50 千克，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1400元24解： (1)當(dāng) k1 時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)y 2x3，其圖象與x 軸有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng) k1 時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，其圖象與x 軸有一個(gè)或兩個(gè)交點(diǎn)，令 y0 得(k1)x22kxk2 0 (2k)24(k1)(k2)0，解得 k2即 k 2 且 k1綜上所述，k的取值范圍是k2(2) x1x2，由 (1)知 k 2 且 k 1由題意得 (k1)x12(k2)2kx1將(*)代入 (k1)

18、x122kx2k24x1x2中得：2k(x1x2)4x1x2又 x1 x221kk， x1x221kk，2k21kk 421kk解得： k1 1， k22(不合題意，舍去)所求 k 值為 1如圖 5， k1 1，y 2x22x1 2(x12)232且 1x1由圖象知：當(dāng)x 1 時(shí)， y最小 3；當(dāng) x12時(shí)， y最大32圖 5 y o x 311 12x321 圖 4 a d e f o m n c b 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -y 的最大值為32，最小值為325 (1)解：

19、由題意，設(shè)拋物線解析式為ya(x 3)(x 1)將 e(0， 3)代入上式，解得：a 1y x22x3則點(diǎn) b(1，4)2 分(2)如圖 6，證明：過點(diǎn)b 作 bmy 于點(diǎn) m，則 m(0，4)在 rtaoe 中， oaoe3， 1 245 ，ae22oaoe32在 rtemb 中， emom oe1bm， meb mbe45 ，be22embm2 bea180 1 meb 90 ab 是 abe 外接圓的直徑3 分在 rtabe 中， tanbaebeae13tancbe， bae cbe在 rtabe 中， bae 390 ， cbe 390 cba90 ，即 cbabcb 是 abe 外接圓的切線5 分(3)p1(0，0)，p2(9，0)，p3(0，13)8 分(4)解：設(shè)直線ab 的解析式為ykxb將 a(3， 0)，b(1，4)代入，得30,4.kbkb解得2,6.kby 2x6過點(diǎn)