瀘州2018年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷

1、瀘州市2018年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.第卷 (選擇題 共36分)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.在-2，0，2四個(gè)數(shù)中，最小的是（ ）A.-2 B.0 C. D.2 2. 2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 3.下列計(jì)算，結(jié)果等于的是（ ）A. B. C. D.4. 左下圖是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ） A. B. C.

2、 D.5. 如圖1，直線a/b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若1=50°，則2的度數(shù)是（ ）A. 50° B. 70° C. 80° D. 110°6.某校對部分參加夏令營的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：年齡1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.16，15 B.16，14 C.15，15 D.14，157.如圖2，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則ABCD的周長為（ ）A.20 B. 16 C. 12 D.88. “趙爽

3、弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖3所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為（ ）A. 9 B.6 C. 4 D.39.已知關(guān)于x的一元一次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.10.如圖4，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（ ）A. B. C. D.11.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)為原心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過

4、點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（ ）A. 3 B. 2 C. D.12.已知二次函數(shù)（其中是自變量），當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，且時(shí)，的最大值為9，則的值為（ ）A.或 B.或 C. D.第卷 (非選擇題 共84分)注意事項(xiàng)：用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目上對應(yīng)題號位置作答，在試卷上作答無效.二、填空題（每小題3分，共12分）13. 若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 .14.分解因式：= .15.已知，是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值是 .16.如圖5，等腰ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D

5、在EG上運(yùn)動(dòng)，則CDF周長的最小值為 .三、（每小題6分，共18分）17. 計(jì)算：.18.如圖6，EF=BC，DF=AC，DA=EB.求證：F=C.19.化簡：.四、（每小題7分，共14分）20. 為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息，解答下列問題:（1）求n的值；（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；（3）若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)

6、的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率.21. 某圖書館計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本.(1)甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元?(2)如果該圖書館計(jì)劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書?五、（每小題8分，共16分）22.如圖8，甲建筑物AD, 乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E(A，E, B在同一水平

7、線上)點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角為30°，測得C點(diǎn)的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離(計(jì)算結(jié)果用根號表示，不取近似值).23. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2，12)，B(8，-3) .（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）如圖9，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)C（），D（），與軸交于點(diǎn)E，且CD=CE，求的值.六、（每小題12分，共24分）24.如圖10，已知AB，CD是O的直徑，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P，O的弦DE交AB于點(diǎn)F，且DF=EF.（1）求證：；（2）連接EB交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GHAB于點(diǎn)H，若PC=，PB=4，求GH的長. 25. 如圖11，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)，與y軸交于點(diǎn)B.在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)C(m，0) (0<m<4)，過點(diǎn)C作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)E，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D.（1）求a的值和直線AB的解析式；（2）過點(diǎn)D