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1、2021-2021學(xué)年七年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷、選擇題本大題共 6小題,每題3分,共18分1.與-3互為相反數(shù)的是)A.-3B. 3C-丄D.332.在數(shù)0,- 3, 1.1010010001 ,-1.2中,屬于無(wú)理數(shù)的是)A. 0B.- 3C. 1.1010010001D.- 1.23以下計(jì)算:- 3+ - 9=- 12; 0- - 5=- 5;.丄342-36 + - 9=- 4.其中正確的個(gè)數(shù)是A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A- 6和-4之間的數(shù)都是有理數(shù)B. 數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊C. 在數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大D. -
2、 1和0之間有無(wú)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)5. 如果 mn> 0,且m+nv 0,那么以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是A. nv 0, nv 0B. m> 0, nv 0C. m n異號(hào),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D. m n異號(hào),且正數(shù)的絕對(duì)值大6. 在一列數(shù):a1, a2, a3,an中,a= 3, a2= 7,從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始,每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字,那么這一列數(shù)中的第2021個(gè)數(shù)是A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空題本大題共 10小題,每題3分,共30分& 2021年至2021年,中國(guó)同“一帶一路沿線國(guó)家貿(mào)易總額超過(guò)3000000000000美元,將3000000000000美元用科學(xué)
3、記數(shù)法表示為 .9. 數(shù)軸上兩點(diǎn) A, B表示的數(shù)分別是2和-7,那么A, B兩點(diǎn)間的距離是 .10. 假設(shè)a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),那么a+b- cd=.11. 在4,- 1, +2,- 5這四個(gè)數(shù)中,任意三個(gè)數(shù)之和的最小值是 .12. 的平方等于25,立方得-8的數(shù)是 .13. 假設(shè) |x - 2|+ y+3 2= 0,那么 yx=.14. | a| = 2, | b| = 3, | c| = 4,且 a> 0, b>0, cv 0,貝U a+b+c =A 點(diǎn),16. m?2, n?2,且m n均為正整數(shù),如果將 m進(jìn)行如下圖的“分解的“分解中,最小的數(shù)是 .那么在43
4、疇三、解答題本大題共10小題,共102 分17. 把以下各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里:無(wú)理數(shù)集合:正有理數(shù)集合:,+ (- 2), 0,4,-兩個(gè)1間的0的個(gè)數(shù)依次多1個(gè)(-11),整數(shù)集合:分?jǐn)?shù)集合:18. 把以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái).并用“V連接.1.5 , 0, 3,- 1,15如下圖,直徑為單位1的硬幣從1處沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)19. 計(jì)算:(1) 7( 4) + (- 5)(2) , | !.(3) - 7.2 - 0.8 - 5.6+11.620. 計(jì)算(1)于(2 (3). :_2 :、.;_: 742(4) - 1 - 2 -( - 3)21.2(2) - 1+2 -
5、 3+4-2021+2021 22計(jì)算: |x| = 5, |y| = 2,(1 )當(dāng)xy v 0時(shí),求x+y的值;(2 )求x - y的最大值.23. 郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向西騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向西騎行 3km到達(dá)B村,然后向東騎行9km到達(dá)C村,最后回到郵局.(1) 以郵局為原點(diǎn),向東方向?yàn)檎较?,?cm表示1km,畫(huà)出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表 示A、B、C三個(gè)村莊的位置;(2) C村離A村有多遠(yuǎn)?(3 )郵遞員一共騎行了多少千米?24. 現(xiàn)定義新運(yùn)算“® ,對(duì)任意有理數(shù) a、b,規(guī)定a® b= ab+a- b,例如:1 ® 2 = 1X 2+1 -
6、2= 1 ,(1 )求 3 ® (- 4)的值;(2)求 3 ® (- 2)® 1的值;(3 )假設(shè)(-3)® b與b互為相反數(shù),求 b的值.25. 紐約、悉尼與上海的時(shí)差如下表(正數(shù)表示同一時(shí)刻比上海時(shí)間早的時(shí)數(shù),負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比上海晚的時(shí)數(shù))城市悉尼紐約時(shí)差/時(shí)+2-12(1 )當(dāng)上海是10月1日上午10時(shí),悉尼時(shí)間是.(2) 上海、紐約與悉尼的時(shí)差分別為 (正數(shù)表示同一時(shí)刻比悉尼時(shí)間早的時(shí)數(shù), 負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比悉尼晚的時(shí)數(shù))(3) 王老師2021年9月1日,從紐約Newwark機(jī)場(chǎng),搭乘當(dāng)?shù)貢r(shí)間上午 10:45的班機(jī),前往上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng),飛機(jī)
7、飛行的時(shí)間為14小時(shí)55分鐘,問(wèn)飛機(jī)降落上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)的時(shí)間.26. 結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)答復(fù)以下問(wèn)題:(1) 數(shù)軸上表示 4和1的兩點(diǎn)之間的距離是 ;表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是; 一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于| m- n| .(2) 如果 |x+1| = 3,那么 x =;(3) 假設(shè)|a-3| = 2, | b+2| = 1,且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn) A、點(diǎn)B,那么A, B 兩點(diǎn)間的最大距離是 .(4) 假設(shè)數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)位于-4與2之間,那么| a+4|+| a- 2| =.參考答案與試題解析選擇題(共6小題)1與-3互為相反數(shù)的是()A. -
8、3B. 3【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),【解答】解:-3的相反數(shù)是3.應(yīng)選:B.2.在數(shù)0,- 3, 1.1010010001,-1.2中,屬于無(wú)理數(shù)的是(C. - 一D.330的相反數(shù)是0.)B.- 3D. - 1.2n的,一些開(kāi)方開(kāi)不盡的根式,一些有規(guī)律A. 0C. 1.1010010001 【分析】無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù):含的數(shù),根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.【解答】解:0,- 3是整數(shù),屬于有理數(shù);-1.2是有限小數(shù),屬于有理數(shù),無(wú)理數(shù)的是 1.1010010001,應(yīng)選:C.9q3. 以下計(jì)算:(- 3) + (- 9)=- 12; 0-( - 5)=- 5;一(- )=-工342(
9、-36) + (- 9)=- 4.其中正確的個(gè)數(shù)是()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷.【解答】解:(-3) + (- 9)=- 12,符合題意; 0 -( - 5 )= 0+5= 5,不符合題意; 二-(-'")= -丄,符合題意;342 (-36) + (- 9)= 4,不符合題意,應(yīng)選:B.4. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.- 6和-4之間的數(shù)都是有理數(shù)B. 數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊C. 在數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大D. - 1和0之間有無(wú)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)【分析】 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng), 不是與有理數(shù)一一
10、對(duì)應(yīng), 因此 A 選項(xiàng)不符合題意;- a 不一定表示負(fù)數(shù),因此 B 選項(xiàng)不符合題意;數(shù)軸所表示的數(shù)越向右越大,越向左越 小,離原點(diǎn)越遠(yuǎn),在左側(cè)時(shí),數(shù)就越小,因此選項(xiàng)C不符合題意;0與-1之間有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),表示無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù),就是有無(wú)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù),因此選項(xiàng)D符合題意.【解答】解:數(shù)軸上的點(diǎn)不是與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng),因此A選項(xiàng)不符合題意;-a不一定表示負(fù)數(shù),因此 B選項(xiàng)不符合題意; 數(shù)軸所表示的數(shù)越向右越大,越向左越小,離原點(diǎn)越遠(yuǎn),在左側(cè)時(shí),數(shù)就越小,因此選 項(xiàng)C不符合題意;0與-1之間有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),表示無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù),就是有無(wú)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù),因此選項(xiàng)D符合題意.應(yīng)選: D.5. 如果mn> 0,且m+nv 0,那么
11、以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是A. nV 0, nv 0B. m> 0, nv 0C. m, n 異號(hào),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D. m, n 異號(hào),且正數(shù)的絕對(duì)值大【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì),因由 mr>0,且n+nv0,可得n, m同號(hào)且兩者都為負(fù)數(shù)可 排除求解.【解答】解:假設(shè)有理數(shù) m n滿足mn> 0,那么m n同號(hào),排除B, C, D選項(xiàng);且 m+nv 0,那么 mv 0, nv 0,故 A 正確.應(yīng)選: A.6在一列數(shù):ai, a2, a3,an中,ai= 3, a2= 7,從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始,每一個(gè)數(shù)都等于它前 兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字,那么這一列數(shù)中的第2021 個(gè)數(shù)是A. 1B. 3
12、C. 7D. 9【分析】可分別求出 n= 3、4、5時(shí)的情況,觀察它是否具有周期性,再把2021代入求解即可.【解答】解:依題意得: a1= 3, a2= 7, a3= 1, a4= 7, a5 = 7, a6= 9, a7= 3, a8= 7; 周期為 6;所以 a2oi7= a3= 1.應(yīng)選:A.二.填空題共10小題【分析】身份證的第 7 - 14位表示的出生日期,其中7- 10位是出生的年份,11、12位是出生的月份,13、14是出生的日;據(jù)此解答.第7 - 14位是:20071017,表示2007年10月17日出生故答案為:10, 17.& 2021年至2021年,中國(guó)同“一帶
13、一路沿線國(guó)家貿(mào)易總額超過(guò)3000000000000美元,12將3000000000000美元用科學(xué)記數(shù)法表示為3X 10美元 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式,其中1 w|a| v 10, n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí),n是負(fù)數(shù).12【解答】解:3000000000000 = 3X 10美元.故答案為:3x 1012美元.9數(shù)軸上兩點(diǎn) A, B表示的數(shù)分別是2和-7,那么A B兩點(diǎn)間的距離是9 .【分析】由數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù),利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可求出線
14、段AB的長(zhǎng)度.【解答】解:數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是 2和-7, A、B兩點(diǎn)間的距離為 2- 7= 9.故答案為:9.10. 假設(shè)a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),那么a+b- cd= - 1 .【分析】禾U用兩數(shù)互為相反數(shù),和為0;兩數(shù)互為倒數(shù),積為 1,由此可解出此題.【解答】解:依題意得:a+b= 0, cd= 1,所以a+b - cd= 0- 1 = - 1.故答案為:-1.11. 在4,- 1 , +2,- 5這四個(gè)數(shù)中,任意三個(gè)數(shù)之和的最小值是-4 .【分析】在4,- 1, +2,- 5這四個(gè)數(shù)中找出較小的三個(gè)數(shù),再計(jì)算它們的和即可.【解答】解:-5v- 1V +2 V 4,(
15、-5) + (- 1) + (+2)=- 4.故答案為:-412. 土 5 的平方等于25,立方得-8的數(shù)是 -2.【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì),可得答案.【解答】解:土 5的平方等于25,立方得-8的數(shù)是-2,故答案為:土 5,- 2.13. 假設(shè) |x - 2|+ (y+3) 2= 0,那么 yx= 9 .【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值,再將它們代入 yx中求解即可.2【解答】解: x、y 滿足 |x - 2|+ (y+3) = 0,二 x- 2= 0, x = 2; y+3= 0, y=- 3;那么x2y =( - 3) = 9.故答案為:9.14. | a| = 2, | b| =
16、 3, | c| = 4,且 a> 0, b>0, cv 0,貝U a+b+c = 1 .【分析】根據(jù)|a| = 2, | b| = 3, |c| = 4,且a>0, b>0, cv0,可以得到a、b、c的值, 從而可以求得所求式子的值.【解答】解:|a| = 2, | b| = 3, |c| = 4,且 a>0, b>0, cv 0, a= 2, b= 3, c=- 4, a+b+c=2+3+ (- 4)=1 ,故答案為:1.15如下圖,直徑為單位1的硬幣從1處沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn),【分析】直接利用圓的周長(zhǎng)公式得出圓的周長(zhǎng),再利用對(duì)應(yīng)數(shù)字
17、性質(zhì)得出答案.【解答】解:由題意可得:圓的周長(zhǎng)為n,直徑為單位1的硬幣從1處沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn), A點(diǎn)表示的數(shù)是:1 -n.故答案為:1 -n.16. m?2, n?2,且m n均為正整數(shù),如果將 mi進(jìn)行如下圖的“分解,那么在43【分析】通過(guò)觀察可知:底數(shù)是幾,分解成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為幾,且奇數(shù)的個(gè)數(shù)之和為幕,3那么在4的“分解中最小的數(shù)是13,那么其他三個(gè)數(shù)為 15,17,19,四數(shù)的和為64,恰好為43.3【解答】解:在 4的“分解中最小的數(shù)是13,那么其他三個(gè)數(shù)為 15, 17, 19,四數(shù)的和為64,恰好為43.故答案為:13三.解答題共10小題17. 把以下各數(shù)分別
18、填入相應(yīng)的集合里:+ (- 2), 0,0.314 , - 5.0101001兩個(gè)1間的0的個(gè)數(shù)依次多1個(gè))-(-11),-4_ 廠仁,0.I:,正有理數(shù)集合:無(wú)理數(shù)集合:- 5.0101001兩個(gè)1間的0的個(gè)數(shù)依次多1個(gè),-、千亠 -,整數(shù)集合: + (- 2), 0, -(- 11、 , ,分?jǐn)?shù)集合: - 0.314 ,-4y,0 3, |-2| |一.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求出答案.【解答】解:故答案為:正有理數(shù)集合: - 11、年、0. 3,、I-毒卜.,無(wú)理數(shù)集合: - 5.0101001 兩個(gè)1間的0的個(gè)數(shù)依次多1個(gè), 整數(shù)集合:+ - 2, 0,- 11、,分?jǐn)?shù)集合: - 0
19、.314,, 丄,0. ;,| 'J18. 把以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái).并用“V連接.1.5 , 0, 3,- 1,【分析】將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),根據(jù)“在數(shù)軸上從右到左,數(shù)逐步減小用“ 連接各數(shù)即可.【解答】解:將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),如下圖:12L5-J_占占.1 一占一!_Lx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5T在數(shù)軸上從右到左,數(shù)逐步減小,.mi 二.19. 計(jì)算:(1) 7-(- 4) + (- 5)(2) - . I !(3) - 7.2 - 0.8 - 5.6+11.6【分析】(1 )根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答此題;(2) 先去掉絕對(duì)值,然后根據(jù)有理數(shù)的加減法
20、即可解答此題;(3 )根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答此題;(4 )根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答此題.【解答】解:(1) 7 -(- 4) + (- 5)=7+4+ (- 5)=6 ;(2) 一亠 _一_、=6+0.2+ (- 2)- 1.5=2.7 ;(3) - 7.2 - 0.8 - 5.6+11.6=(-7.2 ) + (- 0.8 ) + (- 5.6 ) +11.69 9dN(4) :J -(3) !.:- ' I-:' - :42(4) - 1 - 2 -( - 3)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法可以解答此題;(2 )根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答此題;(3 )根據(jù)有理數(shù)的乘除
21、法可以解答此題;(4 )根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答此題.【解答】解:(1)【丄、.I丄(3)-:七;:7=-5 X19547=-1 ;42(4) - 1 - 2 -( - 3)=-1 -( 2 - 9)=-1 -(- 7)21.計(jì)算:(2)- 1+2 - 3+4-2021+2021【分析】1 根據(jù)乘法的分配律解答即可;(2) 先把數(shù)字分組:(-1+2) + (- 3+4) +(- 5+6)+ (- 2021+2021) +(- 2021+2021),【解答】解:分組后得出規(guī)律每組都為 1,算出有多少個(gè)1相加即可得出結(jié)果.一3巧61153='-" I :=12+18 - 30
22、- 27=-27;(2)- 1+2 - 3+4-2021+2021=(-1+2) + (- 3+4) + (- 5+6) + + (- 2021+2021) + (- 2021+2021)=1 X1010=1010.22計(jì)算: |x| = 5, |y| = 2,(1 )當(dāng)xy v 0時(shí),求x+y的值;(2 )求x - y的最大值.【分析】(1)由題意 x =± 5, y=± 2,由于 xy v 0, x = 5, y =- 2 或 x=- 5, y = 2,代 入x+y即可求出答案.(2)由題意x =± 5, y=± 2,根據(jù)幾種情況得出 x - y的值
23、,進(jìn)而比擬即可.【解答】解:因?yàn)閨x| = 5, |y| = 2,所以 x =± 5, y =± 2,(1 )T xy v 0,x = 5, y =- 2 或 x=- 5, y = 2,x+y =± 3 ,(2)當(dāng) x = 5 , y= 2 時(shí),x - y = 5 - 2= 3;當(dāng) x = 5, y=- 2 時(shí),x- y = 5 -( - 2)= 7;當(dāng) x = 5, y= 2 時(shí),x- y= 5( 2)= 3,所以x y的最大值是7.23. 郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向西騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向西騎行 3km到達(dá)B村,然后向東騎行9km到達(dá)C村,最后回到郵局.(
24、1) 以郵局為原點(diǎn),向東方向?yàn)檎较?,?cm表示1km,畫(huà)出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表 示A、B、C三個(gè)村莊的位置;(2) C村離A村有多遠(yuǎn)?(3 )郵遞員一共騎行了多少千米?【分析】(1)根據(jù)條件在數(shù)軸上表示出來(lái)即可;(2) 根據(jù)題意列出算式,即可得出答案;(3) 根據(jù)題意列出算式,即可得出答案.【解答】解:(1)BA郵局c1*丨. - - (2) C村離A村的距離為9 - 3= 6 (km);(3) 郵遞員一共行駛了 2+3+9+4= 18 (千米).24. 現(xiàn)定義新運(yùn)算“® ,對(duì)任意有理數(shù) a、b,規(guī)定a® b= ab+a- b, 例如:1 ® 2 = 1X 2
25、+1 - 2= 1 ,(1 )求 3 ® (- 4)的值;(2)求 3 ® (- 2)® 1的值;(3 )假設(shè)(-3)® b與b互為相反數(shù),求 b的值.【分析】(1)根據(jù)a® b= ab+a - b,可以求得所求式子的值;(2) 根據(jù)a ® b= ab+a - b,可以求得所求式子的值;(3) 根據(jù)題意和 a® b= ab+a - b,可以求得b的值.【解答】解:(1 )v a ® b= ab+a - b, 3 ® (- 4)=5;(2)a® b= ab+a-b, . 3 ®(2)1=
26、3 ®(2)x1 +(2) 1=3 ®(2)+(-2) 1=3 ®(5)=3 x(5)+3-(5)=(-15) +3+5=7 ;(3)(- 3)® b與b互為相反數(shù),'( 3)x b+ ( 3) b+b= 0,解得,b= 1.25 紐約、悉尼與上海的時(shí)差如下表(正數(shù)表示同一時(shí)刻比上海時(shí)間早的時(shí)數(shù),負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比上海晚的時(shí)數(shù))城市悉尼紐約時(shí)差/時(shí)+212(1 )當(dāng)上海是10月1日上午10時(shí),悉尼時(shí)間是10月1日上午12時(shí) (2) 上海、紐約與悉尼的時(shí)差分別為-2,- 14 (正數(shù)表示同一時(shí)刻比悉尼時(shí)間早 的時(shí)數(shù),負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比悉尼晚的時(shí)數(shù))(3) 王老師2021年9月1日,從紐約Newwark機(jī)場(chǎng),搭乘當(dāng)?shù)貢r(shí)間上午 10:45的班機(jī),前往上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng),飛機(jī)飛行的時(shí)間為14小時(shí)55分鐘,問(wèn)飛機(jī)降落上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)的時(shí)間.【分析】(1)由統(tǒng)計(jì)表得出:悉尼時(shí)間比上海時(shí)間早2小時(shí),也就是10月1日上午12時(shí).(2) 由統(tǒng)計(jì)表得出:上海比悉尼晚2個(gè)小時(shí),所以時(shí)差為-2,紐約比悉尼晚14個(gè)小時(shí), 所以時(shí)差為-14;(3) 先計(jì)算飛機(jī)到達(dá)機(jī)場(chǎng)時(shí)紐約的時(shí)間,即:(10+14)時(shí)(45+55)分,2021年9月2 日1時(shí)40分,再根據(jù)時(shí)差計(jì)算結(jié)
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