初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

1、初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷( 考試時(shí)間兩小時(shí) , 滿分 100 分, 全卷共 4 頁(yè)，六大題 ) 題 號(hào)一二三四五六總分得 分評(píng)卷人一、選擇題( 每小題 4 分, 共 32 分, 請(qǐng)將唯一正確結(jié)論的代號(hào)填在下面的表格內(nèi)) 1. 若方程012pxx的二根之差為 1，則p的值為 (a) 2 (b)4 (c)3 (d)52. 已知關(guān)于x的方程01) 12()2(22xmxm有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(a)43m (b) 43m (c) 43m且2m (d)43m且2m3. 在abc中，設(shè)cba,所對(duì)的邊分別為cba, 若3:2:1:cba，那么cba:等于(a)3:2:1 (b)2:3:1 (c

2、) 9:4:1 (d) 3:2:14. 某工廠今年第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了%x, 則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了(a) %2x (b) %2x (c) %)1(xx (d) %)2(xx5. 如圖 1, a,b,c兩兩不相交 , 且半徑均為 0.5, 則圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為 (a) 12 (b)8 (c) 6 (d)46. 已知, 11aa那么aa1值是 (a) 5 (b) 5 (c)3 (d)5或 1 7. 如圖 2,abc中，cbad于d，下列四個(gè)條件 : (1) 090dacb; (2) dacb; (3) abc的

3、外接圓的圓心在 bc 上; (4) abacadcd; 其中一定能夠判斷abc是直角三角形的共有（a）4 個(gè)（b）3 個(gè)（c）2 個(gè)（d）1 個(gè)8. 某校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一座周長(zhǎng)為20 米的花壇 , 同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出正三角形、 正方形和圓三種圖案，其中使花壇面積最大的圖案是（a）正三角形（b）正方形（c）圓（d）不能確定題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 答案ba d c 圖 2 a b c 圖 1 二 填空題(每小題 4分, 共24分, 直接將答案填在橫線上) 9. 方程3211822xxxx所有的解的積為；10.設(shè) d和 e分別為 abc的邊 ab 、ac的中點(diǎn)，若 aed的面積為 1，則 d

4、bc的面積為；11. 若不等式組axx3的解集為ax, 則a的取值范圍為 ; 12. 如圖 3，在大小為 44 的正方形方格中， abc 的頂點(diǎn)a、b、c均在單位正方形的頂點(diǎn)上, 請(qǐng)你在右圖中畫(huà)一個(gè) def ，使得 abc def （相似比不為 1） ，且頂點(diǎn) d、e、f均在單位正方形的頂點(diǎn)上 . 13. 已知zyxzyx43,062，則xzyzxyzyxy2242002的值為14. 如圖 4，矩形紙片 abcd 中，ad=9cm ，ab=3cm ，將紙片沿虛線 ef折疊，使得點(diǎn) d與點(diǎn) b重合，那么折痕 ef的長(zhǎng)度為 cm. 三（本題滿分 10 分）如果實(shí)數(shù)ba,滿足方程0262aa，026

5、2bb，求abba的值. a b c 圖 3 a d b c e f 圖 4 四 （本題滿分 10 分）如圖 5：已知abc內(nèi)接于 o，bcad于點(diǎn)d，試問(wèn)在 o 上是否存在點(diǎn)e，使得acaeadab成立，為什么？五（本題滿分 12 分）如圖 6, 有兩條公路 om，on 相交成 300，沿公路 om 方向離兩條公路的交叉處o 點(diǎn) 80 米的 a 處有一所希望小學(xué)， 當(dāng)拖拉機(jī)沿 on 方向行駛時(shí)，路兩旁50 米內(nèi)會(huì)受到噪音影響，已知有兩臺(tái)相距30 米的拖拉機(jī)正沿on 方向行駛，它們的速度均為5 米/ 秒，問(wèn)這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿on 方向行駛時(shí)給小學(xué)帶來(lái)噪音影響的時(shí)間是多少？a b c .o d o m n a（學(xué)校）. 圖 6 圖 5 六、 （本題滿分 12 分） 下表顯示了今年夏天某地進(jìn)行釣魚(yú)比賽的部分結(jié)果，這個(gè)表記錄了釣到 n 條魚(yú)的選手?jǐn)?shù)：n 0 1 2 3 1314 15 釣到 n條魚(yú)的人數(shù)9 5 7 23 5 2 1 在賽事新聞中報(bào)道了：（1） 冠