高中數(shù)學(xué)入門課

1、一、什么是數(shù)學(xué)一、什么是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)的科學(xué) 恩格斯恩格斯最新定義：最新定義：數(shù)學(xué)是研究客觀世界的模式和秩序的科數(shù)學(xué)是研究客觀世界的模式和秩序的科學(xué)學(xué)二、為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)二、為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)1 1、數(shù)學(xué)是有用的！、數(shù)學(xué)是有用的！ “數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活”2 2、學(xué)數(shù)學(xué)能提高能力！、學(xué)數(shù)學(xué)能提高能力！ “數(shù)學(xué)是思維的體操”3 3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是意志鍛煉的過(guò)程！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是意志鍛煉的過(guò)程！4 4、數(shù)學(xué)是美的！、數(shù)學(xué)是美的！ 美學(xué)四大支柱：美學(xué)四大支柱：詩(shī)歌：心靈的藝術(shù)，展現(xiàn)心靈之美詩(shī)歌：心靈的藝術(shù)，展現(xiàn)心靈之美音樂(lè)：聽(tīng)覺(jué)的藝術(shù)，時(shí)間的藝術(shù)音樂(lè)：聽(tīng)覺(jué)

2、的藝術(shù)，時(shí)間的藝術(shù)造型：視覺(jué)的藝術(shù)，空間的藝術(shù)造型：視覺(jué)的藝術(shù)，空間的藝術(shù)數(shù)學(xué)：思維的藝術(shù)，集時(shí)空于一體數(shù)學(xué)：思維的藝術(shù)，集時(shí)空于一體（1）、數(shù)字世界奇妙無(wú)窮）、數(shù)字世界奇妙無(wú)窮 -萬(wàn)物皆數(shù)萬(wàn)物皆數(shù)122=144, 212=441;1022=10404, 2012=40401;1122=12544, 2112=44521;1132=12769, 3112=96721;（一）、數(shù)學(xué)中的藝術(shù)42586亞當(dāng)斯亞當(dāng)斯 六角幻方得到了幻方專家的高度贊賞，被六角幻方得到了幻方專家的高度贊賞，被譽(yù)為數(shù)學(xué)寶庫(kù)中的譽(yù)為數(shù)學(xué)寶庫(kù)中的稀世珍寶稀世珍寶。（2）幾何王國(guó)詩(shī)意朦朧）幾何王國(guó)詩(shī)意朦朧Ry=sinC=2 R（

3、3）數(shù)理邏輯妙趣橫生）數(shù)理邏輯妙趣橫生你能標(biāo)準(zhǔn)的畫出天安門城樓上的國(guó)徽嗎你能標(biāo)準(zhǔn)的畫出天安門城樓上的國(guó)徽嗎? ? -極限思想極限思想“我說(shuō)的這句話是謊話我說(shuō)的這句話是謊話” 真的？假的？真的？假的？ 三個(gè)民工到一家旅店住宿，一間三人間共30元，每人出10元錢。結(jié)帳時(shí)老板看三人很樸實(shí)，就給他們打了個(gè)折，只收了25元錢，讓店小二退5元給他們。店小二心懷不軌，只退了每人1元錢，自己貪污了2元。這樣三人每人只花了9元錢。3927，加小二的2元共29元。還有1元錢跑哪里去了？ （4）天工造物耐人尋味）天工造物耐人尋味1、天體運(yùn)行軌道、天體運(yùn)行軌道 (二)、藝術(shù)中的數(shù)學(xué)美的標(biāo)準(zhǔn)圣徒杰羅姆圣徒杰羅姆 該畫約

4、作于公元該畫約作于公元年。在作品中，圣徒杰羅年。在作品中，圣徒杰羅姆的像完全位于畫中附加姆的像完全位于畫中附加上的黃金矩形內(nèi)，應(yīng)當(dāng)認(rèn)上的黃金矩形內(nèi)，應(yīng)當(dāng)認(rèn)為這不是偶然的巧合，而為這不是偶然的巧合，而是達(dá)是達(dá)芬奇有目的地使畫像芬奇有目的地使畫像與黃金分割相一致，因?yàn)榕c黃金分割相一致，因?yàn)樵谶_(dá)在達(dá)芬奇的著作和思路中，芬奇的著作和思路中，處處表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的處處表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的強(qiáng)烈興趣。強(qiáng)烈興趣。達(dá)達(dá)芬奇說(shuō)過(guò)：芬奇說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有沒(méi)有什么能不通過(guò)人類的探求而什么能不通過(guò)人類的探求而稱之為科學(xué)的，除非它是通稱之為科學(xué)的，除非它是通過(guò)數(shù)學(xué)的解釋和證明的途過(guò)數(shù)學(xué)的解釋和證明的途徑。徑?！眻D中主葉圖中主葉脈

5、與葉柄脈與葉柄和主葉脈和主葉脈的長(zhǎng)度之的長(zhǎng)度之和比約為和比約為0.618葉子中的黃金分割0.618隨處可見(jiàn)!美麗的蝴蝶螺線中的秘密？螺線中的秘密？螺線中的秘密1.618是0.618的倒數(shù)，太神奇了！螺線中的秘密音樂(lè)家發(fā)現(xiàn)，音樂(lè)家發(fā)現(xiàn)，二胡演奏中，二胡演奏中，“千千金金”分弦的比符合分弦的比符合0.618 1時(shí)，奏出時(shí)，奏出來(lái)的音調(diào)最和諧、來(lái)的音調(diào)最和諧、最悅耳最悅耳藝術(shù)殿堂建筑學(xué)上的黃金分割 位于上海黃浦江畔的位于上海黃浦江畔的東方明東方明珠塔珠塔，是亞洲第一，世界第三高是亞洲第一，世界第三高塔，它的塔身竟高達(dá)塔，它的塔身竟高達(dá)462.85462.85米，米，要建造這樣高而瘦長(zhǎng)的塔身，在要建造

6、這樣高而瘦長(zhǎng)的塔身，在造型上難免有些單調(diào)，然而設(shè)計(jì)造型上難免有些單調(diào)，然而設(shè)計(jì)師巧妙地在塔身上裝置了晶瑩耀師巧妙地在塔身上裝置了晶瑩耀眼的上球體、下球體和太空艙，眼的上球體、下球體和太空艙，它既可供游人登高俯覽城市景色，它既可供游人登高俯覽城市景色，又使筆直的塔身有了曲線變化，又使筆直的塔身有了曲線變化，更妙的是，設(shè)計(jì)師有意將上球體更妙的是，設(shè)計(jì)師有意將上球體選在選在286286米之間的位置，這個(gè)位置米之間的位置，這個(gè)位置恰好在塔身恰好在塔身5 5比比8 8的地方，這的地方，這0.618 0.618 的比值，使塔身顯得非常協(xié)調(diào)、的比值，使塔身顯得非常協(xié)調(diào)、美觀。美觀。三、高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)三

7、、高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)1 1、知識(shí)容量較大、知識(shí)容量較大, ,系統(tǒng)性強(qiáng)，但新課程在深度系統(tǒng)性強(qiáng)，但新課程在深度上較以前有所下降上較以前有所下降. . 2 2、綜合性強(qiáng)、綜合性強(qiáng), ,各學(xué)科相互影響。各學(xué)科相互影響。3 3、能力要求高，貴在自我有意識(shí)的培養(yǎng)訓(xùn)練。、能力要求高，貴在自我有意識(shí)的培養(yǎng)訓(xùn)練。初中數(shù)學(xué)直觀性強(qiáng)，崇尚模范，因此只要反復(fù)就能提初中數(shù)學(xué)直觀性強(qiáng)，崇尚模范，因此只要反復(fù)就能提高數(shù)學(xué)成績(jī)。高中公式多，概念多，抽象性、邏輯推高數(shù)學(xué)成績(jī)。高中公式多，概念多，抽象性、邏輯推理性強(qiáng)，因此要求學(xué)生具有口頭表達(dá)與書面表述能力。理性強(qiáng)，因此要求學(xué)生具有口頭表達(dá)與書面表述能力。獨(dú)立思考、閱讀理解、

8、觀察歸納等能力是高中生必備獨(dú)立思考、閱讀理解、觀察歸納等能力是高中生必備是素質(zhì)。是素質(zhì)。 4 4、應(yīng)用性得到了強(qiáng)化。從知識(shí)的引入到運(yùn)用，應(yīng)用性得到了強(qiáng)化。從知識(shí)的引入到運(yùn)用，將會(huì)有大量的實(shí)際應(yīng)用。將會(huì)有大量的實(shí)際應(yīng)用。 四、掌握高中數(shù)學(xué)的主動(dòng)權(quán)四、掌握高中數(shù)學(xué)的主動(dòng)權(quán)1 1、主動(dòng)鍛煉自己的思維能力、主動(dòng)鍛煉自己的思維能力用進(jìn)廢退用進(jìn)廢退. . 2 2、講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法（加速運(yùn)動(dòng)）：、講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法（加速運(yùn)動(dòng)）： 課前預(yù)習(xí)，堅(jiān)持自學(xué)課前預(yù)習(xí)，堅(jiān)持自學(xué)專心聽(tīng)課，勇于質(zhì)疑專心聽(tīng)課，勇于質(zhì)疑 及時(shí)復(fù)習(xí)，整理消化及時(shí)復(fù)習(xí)，整理消化獨(dú)立作業(yè)，按時(shí)規(guī)范獨(dú)立作業(yè)，按時(shí)規(guī)范 檢查回顧，經(jīng)?？偨Y(jié)檢查回顧，經(jīng)

9、常總結(jié)課外學(xué)習(xí)，融會(huì)貫通課外學(xué)習(xí)，融會(huì)貫通3 3、多理解，多總結(jié)，多感受。特別是數(shù)學(xué)思想方、多理解，多總結(jié)，多感受。特別是數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)，數(shù)學(xué)本源的感受。法的總結(jié)，數(shù)學(xué)本源的感受。4 4、準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集、準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集錯(cuò)的原因，正確的方法。錯(cuò)的原因，正確的方法。作業(yè)要求：作業(yè)要求：1 1、要求寫清楚題目與解答、要求寫清楚題目與解答。每大題之間空一行。每大題之間空一行。2 2、每天按時(shí)獨(dú)立完成、每天按時(shí)獨(dú)立完成每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn) 3 3、先復(fù)習(xí)，再做作業(yè)、先復(fù)習(xí)，再做作業(yè)講求效率講求效率4 4、錯(cuò)的及時(shí)訂正，訂正時(shí)，另起一行，第二天上、錯(cuò)的及時(shí)訂正，訂正時(shí)，另起一行，第二天上交再批改，