精編2019級荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(有標(biāo)準(zhǔn)答案)(Word版)

1、湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1 下列實數(shù)中最大的數(shù)是（）A. 3B. 0C. . ? D.- 42. 中國企業(yè)2016年已經(jīng)在 一帶一路”沿線國家建立了 56個經(jīng)貿(mào)合作區(qū)，直接為東道國增加了 180 000個就業(yè)崗位.將180 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）4565A. 18X 10 B . 1.8 X 10C. 1.8 X 10 D. 18X 103. 把直尺和一塊三角板 ABC（含30° 60°角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩 直角邊分別交于點 D點E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F

2、、點A,且/ CDE=40,那么/ BAF的大小為（）4. 為了解某班學(xué)生雙休戶外活動情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，結(jié)果 如下表：戶外活動的時間（小1236時）學(xué)生人數(shù)（人）2242則關(guān)于 戶外活動時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（)A. 3、3、3 B. 6、2、3 C. 3、3、2 D. 3、2、35. 下列根式是最簡二次根式的是（）A.韶B .皿C D価6. 如圖，在 ABC中，AB=ACZ A=30°, AB的垂直平分線I交AC于點D,則/ CBD的度數(shù)為（ ）7為配合荊州市 我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價 20元,

3、憑卡購書可享受8折優(yōu)惠小慧同學(xué)到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元若此次小慧同學(xué)不買卡直接購書，則她需付款多少元？（）A. 140 元 B. 150 元 C. 160 元 D. 200 元8 九章算術(shù)中的 折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何？ 意思是：一根竹子，原高一丈（一丈 =10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處 離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（）A.x2 - 6= （10- x）2B.x2-62=（10- x）2C.x2+6= （10 - x）2 D.x2+62=（10-x）

4、29.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為（）A. 800n+1200 B. 160n+1700 C. 3200n+1200 D. 800n+300010.規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a 0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另 一個根的2倍，則稱這樣的方程為 倍根方程”現(xiàn)有下列結(jié)論： 方程x2+2x-8=0是倍根方程； 若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=± 3; 若關(guān)于x的方程ax2 - 6ax+c=0 （a 0）是倍根方程，則拋物線 y=ax2 - 6ax+c與x軸的公共 點的坐標(biāo)是（2, 0）和（4， 0）; 若點（m

5、 n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程mx+5x+n=0是倍根方程.上述結(jié)論中正確的有（）D.A.B.C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11 化簡（n-3.14 ） 0+|1 - 2昭-丘+ （寺）1的結(jié)果是.12若單項式-5x4y2m+n與2017xmny2是同類項，則m- 7n的算術(shù)平方根是13若關(guān)于x的分式方程 三二=2的解為負數(shù)，貝U k的取值范圍為 .14觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有個占I 八、第圉瑾15將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度，點A （- 1, 2）關(guān)于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值為16.

6、 如圖，A、B、C是上的三點，且四邊形 OAB是菱形.若點D是圓上異于A、B、C的另點，則/ ADC勺度數(shù)是17. 如圖，在5X 5的正方形網(wǎng)格中有一條線段 AB,點A與點B均在格點上.請在這個網(wǎng)格中 作線段AB的垂直平分線.要求：僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留必要的 作圖痕跡.r|11r丁丁1 *Il1-11 F 111I1*9I.1I1riI11B ；VRi>|i .JL j11«*affiP"Ji> *18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC勺頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸 上，點B在第二象限.將矩形OAB（繞點O順時針旋轉(zhuǎn)

7、，使點B落在y軸上，得到矩形ODEFBC與OD相交于點M若經(jīng)過點M的反比例函數(shù)y= (xv0)的圖象交AB于點N, S矩形oab=32.三、解答題(本大題共7小題，共66分)19. (1)解方程組：嚴d(2) 先化簡，再求值：駕土寧古，其中x=2.20. 如圖，在矩形ABC沖，連接對角線AC BD將厶ABC沿BC方向平移，使點B移到點C, 得到 DCE(1) 求證： ACDA EDC(2) 請?zhí)骄?BDE的形狀，并說明理由.21.某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況， 隨機抽查該年級若干名學(xué)生進行測試，然后把 測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C D,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖

8、中 的信息解答下列問題：(1) 補全條形統(tǒng)計圖(2) 該年級共有700人，估計該年級足球測試成績?yōu)?D等的人數(shù)為人;(3) 在此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個班中隨機選 取兩個班在全校舉行一場足球友誼賽. 請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個班 的概率.22如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿 AB的高度，沿旗桿正前方2. 一；米處的點C出發(fā)， 沿斜面坡度i=1 : 一的斜坡CD前進4米到達點D,在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部 A的仰角為37°量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C D E在同一平面內(nèi)，AB丄BC, AB/ DE求37，込

9、37一，337十.計算結(jié)果保留根號)23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ (k - 5) x+1 - k=0，其中k為常數(shù).(1) 求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；(2) 已知函數(shù)y=x2+ (k- 5) x+1 - k的圖象不經(jīng)過第三象限，求 k的取值范圍;(3) 若原方程的一個根大于3,另一個根小于3,求k的最大整數(shù)值.24.荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為 6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p (元/千克)與時間第t (天)之間的函數(shù)關(guān)系為:為+154(叫以整數(shù))-4tH6（41<t<80r 整數(shù)）L£，日銷售量y

10、(千克)與時間第t (天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:(1) 求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式？(2) 哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3) 該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于 2400元？(4) 在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m(m<7)元給村 里的特困戶.在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間 t的增大而增大，求m的 取值范圍.25如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-亍x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P、Q同 時從點A出發(fā)，運動時間為t秒其中點P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位長度，點Q 沿射線A0運動，速度為每秒5個單位長度以

11、點Q為圓心，PQ長為半徑作O Q.(1) 求證：直線AB是。Q的切線；(2) 過點A左側(cè)x軸上的任意一點C (m 0)，作直線AB的垂線CM垂足為M若CM與OQ 相切于點D,求m與t的函數(shù)關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍)；(3) 在(2)的條件下，是否存在點 C,直線AB CM y軸與O Q同時相切？若存在，請直接湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題 3分，共30分）1 下列實數(shù)中最大的數(shù)是（）A. 3 B. 0C. . : D.- 4【考點】2A:實數(shù)大小比較.【分析】將各數(shù)按照從大到小順序排列，找出最大數(shù)即可.【解答】解：

12、各數(shù)排列得：3> . :>0>- 4，則實數(shù)找最大的數(shù)是3，故選A2. 中國企業(yè)2016年已經(jīng)在 一帶一路”沿線國家建立了 56個經(jīng)貿(mào)合作區(qū)，直接為東道國增加了 180 000個就業(yè)崗位.將180 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 18X 104 B . 1.8 X 105C. 1.8 X 106D. 18X 105【考點】11 :科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為 aX10n，其中K |a| v 10，n為整數(shù)，據(jù) 此判斷即可.【解答】解：180000=1.8 X 105.故選：B.3. 把直尺和一塊三角板 ABC（含30°

13、 60°角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩 直角邊分別交于點 D點E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F、點A,且/ CDE=40,那么/ BAF的大小為（）A. 40° B. 45° C. 50° D. 10°【考點】JA:平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)/ CDE=40,得出/ CED=50,再根據(jù)DE/ AF,即可得到/ CAF=50，最后根據(jù)/ BAC=60,即可得出/ BAF的大小.【解答】解：由圖可得，/ CDE=40,/ C=90°,:丄 CED=50,又IDE/ AF,/ CAF=50,vZ BAC=60,/ B

14、AF=60 - 50°=10°,故選：D.4. 為了解某班學(xué)生雙休戶外活動情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如卜表：戶外活動的時間（小1236時）學(xué)生人數(shù)（人）2242則關(guān)于 戶外活動時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（)A. 3、3、3 B. 6、2、3 C. 3、3、2 D. 3、2、3【考點】W5眾數(shù)；W2加權(quán)平均數(shù)；W4中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可.【解答】解：v共10人，中位數(shù)為第5和第6人的平均數(shù)，中位數(shù)=（3+3）* 3=5;平均數(shù)=（1X 2+2X 2+3X 4+6X 2）* 10=3;眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)

15、次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)為3;故選A.5. 下列根式是最簡二次根式的是（）A. g B .皿 C 孫 D®【考點】74:最簡二次根式.【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案.【解答】解：A、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B該二次根式的被開方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；D 20=2"X 5,該二次根式的被開方數(shù)中含開的盡的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤; 故選：C.6.如圖，在 ABC中，AB=ACZ A=30°,

16、 AB的垂直平分線I交AC于點D,則/ CBD的度數(shù)為( )C. 50D. 75【考點】KH等腰三角形的性質(zhì)；KG線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出/ C,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得/ A=Z ABD=30,由外角的性質(zhì)求出/ BDC勺度數(shù)，從而得出/ CBD=45.【解答】解：AB=ACZ A=30°，/ ABC2 ACB=75，/ AB的垂直平分線交AC于D, AD=BD/ A=Z ABD=30,/ BDC=60,/ CBD=180- 75° 60°=45°.故選B.7.為配合荊州市 我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推

17、出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元,憑卡購書可享受8折優(yōu)惠.小慧同學(xué)到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了 10元.若此次小慧同學(xué)不買卡直接購書，則她需付款多少元？（）A. 140 元 B. 150 元 C. 160 元 D. 200 元【考點】8A: 元一次方程的應(yīng)用.【分析】此題的關(guān)鍵描述： 先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣 10元”設(shè)出未知數(shù),根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程求解.【解答】解：設(shè)李明同學(xué)此次購書的總價值是人民幣是x元,則有：20+0.8x=x - 10解得：x=150即：小慧同學(xué)不憑卡購書的書價為 150元.故選：B.8 九章算術(shù)中的 折竹抵地”問題：今有竹高一丈

18、，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何？ 意思是：一根竹子，原高一丈(一丈 =10尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處 離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為()A.x2 - 6= (10- x) 2B.x2- 62=(10- x) 2C.x2+6= (10 - x)2 D.x2+62=(10- x)2【考點】KU勾股定理的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)折斷處離地面的高度為 x尺，再利用勾股定理列出方程即可.【解答】解：如圖，設(shè)折斷處離地面的高度為 x尺，則AB=10- x，BC=6在 Rt ABC中, AC+BC=AB, 即卩 x2+

19、62= (10-x) 2.故選D.9.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為(A. 800n+1200 B.160n+1700 C. 3200*1200 D. 800n+3000【考點】U3:由三視圖判斷幾何體.從而利用三【分析】根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成, 視圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)體積公式計算即可.【解答】解：由三視圖可知，幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成， 圓柱底面直徑為20，高為8,長方體的長為30，寬為20，高為5，故該幾何體的體積為： nX 10 X 8+30X 20X 5=800*3000， 故選：D.10.規(guī)定：如果關(guān)于x的一

20、元二次方程ax2+bx+c=0 （a 0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另 一個根的2倍，則稱這樣的方程為 倍根方程”現(xiàn)有下列結(jié)論： 方程x2+2x - 8=0是倍根方程； 若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=± 3; 若關(guān)于x的方程ax2 - 6ax+c=0 （a 0）是倍根方程，則拋物線 y=ax2 - 6ax+c與x軸的公共 點的坐標(biāo)是（2, 0）和（4， 0）; 若點（m n）在反比例函數(shù)yp的圖象上，則關(guān)于x的方程mx+5x+n=0是倍根方程.上述結(jié)論中正確的有（）A.B. CD.【考點】G6反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；AA根的判別式；AB根與系數(shù)的關(guān)系；HA

21、拋物線與x軸的交點.【分析】通過解方程得到該方程的根，結(jié)合倍根方程”的定義進行判斷； 設(shè)X2=2x1，得到X1?x2=2x：=2，得到當(dāng)X1=1時，X2=2，當(dāng)X1 = - 1時，X2=-2，于是得到結(jié)論； 根據(jù) 倍根方程”的定義即可得到結(jié)論； 若點（m n）在反比例函數(shù)的圖象上，得到mn=4然后解方程mX+5x+n=0即可得到正 確的結(jié)論；【解答】解：由x2- 2x- 8=0,得（x - 4） （x+2） =0，解得 X1=4，X2=- 2，/X12x2，或 X2工 2x1，方程x2- 2x- 8=0不是倍根方程.故錯誤；關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，設(shè) X2=2x1，2:.Xi

22、?X2=2xi =2, Xi=± 1,當(dāng) xi=1 時，X2=2,當(dāng) xi= 1 時，X2=- 2, xi+x2= a=± 3, a=± 3,故正確； 關(guān)于x的方程ax2 6ax+c=0 （a0）是倍根方程， X2=2xi ,T拋物線y=ax2-6ax+c的對稱軸是直線x=3,拋物線y=ax2 6ax+c與x軸的交點的坐標(biāo)是（2, 0）和（4, 0）, 故正確； 點（m n）在反比例函數(shù)yx的圖象上， mn=422g解 mx+5x+n=0 得 xi= 一，X2= ， X2=4xi ,關(guān)于x的方程mX+5x+n=0不是倍根方程；故選C.二、填空題（本大題共8小題，每

23、小題3分，共24分）ii .化簡（n 3.i4 ） 0+|i 2昭-並+ （寺）i的結(jié)果是 2 .【考點】2C:實數(shù)的運算；6E:零指數(shù)幕；6F:負整數(shù)指數(shù)幕.計算即可得到結(jié)果.m n的值即可解題.【分析】原式利用零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕法則，絕對值的代數(shù)意義化簡,【解答】解：原式=i+M i 也+2=2,故答案為：2i2.若單項式-5x4y2m+n與 20i7xmny2是同類項，則m- 7n的算術(shù)平方根是 【考點】22:算術(shù)平方根；34:同類項；98:解二元一次方程組.【分析】根據(jù)同類項定義可以得到關(guān)于 m n的二元一次方程，即可求得【解答】解：單項式-5x4y2m+n與 20i7xmny2是

24、同類項， 4=n n, 2m+n=2解得：m=2 n= - 2, m 7n=16,m- 7n的算術(shù)平方根=4,故答案為4.13若關(guān)于x的分式方程 $=2的解為負數(shù)，貝U k的取值范圍為 kv 3且k工1 .【考點】B2:分式方程的解；C6:解一元一次不等式.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為負數(shù)確定出k的范圍即可.【解答】解：去分母得：k -仁2x+2,解得：x*,由分式方程的解為負數(shù)，得到 三亠v0,且x+1m0,即亠二工-1,解得：kv 3且k工1,故答案為：k v 3且kM 19個圖形中共有 135個點.14觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律

25、，第第i囹形【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】仔細觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律的通項公式，然后代入9求解即可.【解答】解：第一個圖形有3=3X 1=3個點，第二個圖形有3+6=3X( 1+2) =9個點；第三個圖形有3+6+9=3X( 1+2+3) =18個點;第n個圖形有3+6+9+-+3n=3X( 1+2+3+ n)，"'個占.I 八、7當(dāng)n=9時,=135個點,故答案為：135.15將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度，點A （- 1, 2）關(guān)于y軸的對稱點落在平移 后的直線上，則b的值為 4.【考點】F9: 次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)

26、平移規(guī)律得出直線 y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析 式，再把點A （- 1, 2）關(guān)于y軸的對稱點（1, 2）代入，即可求出b的值.【解答】解：將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度，得直線y=x+b-3.點A （- 1， 2）關(guān)于y軸的對稱點是（1， 2），把點（1, 2）代入 y=x+b-3,得 1+b-3=2，解得b=4.故答案為4.16.如圖，A、B、C是上的三點，且四邊形 OAB是菱形.若點D是圓上異于A、B、C的另 一點，則/ ADC勺度數(shù)是 60°或120°.【考點】M6圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；L8:菱形的性質(zhì)；M5圓周角定理.【分析】連接OB

27、則AB=OA=O故可得出 AOB是等邊三角形，所以/ ADC=60, / ADC=120°, 據(jù)此可得出結(jié)論.【解答】解：連接OB四邊形OAB（是菱形， AB=OA=OB=BC AOB是等邊三角形，/ ADC=60,Z AD'C=120.故答案為：60°或120°D17如圖，在5X 5的正方形網(wǎng)格中有一條線段 AB點A與點B均在格點上請在這個網(wǎng)格中 作線段AB的垂直平分線要求：僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留必要的 作圖痕跡.iiii4n«LI* r* ii* iP iii4 n * " "iM f w ;>I

28、*iiiI11NB ；nr jiI1ah亠丄一J*11I11【考點】N4:作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖；KG線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】以AB為邊作正方形ABCD正方形ABEF連接AC, BD交于0,連接AE BF交于O, 過0, 0作直線00于是得到結(jié)論.【解答】解：如圖所示，直線00即為所求.18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 0ABC勺頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸 上，點B在第二象限.將矩形0AB（繞點0順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到矩形0DEF【分析】利用矩形的面積公式得到AB?BC=32再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=DE 0D=0A接著利用 正切的定義得到an/ D0E晉，

29、所以DE?2DE=32解得DE=4于是得到AB=4, 0A=8同樣在Rt OCM中利用正切定義得到 MC=2則M (- 2, 4),易得反比例函數(shù)解析式為 y=-二，然后x確定N點坐標(biāo)，最后計算BN的長.【解答】解： S矩形 oab=32, AB?BC=32矩形OAB(繞點0順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到矩形ODEF AB=DE 0D=0,在 Rt ODE中 tan DE?2DE=32 解得 DE=4 AB=4 0A=8在 Rt OCM中 , v tan / COmLJ-,而 OC=AB=4 MC=2- M(-2, 4),把 M (- 2, 4)代入 y=-得 k=- 2X4=- 8,Xg

30、反比例函數(shù)解析式為y=-二o當(dāng) x= - 8 時，y= - =1,則 N (- 8, 1), BN=4-仁3.故答案為3.三、解答題(本大題共7小題，共66分)19. (1)解方程組:(2) 先化簡，再求值：-土了寧+，其中x=2.【考點】6D:分式的化簡求值；98:解二元一次方程組.【分析】(1)根據(jù)代入消元法可以解答此方程；(2) 根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題.【解答】將代入，得3x+2 (2x- 3) =8,解得，x=2,將x=2代入，得y=i,故原方程組的解是(2)宀1x-1，22_.2-l ”當(dāng)x=2時，原式20如圖，在矩形ABC

31、沖，連接對角線AC BD將厶ABC沿BC方向平移，使點B移到點C, 得到 DCE(1) 求證： ACDA EDC(2) 請?zhí)骄?BDE的形狀，并說明理由.【考點】LB:矩形的性質(zhì)；KD全等三角形的判定與性質(zhì)；Q2平移的性質(zhì).【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出 AB=DC AC=BD AD=BCZ ADCM ABC=90,由平移的性質(zhì)得:DE=AC CE=BCZ DCEM ABC=90, DC=AB 得出 AD=EC 由 SAS即可得出結(jié)論；(2) 由 AC=BD DE=AC 得出 BD=DffiP可.【解答】(1)證明：四邊形ABCD是矩形， AB=DC AC=BD AD=BC / ADCM AB

32、C=90,由平移的性質(zhì)得：DE=AC CE=BCZ DCEN ABC=90, DC=AB AD=ECrAD=EC在厶ACDn EDC中，4 /憶C二ZDCH ,二DC ACDA EDC( SAS ;(2)解： BDE是等腰三角形；理由如下： AC=BD DE=AC BD=DE BDE是等腰三角形.21 某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況， 隨機抽查該年級若干名學(xué)生進行測試，然后把 測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C D,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中 的信息解答下列問題：(1) 補全條形統(tǒng)計圖(2) 該年級共有700人，估計該年級足球測試成績?yōu)?D等的人數(shù)為 56人；(3) 在

33、此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個班中隨機選取兩個班在全校舉行一場足球友誼賽. 請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個班 的概率.【考點】X6:列表法與樹狀圖法；V5:用樣本估計總體；VB:扇形統(tǒng)計圖；VC條形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據(jù)A等學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，然后乘以B等所占的百分比求得B等人數(shù)，從而補全條形圖；(2) 用該年級學(xué)生總數(shù)乘以足球測試成績?yōu)?D等的人數(shù)所占百分比即可求解；(3) 禾U用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來，禾U用概率公式求解即可.【解答】解：(1)總?cè)藬?shù)為14-28%=50人，B等人數(shù)為50 X 40%=20

34、人.條形圖補充如下：（2）該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為7沁亠56 （人）.故答案為56;（3）畫樹狀圖:曰乙丙/|/1小乙丙丁甲西丁曰乙丁2種,共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取的兩個班恰好是甲、乙兩個班的情況占所以恰好選到甲、乙兩個班的概率是2 .112飛22如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方2；米處的點C出發(fā)，沿斜面坡度i=1 ： 一 ：的斜坡CD前進4米到達點D,在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部 A的仰角為37°量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C D E在同一平面內(nèi)，AB丄BC, AB/ DE求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)AN¥8C3

35、43sin37 G，cos37°二，tan37計算結(jié)果保留根號）【考點】TA解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；T9:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【分析】延長ED交BC延長線于點F,則/CFD=9° Rt CDF中求得CF=CDcog DCF旳、DFtCD=2 作 EG!AB 可得 GE=BF=4、GB=EF=3.5 再求出 AG=GEtaM AEG=?tan37?？傻么鸢?【解答】解：如圖，延長ED交BC延長線于點F,則/CFD=90,/1 V3tan / DCF=i話專，:丄 DCF=30,v CD=4DF=CD=2 CF=CDcogDCF=4<=2 '

36、; , BF=BC+CF=2；+2；=4；,過點E作EG! AB于點G,貝U GE=BF=4；，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3,5又 v/ AED=37,.AG=GEta/AEG=4 _?tan37 °則 AB=AG+BG=4?tan37 °3.5=3 ；+3.5 ,故旗桿AB的高度為(3. -+3.5 )米.23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ (k - 5) x+1 - k=0,其中k為常數(shù).(1) 求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；(2) 已知函數(shù)y=x2+ (k- 5) x+1 - k的圖象不經(jīng)過第三象限，求 k的取值范圍；(3) 若原方程的一個

37、根大于3,另一個根小于3,求k的最大整數(shù)值.【考點】HA拋物線與x軸的交點；AA根的判別式；AB根與系數(shù)的關(guān)系；H3:二次函數(shù)的 性質(zhì).【分析】(1)求出方程的判別式的值，利用配方法得出> 0,根據(jù)判別式的意義即可證明；(2) 由于二次函數(shù)y=x2+ (k - 5) x+1 - k的圖象不經(jīng)過第三象限，又 = (k - 5) 2-4 (1 - k) =(k- 3) 2+12>0,所以拋物線的頂點在x軸的下方經(jīng)過一、二、四象限，根據(jù)二次項系數(shù)知 道拋物線開口向上，由此可以得出關(guān)于 k的不等式組，解不等式組即可求解；(3) 設(shè)方程的兩個根分別是X1, X2,根據(jù)題意得(X1 - 3)

38、(X2-3)v0,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得k的取值范圍，再進一步求出k的最大整數(shù)值.【解答】(1)證明： = (k - 5) 2- 4 (1- k) =k2-6k+2仁(k-3) 2+12>0,無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；(2) 解：二次函數(shù)y=x2+ (k- 5) x+1 - k的圖象不經(jīng)過第三象限, 二次項系數(shù)a=1,拋物線開口方向向上， = (k - 3) 2+12>0,拋物線與x軸有兩個交點，設(shè)拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為X1， X2， Xi+X2=5 k>0，Xi?X2=1 - k>0，解得kv 1，即k的取值范圍是k v 1；(3)

39、 解：設(shè)方程的兩個根分別是X1，X2，根據(jù)題意，得(X1 - 3) (X2 - 3)v 0，即 X1?X2 - 3 (x汁X2) +9v 0，又 X1+X2=5- k，X1?X2=1 k，代入得，1 - k- 3 (5- k) +9v0，則k的最大整數(shù)值為2.24. 荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為 6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p (元/千克)與時間第t (天)之間的函數(shù)關(guān)系為：*+16g心0, t為整數(shù))尸“,，日銷售量y (千克)與時間第t (天)之間的函數(shù)關(guān)系如-yt+46忑七嗎8山t為整數(shù))圖所示：(1) 求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式？(2)

40、 哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3) 該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于 2400元？(4) 在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m(m<7)元給村 里的特困戶在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間 t的增大而增大，求m的 取值范圍.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求解可得；(2) 設(shè)日銷售利潤為w,分 K t < 40和41 < t < 80兩種情況，根據(jù) 總利潤=每千克利潤X銷 售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值即可判斷；(3) 求出w=2400時x的值，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出答案；(4) 依據(jù)(2)中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，確定其對稱軸，由K t < 40且銷售利潤隨時間t的增大而增大，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【解答】解：(1)設(shè)解析式為y=kt+b，將( 1，198)、(80, 40)代入，得:解得:fb=200 y=- 2t+200 (1< x< 80，t 為整數(shù))；(2)設(shè)日銷售利潤為w,則w= (p- 6) y， 當(dāng) 1< t < 40 時，w=(丄t+16 - 6) (- 2t+200)=-丄(t - 30) 2+2450,當(dāng) t=30 時，w最大=2450；I2 當(dāng) 41<