一次函數(shù)()優(yōu)質(zhì)課評(píng)選教案

1、一次函數(shù)（教案）授課教師：深圳市坪山新區(qū)光祖中學(xué)彭鵬飛教材：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（八年級(jí)上冊(cè)第六章第二節(jié)）一、教學(xué)目標(biāo)：1. 理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。2. 通過(guò)經(jīng)歷一次函數(shù)概念的探索過(guò)程、提高學(xué)生的觀察分析、歸納概括的能力。3. 通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用函數(shù)的眼光看世界的意識(shí)二、教學(xué)的重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體情境所給的信息列一次函數(shù)的表達(dá)式。三、教學(xué)方法與手段：學(xué)法指導(dǎo)：由學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生思考問(wèn)題，交流合作，歸納總結(jié)出概

2、念, 獲取新知識(shí)，最后通過(guò)練習(xí)，鞏固所學(xué)。教法分析：以實(shí)際問(wèn)題為載體為學(xué)生提供探究空間，以探究式、合作式等教學(xué)手段完成教學(xué)。讓學(xué)生參 與到知識(shí)的形成過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的再創(chuàng)造。構(gòu)建“以問(wèn)題研究和學(xué)生活動(dòng)”為中心的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。教學(xué)過(guò)程：（一）實(shí)驗(yàn)探究，引入新課情境一（實(shí)驗(yàn)引入）：1kg、2kg、3kg實(shí)驗(yàn)展示：在上課一開(kāi)始，教師向?qū)W生展示一根彈簧和一把刻度尺。接著演示在彈簧上掛 的物體，讓學(xué)生通過(guò)觀察刻度尺的讀數(shù)，完成中的下列問(wèn)題。彈簧的原長(zhǎng)為Cm ；（1）在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量 X每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加 Cm ；（2）填寫(xiě)下列表格：X/千克012345y/cm（3）請(qǐng)寫(xiě)出y與X之

3、間的關(guān)系式:分步思考：（1）求出物體質(zhì)量為Xkg時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量；（2）寫(xiě)出此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度y的表達(dá)式。（設(shè)計(jì)意圖：（1）通過(guò)讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，得出數(shù)據(jù)，最后根據(jù)數(shù)據(jù)列出表達(dá)式，使學(xué)生加深對(duì)物體質(zhì)量 與彈簧長(zhǎng)度變化的理解，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的精神。（2）第3問(wèn)是本節(jié)課的難點(diǎn)，分成兩步完成，循序漸進(jìn)，便于學(xué)生分析理解）情境二（情境類(lèi)比）：讓學(xué)生以四人小組為單位通過(guò)類(lèi)比情境一的分析辦法，完成對(duì)情境二的探究。某一種手機(jī)套餐月收費(fèi)額y （元）包括：月租費(fèi)10元，撥打電話(huà)X分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.4元/分收取）（1）請(qǐng)完成下表:x/分0123 1()y/元（2）請(qǐng)寫(xiě)出每月收費(fèi)額y （元）與撥打電話(huà)時(shí)間X （分）之

4、間的關(guān)系式:（設(shè)計(jì)意圖：（1）讓學(xué)生感受到X的變化引起y的變化；（2）也讓學(xué)生體會(huì)一次函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。）情境三（情境升華）：某輛汽車(chē)油箱中原有油100升,汽車(chē)每行駛50千米耗油9升.（1）完成下表：行使路程X/千米050100150200300油箱剩余油量y/升汽車(chē)行駛1千米，耗油 升。（2）請(qǐng)寫(xiě)出y與X之間的關(guān)系式。思考：1.汽車(chē)行駛路程為Xkm時(shí)，耗油量（X的范圍）。2.油箱剩余油量y（設(shè)計(jì)意圖：表格中X取值的間隔不是1,先引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出每公里耗油多少升，再以小組合作探究方 式，分步分析問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的升華。）（二）分析情境，歸納概念學(xué)生經(jīng)過(guò)交流探討，得出三個(gè)函數(shù)關(guān)系式：（1）

5、 y = 0.5 X +3；（2） y = 0.4x + 10 ； （3） y = - 0.18x +100 ；（1）觀察這三個(gè)關(guān)系式的共同特征；（2）我們把具備這些特征的函數(shù)稱(chēng)為一次函數(shù)，請(qǐng)你歸納出一次函數(shù)的定義。在教師的提示下，學(xué)生通過(guò)思考、交流，得出一次函數(shù)的定義：若兩個(gè)變量X、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱(chēng)y是X的一 次函數(shù).（X為自變量，y為因變量.）當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是X的正比例函數(shù).教師強(qiáng)調(diào)定義中需要注意的幾點(diǎn)：自變量的指數(shù)為一次；（2）含自變量的式子為整式；（3）k 0.（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生參與概念的形成過(guò)程，體現(xiàn)學(xué)生自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分

6、析、歸納概括的能力。）小試牛刀：下列函數(shù)中，y是X的一次函數(shù)的是，y是X的正比例函數(shù)的是 。3XZJIX JI（1）y X 6;（2）y-;（3）y -;（4）y4x;X81 2（5）y 2；（6）y 2x 3;（7）kX b（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生直接從關(guān)系式上判斷判斷哪些是一次函數(shù)，從而加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù) 本質(zhì)特征的理解）（三）精講例題，新知運(yùn)用例2:我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅：月收入超過(guò)1600 元的部分征收5%1 勺所得稅如某人月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（1960-1600）× 5%=18（元）.（教材

7、處理：把教材中“超過(guò)1600元但低于2100元的部分”直接改為“超過(guò)1600元的部分”降低了難度，便于學(xué)生理解。）（1）當(dāng)月收入大于1600元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y （元）與月收入X （元）之間的關(guān)系式. 請(qǐng)根據(jù)題意填好下列表格：收入（元）（1600 X 2100）170018002000X (x>1600)超出1600元部分（元）應(yīng)繳所得稅（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生更好地理解超過(guò)1600元的部分，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出表達(dá)式，突破難點(diǎn)）（2）某人月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資的多少元？在完成對(duì)例2的分析后，對(duì)稅收知識(shí)做適當(dāng)拓展，增強(qiáng)學(xué)生依

8、法納稅的意識(shí)（四）課堂練習(xí)，發(fā)散拓展課堂練習(xí):1. 下列說(shuō)法正確的是（）A. y=kx+b是一次函數(shù)B.C. 正比例函數(shù)是一次函數(shù) D.一次函數(shù)的正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)2. 若y=mx+m-1是正比例函數(shù)，貝U m 。3. 劉先生去公司上班，若乘公交車(chē)，每天需要 需要300元維護(hù)費(fèi)。（1）寫(xiě)出劉先生乘公交車(chē)上班，每年需要的錢(qián)（2）寫(xiě)出劉先生騎摩托車(chē)上班，每年需要的錢(qián)2元錢(qián)；若騎摩托車(chē)，每天需要耗油 0.8元，且每年 y （元）與實(shí)際上班天數(shù)X （天）之間的函數(shù)關(guān)系式。y2 （元）與實(shí)際上班天數(shù)X （天）之間的函數(shù)關(guān)系式。（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步熟練、鞏固對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，第三道練習(xí)題

9、，涉及到了兩種消費(fèi)方式的比較，培 養(yǎng)學(xué)生綜合分析的能力理性消費(fèi)的意識(shí)） 發(fā)散拓展：請(qǐng)學(xué)生聽(tīng)一首兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。在兒歌中出現(xiàn)了青蛙、嘴巴、眼睛、腿等名詞，請(qǐng)用任意兩個(gè)名詞作為變量，尋找它們之間存在的函數(shù)關(guān)系，并判斷是什么函數(shù)。學(xué)生以四人小組為單位進(jìn)行討論，答案可能五花八門(mén)，但只要合理，教師就給予肯定和鼓勵(lì)。（設(shè)計(jì)意圖：（1）開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置緩解前面學(xué)習(xí)帶來(lái)的緊張。（2）給予學(xué)生自由思考的空間及展現(xiàn)自我的平臺(tái)，使學(xué)生初步從函數(shù)的角度提出問(wèn)題。）（五）回顧小結(jié)，整體感知），我還有

10、疑惑之處是讓學(xué)生以“通過(guò)今天這堂課的研究，我的收獲與感受有（）”的模式來(lái)對(duì)這堂課的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)習(xí)一一總結(jié)一一學(xué)習(xí)一一反思”的良好習(xí)慣（六）課后作業(yè)，鞏固加深必做題：課本P186:第1、2、3題選做題：為鼓勵(lì)節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶(hù)每月用電量不超過(guò)120的部分，電價(jià)為a元/度；超過(guò)部分為b元/度已知某用戶(hù)五月份用電115度。交電費(fèi)69元，六月份用電140度，交電費(fèi)94元（1）求a, b的值；（2）設(shè)該用戶(hù)每月用電量為X （度）,應(yīng)付電費(fèi)為y （元）。（提示：分別求出0X 120和x>120時(shí)，y與X之間的函數(shù)關(guān)系式。）（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生回到書(shū)本，鞏固新知；接著利用補(bǔ)充的選做題，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的知識(shí)面，加 強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)試能力。）板書(shū)設(shè)計(jì)分成四個(gè)幾個(gè)板塊，向?qū)W生展示本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)，便于學(xué)生理解和做筆記情境一：一次函數(shù)一次函數(shù)的定義：例題分析：例1:課堂練習(xí)：情境二：情境三：、八亠-i7注意：小結(jié)：評(píng)價(jià)與