最新2018中考數(shù)學(xué)一模試卷精選匯編：幾何證明帶答案

1、.最新2018中考數(shù)學(xué)一模試卷精選匯編：幾何證明帶答案 幾何證明19. 如圖，在ABC中，BAC=90°，ADBC于點(diǎn)D. BF平分ABC交AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F. 求證：AE=AF. 19.證明： BAC=90°，F(xiàn)BA+AFB=90°. -1分ADBC，DBE+DEB=90°- 2分BE平分ABC,DBE=FBA. -3分AFB=DEB. -4分DEB=FEA，AFB=FEA.AE=AF. -5分 西城區(qū) 19如圖， 平分 ， 于點(diǎn) ， 的中點(diǎn)為 ， （1）求證： （2）點(diǎn) 在線段 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) 時(shí)，圖中與 全等的三角形是_ 【解析】（1）證明： 平

2、分 ， ， 于點(diǎn) ， ， 為直角三角形 的中點(diǎn)為 ， （2） 海淀區(qū) 19如圖， 中， ， 為 的中點(diǎn)，連接 ，過點(diǎn) 作 的平行線 ，求證： 平分 19. 證明： ， 為 的中點(diǎn)， . 平分 . 豐臺(tái)區(qū)19如圖，在ABC中，AB = AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F求證：DE = DF 19證明：連接AD.ABBC，D是BC邊上的中點(diǎn)，BAD=CAD. 3分DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，DEDF 5分（其他證法相應(yīng)給分）石景山區(qū)19問題:將菱形的面積五等分小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長(zhǎng)五等分，再將各分點(diǎn)與菱形的對(duì)角線交點(diǎn)連接即可解決問題如圖，點(diǎn) 是菱形 的對(duì)角線交點(diǎn)， ，下面

3、是小紅將菱形 面積五等分的操作與證明思路，請(qǐng)補(bǔ)充完整. （1）在 邊上取點(diǎn) ，使 ，連接 ， ；（2）在 邊上取點(diǎn) ，使 ，連接 ；（3）在 邊上取點(diǎn) ，使 ，連接 ；（4）在 邊上取點(diǎn) ，使 ，連接 由于 .可證SAOE SHOA.19解：3，2，1； 2分 EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA. 4分朝陽(yáng)區(qū)19. 如圖，在ACB中，AC=BC，AD為ACB的高線，CE為ACB的中線.求證：DAB=ACE. 19. 證明：ACBC，CE為ACB的中線，CABB，CEAB. 2分CABACE90°. 3分AD為ACB的高線，D90°.DABB90°. 4分DA

4、BACE. 5分燕山區(qū)19文藝復(fù)興時(shí)期，意大利藝術(shù)大師達(dá)芬奇研究過用圓弧圍成的部分圖形的面積問題。已知正方形的邊長(zhǎng)是2，就能求出圖中陰影部分的面積 證明： =2 , = , = , + , = = .19. = , = + = = 2 .5門頭溝區(qū)19如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，BAC60°，ABE25°.求DAC的度數(shù). 19.解 （本小題滿分5分）BE平分ABC，ABC=2ABE=2×25°=50°， 2分AD是BC邊上的高，BAD=90°ABC=90°50°=40

5、6;， 4分DAC=BACBAD=60°40°=20° 5分大興區(qū)19如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是BC，AC上一點(diǎn)，且DEAD. 若BAD=55°，B=50°，求DEC的度數(shù) 19解：AB=AC，B=CB=50°，C =50° 1分BAC=180°-50°-50°=80° 2分BAD=55°，DAE=25° 3分DEAD，ADE=90° 4分DEC=DAE+ADE=115°5分 平谷區(qū)19如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC

6、邊上一點(diǎn)，EF垂直平分CD，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)DE，求證：DEAB 19證明：AB=AC， B=C 1 EF垂直平分CD， ED=EC 2 EDC=C 3 EDC=B 4 DFAB 5 懷柔區(qū)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，DEF和ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，回答下列問題：(1)DEF可以看作是ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由ABC得到DEF的過程： ；(2)畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º的圖形ABC；(3)在(2)中，點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)度為 . 19.(1)答案不唯一.例如：先沿y軸翻折，再向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位；先向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，再沿y軸翻折. 3分(2)如圖所示 4分 (3) .5分 延慶區(qū)19如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D 作DEAB交AC于點(diǎn)E求證：AE=DE 19證明：AD平分BACBAD =DAE， DEABBAD =ADE 3分DAE =ADE 4分AE=DE 5分順義區(qū)19如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD延長(zhǎng)線上