《解直角三角形的應用》課件ppt

1、解直角三角形的應用解解直直角角三三角角形形1.兩銳角之間的關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間邊角之間的關(guān)系的關(guān)系A(chǔ)+B=900a2+b2=c2abcsinAcosB=accosAsinB=bctanAab 回顧與思考回顧與思考tanBba鉛鉛垂垂線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角在進行觀察或測量時，在進行觀察或測量時，從上往下看，視線與水平線的夾角叫做從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角俯角.從下向上看，視線與水平線的夾角叫做從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角仰角；如圖，如圖， BCA= DEB=90 ， FB/AC / DE，從從A看看B

2、的仰角是的仰角是_；從從B看看A的俯角是的俯角是 。從從B看看D的俯角是的俯角是 ； 從從D看看B的仰角是的仰角是 ；DA CEBFFBD BDE FBA BAC 水平線水平線古塔究竟有多高w如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m). 想一想想一想駛向勝利的彼岸w請與同伴交流你是怎么想的? 準備怎么去做?行家看“門道” 例題欣賞例題欣賞駛向勝利的彼岸?這樣解答DABC50m300600n觀測點與目標位置的連線與正南或正北方觀測點與目標位置的連線與正南或正北方向所形成的

3、小于向所形成的小于900的角叫做方位角。的角叫做方位角。n點點A在在O的北偏東的北偏東30方向方向n點點B在點在點O的南偏西的南偏西45方向（西南方向方向（西南方向）3045BOA東東西西北北南南答：貨輪無觸礁危險。答：貨輪無觸礁危險。在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= tan600 x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：過點解：過點A作作ADBC于于D,ABDCNN124海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24設(shè)設(shè)CD=x,則則BD=X+24例、例、如圖，海島如圖，海島A A四周四周2020海里周圍內(nèi)為

4、暗礁區(qū)，小亮乘坐海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，小亮乘坐的一艘貨輪由東向西航行，航行的一艘貨輪由東向西航行，航行2424海里到海里到C C，在在B處見處見島島A在北偏西在北偏西60.在在c見島見島A A在北偏西在北偏西3030，貨輪繼續(xù)向西，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？航行，有無觸礁的危險？船有無觸礁的危險 做一做做一做1. 海中有一個小島海中有一個小島A，它的周圍，它的周圍10海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在群由西向東航行，在B點測得小島點測得小島A在北偏東在北偏東60方向上，航行方向上，航行12海里到達海里到達D點，這時測得小島點，這時測得小島A在北偏東在北偏東

5、30方向上，如果漁方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BADF解：由點解：由點A作作BD的垂線的垂線交交BD的延長線于點的延長線于點F，垂足為，垂足為F，AFD=90由題意圖示可知由題意圖示可知DAF=30設(shè)設(shè)DF= x , AD=2x則在則在RtADF中，根據(jù)勾股定理中，根據(jù)勾股定理222223AFADDFxxx在在RtABF中，中，tanAFABFBF3tan3012xx解得解得x=666 310.4AFx10.4 8沒有觸礁危險沒有觸礁危險練習練習3060DABDCNN14560如圖，海島如圖，海島A A四周四周3333海

6、里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在艘貨輪由東向西航行，在B B處見島處見島A A在北偏西在北偏西6060，航行，航行2424海里到海里到C C，見島，見島A A在北偏西在北偏西4545，貨，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？變式一變式一. . 如圖，一艘海輪位于燈塔如圖，一艘海輪位于燈塔P P的北偏東的北偏東方向，距離燈方向，距離燈塔塔a a海里的海里的A A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔位于燈塔P P的南偏東的南偏東方向上的方向上的B B處，這時，海輪所在處，這時，海輪所在的的B

7、B處距離燈塔處距離燈塔P P有多遠？有多遠？PBCA變式二變式二樓梯加長了多少w某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的40400 0減至35350 0,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m. 做一做做一做駛向勝利的彼岸ABCDsin35sin350 0 =0.57=0.57， sin40sin400 0 =0.64=0.64） 如圖如圖23239 9，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量旗，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量旗 桿桿ABAB的高度，站在教學樓上的的高度，站在教學樓上的C C處測得旗桿底端處測得旗桿底端B B的俯角為的俯角為45

8、45，測得旗桿頂端，測得旗桿頂端A A的仰角為的仰角為3030. .若旗桿與教學樓的水若旗桿與教學樓的水平距離平距離CDCD為為9 m9 m，則旗桿的高度是多少？，則旗桿的高度是多少？( (結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號) )圖圖239解：在 RtACD 中，tanACDADCD，ADCDtan3093333.在 RtBCD 中，tanBCDBDCD，BDCDtan45919.ABADBD339.答：旗桿的高度為(339) m. 當堂檢測當堂檢測A組組 20132013宜賓宜賓 如圖：為了測出某塔如圖：為了測出某塔CDCD的高度，的高度，在塔前的平地上選擇一點在塔前的平地上選擇一點A A，用測角儀測得塔頂，用測角儀測得塔頂D D的仰角的仰角為為3030；在；在A A、C C之間選擇一點之間選擇一點B B( (A A、B B、C C三點在同一直三點在同一直線上線上) )，用測角儀測得塔頂，用測角儀測得塔頂D D的仰角為的仰角為7575，且，且A A、B B間的間的距離為距離為40 m.40 m.(1)(1)求點求點B B到到ADAD的距離；的距離；(2)