小學(xué)六年級(jí)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、一、圓的認(rèn)識(shí)日常生活中的2、畫(huà)圖、感知圓的基本特征(1)實(shí)物畫(huà)(2)系繩畫(huà)圖3、對(duì)比，感知圓的特征：我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形等,都是曲線(xiàn)段圍成的平面圖形，而圓是由曲線(xiàn)圍成的一種平面圖形。【歸納】：圓是由一條曲線(xiàn)圍成的封閉圖形二、圓的各部分名稱(chēng)1、圓心：用圓規(guī)畫(huà)出圓以后，針尖固定的一點(diǎn)就是圓心，通常用字母0表示.圓心決定圓的位置2、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。3、直徑；通過(guò)圓心并旦兩端都在圜上的線(xiàn)段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段三、圓的主要特征1、在同圓或等圓內(nèi)有無(wú)數(shù)

2、條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑°所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。2、在同圓或等圓內(nèi),直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,半徑的長(zhǎng)度是直徑的1/2©用字母表示為：d=2r或r=d/23、如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。圓是釉對(duì)稱(chēng)圖形且有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸圓的周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)1、圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)2、周長(zhǎng)與圓的直往有關(guān)，圓的直徑越長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)就越大二、圓周率的意義及圓的周長(zhǎng)公式1、圓周率實(shí)驗(yàn)：在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾 動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一 個(gè)固定數(shù)（TT）。3、圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)

3、與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把 它叫做圓周率u用字母TT（pai）表示。4、一個(gè)惻的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓 周率TT是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取7T23.14-5、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是7T倍，而不是3.14倍。世界上第一 個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。6、圓的周長(zhǎng)公式：C= TT d d = C +11 或 C=21T r . r = C + ZTT7、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：（1）周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)+2計(jì)算方法：2TT r + 2即TT r （2）半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法；nr+2r即5

4、4 r8、正方形里最大的圓，兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)=直徑；圓的面積=78.5%正方形的面畫(huà)法:<1>畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線(xiàn):（2）以對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。9、長(zhǎng)方形里最大的圓.兩者聯(lián)系：寬=直徑畫(huà)法：（1）畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線(xiàn)；（2）以對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫(huà)圓。10、常用的3.14的倍數(shù):3.14又2 = 6283.14x3=9-423.14乂4=12.563.14x5 = 1573.14x6 = 18.843.14x8 = 25.123.14x9 = 28.263.14x12 = 37.68 3.14x14 = 43.963.14x16 = 50.243.14x1

5、8 =56,523.14x24=75363.14x25 = 78.53.14x36 = 113.04 3.14x49 = 153.86 3.14x64 -200.96 3.14x81=25434四、圓的面積與以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)的，正方形的面積實(shí)際就是這個(gè)圓半徑的平方，因此得出“圓的面積是它半徑平方的3倍多一些“圓的面枳大約等 于半徑X半徑X3五、圓的面積公式1、把圓拼成近似的長(zhǎng)方形，知識(shí)形狀改變了，圖形的大小并沒(méi)有發(fā)生變化,因此圜的面積期成的近似長(zhǎng)方形的面積2、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等（即S長(zhǎng)方形= 5圓）j長(zhǎng)方

6、形的寬是圓的半徑（即b=r）:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半（即a = C+2=j（r） .即：5長(zhǎng)方形=a x bJ S 圓=nr x r=nr2所以，S 圓=m r2注意：切排后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。（:長(zhǎng)方形=2* + 2r =C 圓+ d一、圓環(huán)的意義及面積的計(jì)算1、圓環(huán)的意義：以同一點(diǎn)為圓心，半徑不相等的兩個(gè)圓組成的圖形，兩元 之間的部分就是圓環(huán)。2、圓環(huán)中半徑較大的圓叫做外圓，半徑較小的圓叫做內(nèi)圓。外圓半徑與內(nèi) 圓半徑的差叫做環(huán)寬，兩圓中間的部分大大小叫做圓環(huán)的面積3、外圓的半徑=內(nèi)圓半徑+1個(gè)環(huán)寬：外圓的直徑=內(nèi)圓直徑+2個(gè)環(huán)寬4、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓

7、的面積，還可以利用乘法分 配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。環(huán)二S外圓一S內(nèi)圓二hM-JI2=K(R2-r2)5、幾個(gè)直徑和為n的圓的周長(zhǎng)=4徑為n的網(wǎng)的周長(zhǎng)（如圖）幾個(gè)直徑和為n的圓的面積直徑為n的圓的周長(zhǎng)6、常用的平方數(shù)：112=121122 = 144132=169142 = 196152 = 225162 = 256172=289182=324192 = 361202=4007、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大: 面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。隨堂練習(xí)1、一種鐘表的分針長(zhǎng)5匣米,3小時(shí)分針掃過(guò)的面積是多少？2、一個(gè)花壇，直徑8米，在它的周?chē)幸粭l寬1米的環(huán)形小路，小路的面積 是多少平方米？3、一個(gè)圓桶的底面周長(zhǎng)是62. 8厘米，它的底面面積是多少平方厘米？4、雜技演員表演獨(dú)輪車(chē)走鋼絲.車(chē)輪的直徑為40厘