數(shù)學(xué)課堂幾種無效教學(xué)現(xiàn)象的

1、數(shù)學(xué)課堂幾種無效教學(xué)現(xiàn)象的歸因及對(duì)策探析浙江省寧波市象山縣新港小學(xué) 胡海光所謂無效教學(xué)，是指在教學(xué)過程中教師的教與學(xué)生的學(xué)脫鉤，從而導(dǎo)致效率低下甚至是零的教學(xué)。在現(xiàn)階段，課堂教學(xué)的有效性越來越引起各位專家及一線老師的重視。但縱觀眾多課例，在一些小環(huán)節(jié)上無效教學(xué)現(xiàn)象的存在仍然比比皆是。這些現(xiàn)象中，有些早已為大家習(xí)以為常、熟視無睹了，還有些現(xiàn)象雖有關(guān)注但效果并不理想。本文羅列并力圖分析數(shù)學(xué)課堂中存在的幾種無效教學(xué)現(xiàn)象，以期拋磚引玉，使我們的課堂更加和諧、有效?，F(xiàn)象1：情境創(chuàng)設(shè)形式化所謂情境創(chuàng)設(shè)形式化，是指一些數(shù)學(xué)課堂中為了情境而情境，把數(shù)學(xué)情境狹窄地等同于生活情境，沒有創(chuàng)設(shè)生活情境的課就不是好課的

2、趨向。有些老師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，奧運(yùn)會(huì)來了，情境創(chuàng)設(shè)就用奧運(yùn)會(huì)；神州七號(hào)上天了，就用神州七號(hào)材料本身很好，有時(shí)代感，并可以激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，但遺憾的是我們很多教師很少考慮這些材料是否適合當(dāng)前的學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，適合當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，只是利用這些情境本身的噱頭。案例：整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法教學(xué)片斷。教師：“同學(xué)們，你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？”生：“喜歡！”“你們喜歡什么樣的運(yùn)動(dòng)呢？”“跳水?！?“體操?！?“跑步?！保ㄕn件展示運(yùn)動(dòng)圖片）“2008年北京奧運(yùn)會(huì)的門票銷售已經(jīng)開始，你們看，這是部分比賽項(xiàng)目的售價(jià)表，從表上，你們可以知道什么？”“小明一家三口人準(zhǔn)備去買票，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？”根據(jù)學(xué)生的

3、回答，列出算式：20×3= 200×3= 2000×3= “20×3等于幾呢？會(huì)算嗎？” 分析：曾有教師問執(zhí)教者該情境設(shè)計(jì)意圖，教者回答，“新課程強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生在一定的情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，讓學(xué)生經(jīng)歷從生活中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，從而感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！辈贿^，還是讓我們仔細(xì)分析一下這個(gè)新理念下的課例實(shí)際吧：三年級(jí)的學(xué)生，在課堂中寶貴的6、7分鐘的時(shí)間、在奧運(yùn)的背景下、在教師的支持下，不亦樂乎地提著二年級(jí)就已經(jīng)熟得不能再熟的一步計(jì)算的問題，最后才得出絕大多數(shù)學(xué)生本就會(huì)算的式題。這就是我們新課程提倡的情境嗎？但

4、實(shí)際上，這樣的案例在我們的課堂教學(xué)上，尤其是公開教學(xué)上屢見不鮮的。案例二異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)片斷：     播放江郎山風(fēng)景畫的風(fēng)光片（用時(shí)3分鐘）。     師：江郎山的風(fēng)景美嗎？     生：太美了！簡直是人間仙境     （學(xué)生紛紛自豪地贊美江郎山的風(fēng)景，用時(shí)2.5分）     師：今天老師就帶大家去江郎山風(fēng)景區(qū)游玩，好嗎？     生：太好了。     （媒體出示）江山城區(qū)江郎鄉(xiāng)：

5、乘汽車2/3小時(shí)；江郎鄉(xiāng)江郎山（上山公路）：走路要1/2小時(shí)。     師：我們從江山城區(qū)到江郎山的路上需要多少小時(shí)呢？你們能自己解決嗎？ 新課程程標(biāo)準(zhǔn)指出，“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。因此新課程體系下的一般教學(xué)模式為：問題情境建立模型解釋與應(yīng)用。在這里，問題情境包含兩層含義：首先是問題，數(shù)學(xué)問題是指學(xué)生個(gè)體與已有認(rèn)知產(chǎn)生矛盾沖突，不能理解或不能正確解答的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。其次是情境，即數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生或應(yīng)用的具體環(huán)境。也就是說，問題情境是指問題的刺激模式。在本例中， 我們就不難發(fā)現(xiàn)，該情境只是生活情境，沒有真正的數(shù)學(xué)問題，無法真正促進(jìn)

6、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)（算法的學(xué)習(xí)、算理的理解）、思維能力的培養(yǎng)。對(duì)策：（1）教學(xué)有效性是情境創(chuàng)設(shè)的前提。所謂“有效”，情境創(chuàng)設(shè)能圍繞新課的教學(xué)目標(biāo)，有利于數(shù)學(xué)新知的教學(xué)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，并促進(jìn)學(xué)生形成正確的道德觀和人生觀。因此，我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生實(shí)際與教材實(shí)際，巧妙地挖掘教學(xué)情境。如與上例同樣是計(jì)算課的小數(shù)除以整數(shù)的筆算除法，有位教師就創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：出示兩幅襪子圖：圖1：3雙組合，9.6元；圖2：5雙襪子，15.9元。王大媽要去買襪子，你準(zhǔn)備向她推薦哪種？為什么？這個(gè)情境，不僅真正讓學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系（使學(xué)生能主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活問題），還有助于學(xué)生

7、學(xué)習(xí)新知（能讓學(xué)生多角度理解小數(shù)除以整數(shù)的算理。）。（2）正確理解情境是避免走入情境創(chuàng)設(shè)誤區(qū)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)情境是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的的創(chuàng)設(shè)的教學(xué)時(shí)空和教學(xué)環(huán)境。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，感受數(shù)學(xué)的力量和美；而且可以使學(xué)生更好的去體驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的情感，為更好的體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和形成過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望。這也是在新課程理念下教師教學(xué)的一項(xiàng)主要任務(wù)。但情境創(chuàng)設(shè)不能簡單化地理解為生活問題情境，生活問題情境只是情境創(chuàng)設(shè)中的一個(gè)重要形式，不是必要形式。如在本例中，如有位教師就用了這樣的純數(shù)學(xué)的情境：教師出示： 7&

8、#215;25×76×39×54×2生個(gè)別回答后，師：太簡單了，出一題稍難的。出示：40×2這一題與前面的有什么不同？（指出這是整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)）等于幾？你是怎么算的？（生可能的回答：4×28，再在8后面添1個(gè)0（去零法）。40+40=80,所以40×2=80.)針對(duì)學(xué)生的回答，師肯定后一種方法，并引導(dǎo)：第一種方法也行嗎？（也行，因?yàn)榘催@種方法算出來的得數(shù)也是20）教師再引導(dǎo)學(xué)生自主驗(yàn)證結(jié)論，探究新知。沒有生活情境，沒有花哨的圖片與動(dòng)畫，卻也同樣使學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)中來，并讓學(xué)生在簡單地情境中聯(lián)系了已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，為后面的

9、新知的探索奠定了良好的基礎(chǔ)?，F(xiàn)象2：課堂提問模式化所謂課堂提問模式化，就是指提問設(shè)計(jì)不精細(xì)，籠統(tǒng)化，千堂一問，千篇一律，不能根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)與數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)問題。在不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容與情境下，導(dǎo)致問題要么范圍過寬，要么過窄，導(dǎo)致指向不明確，學(xué)生不知道如何思考。比如我們?cè)谡n堂上常用的一些問題：“你是怎么想的？”“*表示什么？”等等，有多數(shù)時(shí)候確實(shí)能很好地達(dá)成教者的教學(xué)目標(biāo)：暴露學(xué)生思維或讓學(xué)生概括或描述數(shù)學(xué)概念，但相當(dāng)多的時(shí)候會(huì)讓我們處于無奈之中。案例1：除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法教學(xué)片斷。教學(xué)例題÷時(shí)，學(xué)生嘗試筆算后匯報(bào)交流。教師展示了幾個(gè)學(xué)生的筆算過程。問：“你是怎樣想的？”本來氣氛

10、活躍的學(xué)生頓時(shí)沉默了下來。幾個(gè)學(xué)生在嘴里輕聲地念叨：“怎么想的？怎么想的呢”，似乎要從這幾個(gè)詞中尋找靈感。分析：對(duì)于類似于這樣的現(xiàn)象，作為一線教師已經(jīng)看得很多很多了，甚至有些麻木了。畢竟，學(xué)生的語言表達(dá)與思維不同步是正常的，我們也已經(jīng)習(xí)慣性地認(rèn)為這是學(xué)生自身的問題。但這真的完全是學(xué)生自身的問題嗎？ 語言是思維的外衣。只有清晰的思維，學(xué)生才能自信地表達(dá)。教師的設(shè)問，“你是怎樣想的？”它針對(duì)的是學(xué)生在解決問題過程中所出現(xiàn)的所有的思維過程與思維內(nèi)容：如÷怎么商？怎樣想到商4的？怎樣想到要商在個(gè)位上的？等一連串內(nèi)容，并要求學(xué)生在其中選取恰當(dāng)?shù)男畔⒉⒔M織語言來闡述。對(duì)于學(xué)生來說，此問題涵蓋范圍

11、大，具體指向不明，重點(diǎn)不夠突出，因而使學(xué)生的注意力不能聚集，思維無法清晰，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生不能自信回答，失去參與學(xué)習(xí)的興趣與信心。案例2：平均數(shù)問題教學(xué)片斷。教師出示信息：1、小明家平均每個(gè)月用水15噸。2、中國漁村6月份平均每天接待游客300人。教師：“請(qǐng)大家讀一讀這些信息，說一說這些信息中平均數(shù)表示的意思?！弊x后，請(qǐng)學(xué)生回答。學(xué)生：“15噸表示小明家平均每個(gè)月的用水量?！苯處煟骸斑€有哪位同學(xué)來說說？”站起一位學(xué)生亦是如此。教師無奈：“，好的，下一個(gè)平均數(shù)誰來說說？”分析：現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)活動(dòng)并非教師的單邊活動(dòng)，他應(yīng)該具有教與學(xué)的雙邊性。在教學(xué)方法的運(yùn)用過程中，教師的教法制約著學(xué)生的學(xué)法。

12、自然的，作為教法一種的提問，也具有這樣的性質(zhì)?！罢f一說這些信息中平均數(shù)表示的意思?！眴栴}指向于要求回答它的意義，思考的空間較小，限制了學(xué)生的思維，使教師預(yù)期通過此問題深化學(xué)生對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)成為空中樓閣。對(duì)策：(1)關(guān)注學(xué)生現(xiàn)實(shí)，了解學(xué)生思維方式。有效教學(xué)的對(duì)象是學(xué)生，我們只有把教學(xué)的對(duì)象了解透了，才能有的放矢，戰(zhàn)無不殆。這就要求我們?cè)趥湔n時(shí)，要轉(zhuǎn)換角色，從學(xué)生的角度思考問題，在模擬體驗(yàn)中了解、估計(jì)學(xué)生可能會(huì)遇到的困惑，從而作出預(yù)判，調(diào)整自己的教學(xué)預(yù)案。如例1中，兩位數(shù)除兩位數(shù)怎么商？商的定位等知識(shí)對(duì)于學(xué)生來說都是新的，對(duì)于學(xué)生來說具有一定的難度的。教師在備課中，就要了解到這些，在教學(xué)中分散這些

13、難點(diǎn)。比如本例1，教師就可以這樣設(shè)問：“這個(gè)4你們是怎么得到的？”先讓學(xué)生解決商方法，再問：為什么商在個(gè)位上？這樣，問題就能針對(duì)學(xué)生及數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，降低學(xué)生思考的難度，使所有的學(xué)生參與進(jìn)來，進(jìn)而提高教學(xué)的有效性。(2)精心設(shè)計(jì)提問，把握問題導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生思維。一個(gè)好的問題，應(yīng)該問在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，能讓學(xué)生通過自己的思考能得到解決；一個(gè)好的問題，還應(yīng)明確問題實(shí)質(zhì)指向，能給學(xué)生提供思考的方向，讓學(xué)生在思考問題時(shí)有所憑借，即給學(xué)生一個(gè)思維的“抓手”，但又不會(huì)限制學(xué)生思維，能讓學(xué)生在一個(gè)適當(dāng)?shù)目蚣苤杏行У乃伎?。而?，教師則可這樣設(shè)問：“從這些平均數(shù)中，你能想到什么？”讓學(xué)生根據(jù)學(xué)到的平均數(shù)的有關(guān)

14、知識(shí)及自己的生活經(jīng)驗(yàn)，來具體地闡釋生活動(dòng)中的平均數(shù)的含義，既加深了對(duì)平均數(shù)知識(shí)的理解，又使數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密結(jié)合。又如：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)片斷：通過讓學(xué)生把一個(gè)圓形紙片平均分成兩份，把其中一份可以表示為1/2后，教學(xué)了這個(gè)分?jǐn)?shù)的讀法、寫法。教師問：這個(gè)1/2表示什么？學(xué)生答：表示一半、表示平均分但就是答不到教師想要的也必須要出來的意義上：表示把一個(gè)圓形紙片平均分成兩份，其中的一份就是1/2。如果教師這樣問：這個(gè)1/2，剛才我們是怎樣得到的？學(xué)生就能結(jié)合剛才的操作，較完整的敘述出1/2的意義。現(xiàn)象3：學(xué)生自主活動(dòng)組織膚淺化所謂學(xué)生自主活動(dòng)組織膚淺化，是指教師在組織學(xué)生自主活動(dòng)時(shí)，只關(guān)心活動(dòng)的大框

15、架，而忽視活動(dòng)中細(xì)節(jié)的組織、管理，從而使學(xué)生自主活動(dòng)有其名、無其實(shí)或動(dòng)比不動(dòng)更糟糕。案例1：8的乘法口訣教學(xué)片斷。教師展示螃蟹圖。3只螃蟹幾條腿？讓學(xué)生列式，并說說怎么算的。學(xué)生回答：“3個(gè)8相加得24”，也有學(xué)生回答“三八二十四?！苯處煱鍟?×3=24 8+8+8=24 三八二十四。教師提問：“那么4只螃蟹幾條腿呢？怎樣列式？你能得到一句乘法口訣嗎？” “5只螃蟹呢？6只、7只呢？你能不能列求1只到8只螃蟹腿數(shù)的乘法算式，并編出口訣呢？”請(qǐng)學(xué)生列算式編口訣。結(jié)果，相當(dāng)一部分學(xué)生列出乘法算式卻算不出得數(shù)，也就編不出口訣，在剩余的時(shí)間只能干等著其他同學(xué)的匯報(bào)。分析：自主探索以問題為驅(qū)

16、動(dòng)，是讓學(xué)生在觀察、歸納、分析、綜合，提出并驗(yàn)證結(jié)論的過程中體會(huì)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的，其主流形式是以思維活動(dòng)為特征的問題探索?？梢哉f，好的問題是自主探索的前提，也是開展探索最關(guān)鍵的一步。正因?yàn)槿绱?，很多教師在組織探索活動(dòng)時(shí)都把大部分精力放在如何預(yù)設(shè)和構(gòu)想問題情境上，以此激發(fā)學(xué)生的探究熱情和興趣，而很少顧及學(xué)生是不是具有相應(yīng)的能力，以及探索中學(xué)生需要什么樣的指導(dǎo)。本課例中，雖然學(xué)生對(duì)于乘法意義、根據(jù)乘法算式編口訣都已經(jīng)具有相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)了，但由于教師忽視了學(xué)生探索活動(dòng)中將會(huì)遇到的困難，缺乏對(duì)學(xué)生探索方法的指導(dǎo)，從而使探索活動(dòng)熱熱鬧鬧地開場，冷冷清清地收?qǐng)?。案?：一位數(shù)除整十、整百、整千數(shù)的口算教學(xué)片斷。教

17、師出示900÷3=，算后，根據(jù)大多數(shù)同學(xué)都用去零法（先把被除數(shù)末尾的零去掉后去除以除數(shù)，再在得數(shù)末尾添上這幾個(gè)零）來算的現(xiàn)實(shí)，組織了以下的的活動(dòng)：1、引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證。2、驗(yàn)證后，交流匯報(bào)。師：“下面誰愿意向大家匯報(bào)一下，你驗(yàn)證的結(jié)果?！鄙?：500÷5，先把500的兩個(gè)數(shù)去掉，變成5除以5得1，再在1后面補(bǔ)兩個(gè)0。驗(yàn)算：100×5=500。生2：“500÷3，用去零法變成5÷3，有余數(shù)的，不能算的。”生3：1000÷2，先把1000的兩個(gè)數(shù)去掉，變成10除以2得5，再在5后面補(bǔ)兩個(gè)0。驗(yàn)算：500×2=1000。師：有些同

18、學(xué)驗(yàn)證是行的，有些同學(xué)驗(yàn)證出來卻是不行了，那么去零法到底能不能用來計(jì)算整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的題目呢？學(xué)生爭論不休，教師雖竭力引導(dǎo)，欲讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到時(shí)去零法在被除數(shù)0前面的數(shù)是除數(shù)的整倍數(shù)的前提下是可以用的，如果不是整倍數(shù)則不能用的規(guī)律，但多數(shù)學(xué)生在無序的匯報(bào)與交流中早已迷失了思考的方向。分析：自主探究活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要學(xué)習(xí)方式之一，其中，交流研討是自主探究活動(dòng)的核心環(huán)節(jié)之一，它是學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，與他人分享實(shí)踐所得的信息，彼此交換看法，實(shí)現(xiàn)共同建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。匯報(bào)交流的清晰性和層次性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)層層深入，從表面深入到本質(zhì)，從具體到抽象。然而本課例，由于調(diào)控的缺

19、乏，使學(xué)生的匯報(bào)處于一種無序化狀態(tài)，讓正的、負(fù)的信息一股腦兒地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生在眾多繁雜信息的沖擊下，迷失了思考的方向，從而無法使匯報(bào)交流活動(dòng)進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，反而使學(xué)生處于越交流越糊涂的尷尬境地。對(duì)策：（1）活動(dòng)前應(yīng)充分喚醒學(xué)生已有的知識(shí)與能力，使學(xué)生在活動(dòng)中做到有思。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！币虼巳魏蚊撾x學(xué)生已有知識(shí)與能力實(shí)際的數(shù)學(xué)活動(dòng)都不可能取得成功。但學(xué)生已具備了這些知識(shí)與能力，并不意味著學(xué)生就能勝任數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師還需充分利用教學(xué)智慧，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)與能力，使這些知識(shí)與能力從儲(chǔ)備狀態(tài)轉(zhuǎn)為一級(jí)戰(zhàn)備狀態(tài)，在活動(dòng)中能有所思。如例1，在學(xué)生回答8×3=24及相關(guān)加法與口訣后，教師可補(bǔ)上一句：“如果有一位小朋友8×3等于幾不知道的時(shí)候，我們可以怎么教他？”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)解決未知的知識(shí)。使學(xué)生已有的關(guān)于乘法意義的知識(shí)就活了起來，學(xué)生在遇到不會(huì)計(jì)算的乘法時(shí)就能想到用加法去解決，